Инфоурок Математика КонспектыУрок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Урок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Скачать материал

Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители.

Цель: закрепить знания и умения учащихся связанные с разложением квадратного трехчлена на множители с помощью формулы ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)

Задачи:

Обучающие: увеличение базы знаний о квадратном трехчлене

Развивающие: формирование у учащихся логического мышления, навыков рассуждения и обобщения

Воспитывающие: путем показа взаимосвязи отдельных тем показать гармоничность предмета математики.

 

Оборудование:

дидактический материал для устной работы, самостоятельной работы, тестовые задания для проверки знаний

Цитаты:

·        «Математика принадлежит к числу наук, имеющих огромное значение для выработки умения логически мыслить, делать обобщения»

 

·        «Тропинка к истине сложна

И потому в мышленьи четком

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам»

 

План урока:

1.      Организационный момент

2.      Проверка домашнего задания.

3.      Тест.

4.      Объяснение нового материала.

5.      Устная работа

6.      Решение задач

7.      Самостоятельная работа.

8.      Домашнее задание.

9.      Подведение итогов урока.

 

Ход урока:

1.      Организационный момент

- сообщение темы урока, цели

- проверка готовности к уроку (наличие тетрадей, домашнего задания)

2. Проверка домашнего задания.

К доске вызываются 2 человека.

А) 2+12х-14=2(х2+6х-7)=2(х-1)(х+7)

Д=36-4(-7)=64

х1=(-6+8)/2=1

х2=(-6-8)/2=-7

В) 3х2+5х-2=3(х-1/3)(х+2)=(3х-1)(х+2)

Д=25-4*3(-2)=25+24=49

х1=(-5+7)/6=-1/3

х2=(-5-7)/6=-2

 

3.Тест.

 

1.      Вставить пропущенные слова так, чтобы получилось правильное определение.

Квадратным трехчленом называют многочлен вида ____________, где х- переменная, а, в и с- некоторые числа, причем _______________________.

2.      Выберите правильно сформулированное определение.

А) корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

В) корнями квадратного трехчлена называются значения коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

С) корнями квадратного трехчлена называются значения переменной и  коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

3. укажите выражение в котором квадратный трехчлен разложен на множители:

А) cx2+tx+d=x(cx+t)+d

B) ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

C) ax2+bx+c= a(x-m)2+n

4. Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

ax2+bx+c___________________________

5. Выберите верное утверждение:

Квадратный трехчлен можно разложить на множители

А) …. Только если соответствующее квадратное уравнение не имеет корней

В) … только если его дискриминант неотрицателен

С)…. Только если возможно выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

 

4. Объяснение новой темы

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2 + bx + c, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Коэффициент а называют старшим коэффициентом, cсвободным членом квадратного трехчлена.

Примеры квадратных трехчленов:

5x2 + 2x + 4   (здесь a = 5, b = 2, c = 4)

x2 – 7x + 5  (здесь a = 1, b = -7, c = 5)

8x2 + 8x – 8  (здесь a = 8, b = 8, c = -8)

 Коэффициент b или коэффициент c либо оба коэффициента одновременно могут быть равны нулю. Например:

5x2 + 3x  (здесь a = 5, b = 3, c = 0, поэтому значение c в уравнении отсутствует).

4x2 – 7  (здесь a =4, b = 0, c = -7)

6x2  (здесь a = 6, b = 0, c = 0)

 Значение переменной, при котором многочлен обращается в ноль, называют корнем многочлена.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c, надо приравнять его к нулю – то есть решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0.

 Разложение квадратного трехчлена на множители

Трехчлен ax2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители
по следующей формуле:  a(x – x1)(x – x2).

 

 

5. Устная работа

  1. Является ли число 1; 0; -1/2 корнем квадратного трехчлена?

·        2-5х+3

·        х2

 

  1. Имеет ли квадратный трехчлен корни, если имеет, то сколько?

·        х2-2х+1

·        х2-5

·        х2+1

·         3х-х2

 

  1. Докажите, что квадратный трехчлен х2+7 не имеет корней.

 

  1. При каком значении а равенство является тождеством:

·        х2+3х+а=(х+2)(х+1)

·        х2+ах+6=(х+2)(х+3)

 

 

6.Решение задач.

№ 491 (а,б, г)

№ 494 (а)

№ 496 (а,в,д)

 

7.Самостоятельная работа

1 вариант

Сократите дробь:

 

a1=3; a2=-0,5

 

2 вариант

Сократите дробь:

 

 

У1=0,5; у2=-5

 

 

 8.  Домашнее задание

 № 497,498

9.Итог урока

Вопросы для закрепления:

- что мы сегодня повторили? Что мы узнали нового?

- Какую теорему мы сегодня повторили на уроке?

- При решении задач на разложение квадратного трехчлена на множители нужно применять…

Оценки за урок.      

 

Литература:

  • Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательной школы/ Ю.Н. Макарычев, Алматы: Просвещение-Казахстан, 2004 г
  • Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 1/ авт.-сост. Г.И. Ковалёва- Волгоград: учитель, 2003

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по ипотечному кредитованию

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный урок по алгебре предназначен для учащихся вечерней школы. Изучив данную тему учащиеся будут знать что такое квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Научатся решать задачи с применением формулы разложения квадратного трехчлена на множители. цель данного урока: выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители. В урок включены различные виды работы: устная работа по закреплению нового матенриала, самостоятельнаяя работа, решение задач, вопросы для повторения и закрепления темы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 567 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2020 1281
    • DOCX 82 кбайт
    • 23 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Колесникова Юлия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Колесникова Юлия Викторовна
    Колесникова Юлия Викторовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 76315
    • Всего материалов: 222

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и профессиональное развитие

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Сохранение и продвижение традиционных российских ценностей и культуры

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции