Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)

Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)

Скачать материал

Задания к зачету по теме: « Площадь» (8 класс. Глава VI.)

Карточка № 1

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найти площадь

  2. Найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см, если его площадь равна

30 см.

  1. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 4 и 10 см. Найти площадь трапеции.

  2. Найдите площадь ромба по его диагоналям 8 и 12 см.

  3. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 14. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 2

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов 12 см.

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию.
    Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 45, а длина боковых сторон равны 6 и 8 см.

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 12 . Найдите другую диагональ и площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 1, другая сторона равна 17. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 3

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть.

  1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 25. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 4 и 25, одна из боковых сторон равна 7\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 13, другая сторона равна 9. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 4

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции

Практическая часть.

  1. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите площадь параллелограмма

  3. Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 13, периметр равен 62. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 5

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть.

  1. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 8 см.

  2. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 21 и 22, одна из боковых сторон равна 7\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей — 33\sqrt{3}, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 6

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 17\sqrt{3}, угол, лежащий напротив него, равен 60^{\circ}, а гипотенуза равна 34. Найдите площадь треугольника

  2. Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна стороне равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 9 и 24, одна из боковых сторон равна \sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 92, а угол между ней и одной из сторон равен 60^{\circ}, длина этой стороны равна 46. Найдите площадь прямоугольника.





Карточка № 7

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание — 192. Найдите площадь треугольника.

  2. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12\sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции

  4. Периметр ромба равен 128, а один из углов равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника

Карточка № 8

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на нее высота — 17. Найдите площадь треугольника.

  2. Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 12 см, а его острый угол равен 30^{\circ}.Найдите площадь параллелограмма

  3. Основания трапеции равны 1 и 17, одна из боковых сторон равна 3\sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей — 38\sqrt{3}, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника

Карточка № 9

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу .

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции

Практическая часть.

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание — 96. Найдите площадь треугольника

  2. Стороны параллелограмма равны 24 см и 18 см, а его площадь равна 144 см². Найдите высоты параллелограмма

  3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°

  4. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30^{\circ}. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 10

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть.

  1. Периметр равностороннего треугольника равен 114. Найдите его площадь

  2. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 84 см².

  4. В ромбе сторона равна 22, одна из диагоналей — 22\sqrt{3}, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 96, угол между ней и одной из сторон равен 30^{\circ}, длина этой стороны 48\sqrt{3}. Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 11

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен 120^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 см². Найдите длины сторон параллелограмма

  3. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равны 5 см. Найти площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей — 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 45, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 12

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.

  2. Высоты параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равны 36 см². Найдите длины сторон параллелограмма.

  3. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. Найти площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен 60^{\circ}, длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.





Карточка № 13

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если её площадь равна 56 см².

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 16, периметр равен 58. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 14

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

Практическая часть.

  1. Сторона равностороннего треугольника равна 48. Найдите его площадь.

  2. Периметр параллелограмма равен 66 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а стороны 2:9. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 100 см².

  4. В ромбе сторона равна 68, одна из диагоналей — 68, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника



Карточка № 15

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60^{\circ} больше прямого угла, а одна из сторон равна 6 см.

  3. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см². Найти площадь трапеции, если её тупой угол равен 135°

  4. В ромбе сторона равна 16, одна из диагоналей — 16\sqrt{3}, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до одной из его сторон в 8 раз меньше этой стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.



Карточка № 16

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть

  1. Найдите площадь треугольника со сторонами 17, 65 и 80 см.

  2. В параллелограмме острый угол равен 30°. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма

  3. Острый угол равнобокой трапеции равен 45о. Сумма длин ее боковых сторон и меньшего основания равна 18√2 см. Найдите высоту и площадь трапеции, если ее диагональ является биссектрисой угла при основании.

  4. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей — 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до одной из его сторон на 8 см меньше этой стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 88 см.



Карточка № 17

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см. Найдите площадь треугольника

  2. Стороны параллелограмма равны 24 см и 52 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 и 25 см, а меньшее основание – 2 см. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей — 44, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см² и 121 см². Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 18

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть

  1. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16 см2. Найдите гипотенузу этого треугольника.

  2. Смежные стороны параллелограмма равны 28 см и 24 см, а его острый угол равен 30^{\circ}.Найдите площадь параллелограмма

  3. В равнобедренной трапеции основания равны 12 см и 20 см, а боковая сторона 5 см. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей — 44, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.



Карточка № 19

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание 24 см. Чему равна площадь треугольника?

  2. Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

  3. В прямоугольной трапеции основания равны 22 и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите площадь трапеции

  4. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите стороны ромба.

  5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон 17 см.





Карточка № 20

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть.

  1. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 м2, один катет которого в 3 раза больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

  2. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если его большая его сторона равна 15,2 см, а один из углов равенhello_html_51c25984.gif

  3. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 16см и 18см, а боковая сторона составляет с одним из оснований угол в hello_html_51c25984.gif

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —10hello_html_39f1b7ec.gif, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 4 hello_html_39f1b7ec.gifсм.

Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Зачет по теме "Площади", 8 класс (гуманитарный). 

Зачеты по геометрии имеют высокую значимость для усвоения материала, особенно в гуманитарных классах. При проведении зачетов очень важно не только проверить теоретические знания по предмету и умение говорить на математическом языке, но и умение обучающихся применить полученные знания на практике.

Зачет состоит из теоретической и практической части.

Теоретическая часть представляет собой два вопроса, где необходимо ответить на вопросы и доказать теорему.

Практическая часть представляет собой  пять задач, для получения зачета (оценки 3) необходимо решить три из них.

 



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 11 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Комина Людмила Владиленовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1282
Номер материала 32938
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓