Решение задач по теме
«Прямая пропорциональность»
Цели: продолжить формировать умение строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формировать умение решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности.
Ход урока
I. Математический диктант.
Вариант 1
1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = 50х?
3. На графике функции лежит точка (0; 1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
4. В каких координатных четвертях проходит
график прямой пропорциональности у = 
х?
5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (3; –1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом –4.
7. Постройте график функции у = 2,5х.
Вариант 2
1. График функции проходит через точку (5; 0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = –40х?
3. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
4. В каких координатных четвертях проходит
график прямой пропорциональности у = 
х?
5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (–1; 2,3). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
6. Укажите две какие-нибудь точки, через
которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом 
.
7. Постройте график функции у = –3,5х.
II. Формирование умений и навыков.
Упражнения, решаемые на этом уроке, направлены на формирование умения интерпретировать графики прямой пропорциональности, отражающие реальные зависимости.
Задания можно комбинировать по тематике и уровню сложности. Они отражают разные предметные области. Это задачи физико-технического, химико-биологического и гуманитарного содержания.
1. № 307, № 308 (устно).
2. Задайте зависимость формулой и выберите её график из трёх данных:
а) Зависимость массы молока т от его объема V. (Плотность молока равна 1028 кг/м3.)
б) Зависимость суточной дозы d лекарства эритромицина от веса ребенка т (эритромицин назначают детям по 50 мг в сутки на 1 кг веса).
в) Зависимость количества слов k, сказанных человеком в споре, от времени спора t (считать, что за 1 минуту человек в споре произносит 50 слов).
3. а) Если вес человека на Земле равен 600 Н, то его вес на Луне – 100 Н. Задайте формулой и графиком зависимость лунного веса человека от его земного веса. Найдите лунный вес человека, у которого земной вес равен 420 Н.
б) Пропорциональный подоходный налог составляет определенный процент от дохода человека. Задайте формулой и графиком зависимость 10 %-ного налога от дохода. Найдите налог на доход в 900 рублей.
в) Длительность звучания музыкальных
нот выражается числами: целая нота – 1, половинная – 
и
т. д. Увеличим длительность каждой ноты некоторой мелодии в 2 раза. Задайте
формулой и графиком зависимость длительностей нот полученной мелодии от
длительностей нот исходной. Найдите длительность ноты полученной мелодии, если
она соответствует ноте исходной мелодии длительностью в 
.
4. Сжатие х пружины пропорционально приложенной силе F (то есть F = kx). Для сжатия пружины на 3 см нужна сила 10 Н. Какая сила потребуется для сжатия пружины на 5 мм? Постройте график зависимости длины пружины от приложенной силы (для 0 ≤ F ≤ 10 Н).
Замечание. обратите внимание учащихся на то, что х – сжатие, а не длина пружины. Сообщите им, что закон F = kx верен лишь при не очень больших деформациях пружины, отсюда ограничение на величину силы.
III. Итоги урока.
– Функция какого вида называется прямой пропорциональностью?
– Как построить график прямой пропорциональности?
– В каких координатных четвертях расположен график функции у = kx при k > 0, k < 0?
– Задачи какого характера отражают прямую пропорциональность?
Домашнее задание: 1. № 309.
2. Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что её график проходит через точку:
а) А (2; 9); б) В (3; –7).
3. Постройте график функции.
а) y = 
; б)
y = 
.
4*. Постройте график функции y
= 
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материалы урока алгебры в 7 классе "Решение задач по теме "Прямая пропорциональность" предусматривают ведение понятия прямой пропорциональности как функции определенного вида; формирование умения распознавать прямую пропорциональность и вычислять значение функции по формуле; повторение темы «Построение точек в координатной плоскости» для последующего изучения графика прямой пропорциональности; формирование умения строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формирование умения решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности
6 656 269 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Усманова Певзие Энверовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.