Тема урока:
Тема урока:
Cумма n- первых членов арифметической прогрессии.
Цели урока:
-Закрепление умений находить an и Sn арифметической прогрессии;
-Продолжить подготовку к выпускному экзамену;
-Усиление практической направленности уроков математики;
-Воспитание у учащихся интереса к предмету; веры в себя.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы урока и целей урока.
Совершенствование умения находить n –ый член арифметической прогрессии, закрепление умения находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.
3. Проверка домашнего задания.
а) Вывод формулы Sn=1/2*(а1+аn)*n/
б) Задание N 392 у доски.
в) Повторение изученного теоретического материала по теме “Арифметическая прогрессия”:
- -Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
- Что такое разность арифметической прогрессии?
- Почему арифметическая прогрессия называется арифметической?
- Как найти аn ?
- Как найти Sn?
- Вертикальные опоры ангара имеют такую длину: наименьшая 2м, а каждая следующая на 0,5м больше. Найти общую длину 7 опор.
- За период с 2000 по 2003год ежегодный прирост объёмов производства по Тамбовской области составляет 5-6 %, считая от первоначального объёма 2000 года.
- Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад 500 рублей. Какая сумма будет на его счету через месяц, через 2 месяца?
4. Математический диктант.
1.Третий член последовательности вn =n2+1 равен
А.10 B.4 С.6
2. В последовательности аn =3+2n есть член равный 14
А. да В. нет
3.Последовательность является арифметической прогрессией
А. 3;13;23;33;…
В.-13;-3;13;23;…
C.1/2;1/6;1/18;…
4.В арифметической прогрессии а1=-3; d=2; а7=
A.-9 B.11 C.9
5.В арифметической прогрессии а2=-5; а3=7; d=
A.2 B.12 C.-2
6.В арифметической прогрессии а7=-10; а9=-6; а8=
А.8 В.2 С.-8
Проверка кода АВАСВС Оценивание
через кадоскоп 0 ошибок “5”
1 ошибка “4”
2-3 ошибки “3”
4-5 ошибок “2”
6 ошибок “1”
5.Устная работа:
1. Продолжи 2;5;8;11;…
3;33;333;…
3;30;300;…
По какому правилу идут числа в рядах?
2. Заполни пропуски
аn- арифметическая прогрессия
а) ; ; 11;19; ;…
б) ; 3; ; 7; ;…
в)-1; ; ; ; 11;…
6.Закрепление
Задание № 393 с комментированием
Задание № 395 у доски
Задание № 396 у доски ( с обратной стороны)
(индивидуально Задание №163 (1 и 2) из сборника Кузнецовой) -2 человека
Задание № 402 самостоятельно ( проверка –устно)
Измените условие задачи № 386 ( задача решалась на предыдущем уроке), чтобы она соответствовала теме нашего урока.
7.Историческая справка
Гаусс проявил большую изобретательность при решении задачи о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 40
Он решал эту задачу косвенным путём
1 + 2 + 3 + … + 39 + 40
40 + 39 + 38 + … + 2 + 1
41 + 41 +41 + … + 41 + 41
41*40=1640
1640/2=820
В 10-летнем возрасте он решал подобные задачи иначе. Когда учитель предложил сложить числа от 1 до 100, на его доске красовалась запись :
101*50=5050
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдёшь к решению ключи!
1+100=
2+99=
3+98=
4+97=
5+96=
Давным-давно сказал один мудрец,
Что прежде надо
Связать начало и конец у численного ряда.
8.Дополнительные сведения.
В 1544 году вышла книга немецкого математика Михаила Штифеля “Общая арифметика”. Штифель составил таблицу:
|
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1/16 |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
1024 |
В верхней строчке написана арифметическая прогрессия с разностью 1. В нижней – геометрическая прогрессия со знаменателем 2 .
Представим себе , что мы не умеем умножать и делить. Воспользуемся этой таблицей
1) ¼*32 ¼ → -2 2)64:½ 64 → 6
32→ 5 1/2→ -1
8 ← 3 128← 7
9. Итог урока
Укажите последовательность, которая является арифметической прогрессией/
По какому принципу подобраны числа?
а) 1;3;5;7;…
б) 5;10;15;20;…
в) 2;3;5;7;11;…
г) 1;4;9;16;…
10. Задание на дом
Задание №397, №394
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок математики для учащихся 9-ого класса по теме "Сумма первых членов арифметической прогрессии" содержит разнообразный материал по данной теме. На уроке может быть проведен математический диктант и смостоятельная работа. На данном уроке происходит закрепление умений находить an и Sn арифметической прогрессии, продолжается подготовка к выпускному экзамену, происходит усиление практической направленности уроков математики, и как следствие воспитывается у учащихся интерес к предмету, вера в себя.
6 662 852 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Максимович Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.