Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / урок "Путешествие по стране Тригонометрия"

урок "Путешествие по стране Тригонометрия"

Скачать материал

МБОУ «Таштыпская общеобразовательная средняя школа № 2»











Путешествие по стране «Тригонометрия»







Учитель математики

Заречнева Галина

Викторовна






















с. Таштып, 2015

Содержание.


  1. Введение_____________________________________________ 2

  2. разработка урока

«Путешествие по стране Тригонометрия»____________________ 3

  1. Список литературы____________________________________ 8











































Введение.



Урок по теме «Путешествие по стране Тригонометрия» проводится в 10 классе при закреплении и повторении тем «Тригонометрические уравнения» и «Тригонометрические неравенства», рассчитан на 2 часа.

Используются современные педагогические технологии:

  • Игровая;

  • Информационно- коммуникационная;

  • Здоровьесберегающая;

  • Проблемное обучение.

В ходе урока, при повторении решения уравнений и неравенств, используется электронный учебник «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»,где учащиеся, вводя свои значения в уравнения и неравенства, смогут посмотреть их решение, а также рассмотреть решение более сложных уравнений.

На уроке учащиеся выполняют задания с самопроверкой. Здесь ученики учатся адекватно оценивать свои знания.

Создаётся заинтересованность результатом своей работы при выполнении задания по заполнению пустых клеточек. Задания подобраны дифференцированно. Индивидуально для каждой пары учащихся.

Используя современные технологии в обучении, учитель способствует развитию мышления, интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Ученики более заинтересованы изучением данного предмета.

























Путешествие по стране «Тригонометрия»

Цели: Совершенствование знаний и умений по теме «Тригонометрия»

Задачи:

  • Обобщить изученный материал по теме «Тригонометрия»;

  • Проверить уровень знаний учащихся по данной теме;

  • Повысить интерес учащихся к изучению математики;

  • Расширить кругозор учащихся, активизировать умение применять полученные знания;

  • Повысить культуру поведения, отношений, речи.


Вид урока: урок-путешествие.


Технологии: игровая, информационно-коммуникационная.


Оборудование: карточки с заданиями, чистые листы, таблицы значений sin, cos, tg, ctg на каждый стол, мультимедийное оборудование, ПК.


Ход урока.

Сегодня мы совершим путешествие по стране «Тригонометрия», где мы повторим тригонометрические уравнения и неравенства. Мы пройдём по станциям: Теоретическая, Практическая, Игровая, Ошибочная, Итоговая.

Счастливого пути!


  1. Теоретическая.


Задания выполняют по карточкам на листах и сдают учителю.

hello_html_7831ed36.gifhello_html_7831ed36.gif

1 вариант 2 вариант

1) cos x = a, |a| ≤ 1 1) sin x = а, |a| ≤ 1

2) sin x = 0 2) cos x = 0

3) cos x = 1 3) sin x = 1

4) sin x = -1 4) cos x = -1

5) tg x = a, a – любое 5) сtg x = a, a – любое



Ответы: 1вариант 2 вариант

1) х = ±arccos a + 2πn, n є Z 1) х = (-1)n arcsin a + πn, n є Z

2) х = πn, n є Z 2) х = π/2 + πn, n є Z

3) х = 2πn, n є Z 3) х = π/2 + 2πn, n є Z

4) х = - π/2 + 2πn, n є Z 4)х =π + 2πn, n є Z

5) х = arctg a + πn, n є Z 5) х = arcctg a + πn, n є Z


2. Историческая

На экране высвечивается вопрос и варианты ответов (портреты ученых)


Приложение 1


В опрос: Кто из математиков придал современный вид тригонометрии?

hello_html_5ddc3b82.pnghello_html_71fef09.pnghello_html_ma0f04e6.png


Правильный ответ: б





3. Практическая

Сейчас мы с вами повторим как решаются простейшие уравнения и неравенства. Для этого воспользуемся электронным учебником, где вы сможете посмотреть решение некоторых уравнений и неравенств, вводя свои данные. Также посмотрите как решаются более сложные уравнения.


Электронный учебник: «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»

Глава 3. Решение уравнений и неравенств.

3.1 Общие приёмы решения уравнений.

3.1.10 Тригонометрические уравнения.

3.2 Решение неравенств.

3.2.5 Тригонометрические неравенства


4. Спортивная

Проводится физкультминутка


5. Игровая

Мы с вами повторили как решаются уравнения и неравенства и сейчас вы самостоятельно будете работать в парах. На каждый стол я вам раздам уравнение

или неравенство. На экране будут ответы. Каждому ответу соответствует определённая буква. Вы решаете задание, находите какой букве соответствует ваш ответ и вписываете букву в соответствующую клеточку на доске. После того как вы заполните таблицу, вы узнаете: в книге какого математика впервые встречается слово «Тригонометрия»

1. cos x/3 = 1 2. cos (6+3x)= - hello_html_m311ab2d6.gifhello_html_m53d4ecad.gif

3. sin x ≥ ½ 4. hello_html_m980c3de.giftg(3x + π/6 ) ‹ 1


5. sin(3x- π/4)+1=0 6. sin 3x > 1/2


7. sin2x =hello_html_m311ab2d6.gif 8. tg(x/3-1)≤-1


1

П

2

И1

3

Т

4

И2

5

С1

6

К

7

У

8

С2



Приложение 2


Выберите из предложенных вариантов свой ответ


С1. - π/12 + 2/3πk, kєZ

И1. ± 3π/12-2 + 2/3πk, kєZ

К. (5π/18+ 2/3πk; π/18 + 2/3πk), kєZ

Т. [ π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk], kєZ

П. 6 πк, kєZ

У. (-1)кπ/8+ π/2к, kєZ

И2 (-2π/9 + π/3k; π/3k), kєZ

С2 [3- 3π/2+ 3πk; 3-3π/4 + 3πk], kєZ


6. Ошибочная.

Найти ошибки в решении уравнения и неравенства, исправить, а затем самостоятельно проверить. Задание высвечивается на экране, после нахождения ошибок показать правильное решение.

1. Решить уравнение tgx – 2ctgx + 1=0

Решение:

Т.к. ctgx = 1/ tgx,

получим tgx - 2/tgx + 1 = 0

Обозначим tgx = у

у2 +у-2=0 Д = 9 у1=1; у2= 2

tgx = 1 ctgx = 2

х = π/4+ πk, kєZ х = arcctg2 + πk, kєZ


Ответ: π/4+ πk, kєZ ; arcctg2 + πk, kєZ


2hello_html_638f8e5b.gif.Решить неравенство cos π/8 cosxsinx sin π/8 < - √3/2

Решение:

cos (π/8 + x) < - √3/2 π/2

5π/6 < π/8 + x < 7π/6

5π/6 + π/8 < x < 7π/6 + π/8

23π/24 < x < 31π/24 π - √3/2 0


Ответ: (23π/24 + 2πn; 31π/24 + 2πn )

3π/2

Приложение 3


Правильное решение:

1. Решение:

Т.к. ctgx = 1/ tgx,

получим tgx - 2/tgx + 1 = 0 / * tgx ≠ 0

tg2x + tgx – 2 = 0

Обозначим tgx = у

у2 +у-2=0 Д = 9 у1=1; у2= 2

tgx = 1 ctgx = - 2

х = π/4+ πk, kєZ х = arcctg(-2) + πk, kєZ

х = - arcctg2 + πk, kєZ

Ответ: π/4+ πk, kєZ ; - arcctg2 + πk, kєZ

2. Решение:

cos (π/8 + x) < - √3/2

5π/6 < π/8 + x < 7π/6

5π/6 - π/8 < x < 7π/6 - π/8

17π/24 < x < 25π/24


Ответ: (17π/24 + 2πn; 25π/24 + 2πn )




7. Итоговая

Подводятся итоги урока.

Задаётся домашнее задание: учебник стр. 96 № 23(а). 24(а), 25(2) (Учебник по ред. А.Н. Колмагорова)



































Используемая литература:

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. ощеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмагоров и др.-14-е изд. – М.: Просвещение, 2005.

  2. Алгебра 10 класс: поурочные планы по учебнику А.Н. Колмагорова и др.-Изд. 2-е, испр./сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007.

  3. Математика: Школьный курс.- М.: АСТ-ПРЕСС, 2001.

  4. Материалы курса «Тригонометрия в школе». 1-4,5-8.- М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.











8


урок "Путешествие по стране Тригонометрия"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Урок по теме «Путешествие по стране Тригонометрия» проводится в 10 классе при закреплении и повторении тем «Тригонометрические уравнения» и «Тригонометрические неравенства», рассчитан на 2 часа.

Используются современные педагогические технологии:

  • Игровая;

  • Информационно- коммуникационная;

  • Здоровьесберегающая;

  • Проблемное обучение.

    В ходе урока, при повторении решения уравнений и неравенств, используется электронный учебник «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»,где учащиеся, вводя свои значения в уравнения и неравенства, смогут посмотреть их решение, а также рассмотреть решение более сложных уравнений.

    На уроке учащиеся выполняют задания с самопроверкой. Здесь ученики учатся адекватно оценивать свои знания.

     Создаётся заинтересованность результатом своей работы при выполнении задания по заполнению пустых клеточек. Задания подобраны дифференцированно. Индивидуально для каждой пары учащихся.

    Используя современные технологии в обучении, учитель способствует развитию мышления, интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Ученики более заинтересованы изучением данного предмета.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Заречнева Галина Викторовна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 573
Номер материала 38396
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓