Выбранный для просмотра документ 8 класс конспект.doc
Урок алгебры в 8 классе по теме
«Квадратный корень из произведения и дроби»
Цель урока: совершенствование функциональной грамотности учащихся по теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Задачи:
- повторить теоремы о свойствах арифметического корня;
- закрепить навык применения теорем о квадратных корнях из произведения и дроби для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
- проверить уровень сформированности предметных компетенций по теме «Квадратный корень из произведения и дроби»;
- Закрепление полученных знаний у учащихся по темам: “Арифметический квадратный корень”;
- Закрепление навыков быстрого счета.
-формирование социальных компетенций: внимательность, аккуратность, настойчивость, самостоятельность. Вызвать у учащихся интерес к изучению данной темы и данного предмета
- формирование ключевых компетенций: развитие памяти, умения преодолевать трудности, развитие навыков работы в группах;, навыков самоконтроля, взаимоконтроля. Умение применять полученные знания в практической деятельности и на других предметах. Развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления, правильной и грамотной речи, быстрой реакции.
- способствовать сохранению здоровья учащихся.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Место урока: второй урок по теме «Свойства арифметического корня».
Формы и методы работы:
Оборудование:
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний:
а) Систематизация теоретического материала.
б) Устный счет.
в) доклад ученика.
3. Закрепление.
4. Гимнастика для глаз
5. Яблочный урожай
6. Контрольный тест
7. Итоги урока. Рефлексия учащихся.
8. Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент
Добрый день, ребята! Сегодня у нас на уроке гости. Повернитесь, посмотрите на них, улыбнитесь, посмотрите друг на друга, посмотрите на меня и улыбнитесь. Настроение каково? (Во!). Садитесь. Начнём урок с массажа подушечек пальцев рук (пока делается массаж, объявляется цель урока). Целью этого урока является совершенствование функциональной грамотности по теме «Квадратный корень из произведения и дроби». Мы с вами повторим теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, закрепим навык применения этих теорем при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. В конце урока вам будет предложен тест с целью проверки уровня сформированности предметных компетенций по данной теме. Задания в тесте сформулированы подобно заданиям, предлагаемым в ходе ГИА в новой форме.
А девизом сегодняшнего урока я объявляю высказывание В. Маяковского «Книга книгой, а мозгами двигай!»
2. Активизация знаний:
а) Систематизация теоретического материала.
1. Квадратным корнем из числа а, называется _________________________________________________________
2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется_________________________________________________________________________________________________________
3. Как называется
знак 
___________________________________
4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня____________________________________________________
5. Сколько имеет корней уравнение х2 =а, если
а > 0________________
а = 0________________
а < 0_______________
6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен
7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен____________________________________________________
(взаимопроверка)
Б) Устный счет:
Найдите значение выражения.
Выполнив задания, расшифруйте словосочетание.
* 
=24 Ь
4 =9 А
*
= 1,1 О (3
)2 = 45 Н
=13 К 
=70 Т
= 
Р 
*
=6 Й
= 1 
Е 
=5 В
Д 
Ы
|
13 |
1,1 |
|
1 |
45 |
24 |
|
13 |
5 |
9 |
10 |
|
9 |
70 |
45 |
8 |
6 |
|
к |
о |
р |
е |
н |
ь |
|
к |
в |
а |
д |
р |
а |
т |
н |
ы |
й |
В) доклад ученика
КАК ПОЯВИЛСЯ ЗНАЧОК КОРНЯ
Вначале поговорим о самом слове «корень». Кроме прямого, биологического значения: «корень дерева», «корень зуба» - у него имеется и метафорический иносказательный смысл: «корень зла», «родовые корни». Крылатое изречение Козьмы Пруткова «Зри в корень!» призывает к постижению сути, первоосновы, первопричины проблемы.
В Древней Индии неизвестное
именовалось «мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)».
Арабы для этих целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы
перевели его на латынь как radix
- «корень». Так возник математический термин «радикал». С этим названием связан
и привычный нам значок корня .
А история его такова.
На протяжении нескольких веков
математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение
от слова radix). Постепенно Рх превратилось
в строчную r.
В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода,
написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r
используется значок √. Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся
и мы. Современную запись корней разных степеней - 
,
,…- мы находим у голландского математика
Альбера Жирара.
А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г Рене Декарт.
3.Закрепление: Отгадай ученого.
А ведь интересно, да и необходимо для общего развития это знать. Попробуйте отгадать, кто же первым доказал теорему Пуанкаре? Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. У вас на столе лежит карточка с примерами. У меня на доске есть ромашка с ответами на примеры. Вы решаете пример, находите ответ на лепестке, отрываете, с другой стороны буква фамилии. Решив верно все примеры, расставив буквы по порядку, мы узнаем фамилию этого ученого.
Найдите значения корня, применяя изученные свойства «слева направо» и» справа налево».
1) 
=
П
2) 
= Е
3) 
Р
4) 
Е
5) 
Л
6) 
Ь
7) 
М
8) 
А
9) 
Н
- Молодцы, ребята. Кто заинтересовался Григорием Перельманом или теоремой Пуанкаре, посмотрите информацию в дополнительной литературе.
4.Гимнастика для глаз (презентация).
5. Яблочный урожай
Учитель: “Изученные свойства читаются как справа налево, так и слева направо.. Перед вами на доске 2 яблони с плодами (рисунок 1). и 3 корзины (рисунок 2). Ваша задача: рассортировать яблоки с обеих яблонь по корзинам, которые имеют названия “Корень из произведения”, “Корень из дроби”, сорт “Особый”. Для этого снимаем яблоко с левого дерева, затем снимаем соответствующее ему яблоко с правого дерева, крепим их при помощи скотча рядом с нужной корзиной, и находим значение получившегося числового выражения”.
Все примеры учащиеся записывают в тетрадь.
Рисунок 1
Сорт “Особый”.
(
± 
)2 = ()2 ± 2·+()2 = а ± 2
+ в.
6. Контроль (тест) (приложение)
Самопроверка
7. Итоги урока.
– Как найти корень из произведения? (Корень из
произведения равен произведению корней.)
– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из
знаменателя.)
– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)
– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и
применить свойство арифметического квадратного корня.)
8.Домашнее задание: выполнить разноуровневую самостоятельную работу на карточках. (раздать приложение перед уроком).
Рефлексия учащихся. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма.
- Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите синие кружочки.
-Кто работал как второй человек, поднимите зелёные кружочки?
- Кто принимал участие в строительстве храма, поднимите красные кружочки.
9. Выставление оценок в дневники.
Урок окончен! Спасибо за работу!!!
РЕЗЕРВ:
Творческое задание “Смотри, не ошибись!”
Определить неизвестный множитель:
? = 7;
(а - 
) (?) = а 2
– в;
? = а;
( + ) (?) = а – в;
? = в;
(
- 1) (?) = 1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ pril1 возникнов корня.doc
Приложение 1.
КАК ПОЯВИЛСЯ ЗНАЧОК КОРНЯ
Вначале поговорим о самом слове «корень». Кроме прямого, биологического значения: «корень дерева», «корень зуба» - у него имеется и метафорический иносказательный смысл: «корень зла», «родовые корни». Крылатое изречение Козьмы Пруткова «Зри в корень!» призывает к постижению сути, первоосновы, первопричины проблемы.
В Древней Индии неизвестное именовалось
«мула», что означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы для этих
целей использовали слово «джизр» с тем же значением. Европейцы перевели его на
латынь как radix - «корень». Так возник математический
термин «радикал». С этим названием связан и привычный нам значок корня 
.
А история его такова.
На протяжении нескольких веков математики
вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение
от слова radix). Постепенно Рх превратилось в
строчную r. В книге по алгебре Кристофа
Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке
(1525г.),- вместо r используется значок √.
Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы. Современную запись
корней разных степеней - 
,
,…- мы находим у голландского математика
Альбера Жирара.
А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г.
Рене Декарт.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ дом задание карточки.docx
Квадратный корень из произведения и дроби
1 уровень
1. Найдите значение корня:
; 
; 
.
2. Найдите значение выражения:
; 
; 
; .
3. Найдите значение произведения:
; 
; 
.
4. а)
Представьте выражение в виде произведения:
; 
.
б)
Представьте выражение в виде частного: 
; 
.
2 уровень
5. Вычислите:
; 
; .
6. Найдите
значение выражения:
Критерии оценки
· Для получения оценки «3» достаточно выполнить любые 3 задания 1 уровня
· Для получения оценки «4» достаточно выполнить любые 3 задания 1 уровня и 1 любое задание 2 уровня
· Для получения оценки «5» необходимо выполнить
все задания 1 уровня и 1любое задание 2 уровня
или
3 любые задания 1 уровня и все задания 2 уровня
Желаю успеха!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ закрепление.docx
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ табличка для устного счета.docx
Скачать материал "Урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Творческое задание.docx
Творческое задание “Смотри, не ошибись!”
Определить неизвестный множитель:
? = 7;
(а - 
)*(?) =
а 2 – в;
*? = а;
(
+ 
)*(?) = а – в;
*?
= в;
(
- 1)*(?) =
1.
Творческое задание “Смотри, не ошибись!”
Определить неизвестный множитель:
? =
7;
(а - )*(?) = а 2 – в;
*?
= а;
( + 
)*(?) = а – в;
*? = в;
( - 1)*(?) = 1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ зрительная гимнастика по Аветисову.ppt
Скачать материал "Урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
3 слайд
4 слайд
5 слайд
6 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Квадратный корень из произведения и дроби.ppt
Скачать материал "Урок в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратный корень
из произведения и дроби
2 слайд
ЦЕЛЬ УРОКА:
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ДРОБИ»
Задачи:
- повторить теоремы о свойствах арифметического корня;
- закрепить навык применения теорем о квадратных корнях из произведения и дроби для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
- проверить уровень сформированности предметных компетенций по теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
3 слайд
«Книга книгой,
а мозгами двигай!»
В. Маяковский
4 слайд
Активизация знаний:
а) Систематизация теоретического материала
Квадратным корнем из числа а, называется _число, квадрат которого равен а. ________________________________________________________
2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется неотрицательное число, квадрат которого равен а._____________________
3. Как называется знак корень или радикал.______________________
4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня? Подкоренное выражение__________________________________________________
5. Сколько имеет корней уравнение х2 =а , если
а > 0? 2 корня
а = 0? 1 корень, равный 0
а < 0? Корней нет
6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей ab = a · b, где a 0, b 0.
7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя, т.е. , где a 0, b 0.
5 слайд
б) Устный счет
Ь Н
О К
Е Р
(3 )2
6 слайд
к
о
р
е
н
ь
7 слайд
Леонардо Пизанский
8 слайд
Жирар
Альберт
9 слайд
Рене
Декарт
10 слайд
Григорий
Перельман
11 слайд
Гимнастика для глаз
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
17 слайд
18 слайд
Яблочный урожай
19 слайд
Критерии оценивания теста:
Будьте внимательны
Желаю успеха!!!
20 слайд
Таблица ответов
1 вариант
2 вариант
21 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Повторить теоремы
о свойствах квадратных корней
Выполнить разноуровневую самостоятельную работу.
22 слайд
Рефлексия:
23 слайд
Спасибо
за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка урока по математике на тему "Квадратный корень из произведения и дроби".Урок обобщения и систематизации знаний. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, выполнение заданий с использованием ЦОР, тестовая работа, групповая, фронтальная работа, самостоятельная работа. Предложены творческие задания.
6 654 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Богатырева Анна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.