Инфоурок Математика Другие методич. материалыЗачёт по стереометрии 10 класс (карточки)

Зачёт по стереометрии 10 класс (карточки)

Скачать материал

 

 

Карточка 1.

 

1.     Аксиомы стереометрии.

2.     Параллелепипед: определение, вершины, грани, ребра, диагонали,  виды параллелепипеда

3.     Признак скрещивающихся прямых

4.     Задача: Точки Р,Т,Е –соответственно середины ребер АА1, А1В1 и ДД1 параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Р, Т, Е. какая фигура получится в сечении?

 

 

Карточка 2.

 

1.     Следствия из аксиом стереометрии  (Одно с доказательством)

2.     Признак параллельности плоскостей

3.     Призма: определение, вершины, грани, ребра, виды призм

4.     Постройте сечение параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 плоскостью , проходящей через прямую В1С и точку О, лежащую на ребре АА1.

 

 

 

Карточка 3.

 

1.     Секущая плоскость, сечение многогранника  (определения и рисунок любого сечения произвольного многогранника – сечение заштриховать).

2.     Свойства параллельных плоскостей (Одно с доказательством)

3.     Пирамида: определение, вершины, грани, ребра, виды пирамид

4.     В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 АВ = 1 см, 
АД = 2 см, АА1= 1 см. Найдите угол между прямыми
A1F и Д1К, где  F и К – середины ребер В1С1 и АД соответственно.

 

 

Карточка 4.

 

1.     Параллельные прямые в пространстве

2.     Угол между скрещивающимися прямыми. Взаимно перпендикулярные прямые

3.     Параллелепипед: определение, вершины, грани, ребра, диагонали,  виды параллелепипеда

4.     Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Точки Т и О – середины отрезков В1Д1 и С1Д соответственно. Найдите длину отрезка ТО, если ребро куба равно  a.

 

_____________________________________________________

 

Карточка 5.

 

1.     Признак параллельности прямых

2.     Тетраэдр: определение, вершины, грани, ребра, полная поверхность тетраэдра

3.     Аксиомы стереометрии.

4.     На ребрах АД, ДС  и СВ треугольной пирамиды ДАВС даны точки Т, О и Е соответственно. Точка О не является серединой ДС. Постройте сечение пирамиды плоскостью ТОЕ.

 

 

Карточка 6.

 

1.     Взаимное расположение прямой и плоскости

2.     Параллелепипед: определение, вершины, грани, ребра, диагонали,  виды параллелепипеда

3.     Свойство скрещивающихся прямых

4.     Найдите расстояние от вершины В куба  АВСДА1В1С1Д1 до точки пересечения диагоналей грани ДД1С1С, если ребро куба а.

 

 

Карточка 7.

 

1.     Свойство параллельных прямых

2.      Секущая плоскость, сечение многогранника  (определения и рисунок на примере пирамиды – сечение заштриховать).

3.     Куб: определение, вершины, грани, ребра, полная и боковая поверхность

4.     Тоски Т и К лежат на ребре СД, а точки О и Е – на ребре АВ треугольной пирамиды ДАВС. Докажите, что прямые ТО и КЕ скрещивающиеся.

 

 

Карточка 8.

 

1.        Скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых в пространстве

2.     Параллельность плоскостей.

3.     Тетраэдр: определение, вершины, грани, ребра, полная и боковая поверхность тетраэдра

4.     Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 служит квадрат, длина стороны которого 1 см, а длина бокового ребра параллелепипеда равна 3 см. Точки Р, Т, О и К середины отрезков АВ, ВВ1, В1Д и АД соответственно. Вычислите периметр четырехугольника РТОК.

 

 

Карточка 9.

 

1.     Диагонали параллелепипеда: рисунок, свойство точки пересечения диагоналей параллелепипеда

2.     Следствия из аксиом стереометрии (одно с доказательством)

3.     Признак параллельности прямых

4.     Точка О – середина ребра SA треугольной пирамиды SABC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую ОС и параллельно прямой АВ.

 

 

Карточка 10.

 

1.     Признак параллельности прямой и плоскости

2.    Правильная пирамида: определение, вершины, грани, ребра, полная поверхность

3.    Угол между скрещивающимися прямыми. Взаимно перпендикулярные прямые

4.     Точки Р, Т и Е принадлежат соответственно ребрам АВ, SC, AS треугольной пирамиды SABC. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через прямую РТ и параллельно прямой  ЕС.

 

 


 

Это дополнительные задачи при устном ответе.

 

1.         Точки K и L лежат на прямых РN и PM, пресекающих плоскость в точках N и M; NM=60; PK:KN=PL:LM=2:3. Найдите расстояние между точками K и L.

 

 

2.         В тетраэдре АВСД точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, ВД, АД соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ=16 см и СД=18 см.

 

 

3.         Дан ∆ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, а ВС в точке С1. Найдите ВС1, если С1Е1:СЕ=3:8, ВС=28 см.

 

 

4.         Отрезок АВ параллелен плоскости, а отрезок CD лежит в этой плоскости, причем АВ=CD. Можно ли утверждать, что четырехугольник АВCD  параллелограмм? Поясните.

 

5.         Постройте сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки М, Р, Е, где МВ1С1, РСС1, ЕАВ.

 

 

6.         Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки Р, М, K, где Р АD, MBD, KBC, причем AP=PD и DM=MB

 

 

 

7.             Докажите, что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и  BD пересекаются. Вычислите площадь АВСD, если АС┴BD, АС=10 см, СD=12 см.

8.       Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость в точках А1 и М1:

         а) Докажите, что А1, М1 и В лежат на одной прямой.  

         б) Найдите длину отрезка АВ, если АА1:ММ1=3:2, АМ=6.

 

9.       Трапеция  АВСD (AD и BC – основания) и треугольник AED лежат в разных плоскостях. МР - средняя линия  ∆AED (МР║AD). Каково взаимное расположение прямых МР и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если угол АВС=1100.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Зачёт по стереометрии 10 класс (карточки)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по автотранспорту

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Предлагаю карточки для зачета по геометрии

 

10 класс Стереометрия (введение, параллельность плоскостей)

плюс Практическая часть

 

1.        Точки K и L лежат на прямых РN и PM, пресекающих плоскость в точках N и M; NM=60; PK:KN=PL:LM=2:3. Найдите расстояние между точками K и L.

 

2.        В тетраэдре АВСД точки K, L, M, N – середины ребер АС, ВС, ВД, АД соответственно. Определите вид четырехугольника KLMN и его периметр, если АВ=16 см и СД=18 см.

 

3.        Дан ∆ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, а ВС в точке С1. Найдите ВС1, если С1Е1:СЕ=3:8, ВС=28 см.

 

4.        Отрезок АВ параллелен плоскости, а отрезок CD лежит в этой плоскости, причем АВ=CD. Можно ли утверждать, что четырехугольник АВCD  параллелограмм? Поясните.

 

5.        Постройте сечение параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки М, Р, Е, где МВ1С1, РСС1, ЕАВ.

 

6.        Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки Р, М, K, где Р АD, MBD, KBC, причем AP=PD и DM=MB

 

 

7.             Докажите, что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и  BD пересекаются. Вычислите площадь АВСD, еслиАС┴BD, АС=10 см, СD=12 см.

 

8.      Точка М лежит на отрезке АВ. Отрезок АВ пересекает плоскость в точке В. Через точки А и М проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость в точках А1 и М1:

         а) Докажите, что А1, М1 и В лежат на одной прямой.  

         б)Найдите длину отрезка АВ, если АА1:ММ1=3:2, АМ=6.

 

 

9.      Трапеция  АВСD (AD и BC – основания) и треугольник AED лежат в разных плоскостях. МР - средняя линия  ∆AED (МР║AD). Каково взаимное расположение прямых МР и АВ? Чему равен угол между этими прямыми, если угол АВС=1100.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
  • Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки
  • 30.09.2020
  • 1206
  • 19
«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
Рейтинг: 1 из 5
  • 30.09.2020
  • 4439
  • 559
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 1095
    • DOCX 24.3 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Перченкова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 39336
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции