Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt
Скачать материал "Урок по теме "Квадратичная функция" (9класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Эта многоликая парабола
2 слайд
Зачем мы учили это?
Параболой называется график функции у=х², точка О(0;0) – вершина параболы, ось ОY – ось параболы, равенство у=х² – уравнение параболы
y
x
O
3 слайд
Мы посмотрели вокруг и увидели
4 слайд
5 слайд
6 слайд
Движение по параболе
9-й класс. Урок 9/8
7 слайд
8 слайд
9 слайд
10 слайд
Баллистическая траектория снаряда в отсутствии сопротивления воздуха при стрельбе под разным углом к горизонту.
11 слайд
12 слайд
Парабола и Космос
Если телу придать начальную скорость в пределах от 7,9 км в с до11,2 км в с, то оно на Землю не упадет, а превратится в ее спутник, движущийся по эллипсу.При скорости же 11,2 км в с тело вновь начнет двигаться по параболе и уйдет от Земли навсегда. Итак, космические корабли выходят на орбиту по параболе!
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
«Параболы»—аппараты с параболической формой крыла
в плане.
Б. И. Черановский предложил проект самолета типа летающего крыла с удлинением, очерченного по параболе
17 слайд
Параболоид вращения
Поверхность, получаемая при вращении параболы вокруг ее оси.
Используется для изготовления зеркал, собирающих солнечные лучи в одной точке.
18 слайд
Параболическая антенна
Можно увидеть около любого аэродрома.
Используется для того, чтобы собрать в одну точку сигналы радиолокатора, отраженные от самолета.
19 слайд
В прожекторах
Свет, исходящий из фокуса параболического зеркала, после отражения образует параллельный пучок и не рассеивается. Поэтому автомобильные фары имеют форму параболоида.
20 слайд
Есть парабола и в телескопах
Телескоп Ньютона. Этот инструмент самый популярный у любителей вследствие легкости его изготовления (небольшой цены) и возможности применения, как для визуальных, так и для фотографических наблюдений. Главное зеркало обычно имеет форму параболы.
Параболическое зеркало
21 слайд
«Нет ни одной области математики, как бы она абстрактна не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира». Н.И. Лобачевский
22 слайд
Координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки возрастания, убывания функции.
у>0, y<0.
Чему равен коэффициент a ?
Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?
Какое значение функции существует и чему оно равно?
Область значений функции.
23 слайд
Слайды взяты из интернета
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Тест 2 Квадратичная функция.doc
Тест 2
Квадратичная функция
Вариант 1
А1. Функция задана
формулой 
. Найдите 
.
1) 24 2)
0 3) 8 4) -8
А2. График какой функции изображен на рисунке?
1) 
2) 
3) 
4) 
А3. Найдите нули
функции 
.
1) 2 и 3 2) -6 и -1 3) 1 и 6 4) -3 и -2
А4. На каком рисунке
изображен график функции 
?
1) 2) 3) 4)
0 1 1 х у
А5. График какой функции
изображен на рисунке?
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Найдите
координаты вершины параболы 
.
1) (2; 22) 2) (2; 8) 3) (-2; -26) 4) (-2; -10)
А7. Найдите на оси Ох точку, через
которую проходит ось симметрии параболы 
.
1) 2 2) 1 3) -2 4) -1
А8. Определите нули
функции 
.
1) 
2)
3) 
4) 
А9. На каком промежутке функция, изображенная на
рисунке убывает?
1) 
2)
3) 
4) 
А10.Найдите наименьшее значение функции
.
1) -16 2) -7 3) 3 4) -18
Тест 2
Квадратичная функция
Вариант 2
А1. Функция задана
формулой 
. Найдите .
1) 24 2)
0 3) 8 4) -8
А2. График какой функции изображен на рисунке?
1) 
2) 
3) 
4) 
А3. Найдите нули
функции 
.
1) 1 и -5 2) -1 и -4 3) 1 и 4 4) 1 и 5
А4. На каком рисунке
изображен график функции 
?
1) 2) 3) 4)
0 1 1 х у
А5. График какой функции
изображен на рисунке?
1) 2) 
3) 
4) 
А6. Найдите
координаты вершины параболы 
.
1) (1; 7) 2) (1; -7) 3) (2; -4) 4) (-1; 5)
А7. Найдите на оси Ох точку, через
которую проходит ось симметрии параболы 
.
1) 5 2) -5 3) -10 4) 1
А8. Найдите точки
пересечения параболы 
с осью абсцисс.
1) 3; 48 2) 3; -48 3) -16; 16 4) -4; 4.
А9. На каком промежутке функция, изображенная на
рисунке возрастает?
1) 2) 3) 4)
А10.Найдите наибольшее значение функции 
.
1) -16 2) 7 3) -4 4) 6
Ответы:
|
Вариант |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
А8 |
А9 |
А10 |
|
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
4 |
2 |
2 |
1 |
|
2 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ урок по теме Квадратичная функция.docx
Тема урока «Квадратичная функция, ее график и свойства»
11 урок
Урок обобщающего повторения с использованием возможностей ИКТ технологий в 9 классе запланирован в тематическом плане, в конце изучения темы перед контрольной работой, урок позволяет организовать основательное повторение материала, показать практическую значимость знаний учащихся, потребность связи математики с информатикой, донести знания до учащихся как можно интереснее, доступнее.
План урока
3. Актуализация опорных знаний учащихся
Тип урока: Повторительно –обобщающий.
Цели урока: Обобщить и систематизировать основные знания, умения и навыки по теме «Квадратичная функция», используя возможности ИКТ технологий.
Задачи урока:
Образовательные задачи:
1. Повторить изученный материал и устранить пробелы в знаниях.
2. Совершенствовать знания, умения, навыки учащихся при работе с электронным учебным материалом.
3. Совершенствовать навыки построения графиков, исследования функций и умения переносить знания в новые условия.
Развивающие задачи:
1.Формировать умения сравнивать, обобщать, делать выводы;
2.Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;
Воспитательные задачи:
1.Воспитывать аккуратность в работе при построении графиков;
2.Стимулировать учащихся к самооценке своей образовательной деятельности;
Здоровьесберегающие задачи:
1.Создать здоровьесберегающие моменты, направленные на укрепление глаз и улучшения мозгового кровообращения.
Оборудование урока:
Ход урока
Сегодня у нас заключительный урок перед контрольной работой по теме «Квадратичная функция». Какие цели вы ставите перед собой? (ответы учащихся)
Давайте попытаемся ответить на вопрос: «Где на практике мы встречаемся с параболой?»
(ответы учащихся)
Вступительное слово учителя (сопровождается презентацией)
Тысяча неразгаданных тайн таит в себе математика, и без вас, без ваших знаний, без вашей смелости, без энтузиазма, они не будут разгаданы.
Так, давайте же постараемся мы вместе с вами хотя бы частичку этих тайн раскрыть.
1. “Эта многоликая парабола”
Разговор о квадратичной функции мы начинали со знакомства с ее
наглядным представлением. Почему? Да потому, что зримая форма этой функции
проста, красива ... и встречается на каждом шагу.
Что это за форма, где ее можно увидеть? Как от зримого образа перейти к
аналитическому заданию функции как некоторой зависимости?
Остановитесь у фонтана. Всмотритесь в каскад водяных брызг, искр, солнечных бликов. Разглядите, вернее, выделите глазами струи — сначала одну, потом две, потом все вместе. И тоже попытайтесь нарисовать образ, возникший перед вашими глазами. Вспомните, как, падая, растворяются огненные брызги фейерверка.
Понаблюдайте за игрой в мячик. Представьте себе траекторию
полета мяча и изобразите две-три траектории на рисунке. Что получилось?
Баскетболист бросает мяч в корзину, и он летит почти по параболе. Ныряльщик
прыгает в воду со скалы, описывая в воздухе линию, близкую к параболе.
Такие кривые называют параболами. Увидеть или изобразить всю параболу невозможно, строго говоря — она бесконечна. Мы наблюдали и зарисовывали только какую-то ее часть..
Парабола (от греческого PARABOLE) – линия пересечения круглого конуса плоскостью. Параболой называется кривая, точки которой одинаково удалены от некоторой точки, называемой фокусом, и от некоторой прямой, называемой директрисой параболы.
Если вращать параболу вокруг ее оси, то получится поверхность, которая играет основную роль в фарах автомобиля. Такую же поверхность имеют зеркала в телескопах, прожекторах. Дело в том, что лучи света, выходящие из фокуса параболы, отражаясь от нее, дальше движутся по лучам, параллельным оси параболы, и наоборот, поток параллельных лучей (скажем, от далекой планеты или звезды) собираются в фокусе после отражения от такой поверхности.
Открыли параболу еще математики Древней Греции (открытие параболы приписывают Платону), когда занимались геометрией – изучением конических сечений.
«Нет ни одной области математики, как бы она абстрактна не была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира». Н.И. Лобачевский
Начерченный график – это краткое и наглядное описание какого-либо процесса, или цепочки событий, или ряда наблюдений. Недаром считают, что график – это «говорящая линия», которая может много рассказать. Умение строить графики функций не является самоцелью. Часто построение графиков связано с исследованием поведения функции. Сегодня мы займемся исследованием квадратичной функции.
2.Актуализация знаний учащихся /фронтальная работа /.
Изображён график квадратичной функции, например:
у = х2-2х+3(1)
Ученикам предлагается ответить на следующие вопросы по графику / давая краткое определение встречающимся понятиям /:
Слайды « Живой геометрии» График квадратичной функции (проследить за изменением графика )
Слайды « Живой геометрии» Найдите название функции (чертеж 2,3)
3.Теоретический зачёт в форме «Заполни пропуски».
Каждый ученик получает зачётный лист, содержащий десять основных теоретических положений темы. Ключевое слово или формула в каждом правиле заменено пропуском , который необходимо заполнить.\
Заполните пропуски, таким образом, чтобы получилось верное высказывание.
Вариант 1
1. График функции у = ах2 , при а<0 расположен в __3_____ и__4__ координатных четвертях.
2. Ветви параболы у = ах2 +bх + с направлены вверх если а_>0
3. Абсцисса вершины
параболы у = ах2 +bх + с равна 
4.
Квадратичная
функция у = ах2 +bх + с убывает на промежутке 
__при а>0.
5. График функции у = ах2 +с, где с<0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси_у____ на_с____ единиц _вниз______.
6. График функции у = а(х - с)2, где с<0 может быть получен из графика функции у=ах2 параллельным переносом вдоль оси__х_______ на _с____единиц __влево_____ .
7. Если числа т и п являются корнями трёхчлена ах2 +bх + с , то его можно разложить на множители:
ах2 + bх + с =а(х-m)(х-n)
8. Параболу y = х2 растянули в три раза от оси OХ, сместили вдоль оси OX вправо на 5 и вдоль OY вниз на 7. Получили график функции y = 3(х-5)2-7_______________
Заполните пропуски, таким образом, чтобы получилось верное высказывание.
Вариант 2
1. График функции у = ах2 , при а>0 расположен в _1 __ и __2___координатных четвертях
2. Ветви параболы у = ах2 +bх + с направлены вниз если а <0
3.
Абсцисса вершины
параболы у = ах2 + bх + с
равна
4.
Функция у =
ах2 +bх + с возрастает на промежутке при а<0.
5. График функции у = ах2 +с, где с>0, может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси __у___на _с____ единиц _вверх____.
6. График функции у = а(х - с)2,где с>0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси_х__ на __с___ единиц __вправо___.
7. Если числа m и п являются корнями трёхчлена ах2 +bх + с , то его можно разложить на множители: ах2 + bх + с =а(х-m)(х-n)_____________________.
8. Параболу y = х2 сжали в 3 раза к оси OХ, сместили вдоль оси OX влево на 5 и вдоль OY вверх на 7. Получили график функции y = 
(х+5)2+7_____________
Физкультурная минутка для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.
1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считая до 3), открыть, посмотреть вдаль (считая до 5). Повторить 4-5 раз.
3. Исходное положение -сидя на стуле, 1-2-плавно наклонить голову назад, 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.
4. Практический зачет на тренажере (по желанию)
5. Тест (для остальных)
6. Итог урока
Выставить оценки за урок (самооценка, оценка учителя)
Рефлексия
7. Домашнее задание:
№243(а), 245. Дополнительно 237(по желанию)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
«Квадратичная функция, ее график и свойства»
11 урок
Урок обобщающего повторения с использованием возможностей ИКТ технологий в 9 классе запланирован в тематическом плане, в конце изучения темы перед контрольной работой, урок позволяет организовать основательное повторение материала, показать практическую значимость знаний учащихся, потребность связи математики с информатикой, донести знания до учащихся как можно интереснее, доступнее.
План урока
3. Актуализация опорных знаний учащихся
Тип урока: Повторительно –обобщающий.
Цели урока: Обобщить и систематизировать основные знания, умения и навыки по теме «Квадратичная функция», используя возможности ИКТ технологий.
6 665 176 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Романова Ольга Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.