Урок по математике "Сложение дробей с разными знаменателями"

тема: «Сложение дробей с разными знаменателями»

Габдрахманова Фанзия Мудировна

учитель математики МБОУ «Кирбинская СОШ»

Тип урока: урок постановки учебной задачи (урок по ознакомлению учащихся с новым материалом).

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, магнитная доска, раздаточный материал (карточки).

Рассадка учеников: 2 группы по 4 человека.

Цели урока:

Предметные: построить алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Структура урока:

1. Мотивирование к учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения

5. Реализация построенного проекта

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение

9. Рефлексия деятельности на уроке.

Ход урока:

1. Мотивирование к учебной деятельности.

Жили-были в стране «Обыкновенные дроби», две дроби – соседки с разными знаменателями. Одна дробь была с добрым, мягким, покладистым знаменателем, а другая – с вредным, несговорчивым. Никак они не могли поладить между собой, не получалось между ними дружбы.

Вскоре надоело вредной дроби жить одной, без друзей, и решила она измениться. Долго старалась, и вскоре, другим стал у неё числитель, а знаменатель стал таким же как и у соседки – добрым, мягким, покладистым.

И стали с тех пор дружить дроби, у них появились общие интересы и общие друзья.

- Какой серьёзной темой мы начали заниматься в этой четверти?

( обыкновенные дроби)

- Чему мы уже научились?

(сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби с разными знаменателями, складывать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целую часть).

- Как вы думаете, куда дальше в изучении дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться производить с ними все арифметические действия).

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

- А начнём мы как всегда с устной работы, потому что, чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал).

Задания для устной работы: (презентация)

1) Составь неправильную дробь и перейди к смешанному числу.

2) Определи координату обозначенных точек на координатном луче. Что называют координатным лучом?

3) Сократите дроби: , , , .

4) Выделите целую часть из дробей: , , , .

5) Дан ряд дробей: , , , .

Что мы можем о нём сказать?

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби? Почему? (к 24, т.к. 24 – НОК всех знаменателей).

Приведите все дроби к знаменателю 24. Прочитайте получившейся ряд чисел.

6) Найдите сумму дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть:

а) + ; б) + .

-А каким правилом сложения дробей вы воспользовались? Давайте восстановим алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Работа в парах:

Нам с вами даны части алгоритма по сложению дробей с равными знаменателями. Работая в парах, восстановим алгоритм по шагам. На обсуждение дается 30 секунд.

1.Суммой дробей является дробь.

2.Сложить числители и записать ответ в числитель суммы.

3.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы.

4.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть.

- Хорошо. Следующее задание:

Работа в группах: Предлагаю поработать в группах. Ваши результаты не забудьте прикрепить на доску. Время выполнения: 5 минут.

Закрасьте указанные части прямоугольника разным цветом. Какая часть закрашена?

1 группа а) + = 2 группа б) + =

Каждая группа показывает свои результаты работы. Проводим обсуждение. Приходим к выводу о том, что результат суммы дробей является частью этого же прямоугольника.

Затем предлагаю выполнить задания без закрашивания частей: а) + ; б) + .

(После завершения работы защита своих работ).

III. Выявление места и причины затруднения.

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы, чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого? (В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели).

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения суммы дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения).

– Сформулируйте цели урока. (Построить алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму).

– Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Сложение дробей с разными знаменателями.)

– Запишите тему. (На доске открывается тема урока).

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Задания парам следующее: дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой группы на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Все варианты вывешиваются на доску, и проводится обсуждение.

- Результатом обсуждения является алгоритм сложения дробей.

V. Реализация построенного проекта

- Фиксация нового знания в речи и знаково (эталон)

- Решение задачи, вызвавшей затруднение

- Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм: (будьте внимательны при оформлении задания).

а) + = = = 1.

1. приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, НОК (3,8)=24.

2. дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби

3. складываем числители, знаменатель оставляем без изменения. Дробь неправильная, выдели из неё целую часть.

б) + = (самостоятельно). Затем проверяем ход решения.

- В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. Общий знаменатель и наименьший общий знаменатель не всегда совпадают.

Физминутка для глаз (слайд)

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

- Ученики решают у доски, используя алгоритм (обратить внимание на проговаривание).

Стр. 52 № 319 (а, е)

Работа в парах, после выполнения проводится самопроверка по образцу (слайд). Каждой паре выдается карточка с заданиями.

1. Урок длится часа, а перемена - часа. Какую часть часа длятся урок с переменой?

2. Рабочий в первый день выполнил , а во второй - всего заказа. Какую часть заказа сделал рабочий за два дня?

3. Туристы прошли до привала пути, после привала – еще пути. Какую часть пути они прошли?

- Кто справился с заданием? Где допущена ошибка?

- Повторим ещё раз алгоритм сложения дробей с разными знаменателями.

VII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель: проверить своё умение применять алгоритм сложения дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

1. Выполните действия: (обязательные задания для всех)

а) + = + = = .

б) + = + = = = 8.

2. Сравните значения выражений:

а) + и +

б) + + и + + ( дополнительное задание для сильных учеников)

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и может его применить. Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

VIII. Включение в систему знаний и повторение

Диагностическая работа по теме: «Сложение дробей с разными знаменателями»

Задание №1 , оценивается в 3 балла.

Выполните сложение дробей.

1. 2.

Задание 2 , оценивается в 4 балла.

Какая часть прямоугольника закрашена зеленым цветом? Какая часть прямоугольника закрашена синим цветом? Найдите сумму закрашенных частей прямоугольников

Задание №3 , оценивается в 5 баллов.

Реши задачу: Мастерская получила 700 метров материала. Из полученной ткани сшили блузки для универсиады, а на платья затратили на части больше, чем на блузки. Сколько метров ткани пошло на блузки, а сколько на платья?

Дополнительный вопрос: осталась ли ткань, если да, то сколько?

IX. Рефлексия деятельности на уроке.

– Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

– Как вы можете оценить свою работу?

Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритм учить (раздать каждому),

№ 359,№ 360(а,б,в,г)