Открытый урок по математике в 5 классе
Дата проведения: 10.12.14г.
Учитель: Япиева А.В.
Тема урока: " Прямоугольный параллелепипед"
Тип урока: изучение нового материала( урок с использованием интерактивных и информационно-коммуникативных технологий).
Цель: познакомить учащихся с таким понятием как прямоугольный параллелепипед (частный случай куб) и его характеристики.
Задачи:
- ознакомить с понятием прямоугольного параллелепипеда ( частный случай куб)
- рассмотреть характеристики и измерения параллелепипеда(куба)
- ввести понятие и формулу для полной поверхности пр.параллелепипеда(куба).
Ход урока:
1. Организационный момент
Домашнее задание собрано на перемене
2. Устная работа
Устный счёт производится по раздаточному материалу.( См. приложение №1)
3. Объяснение нового материала.
Откройте тетради и запишите число и тему сегодняшнего урока( название темы проговорить несколько раз вместе с детьми). Давайте сейчас посмотрим фрагмент видео, а затем обсудим что мы сегодня будем изучать.
Рассмотрим модель фигуры которая у вас на столе, поставьте их перед собой. Мы уже знаем, что если положить параллелепипед на лист бумаги и обвести, то получится прямоугольник, сколько таких прямоугольников можно насчитать в прямоугольном параллелепипеде.
- эти прямоугольники называются гранями параллелепипеда, давайте посчитаем сколько граней у данного геометрического тела, что можно про них сказать. ( противоположные грани равны, их 3 пары)( Слайд № 2)
- Линии по которым соединяются грани параллелепипеда называют рёбрами, давайте их посчитаем(12).( некоторые рёбра также равны между собой)( Слайд №3)
- Точки в которых соединяются три ребра называют вершинами параллелепипеда, их тоже посчитаем(8)( Слайд №4)
Давайте посмотрим мы с вами находимся в классе, внутри параллелепипеда. Если мы захотим его измерить, то какие будут у нас величины?(длина, ширина, высота)
Измерьте величины своих моделей и запишите
измерения, для начала вспомним как мы обозначаем длину и ширину( a,b),
а высоту будем обозначать буквой с.( Слайд №5)
В начале урока мы с вами смотрели видео, скажите а что можем сказать про такую фигуру как куб?( у учителя модель куба, по ней проговаривают все характеристики). Куб это частный случай параллелепипеда, только у него все измерения равны.( Слайд №6)
А теперь давайте построим вместе прямоугольный параллелепипед, построение выполняем пошагово( Слайд №7)
После того как выполнено построение назовём нашу фигуру:
ABCDA₁B₁C₁D₁
Грани: ABCD = A₁B₁C₁D₁;
ABA₁B₁ = ADA₁D₁;
BCB₁C₁ = CDC₁D₁
Вершины( отметим синим карандашом): A,B,C, D, A₁, B₁,C₁,D₁
Рёбра( отметим красным карандашом): AB,BC,CD,A₁B₁,B₁C₁,C₁D₁, AA₁,BB₁,CC₁,DD₁
Выполните задание на карточках:( Слайд №8)
Мы говорим о том что грани параллелепипеда это прямоугольники, а что мы можем вычислить для прямоугольника?( Слайд № 9)
Верно площадь и периметр, скажите как вычисляем площадь S= a*b.
Рассмотрим грань ABCD = A₁B₁C₁D₁ её площадь S₁= a*b; ABA₁B₁ = ADA₁D₁её площадь S₂ = b*c; BCB₁C₁ = CDC₁D₁ её площадь S₃ = a*c.
Если мы сложим все эти площади , то получим площадь полной поверхности параллелепипеда:
= (S₁
+ S₂ + S₃)
*2 = (ab + bc
+ ac) * 2
Таким образом площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, это сумма площадей всех его граней.
А если мы будем говорить про куб, то т.к.
у куба все измерения равны, то получится формула:
= 6 a²(
Слайд №10)
4. Закрепление материала
Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда
длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,
чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?( Слайд №11)
Дано: a
= 90 см
b = 50 см
c = 70 см
1 дм2 - 3 г
Найти: Sпов , количество краски
Решение :
= (S₁
+ S₂ + S₃)
*2 = (ab + bc
+ ac) * 2
1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =
= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2
2) 28600 см² = 286 дм²
3) 286 * 5 = 1430г = 1кг 430г
Ответ: потребуется 1кг 430г краски
Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 10 см.( Слайд №12)
Дано: a
= 10 см
Найти : Sпов. куба
Решение :
 |
Sпов.куба = 6 ∙ 10*10 = 600 см2
Ответ: 600см² площадь полной поверхности куба.
Работа по учебнику:
№ 796 ( а)
а) а = 6, b
= 4, c
= c = (ab
+ bc + ac)
* 2 = (6*4 +4*с + 6*с ) *2 =( 24 + 4c
+6c)
*2 = (24 + 10c) *2 = 48 +20c
Упражнение на повторение:
№ 774
№ 800
15 см² < 1дм²= 100см² 800дм² = 8м² = 800дм²
3 а = 300 м² > 30 м² 200га = 2 км ²= 200га
Доп. задание
№ 809
Пусть х - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 50) скорость первого велосипедиста, так всего они были в пути 6 минут и расстояние между ними 2км 600м, то составим уравнение:
(х+(х+50))*6 = 2700
(2х +50)*6 = 2700
12х+3000= 2700:6
2х+50=450
2х=450-50
2х=400
х=400:2
х=200
Ответ: 200 м/мин скорость второго велосипедиста; 250 м/мин скорость первого велосипедиста.
5. Подведение итогов:
Дайте подведём итог нашей сегодняшней работы, что нового мы узнали.
Запишем домашнее задание № 794( задачу рассмотреть на уроке), 814 , знать все составляющие параллелепипеда.( Слайд №13,14)
Выставление оценок за урок.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема:" Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе даёт начальное представление детям об объёмных геометрических фигурах(телах). Очень важно на этом уроке обратить внимание учащихся на то что мы можем работать не только с плоскими фигурами, но и с объёмными. При объяснении нового материала я использовала мультфильм(паровозик Чух-Чух, который предназначен для детей дошкольного возраст), дети с удовольствием смотрели его и как это не парадоксально, запомнили основное отличие плоских фигур, от объёмных. Также на уроках испольховались макеты прямоугольного параллелепипеда и куба, ведь когда мы можем потрогать, ощутить предмет, то и результат от его познания получается совершенно иной, нежеле когда нам про него просто расскажут.
6 662 866 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Япиева Анастасия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.