Выбранный для просмотра документ Отношения и пропорции..doc
Тема урока. Отношения и пропорции.
Тип урока. Овладение новыми понятиями и изучение их свойств.
Цели урока.
1. Обеспечить усвоение новых понятий “отношение” и “пропорция”,
показать практическую значимость нового материала.
2. Формировать умения выделять существенные признаки предмета, сравнивать и обобщать.
3. Развивать интерес к математике через изучение её прикладных возможностей.
Оборудование урока. Персональный компьютер, мультимедийный экран, презентация этапов урока, карточки с номерами, репродукции картин Леонардо да Винчи, указка.
Тема сегодняшнего урока “Отношения и пропорции”. Мы должны сегодня изучить эти новые понятия, научиться ими пользоваться, потому что они расширят наши возможности и для решения уже знакомых задач, и совершенно новых. Кроме того, этот материал будет иметь большое практическое применение в физике, химии и других областях.
Перед такой важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы.
Вам, ребята, необходимо, выполнив устно тестовое задание, поднять номер правильного ответа. (см. Приложение № 1)
1. Выполнить деление дробей 
и 
.
1). 
2). 
3). 6 4). 
2. Найти частное чисел 
и 4.
1). 
2). 
3). 
4). 4 .
3. Найти значение выражения 
: 
.
1). 
2. 
3). 1
4). 
(Какое действие мы выполняли во всех заданиях?
Сформулировать правило деления дроби на дробь.)
4. Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 
2). 3
и 
3). 1 и 0 4). 
и 1.
( Какие числа называются взаимно обратными?)
5. Какое равенство неверно?
1). = 
2). 44: 100 = 11: 25 3). 
= 
4). 15: 3 = 12: 4.
6. При каком значении буквы верно
равенство 
= 
?
1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х = 8 4). Ни при каком.
А теперь от чисел перейдём к величинам в задачах.
Задача № 1.На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, а изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз дольше длилось изучение нового? ( в 1,5 раза ).
Какое действие выполняли для ответа на вопрос задачи?
Задача № 2. Мастер изготовил 30 деталей за 1 час, а ученик 4. Во сколько раз производительность труда ученика ниже, чем у мастера? (в 7,5 раза).
Задача № 3. Расстояние от села до станции 5
км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла? ( всего пути).
А на какой вопрос будет отвечать действие 5 : 2 ? ( Во сколько раз весь путь больше пройденной части.)
Во всех задачах мы выполняли деление. Как называется результат деления?
Частное двух чисел ещё называют отношением этих чисел.
5 : 2 = 
– отношение пяти к двум.
2 : 5 = – отношение двух к пяти.
Записать в тетради :
- частное, отношение.
Пусть а> в, тогда показывает , во
сколько раз а больше в.( в меньше а ).
показывает, какую часть в составляет от
а.
и - взаимно обратные отношения.
Вопросы для закрепления:
1). Отношение каких величин нужно найти для определения скорости?
2). Чему равно отношение периметра квадрата к его стороне?
3). Как называется отношение стоимости покупки к количеству купленного товара?
Задача № 4.
Первый ученик из 15 предложенных задач решил 10. Второй ученик из 12 задач решил 8. Чей результат лучше?
= .
= .Что показывают эти отношения?
10 : 15 = 8 : 12.
Это равенство двух отношений называется пропорцией.
Она показывает, что 10 от 15 составляет такую же часть, что и 8 от 12.
Прочитать: 10 так относится к 15, как 8 относится к12.
Записать в тетрадь:
= 
а : в = c : d . пропорция.
Знакомо ли вам это слово, и если да, то где вы слышали о пропорциях?
Практическое задание по определению “золотой пропорции”.
Нарисовать линию горизонта на листе бумаги для изображения пейзажа.
Показ слайдов. (см. Приложение № 2)
1.Что называется отношением двух чисел или величин?
2. Что называется пропорцией?
3. Прочитать : 10:4= 7,5:3. Верна ли эта пропорция?
П. 20, 21. № 751, 759(а), 776. (По учебнику Виленкина Н.Я.)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Отношения и пропорции..ppt
Скачать материал "Урок математики в 6-м классе Отношения и пропорции с использованием компьютерной презентации"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель: Петров С.Л.
МБОУ «Казацкостепская ООШ
Губкинского района Белгородской области
ОТНОШЕНИЯ и ПРОПОРЦИИ
2 слайд
1. Выполнить деление
дробей и .
1).
2).
3).
4).
3 слайд
2. Найти частное чисел и .
1).
2).
3).
4).
4 слайд
3. Найти значение выражения
1).
2).
3).
4).
5 слайд
4. Указать пару взаимно обратных чисел
1). 0,4 и
2). и
3). 1 и 0
4). и
6 слайд
5. Какое равенство неверно?
1).
2).
3).
4).
7 слайд
6. При каком значении буквы верно равенство
= ?
1). Х= 5
2). Х = 25
3). Х = 8
4). Ни при каком
8 слайд
Задача №1
На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, а изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз дольше длилось изучение нового?
15мин :10мин = 1,5
9 слайд
Задача №2
Мастер изготовил 30 деталей за 1 час, а ученик 4 .Во сколько раз производительность труда ученика ниже, чем у мастера?
30 дет : 4 дет = 7,5
10 слайд
Задача №3
Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла?
11 слайд
- частное ,отношение
Пусть a > b , тогда показывает , во сколько
раз a больше b (b меньше a).
показывает, какую часть b составляет от a.
и взаимно обратные отношения.
12 слайд
Задача №4
Первый ученик из 15 предложенных задач решил 10.
Второй ученик из 12 задач решил 8.
Чей результат лучше?
13 слайд
Пропорция
a : b = c : d
14 слайд
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b = b : c или с : b = b : а.
15 слайд
16 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока. Отношения и пропорции.
Тип урока. Овладение новыми понятиями и изучение их свойств.
Цели урока.
1. Обеспечить усвоение новых понятий “отношение” и “пропорция”,
показать практическую значимость нового материала.
2. Формировать умения выделять существенные признаки предмета, сравнивать и обобщать.
3. Развивать интерес к математике через изучение её прикладных возможностей.
Оборудование урока. Персональный компьютер, мультимедийный экран, презентация этапов урока, карточки с номерами, репродукции картин Леонардо да Винчи, указка.
Ход урока.
I. Оргмомент.
II. Сообщение темы и целей урока.
Тема сегодняшнего урока “Отношения и пропорции”. Мы должны сегодня изучить эти новые понятия, научиться ими пользоваться, потому что они расширят наши возможности и для решения уже знакомых задач, и совершенно новых. Кроме того, этот материал будет иметь большое практическое применение в физике, химии и других областях.
III. Подготовка к изучению нового материала.
Перед такой важной работой надо хорошо размяться. Нам нужно убедиться, что мы к этому готовы.
Вам, ребята, необходимо, выполнив устно тестовое задание, поднять номер правильного ответа. (см. Приложение № 1)
1. Выполнить деление дробей 4/5 и 2/15 .
1). 1/6 2). 8/75 3). 6 4). 2/3
2. Найти частное чисел 8/9 и 4.
1). 2/9 2). 4/35 3). 32/9 4). 4 .
3. Найти значение выражения : 4/7 : 1/3 .
1). 7/12 2). 4/21 3). 12/7 4). 21/4
(Какое действие мы выполняли во всех заданиях?
Сформулировать правило деления дроби на дробь.)
4. Указать пару взаимно обратных чисел.
1). 0,4 и 2/5 2). 23/7 и 7/23 3). 1 и 0,4 4). 4/3 и 4/3 .
( Какие числа называются взаимно обратными?)
5. Какое равенство неверно?
1). 4/5 = 8/10 2). 44: 100 = 11: 25 3). 12/0,2 = 30/05 4). 15: 3 = 12: 4.
6. При каком значении буквы верно равенство 5/8 = х/40 ?
1). Х= 5 2). Х = 25 3). Х = 8 4). Ни при каком.
А теперь от чисел перейдём к величинам в задачах.
Задача № 1.На уроке самостоятельная работа длилась 10 минут, а изучение нового материала 15 минут. Во сколько раз дольше длилось изучение нового? ( в 1,5 раза ).
Какое действие выполняли для ответа на вопрос задачи?
Задача № 2. Мастер изготовил 30 деталей за 1 час, а ученик 4. Во сколько раз производительность труда ученика ниже, чем у мастера? (в 7,5 раза).
Задача № 3. Расстояние от села до станции 5 км. Девочка прошла 2 км. Какую часть пути она уже прошла? ( всего пути).
А на какой вопрос будет отвечать действие 5 : 2 ? ( Во сколько раз весь путь больше пройденной части.)
Во всех задачах мы выполняли деление. Как называется результат деления?
IV. Изучение нового материала.
Частное двух чисел ещё называют отношением этих чисел.
5 : 2 = 5/2 - отношение пяти к двум.
2 : 5 = 2/5 – отношение двух к пяти.
Записать в тетради :
a/b - частное, отношение.
Пусть а> в, тогда a/b показывает , во сколько раз а больше в.( в меньше а ).
b/a - показывает, какую часть в составляет от а.
a/b и b/a - взаимно обратные отношения.
Вопросы для закрепления:
1). Отношение каких величин нужно найти для определения скорости?
2). Чему равно отношение периметра квадрата к его стороне?
3). Как называется отношение стоимости покупки к количеству купленного товара?
Задача № 4.
Первый ученик из 15 предложенных задач решил 10. Второй ученик из 12 задач решил 8. Чей результат лучше?
10/15 = 2/3 .
8/12 = 2/3 .Что показывают эти отношения?
10 : 15 = 8 : 12.
Это равенство двух отношений называется пропорцией.
Она показывает, что 10 от 15 составляет такую же часть, что и 8 от 12.
Прочитать: 10 так относится к 15, как 8 относится к12.
Записать в тетрадь:
a/b =c/d
а : в = c : d . пропорция.
Знакомо ли вам это слово, и если да, то где вы слышали о пропорциях?
Практическое задание по определению “золотой пропорции”.
Нарисовать линию горизонта на листе бумаги для изображения пейзажа.
Показ слайдов. (см. Приложение № 2)
V. Подведение итогов урока.
1.Что называется отношением двух чисел или величин?
2. Что называется пропорцией?
3. Прочитать : 10:4= 7,5:3. Верна ли эта пропорция?
VI. Домашнее задание.
П. 20, 21. № 751, 759(а), 776. (По учебнику Виленкина Н.Я.)
Турнир знатоков
6 651 895 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Петров Сергей Львович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.