Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложение.ppt

Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный дизайнер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Касательная к графику функции.МОУ «Лев-Толстовская средняя общеобразовательна...

    1 слайд

    Касательная
    к графику функции.
    МОУ «Лев-Толстовская средняя общеобразовательная функция»
    2009 г.

  • Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание   Касательная к...

    2 слайд

    Заполните пропуски так, чтобы получилось верное высказывание
    Касательная к графику
    дифференцируемой в точке х0 функции f - это, прямая
    проходящая через точку
    (х0, f(x0)) и имеющая
    угловой коэффициент f ′(x0).

  • Алгоритм  написания уравнения касательной  к графику функции у=f(x) в точке с...

    3 слайд

    Алгоритм написания уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0

    Найти f ′ (x)
    Подставить полученные числа
    в уравнение касательной
    у= f(x0) + f′ (x0)(х - x0) и упростить
    Найти f(x0)
    Найти f ′ (x0)

  • Алгоритм  написания уравнения касательной  к графику функции у=f(x) в точке с...

    4 слайд

    Алгоритм написания уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х0

    Найти f(x0);
    Найти f′ (x);
    Найти f′ (x0);
    Подставить полученные числа
    в уравнение касательной
    у= f(x0) + f′ (x0)(х- x0) и упростить

  • FyxoABCDEу=f(x)1   В каких точках графика функции у=f(x) касательная к...

    5 слайд

    F
    y
    x
    o
    A
    B
    C
    D
    E
    у=f(x)
    1
    В каких точках графика функции у=f(x) касательная к
    нему образует с осью абсцисс острый угол?

  • FyxoABCDEу=f(x)2 В каких точках графика функции у=f(x) тангенс угла
 наклона...

    6 слайд

    F
    y
    x
    o
    A
    B
    C
    D
    E
    у=f(x)
    2
    В каких точках графика функции у=f(x) тангенс угла
    наклона касательной отрицательный: tg a < 0 ?

  • FyxoABCDEу=f(x)3  В каких точках графика функции у=f(x) значение
    производ...

    7 слайд

    F
    y
    x
    o
    A
    B
    C
    D
    E
    у=f(x)
    3
    В каких точках графика функции у=f(x) значение
    производной равно нулю: f ′(x)=0?

  • Найти производные функций

    8 слайд

    Найти производные функций

  • 1группа.    К графику функции f(x)=3sinx + 2cosx   составить уравнение касате...

    9 слайд

    1группа. К графику функции f(x)=3sinx + 2cosx составить уравнение касательной в точке с абсциссой х0=3π/2.

    2 группа. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=1+cosx в точке с абсциссой х0=π/2. Найдите координаты всех точек графика этой функции касательные в которых параллельны найденной касательной.

    3 группа. Найдите точки графика функции f(x)=2х³ - 6х+1 в которых касательные параллельны оси абсцисс.

    4 группа. Найдите под какими углами парабола f(x)=х²+2х-8 пересекает ось ОХ.

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рисунок 1.doc

 

 Рисунок 1.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рисунок 2.doc

 

 

 

 

 

Рисунок 2.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рисунок 3.doc

 

Рисунок 3.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рисунок 4.doc

 

Рисунок 4.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Рисунок 5.doc

 

Рисунок 5.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Статья. DOC.doc

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Лев-Толстовская средняя общеобразовательная школа»

Дзержинского района

Калужской области

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок по алгебре и началам анализа

в 10 классе

по теме

«Касательная к графику функции»

 

 

 

 

 

 

 

 

Горшкова И.И., учитель математики,

высшая категория

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2015 г.

 

 

 

 

Цель урока:

1)        формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач;

2)        развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь;

3)        воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность, организованность.

 

Ход урока

1.      Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

 

2.      Повторение теоретического материала.

 

                  1) Игра «Аукцион». На аукцион выставляется отметка «пять» за знание теоретического материала. Объявляется тема аукциона: «Производная». Ребята поднимают руки и по очереди называют определения, свойства, правила, формулы и т.д  по теме аукциона. Тот, кто последним, до третьего удара молотка произносит верное свойство, определение, правило, формулу получает «5» за урок. Учитель контролирует скорость игры: то замедляет, то ускоряет ход поддерживая интерес учащихся и желание получить первым на уроке «пять».

2) Опрос (с использованием мультимедийного проектора): ( Приложение )

а) Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.<Рисунок 1>

Касательная к графику дифференцируемой в точке х0 функции – это прямая, проходящая через точку  и имеющая угловой коэффициент .

б) проверьте правильность шагов алгоритма написания уравнения касательной к графику функции  в точке с абсциссой  х0. <Рисунок 2>

I.                    Найти .

II.                 Подставить полученные числа в уравнение касательной и упростить.

III.              Найти .

IV.              Найти .

в)

 

I.                    В каких точках касательная образует с Ох острый угол?

<Рисунок 3>

II.                 В каких точках тангенс угла наклона касательной отрицателен?

 <Рисунок 4>

III.              В каких точках  =0?

<Рисунок 5>

 

3.      Работа в парах. Задание: найти производные следующих функций: (по принципу игры «Крестики-нолики»).

 

1. 

 

2.

 

3. 

4.

 

5.   

6.

7.

8.

9.

1.

 

2.

 

3.

4.

 

5.

6.

7.

 

8.

9.

 

 

Ответы:

 

 

 

Примечание: учащиеся 1 варианта заполняют таблицу ручкой, 2 варианта - карандашом.

 

4.      Выполнение упражнений (работа в разноуровневых группах)

Группа 1.

К графику функции  составьте уравнение касательной в точке с абсциссой .

Решение.

Ответ:

Доп.вопрос: будет ли найденная касательная параллельна прямой ?

Группа 2.

Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой . Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Решение.

Ответ: ;  

Доп.вопрос: как найти тангенс угла наклона полученной касательной?

Группа 3.

Найдите точки графика функции , в которых касательная параллельна оси абсцисс.

Решение.

При

При

Ответ:

Доп.вопрос: чему будет равен тангенс угла наклона касательных?

 

Группа 4.

Найдите, под какими углами парабола  пересекает ось Ох.

Решение.

 

-абсциссы точек пересечения параболы с Ох.

Ответ:

Доп.вопрос: назовите функцию, график которой пересекает ось Ох  под таким углом, что и парабола.

5.      Отчет групп. Самооценка.

 

6.      Индивидуальное задание (2 человека).

При каких значениях b касательная, проведенная к графику функции   в точке с абсциссой , проходит через точку М(1;8)?

 

Решение.

Составим уравнение касательной.

 

 

Т.к.касательная проходит через т.М(1;8), то

Ответ:

 

7.      Подведение итогов урока.

 

8.      Д.з. п.19,  № 258(в,г), 259 (в,г).

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции»"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Касательная к графику функции». Игра «Аукцион», опрос с использованием мультимедийной презентации, задание по принципу игры «Крестики-нолики», работа в разноуровневых группах, индивидуальные задания позволяют достичь цели: формировать понятие касательной к графику функции в различных типах задач; развивать логическое мышление, интуицию, математическую речь; воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность, организованность.

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 539 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.01.2015 480
    • RAR 474.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Горшкова Ирина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Горшкова Ирина Ивановна
    Горшкова Ирина Ивановна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 3881
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Стартап: стратегия, развитие, и инвестиции

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы духовно-нравственной культуры народов России: особенности преподавания

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии и инструменты для эффективного привлечения и удержания клиентов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Восстановительные и медиативные практики в профилактике кибербуллинга

Перейти к трансляции