Тема: Обобщение темы «Векторы».
Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их
усвоения, продолжать подготовку учащихся к ЕНТ;
развивающие: формировать умение анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью
вопросов и заданий;
воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать
товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.
Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.
Форма урока: интерактивный.
Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска
Межпредметная связь: история, физика, литература
Ход урока.
I. Организационный момент. Целеполагание.
II. Повторение и обобщение темы «Векторы».
1) Векторы впервые встречаются в 1587 году в трудах фламандского ученого С. Стевина
на голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления
направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано
с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана.
А теория векторов разрабатывалась в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).
И так, что же такое вектор?
2) Даны точки
А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора 
= 
. Найти длину вектора .
Найдите
координаты вектора 
. Найдите длину . Равны ли векторы 
и ?
Почему?
3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?
4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?
5) Даны векторы 
и 
.
Найдите координаты и длину вектора 
.
6) Найдите
скалярное произведение векторов 
и 
.
7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?
8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?
9) Как разложить векторы по координатным осям?
10) На каких уроках вы встречаете векторы?
11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,
если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).
12) Дан куб
АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма 
? (
,
, 
,
,
)
13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы
действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?
III. Презентации учащихся по теме «Векторы»
IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.
Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим
несколько тестовых заданий.
1) Р и N - середины сторон равностороннего треугольника АВС, АВ = 1. Чему равно скалярное
произведение
векторов PN и CA? (
; -
; 1;
0; -1)
2) . Найдите
координаты вектора противоположного вектору 
( -4;
3; -7)
А) (-
;
;-
) В) (4; 3; 7) С) (4;
-3; 7) D) (4; -3; -7) Е) (;-;)
3) При каком
значении т векторы 
и 
будут коллинеарны?
(-0,5; 1; 4; 3; 2)
4) Известно, что 
, 
, а угол между ними равен 135о.
Вычислите скалярное произведение этих векторов.
(Ответы: 2
, 4
, -3
, 4
, 2
)
5) Найти
площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
.
(
;21;
; 5; 
)
V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.
VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,
если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Обобщение темы «Векторы».
Цели: образовательные: систематизировать и обобщить знания учащихся о векторах, выявить качество их усвоения, продолжать подготовку учащихся к ВОУД;
развивающие: формировать умениеанализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы с помощью
вопросов и заданий;
воспитательные: содействовать воспитанию настойчивости в достижении цели, воспитать товарищество и доброжелательность в общении, расширять кругозор учащихся.
Тип урока: урок обобщение, систематизации и углубления знаний.
Форма урока: интерактивный.
Оборудование: карточки с тестовыми заданиями, мультимедийный комплекс, интерактивная доска
Межпредметная связь: история, физика, литература
Ход урока.
I. Организационный момент. Целеполагание.
II. Повторение и обобщение темы «Векторы».
1) Векторы впервые встречаются в 1587 году в трудах фламандского ученого С. Стевина на голландском языке при сложении сил по правилу параллелограмма. Основателем исчисления направленных отрезков был норвежец Каспар Вессель (1745-1818), так же понятие вектора связано с именами английского математика Уильяма Гамильтона и немецкого ученого Германа Грассмана. А теория векторов разрабатывалась в трудах французского математика Луи Пуансо (1777-1859).
И так, что же такое вектор?
2) Даны точки А(1;2) и В(5;5). Найдите координаты вектора = . Найти длину вектора .
Найдите координаты вектора . Найдите длину . Равны ли векторы и ? Почему?
3) Какие векторы называются коллинеарными? Условие коллинеарности векторов?
4) Меняются ли координаты вектора при параллельном переносе?
5) Даны векторы и . Найдите координаты и длину вектора .
6) Найдите скалярное произведение векторов и .
7) Когда скалярное произведение векторов равна нулю? Условие перпендикулярности векторов?
8) А когда скалярное произведение векторов отрицательно?
9) Как разложить векторы по координатным осям?
10) На каких уроках вы встречаете векторы?
11) Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).
12) Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Чему равно сумма ? (, , ,,)
13) На концах перекинутой через блок веревки висят два груза одинаковой массы. Какие силы действуют в этой системе? Почему тела находятся в покое?
III. Презентации учащихся по теме «Векторы»
IV. Решение тестовых заданий с последующим объяснением.
Поскольку задания по теме «Векторы» часто встречаются при сдаче ЕНТ, то мы рассмотрим несколько тестовых заданий.
1) Р и N - середины сторон равностороннего треугольника АВС, АВ = 1. Чему равно скалярное произведение векторов PN и СA? (; -; 1; 0; -1)
2) . Найдите координаты вектора противоположного вектору ( -4; 3; -7)
А) (-;;-) В) (4; 3; 7) С) (4; -3; 7) D) (4; -3; -7) Е) (;-;)
3) При каком значении т векторы и будут коллинеарны?
(-0,5; 1; 4; 3; 2)
4) Известно, что , , а угол между ними равен 135о.
Вычислите скалярное произведение этих векторов.
(Ответы: 2, 4, -3, 4, 2)
5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
(;21;; 5; )
V. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выставление оценок.
VI. Домашнее задание. Задача. Докажите, что диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом,
если А(1;1), В(5;3), С(4;-2), В(0;-2).
6 663 802 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шайхиева Лилия Расулевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.