Эпиграф
к уроку:
Скажи мне – и я забуду,
покажи мне – и я запомню,
вовлеки меня – и я научусь.
Тема урока: «Разность квадратов»
Цели урока:
1. Познакомить с формулой сокращенного
умножения - разность квадратов.
2.Выработать умение применять формулу разности
квадратов для тождественных преобразований выражений:
ü
применять формулу для вычислений;
ü
упрощать выражения.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
I.
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Французский писатель XIX столетия Анатоль
Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить
знания, надо поглощать их с аппетитом!». Давайте будем следовать совету
писателя: будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим
желанием.
II.
Проверка домашнего задания. № 605
А) 0,04 с2 - 0,4ср3 + р6
Б) 1,44 + 4,8q3 + 4q6
В) 16х4 – 24х2у2 + 9у4
Г) а4 – 16а2с5 +64с10
Д) а4 – 2а2с + с2
Е) у6 – 2у3х + х2
III.
Актуализация опорных знаний.
№1. Устно: а) Заполнить пробелы:
б). а2 = ______;
(___ + В)2 = А__
+___АВ + В2 (ах)у =
_____.
( А __ В)__ = А2
__ 2 ____ +В2
№2. Устно:
В таблице зашифровано слово. Ключ к решению –
правильные ответы, которые вы получите, установив соответствие между
квадратом двучлена и результатом возведения в квадрат.
|
1
|
(в
+ 2а)2
|
Ы
|
4а2
+ 8ав + 4в2
|
|
2
|
(2а
– в)2
|
М
|
а2
– 4ав + 4в2
|
|
3
|
(2а
+ 2в)2
|
В
|
в2
- 2ав + 4а2
|
|
4
|
(а
– 2в)2
|
К
|
в2
+ 4ав + 4а2
|
|
5
|
|
Д
|
а2
+ 4ав + 4в2
|
|
6
|
|
Р
|
4а2
– 4ав + в2
|
|
|
Ы
|
М
|
В
|
К
|
Д
|
Р
|
|
1
|
|
|
|
Х
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
Х
|
|
3
|
Х
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
Х
|
|
|
|
|
IV.
Изучение материала.
Задание:
выполнить умножение на доске:
А) (2а – 5)(2а +
5) = 4а2 – 25
Б) (3х + 2у)(3х –
2у) = 9х2 – 4у2
В) (4 + 2х)(4 –
2х) = 16 – 4х2
Г) (8 + 3)(8 –
3) = 64 – 9 = 55
Д) (11 – 4)(11 +
4) = 121 – 16 = 105
Какую закономерность вы увидели ребята?
А) Многочлены в скобках состоят из одинаковых одночленов;
Б) Знаки в скобках противоположны.
Такие выражения, ребята, называются сопряженными.
Т.О. вы встретились при выполнении умножения с тождеством:
(а + в)(а – в) = а2 – в2
И оно тоже является формулой сокращенного умножения.
Схема: (∆ - □)(∆ - □) = ∆2 - □2
Читается так: Произведение суммы двух выражений на разность двух
выражений равно разности квадратов этих выражений.
ИЛИ
Произведение двух сопряженных выражений равно
разности квадратов этих выражений.
V.
Закрепление знаний.
№1. Составьте из данных выражений все возможные тождества.
1.
(1 – а)(1 + а); 2. 9в4 – а2;
3. (у – 3)(у + 3); 4. (3 – у)(3 + у);
5. 9 – у2;
6. 1 – а2; 7. (3в2 –
а)(3в2 + а); 8. у2 – 9.
Ответ: 1- 6 7 –
2 3 – 8 4 – 5
Учебник № 854
Учебник №861
а) (САМА) 52 · 48 = (50 + 2)(50 – 2) = 502
– 22 =2500 – 4 = 2496
№2.
Выполняем задание «Зашифрованное слово»:
Вычислите, выберите правильный ответ и
заполните таблицу. Зашифрованное слово – великий ученый математик древней
Греции. Назовите его имя.
1. 22 ·
18 Е. 840; Я. 840; Ф. 396
2. 11 · 13 И.
116; А. 143; В. 160
3. 13 · 15 Л
. 195; К. 400; Г. 105
4. 31 ·
29 М. 900; Е. 899; О. 799
5. 16 ·
12 Б. 158; Н. 202; С. 192
Фале́с (640/624 — 548/545 до н. э.) — древнегреческий философ и математик из Милета.
Именем Фалеса названа
геометрическая теорема.
Считается, что Фалес первым сформулировал и
доказал несколько геометрических теорем, а именно:
ü
вертикальные углы равны;
ü
имеет место равенство треугольников по одной
стороне и двум прилегающим к ней углам;
ü
углы при основании равнобедренного треугольника
равны;
ü
диаметр делит круг пополам;
ü
вписанный угол, опирающийся на диаметр, является
прямым.
Учебник №869
VI. Домашнее задание: §13, п.34(читать, формулу
выучить), ср./ур. - № 855,
дос./ур. - № 855(а-г), № 857,
выс./ур.- № 857, 867(а,б,в).
VII. Рефлексия. Подведение итогов урока.
А теперь ребята
продолжите предложение:
ü
Сегодня на уроке я научился…
ü
Сегодня на уроке я повторил…
ü
Сегодня на уроке я закрепил…
ü
Какие виды работ вызвали затруднения и требуют
повторения…
ü
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях,
навыках по предмету…
Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились
с формулой сокращенного умножения – разность квадратов. Но сегодня был только
первый урок знакомства. Завтра мы с вами попробуем применять эту формулу для
упрощения выражений, решения уравнений.
VIII. Оценивание.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.