СЦЕНАРИЙ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11 КЛАССЕ
“ФУНКЦИИ, СВОЙСТВА И ИХ ГРАФИКИ”
УЧИТЕЛЯ КИРБИНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
ГАБДРАХМАНОВОЙ ФАНЗИИ МУДИРОВНЫ
КИРБИ - 2013
Тема: Функции, свойства и их графики
Цели урока:
Тип урока: комплексное применение знаний и умений.
Используемые технологии: информационно-коммуникационные, проектная деятель-
ность, разноуровневое
обучение.
Формы организации познавательной деятельности:
Дидактический материал: CD-RОМ. Практикум. «Математика 5–11. Учебное электронное издание».
Оборудование: мультимедиа-проектор, компьютеры, экран.
Ход урока.
Учитель знакомит учащихся с содержанием компьютерной программы «Математика 5 – 11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. Дрофа», правилами работы с ней, критериями оценок и основными разделами.
Раздел I. Основные сведения
Очень сжатое напоминание теории, необходимой для работы по этой теме (определения, правила, формулы, теоремы). Представляются в виде короткого гипертекстового элемента.
Раздел II. Инструментарий
Представляет собой обзор тех инструментов соответствующей лаборатории, которые будут использованы в лабораторном практикуме. Сопровождается мультимедийными демонстрациями, часть из которых приводится в данной версии. Каждая демонстрация при воспроизведении сопровождается пояснениями.
Раздел III. Упражнения
Система задач для выполнения в рамках лабораторий или устного решения. После нажатия на желтую кнопку со стрелкой перед учеником открывается соответствующая данной задаче лаборатория (если она предусмотрена) и окно с задачей.
Раздел IV. Результаты
Ученик в любой момент может ознакомиться с личными достижениями при изучении темы с помощью таблицы «Результаты», куда выводится номер задачи, результат ее решения («колобок»), число сделанных попыток и общее время, затраченное на ее решение.
После решения любой задачи ученик нажимает на кнопку «Готово» и получает на рабочей линейке «колобка» с одним из трех выражений:
– задача решена верно;
–
задача решена неверно;
–
задача ждет проверки учителем.
Критерии оценок:
II. Актуализация опорных знаний и умений
Учитель предлагает учащимся повторить виды преобразования графиков функций с использованием раздела I «Основные сведения» и слайдов (Приложение 2, слайды 1-17)
Урок построен в виде презентации мини-проектов. Учащиеся были предварительно разбиты на группы по два человека, которые изучали построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля в свете ранее изученных функций: 7 класс – линейная функция, 8 – 9 классы – квадратичная функция, 10 класс – тригонометрические функции, 11 класс – логарифмическая функция. В ходе презентации один участник пары (теоретик) рассказывает о преобразованиях графиков, а другой (практик) показывает соответствующие преобразования на экране монитора.
Учащиеся демонстрируют свои презентации.
I-я пара рассматривает линейную функцию y = x – 2 (Приложение 3, слайды 1-2)
Задача 1. Построить график функции y = | x – 2 |
Задача 2. Построить график функции y = | x | – 2
Задача 3. Построить график уравнения | y | = x – 2
II-я пара рассматривает квадратичную функцию y = x2–
2х – 3
(Приложение
4, слайды 1-2)
Задача 1. Построить график функции y = | x2 – 2х – 3 |
Задача 2. Построить график функции y = | x2 | – 2 | х | - 3
Задача 3. Построить график уравнения | y | = x2 – 2х – 3
III-я пара рассматривает тригонометрическую функцию y
= sin х
(Приложение 5, слайды 1-2)
Задача 1. Построить график функции y = | sin х. |
Задача 2. Построить график функции y = sin | х |
Задача 3. Построить график уравнения | y | = sin х
Работа с компьютерной программой.
1. Учитель формулирует правила регистрации в электронном классном журнале.
2. Учитель объясняет учащимся, как правильно выбрать в оглавлении тему данного урока.
3. Учитель предлагает учащимся самостоятельно
зарегистрироваться в журнале, выбрать
тему урока и выполнить на компьютере серию заданий по следующим блокам.
Первый блок (Уровень 1) работы с программой заключается в выборе
учащимися пре -
образований, позволяющих из графика функции y = f(x) получить график
некоторой дру-
гой функции, содержащих модуль (задачи № 1 – 2).
|
Упражнения |
|
№ 1. |
|
№ 2. |
|
№ 3. |
Физкультминутка для глаз.
Второй блок (Уровень 2) работы с программой заключается в
построении графиков
функций, содержащих модуль, с использованием необходимых преобразований
(задачи
№ 4 -8).
|
Упражнения |
|
№ 4. |
|
№ 5. а) (2; – 1); в) (0; – 3); |
|
№ 6. 1. y = 2 cos (x); 2. y = cos
(2x); 3. y = – 2 cos (x); 4. |
|
№7. |
|
№ 8. |
К третьему блоку (Уровень 3)
приступают лишь те учащиеся, которые успешно спра-
вились с выполнением заданий первого и второго блоков. Ученикам необходимо вос
произвести алгоритмы, по которым строятся графики функций | y | = |
f(x) |,
y = | f (| x |) |.
Упражнения
|
№ 9. |
|
№ 10. |
|
№ 11. |
2) Тест. Выполнение теста учащиеся
осуществляют по готовым графикам
(приложение 6, слайды 1-4)
1) Что нового вы узнали сегодня на уроке?
2) Что еще вы хотите узнать?
3) Выставление оценок.
а) учитель рекомендует учащимся
обратиться к разделу «Результаты», где отражены ито-
ги их деятельности, время и количество попыток, затраченных на выполнение
каждого
задания, проводит анализ всех работ, отмечает лучшие из них.
б) Учащиеся оценивают свою деятельность в соответствии с ранее
установленными
критериями и анализируют её результаты.
в) Учитель концентрирует внимание
учащихся на рассмотренных методах построения
графиков функций, содержащих модуль, намечает цели последующей
деятельности и
комментирует домашнее задание
Уровень 1.
Построить графики функций и указать виды преобразований:
1. у = │x2+2х -3│;
2. у = │sin3x│
Уровень 2.
1) Повторить алгоритм построения графика функции │у│=│f(х) │
2) Построить графики функций:
1) │у│=│х2-5│
2) │у│=│sin2x│
Вам предлагается: график функции y = lnx
Построить графики:
1 . у = |lnx|
2. y = ln |x|
3. |y| = lnx
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок построен в виде презентации мини-проектов. Учащиеся были предварительно разбиты на группы по два человека, которые изучали построение графиков функций и уравнений, содержащих переменную под знаком модуля в свете ранее изученных функций: 7 класс – линейная функция, 8 – 9 классы – квадратичная функция, 10 класс – тригонометрические функции, 11 класс – логарифмическая функция. В ходе презентации один участник пары (теоретик) рассказывает о преобразованиях графиков, а другой (практик) показывает соответствующие преобразования на экране монитора.
Учащиеся демонстрируют свои презентации.
6 663 403 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Габдрахманова Фанзия Мудировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Как получается график функции y = |
x2 – 4 | из графика функции y = x2?
Укажите
. Постройте график функции 
. Отметьте 
. 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.