Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Урок математики 11 класс

Урок математики 11 класс

Скачать материал

План-конспект урока

по теме «Возрастание и убывание функции».

Учитель математики МБОУ СОШ №220: Шадренкова Альфия Равилевна

Класс: 11

Курс: математика

Учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа 11»

Тема: «Возрастание и убывание функции».

Тип урока: урок открытия нового знания

Цель: организовать деятельность учащихся по изучению, осмыслению и первичному закреплению новых знаний по возрастанию и убыванию функции с помощью производной

Задачи:

- формирование понятия экстремумов функции, возрастания и убывания функции с помощью производной;

- отработка навыка нахождения экстремумов функции, промежутков возрастания и убывания функции;

- развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач

- воспитывать положительное отношение к знаниям, умение работать в парах;



Временной режим: 45 минут


п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

Организационный этап

Приветствует обучающихся, настраивает на работу,

предлагает проверить готовность рабочего места.

Создаёт рабочий настрой на урок.

-Как вы понимаете это высказывание?


Обращает внимание на самооценку обучающихся во время урока

Приветствуют учителя, настраиваются на урок.

Читают эпиграф к уроку:

«Слушаю - забываю.

Смотрю - запоминаю.

Делаю – понимаю» Конфуций

Высказывают понимание эпиграфа к уроку

Подписывают листы самооценки

Настрой на урок

Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Актуализирует учебное содержание, необходимое для восприятия нового материала.


1.Задание на доске:

Найти производную

1. 3х3- 6х5+ 2х -13

2. е

3. (х2 + 3)7

4. sin 2x

5. 0,2cos (5x-1)

6. tg9x - 3x2

7. (x- 7)cosx


2.Фронтальная работа с классом

Продолжи…

1.Геометрический смысл производной состоит в_____

2.Знак тангенса тупого угла_________

3.Значение производной в точках графика, в которых касательная_______оси абсцисс равна______

4.Функция называется возрастающей_____

5. Функция называется убывающей__________

6.Если функция имеет производную в точке х0, то она _________ в этой точке.



3. Найти значения х, при которых значение производной функции

f(х)= х3-6х2+9х-1 равно 0



2. Создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников затруднения и формирующую потребность обсуждения. Организует и регулирует работу учащихся по определению темы урока.


Читает задачу

Используя предыдущую задачу, определить промежутки возрастания и убывания функции



Вопросы:

Как узнать, на каких промежутках функция возрастает или убывает?

Что для этого нужно знать?

Что мы должны научиться делать?

Сформулируйте тему урока.


Где пригодятся знания по этой теме?





2 ученика на доске сопоставляют функцию и ее производную










Продолжают предложения и вставляют пропущенные понятия

















Выполняют задание











Обсуждают и анализируют условие задачи и приходят к выводу, что они не могут решить ее, так как еще не знают достаточные условия возрастания и убывания функции


Отвечают на вопросы




Формулируют тему и цели урока, записывают в тетрадь тему


Преобразовывают информацию из одной формы в другую .


Оформляют свои мысли в устной форме .

Открытие нового знания

1. Организует поиск решения поставленных задач.



Каковы же достаточные условия возрастания функции?

Каковы же достаточные условия убывания функции?

Девочки доказали достаточные условия возрастания и убывания функции, применяя что?

Запишем теорему

Теорема: f(x) – непрерывна на отрезке [a;b] и имеет f ´(x)

а) f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает

б) f ´(x) ˂ 0, то f(x) – убывает

в) f ´(x) = 0, то f(x) –постоянна(константа)……….

Ее доказательство есть в учебнике на с.99

Как называются промежутки возрастания и убывания функции?

Вернемся к нашей задаче. Расставьте знаки производной на интервалах

Какие выводы сделаем?

Как называются точки х=1 и х=3?

Найдите их название на с.104 учебника.

Что происходит с производной при переходе через эти точки?

2. Контролирует создание учащимися алгоритма исследования функции на монотонность и экстремумы функции.

Составьте алгоритм, с помощью которого можно исследовать функции на монотонность и экстремумы по ее производной

Создают алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.


2 ученика доказывают заранее подготовленный материал на интерактивной доске




Отвечают на вопросы








Записывают теорему










Отвечают на вопросы





















Составляют алгоритм


Действие постановки и решение проблем (самостоятельное создание способов решения проблем), построение логической цепи рассуждений.

Участие в коллективном обсуждении содержания материала, адекватное восприятие информации.




Первичное закрепление












Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выполняют практическое задание в парах: находят промежутки возрастания и убывания функции

1.у= х4 - 18х2

2. у= е(х-2)

Проверка


Выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование умения работать в мини- группе.

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Выполняют гимнастику для глаз


Организация первичного контроля

1.Проводит работу по графикам устно.

hello_html_m34490365.png

1.1 На рисунке изображен график функции у=f(x),определенной на интервале (-7;5)

Определить число промежутков возрастания и убывания функции

1.2.hello_html_342db797.png

На рисунке изображен график производной функции

у=f/(x), определенной на интервале(-10;2)Указать количество промежутков возрастания и убывания функции.



2.Используя рисунок, составьте задачу

hello_html_m1bca9a35.png

3. Решение прототипов ЕГЭ

3.1. На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале

(-6;8) .Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_766a0fed.png

3.2 На рисунке изображен график производной функции y=f/(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

hello_html_6642a439.png

3.3 На рисунке изображен график производной функции у=f/(x), , определенной на интервале(-4;8) Найдите точку экстремума функции на отрезке [-2;6]

hello_html_m6be965e9.png












Выполняют задания на доске




















Приводят примеры своих задач по рисунку










Выполняют задания в группах под звучание классической музыки. Выполняют проверку.


Присвоение способа решения задач нового типа.

Умение вносить необходимые коррективы в действие алгоритма после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.


Домашнее задание

Домашнее задание с творческим характером:

1.Для сильных учащихся:

hello_html_131de1da.png

hello_html_7d461bc1.png

Составить 3 прототипа ЕГЭ для работы в парах

2.Для слабых учащихся №2,5.


Записывают задание.


Рефлексия

Доска разделена на 3 части.

1.Все понял и могу объяснить другому

2.Все понятно, но испытываю затруднения

3.Мало чего понятно



Оцените свою работу на уроке


25-22 Отлично

21-18 Прилично

17-14 Есть над чем подумать

13-0


- Спасибо за урок!

Прикрепляют магниты








Оценивают себя в листах самооценки

Определение уровня усвоения темы




Урок математики 11 класс
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию план-конспект урока математики  по теме: "Возрастание и убывание функции" с применением интерактивной  доски.  Материал будет полезен для учителей математики, работающие в 11 классе. Это урок открытия новых знаний. Применение ИКТ технологий помогает урок провести интересно для детей,  учащимся в лучшем усвоении учебного материала. Урок построен в технологии системно-деятельностного подхода, сами дети ведут объяснение нового материала, ведется работа над самооценкой учащихся, решением заданий открытого банка ЕГЭ.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 11 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Шадренкова Альфия Равилевна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2148
Номер материала 39275
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓