Инфоурок Математика Другие методич. материалыУрок алгебры 9 класс по теме

Урок алгебры 9 класс по теме

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ urok.doc

Урок – презентация  в  9  классе.

 

Повторение.  «Построение графиков квадратичной функции»

 

 

Цели  урока:

 

§  Обобщение, систематизация,  углубление   знаний  учащихся  по теме «Построение графика квадратичной функции»;

§  Закрепить  умения  учащихся  выполнять  построение  графиков    функций, содержащих модуль.

§  Формирование культуры математической речи и графической культуры учащихся

§  развивать  логическое  мышление.

 

Оборудование:

 

экран;

ноутбук;

мультимедийный  проектор;

приложение  к  уроку:  ( Презентация. ) – на  электронном  носителе;

 

Ход  урока:

 

I. Орг. момент.

 

  Сообщение  темы  и  целей  урока.  Этапы урока оцениваются самостоятельно на листках самоконтроля.(Критерии оценок !-свободно выполняю задание + - еще надо поработать)             Начало  показа  слайдов.  (Презентация.   Слайд 1.)

                                                                                                                                                                                                         II. Актуализация знаний.

 

a) Ответить на вопросы: Презентация.   Слайд 2;13-21

 

1.      Определение квадратичной функции

2.      Алгоритм построения квадратичной функции

3.      Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций:

4.      y=f(-x)

5.      y=-f(x)

6.      y=f(x+m)

7.      y=f(x)+n

8.      y=f(x+m)+n

9.      y=kf(x)

10.  y=|f(x)|

11.  y=f(|x|)

 

бУстно: Презентация.   Слайд 3

 

Дан график функции y = x2 – 4x + 3.

Составьте формулу функции, график которой:

1) симметричен данному относительно оси:

 а) x;

 б) y;

 2) получается из данного параллельным переносом на 

3) получается из данного растяжением в 2 раза от оси :

 а) x;

 б) y

4) получается из данного сжатием в 2 раза к оси :

 а) x;

 б) y

 

 

в) Найдите  соответствия  графиков  квадратичных  функций  заданным  формулам. 

Презентация.Слайд 4

                    

   y=x 2 -5;

   y=0,3x 2 ;

   y=-(x-3) 2 ;

   y=-(x+2) 2 +5

 

 

 

 

 

 

III.     Построение графиков функции

 

1.Построить график функции y=|-2x2  +8x -6| (работают двое у доски)

     а)  Используя общий алгоритм построения квадратичной функции.  ( Презентация.   Слайд 5. )

 

     б)   Подберите цепочку преобразований для построения графика квадратичной функции   

           ( Презентация.   Слайд 6. )

2.Аналитическое построение (объясняет учите

Пример 1  Построить график функции y=|x|x (используя определение модуля)

 (Презентация.   Слайд 7.)

 

По определению модуля:

 

 

 

 

 

 

Пример 2 Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек.                                                 ( Презентация.   Слайд 8.)

 

x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 илиx=5

x=0или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка   

 

  

.

 

 

I.x=-1;

(-1)2 -5(-1)>0 

y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3                                                                                                                                             Строим параболу и выделяем ту часть,  которая находится на промежутке

II. x=1;

12 -5*1<0,

 y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3

Строим параболу и выделяем ту часть,  

которая находится на промежутке

 

III. x=6;

 62 -5*6>0

y=x2-4x-3

Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть,

 которая находится на промежутке

Выделенные части являются графиком функции

                              

IV.Самостоятельная работа ( Презентация.   Слайд 9.)

 

 

Постройте графики функций:

1.                                                Вариант 1

2.                                                Вариант 2

3.                                                Вариант 3

4.                                                Вариант 4

5.                                                а) y=|x2 -4|

6.                                                б) y=|2x-x2 |

7.                                                 

8.                                                 

9.                                                а)y=|x2 -1|

10.                                            б) y=|x2 +2x-1|

11.                                            а) y=|(x-3)2 -1|

12.                                             б) y=x2  -|x-1|

13.                                            а) y=|-(x+2)2  +3|

14.                                            б) y=|2+4|x|-x2|

 

Самопроверка ( Презентация.   Слайд 10. )

                                    

   V.   Итоги  урока.

 

Какие способы построения графика квадратичной функции были рассмотрены на уроке?

Назовите основные способы преобразования графиков  ( Презентация.   Слайд 11.)

 

 

   VI.   Домашнее  задание.   ( Презентация.   Слайд 12.)

            .

 

   VII.Рефлексия   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок алгебры 9 класс по теме"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Социальный педагог

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок Построение графиков квадратичной функции.ppt

Скачать материал "Урок алгебры 9 класс по теме"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Построение  графиков квадратичной функции, содержащей модуль

    1 слайд

    Построение графиков квадратичной функции, содержащей модуль

  • Актуализация опорных знанийОпределение квадратичной функции
Алгоритм построен...

    2 слайд

    Актуализация опорных знаний
    Определение квадратичной функции
    Алгоритм построения квадратичной функции
    Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций:
    y=f(-x)
    y=-f(x)
    y=f(x+m)
    y=f(x)+n
    y=f(x+m)+n
    y=kf(x)
    y=|f(x)|
    y=f(|x|)


  • Устно             Дан график функции y = x2 – 4x + 3.                   Сост...

    3 слайд

    Устно Дан график функции y = x2 – 4x + 3.
    Составьте формулу функции, график которой:

    1) симметричен данному относительно оси:
    а) x;
    б) y;
    2) получается из данного параллельным переносом на

    3) получается из данного растяжением в 2 раза от оси
    а) x;
    б) y
    4) получается из данного сжатием в 2 раза к оси
    а) x;
    б) y
    1а) y = –x2 + 4x – 3;
    1б) y = x2 + 4x + 3

    2 y = x2 – 6x + 6;

    3а) y = 0,25x2 – 2x + 3;
    3б) y = 2x2 – 8x + 6;

    4а) y = 4x2 – 8x + 3
    4б) y = 0,5x2 – 2x + 1,5;

  • Найдите  соответствия:

    4 слайд

    Найдите соответствия:

  • Построить график функции y=|-2x2  +8x -6|1. Построим график функции y= -2x2...

    5 слайд

    Построить график функции y=|-2x2 +8x -6|

    1. Построим график функции y= -2x2 +8x -6
    Ветви параболы направлены вниз
    Вершина в точке:




    Ось симметрии: х=2
    Нули функции
    Х1 =1, Х2 =3

    2. отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.

  • 0     1                        xY
6


2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
Построим графи...

    6 слайд



    0 1 x
    Y
    6


    2
    1

    -1
    -2
    -3
    -4
    -5
    -6

    Построим график функции y =| - 2 x 2+6 x -2 |
    1.Сначала построим график функции
    y = - 2 x 2+8 x -6
    Преобразуем трехчлен:
    2. отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.

    Применение преобразований при построении графика функции

  • Аналитическое построениеПостроить график функции y=|x|x
По определению модуля...

    7 слайд

    Аналитическое построение
    Построить график функции y=|x|x
    По определению модуля: y = x2 ,x>0
    - x2 ,x<0
    0 x
    y
    x>0
    x<0

  • Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точекx2-5x=0, x(x-5)...

    8 слайд

    Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек

    x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 илиx=5
    x=0или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка
    I. x=-1;
    (-1)2 -5(-1)>0
    y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3 Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке
    II. x=1;
    12 -5*1<0,
    y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3
    Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке
    III. x=6;
    62 -5*6>0
    y=x2-4x-3 Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть, которая находится на промежутке
    Выделенные части являются графиком функции



    | || |||
    0 5 x

  • Постройте графики функций:

    9 слайд

    Постройте графики функций:

  • Проверь себя !

    10 слайд

    Проверь себя !

  • Основные преобразования графиков:
параллельные переносы; 
симметрии относите...

    11 слайд

    Основные преобразования графиков:


    параллельные переносы;
    симметрии относительно осей координат;
    растяжения (сжатия) от (к) осей (осям) координат;
    преобразования, связанные с модулями.



  • Учебник Ю.Н.Макарычев, алгебра 9 №1136 а,б
Сборник заданий М. Н.Кочагина стр....

    12 слайд

    Учебник Ю.Н.Макарычев, алгебра 9 №1136 а,б
    Сборник заданий М. Н.Кочагина стр.138 №29,№30

    Домашнее задание
    Спасибо за урок !

  • Алгоритм  построения  графика  функции  у = ах2 + bх +с.1.Определить  направл...

    13 слайд

    Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
    1.
    Определить направление ветвей параболы.
    2.
    Найти координаты вершины параболы
    (т; п).
    3.
    Провести ось симметрии.
    4.
    Определить точки пересечения графика
    функции с осью Ох, т.е. найти нули
    функции.
    5.
    Составить таблицу значений функции
    с учетом оси симметрии параболы.

  • Перенос вдоль оси ординат     График функции y= f (x) + b при b &gt;0...

    14 слайд

    Перенос вдоль оси ординат
    График функции y= f (x) + b при b >0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y= f (x) на b единиц вверх.




    График функции y=f(x)-b при b>0 можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции y=f(x) на b единиц вниз




    0 1 x
    y= x2 +2
    y=x2
    0 1 x
    y= x2 -2
    y=x2
    Y

    2
    1
    Y

    1


    -2

  • Перенос вдоль оси ординат График функции y= f(x)+b при b &gt;0 можно получить  т...

    15 слайд

    Перенос вдоль оси ординат
    График функции y= f(x)+b при b >0 можно получить так :
    1. построить график функции y= f (x)
    2.перенести ось абсцисс на b единиц вверх





    График функции y=f(x)-b при b>0 можно получить так:
    1. построить график функции y=f(x)
    2 перенести ось абсцисс на единиц вниз
    Y

    2
    0 1 x
    0 1 x
    На b вверх
    0 1 x
    Вниз
    На b
    Y


    1


    -2
    0 x

  • Перенос вдоль оси абсцисс  График функции y= f (x + c)   можно получить парал...

    16 слайд

    Перенос вдоль оси абсцисс
    График функции y= f (x + c) можно получить параллельным переносом вдоль оси абсцисс графика функции y= f (x) на |c| единиц влево при c >0 .







    График функции y=f(x+c) можно получить параллельным переносом вдоль оси абсцисс графика функции y=f(x) на |c| единиц вправо при c<0

    -2 0 1 x
    y=x2
    y=(x+2)2
    0 1 2 x
    y=x2
    y=(x-2)2
    Y


    1
    Y


    1

  • Перенос вдоль оси абсциссГрафик функции y= f (x + c) при c &gt;0 можно получить...

    17 слайд

    Перенос вдоль оси абсцисс
    График функции y= f (x + c) при c >0 можно получить так :
    1. построить график функции y= f (x)
    2.перенести ось ординат на |b| единиц вправо







    График функции y=f(x+c) при c<0 можно получить так:
    1. Построить график функции y=f(x)
    2. Перенести ось ординат на |c| единиц влево


    0 1 x
    y


    1
    0
    0 1 x
    y

    1



    y

    1

    0
    y


    1

  • Сжатие ( растяжение ) графика вдоль оси ординат     График функции y= b f (x)...

    18 слайд

    Сжатие ( растяжение ) графика вдоль оси ординат
    График функции y= b f (x) при b>1 можно получить растяжением графика функции y= f (x) вдоль оси ординат





    График функции y=bf(x) при 0<b<1 можно получить сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ординат


    0 1 x
    y=x2
    y=2x2
    0 1 x
    y=x2
    y=0,5x2
    Y


    1
    Y


    1

  • Симметрия относительно оси абсцисс0   1                        xy=x2y=-x2Чтоб...

    19 слайд

    Симметрия относительно оси абсцисс
    0 1 x
    y=x2
    y=-x2
    Чтобы построить график фунуции y= -f(x):
    1. Строим график функции y=f(x)
    2. Отражаем его симметрично относительно оси абсцисс.

  • график функции y = f(|x|), y = |f(x)| график функции y = f(|x|) получается из...

    20 слайд

    график функции y = f(|x|), y = |f(x)|
    график функции y = f(|x|) получается из графика функции y = f(x) следующим преобразованием: 1) точки графика, имеющие неотрицательные абсциссы – неподвижны; 2) точки графика, имеющие отрицательные абсциссы заменяются на точки, полученные из неподвижных отражением относительно оси y.
    график функции y = |f(x)| получается из графика функции y = f(x) следующим преобразованием: 1) точки графика, имеющие неотрицательные ординаты – неподвижны; 2) точки графика, имеющие отрицательные ординаты, отражаются относительно оси x.

  • Функция, содержащая операцию « взятие модуля»

Чтобы построить график функции...

    21 слайд

    Функция, содержащая операцию « взятие модуля»


    Чтобы построить график функции y= |f( x) |:
    1. Строим график функции y= f(x),
    2.Часть графика, расположенную в верхней полуплоскости сохраняем.
    3. Часть графика, расположенную в нижней полуплоскости. отображаем симметрично относительно оси абсцисс в верхнюю полуплоскость.

    0 x
    y

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная разработка содержит коспект урока и презентацию. Урок повторения по теме "Построение графика квадратичной функции"

цели урока: обобщение, систематизация, углубление знаний учащихся по теме "Построение графика квадратичной функции", закрепление умений выполнять построение графиков функций,содержащих модуль, формирование культуры матиматической речи и графической культуры учащихся, логического мышления.

Структура урока:

актуализация знаний

построение графиков функций

самостоятельная работа с последующей проверкой с помощью презентации

рефлексия 

самооценка по заданным критериям

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 671 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1233
  • 21
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.01.2015 1004
    • ZIP 214.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Утева Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Утева Любовь Петровна
    Утева Любовь Петровна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 25952
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 192 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

Профориентация детей и подростков

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 15 регионов

Мини-курс

История России: ключевые события и реформы

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 101 человек из 36 регионов

Мини-курс

Современные тенденции в искусстве: от постмодернизма до поп-культуры

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 16 регионов