Цели урока:
Создать условия для изучения и закрепления определения,
признака и свойства скрещивающихся прямых.
Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять
главное, определять и объяснять понятия.
Формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои
действия, самостоятельность, трудолюбие.
Задачи
урока:
Предметные:
- Знакомство с определением,
признаком и свойством скрещивающихся прямых.
Метапредметные:
- Развитие
пространственного воображения, логического мышления, внимания.
- Развитие коммуникативных качеств.
- Развитие математической речи.
- Развитие интереса к предмету.
Личностные:
- Воспитание чувства взаимопомощи и
товарищества;
- Привитие навыков дружеского общения;
- Формирование положительного отношения к учебе.
Оборудование:
компьютерный класс, мультимедийный проектор.
Ход урока
1.
Организационный
момент.
Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых
открытий.
2.
Подготовка учащихся
к работе на основном этапе.
(Мотивирование
к учебной деятельности)
Для успешной работы повторим изученный материал.
Слайд 2
(Требую обоснований)
Слайд 3.
А теперь поговорим о взаимном расположении
прямых в пространстае, используя ноутбуки работая в парах. В главе ЛИНИИ
выбираем ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ. Выбираем ВИРТУАЛЬНУЮ ЛАБОРАТОРИЮ планиметрия.
Открываем виртуальную лабораторию, читаем содержание. Выполняем в лаборатории
следующее задание:
1. Добавить «СЕТКА»
2. Используя «ОТРЕЗОК» изобразим прямоугольный параллелепипед
3. Обозначим «РУЧКА» вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1
4. Невидимые линии изобразим «РУЧКА-ПУНКТИР»
5. Выбираем красный «ЦВЕТ ЛИНИИ» и выделяем «ОТРЕЗОК» АА1
6. Используя красный цвет выделим линии, параллельные АА1 (просматриваю)
7. – Где располагается любая пара параллельных прямых? (В одной плоскости)
8. Выделите синим «ЦВЕТОМ» линии, с которыми АА1 пересекается.
(просматриваю).
9. – Где находятся пересекающиеся прямые АВ и АД? А1В1 и А1Д1? (в одной
плоскости)
10. –Итак,
какие же случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве нами
изучены? (прямые могут быть параллельными или пересекающимися). – Т.е., если
прямые лежат в одной плоскости, то они или….( параллельны) или…..
(пересекаются).
11. –Ребята,
учитывая то, что мы работаем не на плоскости, а в пространстве, может быть вам
удастся найти новый случай взаимного расположения двух прямых в пространстве,
используя эту интерактивную модель параллелепипеда.
12. Удаляем
«ЛАСТИКОМ» цветные линии, кроме АА1
13. (
Прямые АА1 и В1С1 не лежат в одной плоскости) Показать на каркасной модели.
14. –
Выделите «ПРЯМОЙ» пару прямых, которые не лежат с АА1 в одной плоскости.
15. – Ребята, две прямые , которые не лежат в одной плоскости называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ.
Слайд 4.
Запишем тему урока………….. Скрещивающиеся
прямые.
Какая цель урока: …..Изучить скрещивающиеся прямые
3.
Этап усвоения новых
знаний и способов действий
Слайд 5
Определение скрещивающихся прямых
Сделали рисунок в тетрадях.
- Приведите примеры скрещивающихся прямых в
окружающем человека пространстве.
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Итак, возможны три
случая взаимного расположения двух прямых в пространстве (Слайд 9)
:
А) прямые
пересекаются, т.е. имеют
только одну общую точку;
Б) прямые
параллельны, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
В) прямые
скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости
4. Этап
первичной проверки понимания изученного ( коррекция выявленных
проблем)
У
учащихся на столах лежат схемы, которые они должны вклеить в тетрадь.
Условие «не лежат в одной плоскости» означает, что не существует
плоскости, содержащей эти прямые. Именно на этом построено доказательство признака
скрещивающихся прямых.
Теорема.(Признак скрещивающихся прямых).
Слайд 10
Если одна из двух
прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в
точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Учитель доказывает
теорему, а затем предлагает учащимся повторить доказательство по готовому
чертежу
5. Этап закрепления новых знаний и способов
действий
№35 ( На доске и в тетрадях)
Через точку М, не
лежащую на прямой а. проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а.
Докажите. Что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются
скрещивающимися прямыми.
№38 (устно по
готовому чертежу)
Слайд 11
Скрещивающиеся
прямые обладают интересными свойствами.
Докажем одно из них.
Теорема. Через
каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой
прямой, и притом только одна.
Доказательство
учащиеся разбирают самостоятельно с последующим разбором по готовому рисунку.
Слайд 12
Наглядной
иллюстрацией этой теоремы служат две дороги, одна из которых проходит по
эстакаде, а другая – под эстакадой. Нижняя дорога лежит в плоскости земли ,
параллельной дороге на эстакаде. Ясно, что и через дорогу на эстакаде проходит
плоскость, параллельная плоскости земли, а значит, параллельная нижней дороге. Слайд.13
6. Этап информации о домашнем задании
П.7,
№ 34,36,37
7. Подведение
итогов урока. Выставление оценок.
8. Этап рефлексии
Предлагаю учащимся
продолжить предложения (Слайд14):
МБОУ «Средняя
общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов» г.
Курска
Урок геометрии в
10В классе
по теме
«Скрещивающиеся прямые»
для студентов
заочного отделения ФМФ КГУ
Учитель математики
Митасова В.В.
КУРСК 2013 год
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.