Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок по математике на тему "Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов" (11 класс)

Урок по математике на тему "Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов" (11 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ сумма и разность синусов.ppt

Скачать материал "Урок по математике на тему "Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов" (11 класс)"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по кредитованию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.»
                          Пи...

    1 слайд

    «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.»
    Пифагор

  • Вычислить:

    2 слайд

    Вычислить:

  • Вычислить:

    3 слайд

    Вычислить:

  • Ответы:
 

    1

 

 

 

   -1 

  
7        1

8  

9    

10       0

11...

    4 слайд

    Ответы:



    1







    -1



    7 1

    8

    9

    10 0

    11

    12 3

  • Оценка«5» - 12
«4» - 10 – 11
«3» -  7 – 9
«2» -  0 – 6

    5 слайд

    Оценка
    «5» - 12
    «4» - 10 – 11
    «3» - 7 – 9
    «2» - 0 – 6

  • Упростить выражение:Решение:

    6 слайд

    Упростить выражение:

    Решение:

  • Тема урока:Сумма и разность синусов.Сумма и разность косинусов.Цели урока:...

    7 слайд

    Тема урока:
    Сумма и разность синусов.
    Сумма и разность косинусов.

    Цели урока:
    вывести формулы
    суммы и разности синусов,
    суммы и разность косинусов;
    уметь применять их на практике.

  • Формула суммы синусовПусть

тогда

    8 слайд

    Формула суммы синусов
    Пусть

    тогда

  • Формулы:

    9 слайд

    Формулы:

  • Вычислить:

    10 слайд

    Вычислить:









  • 4. Доказать тождество


5. Записать в виде произведения



6. Упростить выра...

    11 слайд


    4. Доказать тождество


    5. Записать в виде произведения



    6. Упростить выражение

  • Упростить выражение:Решение:

    12 слайд

    Упростить выражение:

    Решение:

  • Самостоятельная работаВычислить:

«5» - 

«4» - 

«3» - 

Ответ: 0

    13 слайд

    Самостоятельная работа
    Вычислить:

    «5» -

    «4» -

    «3» -

    Ответ: 0

  • Дорогу осилили!Спасибо за урок!

    14 слайд

    Дорогу осилили!
    Спасибо за урок!

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Тригонометрические тождества.doc

Тригонометрические тождества:                                        

 

                     

             

           

                 

             

            

 

 

Формулы приведения:

 

    

 

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

(0)0

(300)

(450)

(600)

(900)

 

(1800)

(2700)

 

(3600)

0

1

0

- 1

0

1

0

- 1

0

1

0

1

___

0

___

0

___

1

0

___

0

___

 

Формулы  сложения:

 

 

Формулы двойного угла:

 

      

 

Формулы половинного угла:

 

       

         

 

Формулы преобразования:

 

1) суммы в произведение:

 

 

2) произведения в сумму:

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике на тему "Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов" (11 класс)"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Сумма и разность синусов.doc

Тема урока. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. 

(Урок усвоения новых знаний.)

Цели урока.

Дидактические:

  • вывести формулы суммы синусов и суммы косинусов и способствовать их усвоению в ходе решения задач;
  • продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;
  • проконтролировать степень усвоения материала по теме.

Развивающие:

  • способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;
  • развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
  • продолжить работу по развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы.

Воспитательные:

  • приучать к умению общаться и выслушивать других;
  • воспитывать внимательность и наблюдательность;
  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Оборудование: презентация, интерактивная доска, формулы.

Ход урока:

  1. Организационный момент. - 2 мин.
  2. Актуализация опорных знаний. Повторение. – 12 мин.
  3. Целеполагание. – 1 мин.
  4. Восприятие и осмысливание новых знаний. – 3 мин.
  5. Применение приобретённых знаний. – 20 мин.
  6. Анализ достижений и коррекция деятельности. – 5 мин.
  7. Рефлексия. - 1мин.
  8. Домашнее задание. – 1 мин.

1. Организационный момент. (слайд 1)

– Здравствуйте! Тригонометрия – один из интереснейших разделов математики, но почему-то большинство учащихся считают его самым трудным. Объяснить это, скорее всего можно тем, что в этом разделе формул больше, чем в любом другом. Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Многие формулы уже изучены, но оказывается, не все. Поэтому девизом  этого урока станет изречение Пифагора «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Давайте мыслить!

2. Актуализация опорных знаний. Повторение.

1) математический диктант с взаимопроверкой (слайды 2-5)

Первое задание. Используя изученные формулы вычислить:

1 вариант

2 вариант

1

sin 3900

1

cos 4200

2

2

3

3

4

4

5

cos 1200

5

sin 2100

6

ctg 1350

6

tg 3150

7

7

8

1 – cos2300

8

1 – sin2600

9

9

10

сos 1200∙cos 300 + sin 1200∙sin 300

10

sin 300∙cos 1500 + cos 300∙sin 1500

11

11

12

12

Ответы: ; 1 ; -; ; - ; - 1 ; 1 ; ; ; 0 ; ; 3 . – взаимопроверка.

Критерии оценок: (работы сдаются учителю)

     «5» - 12

     «4» - 10 – 11

     «3» -  7 – 9

     «2» -  0 – 6

2) задача проблемного характера (слайд 6) – доклад учащегося.

 

Упростить выражение, используя тригонометрические формулы:

- А можно ли эту задачу решить иначе? (Да, с помощью новых формул.)

 

3. Целеполагание ( слайд 7)

 

Тема урока:
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.  – запись в тетради

Цели урока:

     вывести формулы суммы и разности синусов, суммы и разность косинусов;

     уметь применять их  на практике.

 

4. Восприятие и осмысливание новых знаний. (слайд 8-9)

Выведем формулу суммы синусов:  - учитель

 

Пусть,

тогда

Аналогично доказываются остальные формулы: (формулы преобразования суммы в произведение )

Правила запоминания!

- В доказательстве каких ещё тригонометрических формул использовались формулы сложения? 

 

5. Применение приобретённых знаний. ( слайды 10-11)

С помощью новых формул:

1)Вычислить: ( у доски ) – Что будет ответом? (число)

 

- под диктовку с учителем

 - по желанию

 - самостоятельно ( 1 учащийся за доской)

2) Доказать тождество   - сильный учащийся (Какие способы доказательства тождеств мы знаем?)

 

3)  Записать в виде произведения   - под диктовку с учителем

 

4) Упростить выражение    - дополнительное задание

5) Решение задачи  ΙΙ способом (слайд 12) – решают с комментарием учащегося, проверка на слайде.

6. Анализ достижений и коррекция деятельности. (слайд 13)

 

Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой

 

Вычислить:

 

     «5» -

 

     «4» -

 

     «3» -

 

Ответ: 0

 

7. Рефлексия. (слайд 14)

 

- Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

- Какую оценку  вы поставили бы себе за весь урок?

-Какой момент наиболее интересен был на уроке?

- Где вам пришлось больше всего сконцентрироваться?

 

8. Домашнее задание: выучить формулы, индивидуальные задания на карточках.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике на тему "Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов" (11 класс)"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Разработка урока по данной теме тригонометрии состоит из конспекта урока, презентации к уроку и приложения с тригонометрическими тождествами.

Это первый урок по данной теме (всего по программе отводится 2 часа), тесно переплетающийся с материалом предшествующих уроков.

Исходя из особенностей класса и темы урока, была выбрана традиционная форма проведения урока – урок усвоения новых знаний с применением ИКТ.

В соответствии с уровнем подготовки учащихся и условиями проведения урока в основном был использован репродуктивный метод обучения, но он постоянно базировался на предшествующих ЗУ и Н учащихся. На уроке присутствовал элемент проблемно-поискового метода обучения (задача проблемного характера). 

В основном преобладала фронтальная и индивидуальная форма организации учебно-познавательной деятельности (математический диктант, дифференцируемая самостоятельная работа).

Урок проводился в 11 классе вечерней школы в колонии строгово режима.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 123 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1228
  • 21
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.03.2015 1351
    • RAR 1.5 мбайт
    • 21 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Уварова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Уварова Татьяна Владимировна
    Уварова Татьяна Владимировна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 142449
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 91 человек из 39 регионов

Мини-курс

Технологии и автоматизация в машиностроении

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Цифровые компетенции и навыки: работа с презентациями

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 51 человек из 27 регионов

Мини-курс

Основы игровой деятельности дошкольников: роль игр в развитии детей

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе