Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)

Скачать материал

Урок по теме

«Решение тригонометрических уравнений».

10Б класс.


Учитель Митасова В.В.

Цели урока:

  1. Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. . Создать условия контроля усвоения знаний и умений, соблюсти преемственность обучения, установить взаимосвязь тригонометрии с другими науками.

  2. Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

  3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.


Методы обучения: частично – поисковый. Проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.


Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.


Оборудование и источники информации: Экран; мультимедийный проектор; ноутбук. У учащихся на партах листы учета знаний; системно – обобщающая схема; по два подписанных листочка и два бланка для записи ответов.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение об истории развития тригонометрии.

  3. Проверочная работа по контролю знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям

  4. Систематизация теоретического материала.

  5. Самостоятельная работа контролирующего характера.

  6. Математика и биология

  7. Итог урока.

  8. Домашнее задание


  1. Организационный момент.

Учитель и учащиеся приветствуют друг друга.

Наступает Новый 2012 Год. А в далеком 1703 году в России вышла в свет первая книга по тригонометрии ученого Л.Ф.Магницкого с удивительно емким названием «Таблицы логарифмов, синусов и тангенсов к изучению МУДРОЛЮБИВЫХ ТЩАТЕЛЕЙ» Мне кажется, автор любил не только тригонометрию, а был патриотом - знал великий и могучий русский язык.

МЫ попытаемся быть мудролюбивыми тщателями.

Сегодня у нас урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.

Эта тема имеет богатое прошлое. Чтобы вы поняли какой многовековой опыт несет за плечами наука тригонометрия, слово Диме Шульгинову-исследователю истории тригонометрии.

Проект-презентация «История тригонометрии».

В настоящее время тригонометрию изучают в старших классах: в 8 классе после теоремы Пифагора, в 9 классе изучают теоремы синусов и косинусов, в 10-решают тригонометрические уравнения.



(Презентация. Слайды 1 – 2. )

Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Перед нами, мои мудролюбивые тщатели, стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.



  1. Проверочная работа. (Презентация. Слайды 3, 4, 5.)


Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».

Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.

В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.


  1. Каково будет решение уравнения hello_html_m5d40df7a.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_m5d40df7a.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_m5d40df7a.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_m25c422e5.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_16032f87.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_586b0d1f.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m6583b27c.gif?

  10. Чему равняется hello_html_4aaca183.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_m5ae30e67.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_5e4417c.gif?



  1. Каково будет решение уравнения hello_html_md377c9f.gif при hello_html_m56dac371.gif?

  2. При каком значении а уравнение hello_html_md377c9f.gif имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения hello_html_md377c9f.gif?

  5. В каком промежутке находится hello_html_8c85d89.gif?

  6. В каком промежутке находится значение а?

  7. Каким будет решение уравнения hello_html_24439844.gif?

  8. Каким будет решение уравнения hello_html_5f5e5b11.gif?

  9. Каким будет решение уравнения hello_html_m75ad612f.gif?

  10. Чему равняется hello_html_m598c1f3e.gif?

  11. В каком промежутке находится hello_html_492aee72.gif?

  12. Какой формулой выражается решение уравнения hello_html_72fa32a7.gif?


Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.


На экране – слайд 6. (Ответы)


Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Нет решения

Нет решения

2.

hello_html_m80cc554.gif

hello_html_m80cc554.gif

3.

hello_html_m68b5d49f.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m1822e69e.gif, hello_html_7811e68f.gif

4.

На оси Ох

На оси Оу

5.

hello_html_6265a48.gif

hello_html_m242ff1fe.gif

6.

hello_html_m71f1e6d9.gif

hello_html_m71f1e6d9.gif

7.

hello_html_m26103023.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m3d3c439f.gif, hello_html_7811e68f.gif

8.

hello_html_m3beeeec9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m43a15bd8.gif, hello_html_7811e68f.gif

9.

hello_html_25f6a32.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_m2ba28448.gif, hello_html_7811e68f.gif

10.

hello_html_m348b42db.gif

hello_html_69b54b9c.gif

11.

hello_html_172a94fe.gif

hello_html_1ccabb24.gif

12.

hello_html_2079ac9.gif, hello_html_m126873c3.gif

hello_html_19d539cd.gif, hello_html_7811e68f.gif



4. Систематизация теоретического материала.


  1. Найти ошибку. (Презентация. Слайд 7)


Цель: повторение понятий арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

hello_html_m7ca40a34.gif


hello_html_m34711616.gif



hello_html_263d4041.gif



hello_html_m790568bb.gif


hello_html_41527590.gif



  1. Устные задания на определение вида простейших тригонометрических уравнений. Слайды 8 и 9.


Цель: обобщение знаний по видам простейших тригонометрических уравнений.


На слайдах вы видите схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете, какая из схем представленной группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?

О т в е т ы :

Слайд 8. 5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида hello_html_md377c9f.gif; 1, 2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида hello_html_m5d40df7a.gif.

Слайд 9. 1 – я схема лишняя, так как она изображает решение уравнения вида hello_html_m5d40df7a.gif;

5 – я схема лишняя, так как эта схема изображает решение уравнения вида hello_html_m73261d3e.gif;

2, 3, 4, 6 – изображают решение уравнений вида hello_html_5e4417c.gif.

Слайды 10, 11 Установить соответствие: Уравнение hello_html_m2f19f5df.gifКорни.


hello_html_m1d065e3f.gif


3. Экспресс – опрос (Презентация. Слайды 12, 13, 14, 15)


Учащимся предлагается определить, решение какого тригонометрического уравнения показано на тригонометрической окружности. Записать его корни



Уравнение

Кhello_html_12347aa9.gifhello_html_m6e0fc420.gifорни

1.

Слайд 12

hello_html_1771c1e2.gif


2.

Слайд 13

hello_html_4cc8e4f1.gif

hello_html_m2db27bc.gifhello_html_34d2c1e1.gif

3.

Слайд 14

hello_html_664fffb1.gif

hello_html_m17bebe6a.gif

4.

Слайд 15

hello_html_m1557a588.gif


hello_html_56f9ffea.gif


4. Классификация тригонометрических уравнений.


Цель: привести в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.


Слайды 16 – 20 . Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.

Учащимся предлагается решить уравнения ( по вариантам) предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается. У доски данную работу выполняет один ученик – решение уравнения одного варианта. Учащиеся, выполняющие работу другого варианта, решают уравнение на листочках.


В а р и а н т 1.

В а р и а н т 2.

1) Уравнения сводимые к алгебраическим.

hello_html_6c04dbcc.gif

hello_html_19e7090f.gif


2) Разложение на множители.

hello_html_m56207a1c.gif


hello_html_38c96e84.gif

3) Введение новой переменной.

hello_html_2e9754d4.gif

hello_html_m3a5e9124.gif





Тригонометрия как наука тесно связана с другими школьными дисциплинами. И вам – биологам это известно.

5.Принцип работы глаза.

Сообщение уч-ся.

  1. Презентация «Математика и биология».

  2. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы старались быть мудролюбивыми тщателями и достигли определенных успехов в решении тригонометрических уравнений. Однако удалось нам это сделать еще и благодаря многовековому наследию ученых древности, которые на протяжении веков по крупицам формировали понятия тригонометрии.

8. Выставление оценок.

9.Домашнее задание:

«Алгебра и начала анализа – 10» А.Г. Мордкович






Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений" (10 класс)
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Цели  урока:

1.     Образовательные – обеспечить  повторение  и  систематизацию  материала  темы.  Создать  условия  контроля  усвоения  знаний  и  умений, соблюсти  преемственность обучения, установить взаимосвязь тригонометрии с другими науками.

2.     Развивающие – способствовать  формированию  умений  применять  приемы:  сравнения,  обобщения,  выявления  главного,  переноса  знаний  в  новую  ситуацию,  развитию  математического  кругозора,  мышления  и  речи,  внимания  и  памяти.

3.     Воспитательные – содействовать воспитанию  интереса  к  математике  и  ее  приложениям,  активности,  мобильности,  умения  общаться,  общей  культуры.

Методы  обучения:  частично – поисковый.   Проверка  уровня  знаний,  работа  по  обобщающей  схеме,  решение  познавательных  обобщающих  задач,  системные  обобщения,  самопроверка,    взаимопроверка.

 

 



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Митасова Валентина Викторовна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1198
Номер материала 53137
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓