Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"

урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"

Скачать материал





Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока:

- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Задачи урока:

Обучающие:

- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;

- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;

- прививать навыки самооценки.

Развивающие:

-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.

Воспитательные:

- воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.

Тип урока: Индивидуально-коллективное занятие



Оборудование: карточки с тестом, интерактивная доска, компьютерная презентация подготовленная в Microsoft Office PowerPoint.



Раздаточный материал: Тест (приложение 1)









Ход урока



Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент.



Мотивационно - ориентировочный этап


Сегодня урок посвящен Решению учебно-тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ. В демоверсии КИМ по математике ЕГЭ 2010 года нам предложено задание В3. Решите уравнение.

Слайд 1 PowerPoint.

Характеристика задания: показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

Слайд 2 PowerPoint.

Комментарий: Решение уравнения сводится в одно действие или в два действия к линейному или квадратному (в этом случае нужно указать только один из корней - меньший или больший), Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Какие из уравнений вы можете решать?

Логарифмическое и показательное уравнение нам с вами ребята, еще предстоит научиться решать, а вот иррациональное уравнение вы правы, мы с вами уже научились решать.

И сегодня на уроке мы с вами поработаем над решением иррациональных уравнений уровня В, более подробно.

Откройте тетради, запишите дату урока













Иррациональные.



Записывают в тетрадь Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока



Попробуйте сформулировать цель нашего урока? Важно ли уметь решать иррациональные уравнения?

Слайд 3 PowerPoint.

- повторить и систематизировать знания по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- выработать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Пробуют формулировать цель урока.

Актуализация опорных знаний

Итак, при решении иррациональных уравнений нам, следует вспомнить:

Слайд 4 PowerPoint.

Решение линейного уравненияhello_html_m31480ecd.gif

Слайд 5 PowerPoint.

Решение квадратного уравнения.


hello_html_m1012be3.gif

Комментируют схемы

Операционно-исполнительский этап

А теперь переходим к практической части урока Слайд 1 Интерактивная доска)

1. Какие уравнения являются иррациональными?

а); б);

в); г) ;

д) ?


Слайд 2(интерактивная доска)

2. Найдите ошибку в решении уравнений

1. =7 49

2. =0,3 0,09

3.51+17х=0 -3

4. = -11 121

5. =6 39

6. = 2 4

7.=1 0

8. х2 -7х +6 =0 6;1


Рассмотрим уравнение

= 4 - х

Как можно решить это уравнение?

Слайд 6 PowerPoint.






Отвечают устно



б), в), г), д)

Почему?






4. решений нет, т.к корень четной степени равен неотрицательному числу

6.ответ 8, корень третьей степени, поэтому нужно возвести в третью степень обе части уравнения.









ОДЗ

1.Используя метод возведения обеих частей исходного уравнения в квадрат, получаем:



х=1,х= 6 иск

Ответ: х=1


Слайд 3( интерактивная доска)

Оформление решения уравнения может быть с помощью системы:



Ответ: х=1

Записывают в тетрадь


Усвоение метода введения новой переменной, позволит вам решать задания более высокого уровня

Это задания группы С. Иррациональные уравнения с параметрами.

Слайд 4( интерактивная доска)

2 способ. Метод введения новой переменной

= 4 - х

Вводим замену

4- х = t,

Запишите уравнение, которое получается в результате.

= t, t.

Как решаем данное уравнение?

= t2,

Выразим х=10- t2, и подставим значение х в уравнение 4- х = t,

Преобразуем данное уравнение к квадратному

t= 4-10+ t2 .Получаем:

- t2 + t+6 = 0 ,

t2t – 6 = 0, Находим корни уравнения t1=3, t2 =-2 не подходит т.к , t.

Находим х, делая обратную замену х=10-32=10-9=1

Ответ: х=1




Решите уравнение, используя 2 способ = х- 3











Слайд5 (интерактивная доска)

А теперь давайте рассмотрим решение такого иррационального уравнения:
















Ещё один тип уравнения.

Слайд 6(интерактивная доска)

= 1

Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4

4 = 2

=

= (-1)R + R

х=(-1)R + R

Ответ: х=(-1)R + R


Слайд7 (интерактивная доска)


= 1


= t

=1 , 4t-1=1, 4t=2, t=

= , = (-1)R + R

х=(-1)R + R

Ответ: х=(-1)R + R

Делают записи в тетради, отвечая на наводящие вопросы, рассуждают.

















Комментируют, записывают решение в тетрадь









= х- 3

х-3 = а,= а, а х-1 = а2,

х = а2+1, а2+1-3 = а

Запишем в виде квадратного уравнения а2- а -2 =0, а1=2, а2=-1иск

Находим х, делая обратную замену х = 22+1=5

Ответ: х=5


Записывают решение в тетрадь

ОДЗ

х2

2х-3=х-2

2х-х = -2+3

х=1 не входит в ОДЗ

Ответ: решений нет.



Комментируют , записывают решение в тетрадь


Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4

4 = 2

=

= (-1)R + R

х = (-1)R + R

Ответ: х = (-1)R + R


Тестирование

(раздается каждому ученику с таблицей ответов, которую они заполняют и сдают учителю).


Выполняют тестирование

Домашнее задание

Слайд 7 PowerPoint.

1. = х-1

( 2 способа)

2.=1

3*. = х+6


Записывают в тетрадь


Рефлексивно-оценочный этап

Что вы повторили сегодня на уроке?

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что



Отвечают на вопросы

Приложение 2

















Приложение1

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 1

Часть А (оценка 3)

1. а) ; б) -5; в) 5; г) 25.

2. а) 2; б) 4; в) 8; г) 9.

3. а) 6; б) ±; в) 36; г) -6.

4. а) ±4; б) ±2; в) 2; г) -2.

5. а) 18; б) ±18; в) -18; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. а) 8; б) 3; 8; в) 3; г) -3; -8.

2. а) 0; б) 1; в) 0; 1; г) -1.

3. а) -7; б) ±7; в) ; г) 7.

4. а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1.

5. а) -10; 3; б) 3; в) -10; г) 10; -3.

Часть С (оценка 5)

1. а) -7; б) 2; в) 7; -2; г) -7; 2;

2. = х-2 а) нет решений; б) 0;3;4 в) 3; г) 1;

3. а) 0; 1; б) 1; в) -2; г) -1; 2;

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 2

Часть А (оценка 3)

1. а) ; б) 6; в) -6; г) 36.

2. а) 1; б) 7; в) 5; г) 9.

3. а) 49; б) ; в) 7; г) -7.

4. а) ±5; б) ±; в) 8; г) -.

5. а) 36; б) ±6; в) ±20; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. а) 1; 5; б) 1; в) 5; г) -1; -5.

2. а) 0; 2; б) 0; в) 2; г) -2.

3. а) -4; б) ±4; в)4; г) 8.

4. а) 0; б) 0; -1; в) -1; г) 0; 1.

5. а) 0; -0,4; б) 0; -2,5; в) 2,5; 0; г) 0,4; 0.

Часть С (оценка 5)

1. а) 24; б) 8; в); г) -24;

2 = х а) 3; б) нет решений; в) 2; 4 г) 5;

3. а) 46; б) 0; 46; в) 1; г) 0; 43



Приложение2

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…









Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Маркетолог

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Цель урока:

- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Задачи урока:

Обучающие:

- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;

- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;

- прививать навыки самооценки.

Развивающие:

-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.

Воспитательные:

-воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.

Тип урока:Индивидуально-коллективное занятие

Оборудование: карточки с тестом, интерактивная доска,компьютерная презентацияподготовленная в Microsoft OfficePowerPoint.

Раздаточный материал: Тест (приложение 1)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 957 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2015 317
    • DOCX 118.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Рудинская Ольга Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Рудинская Ольга Геннадьевна
    Рудинская Ольга Геннадьевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 11048
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов

Мини-курс

Сенсорная интеграция: типовые и инновационные методы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 59 человек из 29 регионов

Мини-курс

Figma: основные принципы дизайна и композиции

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 26 регионов

Мини-курс

Патологии нервной системы у детей: от перинатального периода до нарушений поведения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 21 региона