- 03.10.2020
- 3139
- 64
Г-9 Тема урока: Ломаная (§13.П113) урок в теме: урок 1
тип урока: изучение нового материала отработка ЗУН.
Цели урока: изучение учащимися нового определения и понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.
Оборудование: доска, мел, материал учебника
Задачи урока: Обучающие: научиться распознавать ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.
Развивающие: развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.
Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»
Ход урока:
I. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку (визуально) во время приветствия педагогом детей.
II.Проверка ранее изученной темы по §12 «Решение треугольников» (условия задачи написаны на доске) начинается с устного опроса:
III. Объяснение нового материала.
- Посмотрите на рисунок. Что
вы получите, если мысленно в воображении соедините отрезками последовательно,
цепочкой, друг за другом на этой картинке звёзды?
Предполагаемый ответ – получим ломаную;
Вопрос: Как вы
понимаете, что такое ломанная?
Ответ: учащихся.
Определение 1. Ломаной А1А2А3
... An называется фигура, которая состоит из точек А1, А2,
Аn и соединяющих их отрезков A1,А2, А2,А3,
Аn-1,Аn.
Определение 2. Точки А1, А2, Аn называются вершинами ломаной.
Определение 3. Отрезки A1,А2, А2,А3, Аn-1,Аn — звеньями ломаной.
Вопрос: -начертите ломаную и назовите её элементы
-назовите соседние вершины и звенья
-назовите не соседние вершины и звенья
- записать все углы при вершинах.
Различают 2 вида
ломаных: простая ломаная с самопересечением.
Определение 4. Ломаная называется простой, если она не имеет
самопересечений.
Вопрос: -назовите вид изображённых ломаных
 |
|||
 |
|||
Оба эти вида могут быть замкнутыми.
Определение 5. Если начало и конец ломанной совпадают, то
она называется замкнутой.
Определение 6. Длина ломаной равна сумме длин ее
звеньев
Задание 1. Существует ли треугольник со сторонами 5, 7 и 13см? (вспоминают теорему о неравенстве треугольника)
Задание 2. ученикам предложить практическую работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске. Длина ломаной Расстояние между концами
Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде
Теорема 13.1. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.
Доказательство. Пусть А1А2А3 ... An— данная ломаная (рис. 274).
Заменим звенья А1А2 и А2А3 одним звеном А1А3. Получим ломаную А1А3А4 ... An. Так как по неравенству треугольника А1А3<А1А2 + А2А3, то ломаная A1A3A4 ... An имеет длину, не большую, чем исходная ломаная.
Заменяя таким же образом звенья А1А3 и А3А4 звеном А1А4, переходим к ломаной А1А4А5 ... Аn, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A1An соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A1An. Теорема доказана.
IV. Закрепление нового материала
v Может ли AD равняться 10, 7, 9? [Нет; да; нет]
v
Могут ли стороны пятиугольника иметь длины: 3, 4,
6, 7, 9
?
[нет, так как 3 + 4 + 6 + 7 = 20 < 9]
v Является ли ломаная А1А2А3А4А5А6 на рис. простой?
(Точки А1, А2, А3 и А4 – вершины квадрата, А5 – его центр.)
Найдите
ее длину [да; 7 + 
]
V. итоги урока оценки
VI. Домашнее задание: §13.П113 задача по карточке
|
Найти длину ломаной АВСДОМА, где А, В, С, Д – вершины квадрата со стороной 2 см, точка О –точка пересечения его диагоналей, М –середина стороны АД.
О
А М Д
|
Найти длину ломаной АВСДОМА, где А, В, С, Д – вершины квадрата со стороной 2 см, точка О –точка пересечения его диагоналей, М –середина стороны АД.
О
А М Д
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок относится к разделу геометрии в 9-м классе по теме "Ломаная".
тип урока:изучение нового материала отработка ЗУН.
Цели урока:изучение учащимися нового определения и понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.
Оборудование: доска, мел, материал учебника
Задачи урока: Обучающие: научиться распознавать ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.
Развивающие: развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.
Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»
6 665 120 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Побликовская Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.