- 31.12.2020
- 230
- 2
Цели урока:
Образовательная. Вывести формулу для вычисления площади треугольника, познакомить учащихся с методами решения задач по теме.
Развивающая. Развивать умение спрашивать, выявлять закономерности, абстрагировать, обобщать. Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитательная. Воспитывать волю и настойчивость для решения поставленных задач, уважительное отношение друг к другу.
I. Актуализация опорных знаний.
Что такое параллелограмм?
Что называется высотой параллелограмма?
Основанием?
Как из параллелограмма получить равновеликий ему прямоугольник?
Что называется высотой треугольника?
Сколько их? Назовите виды треугольников в зависимости от длины сторон, от величины углов.
II. Проверка домашнего задания.
Учитель проецирует чертежи на доске и фронтально проверяет домашнюю работу учащихся.
№1. Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см2, а стороны 10см и 8 см.
SABCD=АD*BK;
след.
a
А=30 ⁰;
a В=180⁰- 30 ⁰=150⁰.
III. Постановка учебной задачи.
Деятельность учителя:
Как вычислить точное значение площади треугольника?
Что нужно знать для вычисления точного значения площади? Можно ли вывести формулу для любых видов треугольников?
Назовите тему урока.
Какие элементы плоских фигур использованы в формуле площади параллелограмма?
Как из параллелограмма получить треугольники? Сколько?
Подводит учащихся к мысли, что площадь треугольника тоже надо выразить через основание и высоту.
IV. Решение поставленной задачи.
Деятельность учителя:
Как можно выразить площадь треугольника? Как достроить треугольник до параллелограмма? Как доказать, что данный и достроенный треугольники равны? Назовите нужный признак равенства треугольников.
На доске появляется чертеж треугольника.
Какими способами мы достроим его до параллелограмма?
SABCD=AB*CH.
Докажите, что 
АВС=СBD.
SΔАBC=
;
Обозначим основание a и высоту h и запишем формулу:
S=
или S=
a*h;
Найдите из этой формулы h; основание а.
Вернемся к задаче, поставленной в начале урока, и вычислим точное значение площади треугольника.
Как
доказать, что SΔАBC=
ВС*АН?
Выполните дополнительное построение, чтобы получить параллелограмм.
SABCD=AB*CH;
SΔАBC=
ВС*АН.
Какую
сторону треугольника можно еще взять за основание? Докажите, что SΔАBC=
АС*ВН. Выполните
дополнительное построение.
Деятельность учащихся.
Ученикам предлагаются различные варианты нахождения площади треугольника.
a)
SΔАBC=
АВ*СН;
b) SΔАBC=
ВС*АН;
c)
SΔАBC=
АС*ВН.
Каждая пара выбирает свой вариант нахождения площади треугольников, выполняет необходимые построения, и вычисляют значение площадей при данных числовых значениях оснований и высот.
В каждом случае формируют теорему, которая доказывается.
V. Работа с учебником.
Деятельность учащихся.
Чтение теоремы и доказательства по учебнику.
Учитель: Назовите основные части доказательства теоремы, ее условие и заключение. Какие ранее изученные сведения применяются для ее доказательства?
Сформируйте 1 и 2 следствия из теоремы о площади треугольника. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Почему катеты можно назвать основанием и высотой? Что называется отношением? Пропорцией? Вспомним свойства пропорции. Запись в тетради:
S
=a*ha;
S=
VI. Первичное закрепление изученного материала.
№ 468 (a)
Найдите S, если а=7 см, h=11см.
Устно.
S=
=38,5 см2.
В тетради № 468 (г)
Найдите
а, если S
=12 см2, h=3
см.
Решение.
a =
; a =
=
=
=4.
№471(а)
ΔАВС, aС=90⁰; а = 4см; b= 11 cм;
S=a*h;
S=
=22 см2.
№475.
Разделим АС на 3 равные части.
АD=DЕ=ЕС.
SΔАBD=
;
SΔDВЕ=
;
SΔВЕС=
; следовательно SΔАBD=
SΔDВЕ=
SΔВЕС
№1
S=24 см2.
Верно ли найдена площадь треугольника?
Самостоятельная работа.
Задание для самоконтроля оцениваются в баллах.
Вариант 1
1) ( 3 балла) Основание треугольника m=8см, высота k=4 см. Напишите формулу площади данного треугольника и найдите ее.
2) ( 5 баллов) Найдите площадь треугольника, запишите только решение.
Вариант 2
3) ( 3 балла) Основание треугольника с=5см, высота d=6 см. Напишите формулу площади данного треугольника и найдите ее.
4) ( 5 баллов) Найдите площадь треугольника, запишите только решение.
Учащиеся сверяют свои решения с решениями , заготовленными на доске, отвечают на вопросы учителя о выполнении, оценивают свою работу в баллах.
Учитель подводит итоги самостоятельной работы и задает вопросы.
Свойства каких фигур вы использовали при нахождении высоты?
Подведение итогов самостоятельной работы.
Выясняется путем взаимопроверки, какое количество баллов получил каждый ученик в оценочный лист.
VII. Решение задач на итоговое закрепление изученного материала.
Деятельность учителя.
Предлагается условие задачи на доске. Ставятся вопросы к задаче.
Учащиеся делятся на группы по 5 человек и коллективно решают задачу. Затем проводится каждой командой защита решения данной задачи.
Задача.
Дан ΔАВС со стороной АС= 4 см и высотой ВD=2 см.
а) Найдите площадь треугольника АВС и постройте другой треугольник с тем же основанием АС, равновеликий данному треугольнику. Сколько таких треугольников существует?
б) Постройте параллелограмм с основанием АС равновеликий данному треугольнику АВС. Сколько таких параллелограммов существует?
Правильные ответы оцениваются в 5 баллов за каждый вопрос.
Сравниваются ответы учащихся с правильными.
а) Третья вершина треугольника лежит на прямой параллельной АС и проходящей через точку В. Бесконечное множество.
б) Две вершины параллелограмма будут располагаться на прямой, параллельной АС и проходящей через середину высоты ВD. Бесконечное множество.
VIII. Итоги урока.
S=a*ha
S=
Учащиеся проводят взаимопроверку по знаниям формул, используя групповой метод работы.
Оценивают знания по 5 бальной системе друг друга.
Учитель:
Что нового узнали сегодня?
Как вычислить площадь треугольника?
Придумайте в каждой группе свою задачу и предложите соседям. Учащиеся сами выставляют себе оценки за деятельность на уроке и сообщают учителю.
IX. Задание на дом с объяснением.
1) п. 53, № 468 (в, д), №471 (б), № 476.
2) Принести модель параллелограмма, треугольника.
Используемая литература:
1) М.: Просвещение. Анасян Л. С. и др. Учебник Геометрия 7-9 кл.
2) Поурочные планы. Геометрия.
3) Т.Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина, «Учитель» Волгоград.
4) Дидактические материалы по геометрии в 8 классе.
5) М.: Просвещение. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. 2008.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Площадь треугольника» Цели урока: Образовательная. Вывести формулу для вычисления площади треугольника, познакомить учащихся с методами решения задач по теме. Развивающая. Развивать умение спрашивать, выявлять закономерности, абстрагировать, обобщать. Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Воспитательная. Воспитывать волю и настойчивость для решения поставленных задач, уважительное отношение друг к другу. Следует обратить особое внимание на нетрадиционнуюдля школьного курса теорему об отношении площадей треугольников , имеющих по равному углу. Знание данной теоремы и уиение ею пользоваться позволяет решить большое число задач без использования ттеории подобия и тригонометрических формул, связывающих стороны и углы треугольника.
6 651 281 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Стебнева Галина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.