Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ
Цель урока:
- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.
- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.
Задачи урока:
Обучающие:
- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;
- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;
- прививать навыки самооценки.
Развивающие:
-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.
Воспитательные:
- воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.
Тип урока: Индивидуально-коллективное занятие
Оборудование: карточки с тестом, интерактивная доска, компьютерная презентация подготовленная в Microsoft Office PowerPoint.
Раздаточный материал: Тест (приложение 1)
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Организационный момент.
Мотивационно - ориентировочный этап
Сегодня урок посвящен Решению учебно-тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ. В демоверсии КИМ по математике ЕГЭ 2010 года нам предложено задание В3. Решите уравнение.
Слайд 1 PowerPoint.
Характеристика задания: показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.
Слайд 2 PowerPoint.
Комментарий: Решение уравнения сводится в одно действие или в два действия к линейному или квадратному (в этом случае нужно указать только один из корней - меньший или больший), Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.
Какие из уравнений вы можете решать?
Логарифмическое и показательное уравнение нам с вами ребята, еще предстоит научиться решать, а вот иррациональное уравнение вы правы, мы с вами уже научились решать.
И сегодня на уроке мы с вами поработаем над решением иррациональных уравнений уровня В, более подробно.
Откройте тетради, запишите дату урока
Иррациональные.
Записывают в тетрадь Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ
Цель урока
Попробуйте сформулировать цель нашего урока? Важно ли уметь решать иррациональные уравнения?
Слайд 3 PowerPoint.
- повторить и систематизировать знания по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.
- выработать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.
Пробуют формулировать цель урока.
Актуализация опорных знаний
Итак, при решении иррациональных уравнений нам, следует вспомнить:
Слайд 4 PowerPoint.
Решение линейного уравнения
Слайд 5 PowerPoint.
Решение квадратного уравнения.
Комментируют схемы
Операционно-исполнительский этап
А теперь переходим к практической части урока Слайд 1 Интерактивная доска)
1. Какие уравнения являются иррациональными?
а); б);
в); г) ;
д) ?
Слайд 2(интерактивная доска)
2. Найдите ошибку в решении уравнений
1. =7 49
2. =0,3 0,09
3.51+17х=0 -3
4. = -11 121
5. =6 39
6. = 2 4
7.=1 0
8. х2 -7х +6 =0 6;1
Рассмотрим уравнение
= 4 - х
Как можно решить это уравнение?
Слайд 6 PowerPoint.
Отвечают устно
б), в), г), д)
Почему?
4. решений нет, т.к корень четной степени равен неотрицательному числу
6.ответ 8, корень третьей степени, поэтому нужно возвести в третью степень обе части уравнения.
ОДЗ
1.Используя метод возведения обеих частей исходного уравнения в квадрат, получаем:
х=1,х= 6 иск
Ответ: х=1
Слайд 3( интерактивная доска)
Оформление решения уравнения может быть с помощью системы:
Ответ: х=1
Записывают в тетрадь
Усвоение метода введения новой переменной, позволит вам решать задания более высокого уровня
Это задания группы С. Иррациональные уравнения с параметрами.
Слайд 4( интерактивная доска)
2 способ. Метод введения новой переменной
= 4 - х
Вводим замену
4- х = t,
Запишите уравнение, которое получается в результате.
= t, t.
Как решаем данное уравнение?
= t2,
Выразим х=10- t2, и подставим значение х в уравнение 4- х = t,
Преобразуем данное уравнение к квадратному
t= 4-10+ t2 .Получаем:
- t2 + t+6 = 0 ,
t2 – t – 6 = 0, Находим корни уравнения t1=3, t2 =-2 не подходит т.к , t.
Находим х, делая обратную замену х=10-32=10-9=1
Ответ: х=1
Решите уравнение, используя 2 способ = х- 3
Слайд5 (интерактивная доска)
А теперь давайте рассмотрим решение такого иррационального уравнения:
Ещё один тип уравнения.
Слайд 6(интерактивная доска)
= 1
Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то
4
4 = 2
=
= (-1)R + R
х=(-1)R + R
Ответ: х=(-1)R + R
Слайд7 (интерактивная доска)
= 1
= t
=1 , 4t-1=1, 4t=2, t=
= , = (-1)R + R
х=(-1)R + R
Ответ: х=(-1)R + R
Делают записи в тетради, отвечая на наводящие вопросы, рассуждают.
Комментируют, записывают решение в тетрадь
= х- 3
х-3 = а,= а, а х-1 = а2,
х = а2+1, а2+1-3 = а
Запишем в виде квадратного уравнения а2- а -2 =0, а1=2, а2=-1иск
Находим х, делая обратную замену х = 22+1=5
Ответ: х=5
Записывают решение в тетрадь
ОДЗ
х2
2х-3=х-2
2х-х = -2+3
х=1 не входит в ОДЗ
Ответ: решений нет.
Комментируют , записывают решение в тетрадь
Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то
4
4 = 2
=
= (-1)R + R
х = (-1)R + R
Ответ: х = (-1)R + R
Тестирование
(раздается каждому ученику с таблицей ответов, которую они заполняют и сдают учителю).
Выполняют тестирование
Домашнее задание
Слайд 7 PowerPoint.
1. = х-1
( 2 способа)
2.=1
3*. = х+6
Записывают в тетрадь
Рефлексивно-оценочный этап
Что вы повторили сегодня на уроке?
Закончите предложения:
Я могу …
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Отвечают на вопросы
Приложение 2
Приложение1
Решите уравнение и подчеркните правильный ответ
Вариант 1
Часть А (оценка 3)
1. а) ; б) -5; в) 5; г) 25.
2. а) 2; б) 4; в) 8; г) 9.
3. а) 6; б) ±; в) 36; г) -6.
4. а) ±4; б) ±2; в) 2; г) -2.
5. а) 18; б) ±18; в) -18; г) 6.
Часть В (оценка 4)
1. а) 8; б) 3; 8; в) 3; г) -3; -8.
2. а) 0; б) 1; в) 0; 1; г) -1.
3. а) -7; б) ±7; в) ; г) 7.
4. а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1.
5. а) -10; 3; б) 3; в) -10; г) 10; -3.
Часть С (оценка 5)
1. а) -7; б) 2; в) 7; -2; г) -7; 2;
2. = х-2 а) нет решений; б) 0;3;4 в) 3; г) 1;
3. а) 0; 1; б) 1; в) -2; г) -1; 2;
Решите уравнение и подчеркните правильный ответ
Вариант 2
Часть А (оценка 3)
1. а) ; б) 6; в) -6; г) 36.
2. а) 1; б) 7; в) 5; г) 9.
3. а) 49; б) ; в) 7; г) -7.
4. а) ±5; б) ±; в) 8; г) -.
5. а) 36; б) ±6; в) ±20; г) 6.
Часть В (оценка 4)
1. а) 1; 5; б) 1; в) 5; г) -1; -5.
2. а) 0; 2; б) 0; в) 2; г) -2.
3. а) -4; б) ±4; в)4; г) 8.
4. а) 0; б) 0; -1; в) -1; г) 0; 1.
5. а) 0; -0,4; б) 0; -2,5; в) 2,5; 0; г) 0,4; 0.
Часть С (оценка 5)
1. а) 24; б) 8; в); г) -24;
2 = х а) 3; б) нет решений; в) 2; 4 г) 5;
3. а) 46; б) 0; 46; в) 1; г) 0; 43
Приложение2
Закончите предложения:
Я могу …
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Закончите предложения:
Я могу…
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Закончите предложения:
Я могу …
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Закончите предложения:
Я могу…
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Закончите предложения:
Я могу…
Я оцениваю свои знания на…, потому что…
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.