Задание на зимние каникулы:
1.Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
|
Фирма-производитель |
Процент от выручки, поступающий в доход салона |
Примечания |
|
«Альфа» |
6,5 % |
Изделия ценой до 20 000 руб. |
|
«Альфа» |
2,5 % |
Изделия ценой свыше 20 000 руб. |
|
«Бета» |
3 % |
Все изделия |
|
«Омикрон» |
5 % |
Все изделия |
В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.
|
Фирма-производитель |
Изделие |
Цена |
|
«Альфа» |
Кресло-качалка «Ода» |
16 500 руб. |
|
«Альфа» |
Кресло-качалка «Сага» |
23 500 руб. |
|
«Бета» |
Кресло-качалка «Поэма» |
20 500 руб. |
|
«Омикрон» |
Кресло-качалка «Элегия» |
18 000 руб. |
2. Клиент хочет арендовать автомобиль на трое суток для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
|
Автомобиль |
Топливо |
Расход топлива
|
Арендная плата
|
|
А |
Дизельное |
7 |
3400 |
|
Б |
Бензин |
10 |
3100 |
|
В |
Газ |
11 |
2500 |
Цена дизельного топлива — 21 рубль за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа — 16 рублей за литр.
3. Найдите
корень уравнения: 
В ответе
запишите наибольший отрицательный корень.
4. Решите уравнение 
.
В ответе напишите наименьший положительный корень.
5. Решите уравнение 
.
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
6. Решите уравнение 
;
;
;
;.
7. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 19 рабочих, а во второй — 27 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
8. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 42 минуты, второй и третий — за 56 минут, а первый и третий — за 1 час 12 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
9. Компания "Альфа" начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3500 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания "Бета" начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?
10. Бизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1400000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 5% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Печенов за 2002 год?
11. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 21 круг по кольцевой трассе протяжённостью 7,2 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 18 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 36 минут?
12. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 10 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 10 км. Ответ дайте в км/ч.
13. Имеются два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 51% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
14. Найдите наибольшее
значение функции 
.
Найдите точку минимума функции 
Найдите
точку минимума функции .Найдите
точку максимума ф-и 
.
15. Найдите наименьшее значение
функции
на отрезке 
.
16. Найдите точку максимума
ф-ии
. Найдите
точку минимума ф-и 
.
17.Найдите наибольшее значение
функции 
на отрезке 
.
18. Найдите наименьшее значение функции
на
отрезке 
.
19. Найдите
точку максимума функции 
.
20. Уравнение процесса,
в котором участвовал газ, записывается в виде 
, где p (Па) — давление в
газе, V — объeм газа
в кубических метрах, a —
положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 32 раза объeма
газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления
не менее, чем в 2 раза?
21 В ходе распада радиоактивного
изотопа, его масса уменьшается по закону 
, где 
— начальная
масса изотопа, t (мин) —
прошедшее от начального момента время, T —
период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество,
содержащее в начальный момент времени 
мг изотопа Z, период полураспада которого 
мин. В течение
скольких минут масса изотопа будет не меньше 1 мг?
22. Для обогрева помещения,
температура в котором равна 
, через радиатор
отопления, пропускают горячую воду температурой 
. Расход проходящей
через трубу воды 
кг/с. Проходя
по трубе расстояние x (м),
вода охлаждается до температуры 
, причeм 
(м), где 
—
теплоeмкость воды, 
— коэффициент
теплообмена, а 
— постоянная.
До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина
трубы 56 м?
23. Два тела массой 
кг каждое,
движутся с одинаковой скоростью 
м/с под
углом 
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся
при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением 
. Под каким наименьшим
углом (в градусах) должны двигаться тела,
чтобы в результате соударения выделилось не менее 36 джоулей?
24. Зависимость
температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на
исследуемом интервале температур определяется выражением 
, где t — время в минутах, 
К, 
К/мин
, 
К/мин. Известно,
что при температуре нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться,
поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время
после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
25. Для определения
эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах,
прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени
температуры: 
, где 
— постоянная,
площадь S измеряется в квадратных метрах,
а температура T —
в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь 
м, а излучаемая
ею мощность P не менее 
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах
Кельвина.
26 Найдите значение
выражения: 
; 
; 
.
27. Найдите: а) 
, если 
; б) 
, если 
и 
.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Задания тестовго характера с кратким ответом по математике для подготовки к ЕГЭ по нескольким темам: решить уравнение (логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения, показательные уравнения), найти значение тригонометрического выражения (формулы приведения, формулы понижения степени, основное тригонометрическое тождество) , текстовые задачи ( на движение по окружности, сплавы и смеси, сложные проценты, работу ), задания на оптимизацию и задачи с прикладным содержанием: показательные, логарифмические, кадратные и степенные уравнения и неравенства . Можно использовать этот тест для домашнего задания на каникулы.
6 661 379 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнечихина Вера Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.