Урок «Решение
задач ЕГЭ по теме «Законы сохранения в механике»
Цель: формирование навыков решения задач по данной
теме
Задачи:
·
вспомнить теорию по теме
«Закон сохранения импульса», «Закон сохранения энергии»
·
уметь применять законы к
решению задач ЕГЭ по данным темам
·
научиться применять законы
сохранения к решению более сложных задач
Ход урока:
I.
Организационный
момент
Учитель формулирует условие задачи части С, нацеливает обучающихся к
решению данной задачи. Спрашивает, какие знания могут понадобиться в решении
задачи данного типа.
Задача С2, 2009 год
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят соприкасаясь, на
вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90° и отпускают без начальной скорости. Найти отношение
импульса лёгкого шарика к импульсу тяжёлого шарика сразу после абсолютно
упругого центрального соударения.
Как сразу догадаться, что в этой задаче надо
использовать законы сохранения импульса и энергии, а не пытаться решать её
«обычным»
способом, то есть, делая чертёж со всеми действующими
на тела силами и применяя затем законы Ньютона?
– В этой задаче рассматривается неравномерное криволинейное движение
тела, причём равнодействующая приложенных к телу сил изменяется со
временем.
II.
Разминка. Повторение
теории
1.
Что называется импульсом
тела?
2.
Чему равен импульс
неподвижного тела?
3.
Назовите единицу
измерения импульса
4.
Как записывается и
читается закон сохранения импульса?
5.
Как найти кинетическую
энергию тела?
6.
Как найти потенциальную
энергию тела?
7.
Сформулируйте закон
сохранения энергии.
Учащимся предлагаются
задачи с выбором ответа.
1. На рисунке показан
груз, подвешенный на нити и совершающий свободные колебания как маятник. В
каких пределах при этих колебаниях груза изменяется его потенциальная энергия?
Полная механическая
энергия груза в момент отклонения от положения равновесия равна 10 Дж.
А) Потенциальная
энергия не изменяется и равна 10 Дж;
Б) Потенциальная
энергия не изменяется и равна 5 Дж;
В) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 10
Дж;
Г) Потенциальная
энергия изменяется от 0 до 5 Дж.
2.
Ответ: 3
3. Мяч ударился о
стену, причём скорость мяча непосредственно после удара вдвое меньше его
скорости непосредственно перед ударом. Чему равна кинетическая энергия мяча
перед ударом, если при ударе выделилось количество теплоты 15 Дж?
А) 15 Дж; Б) 20
Дж; В) 30 Дж; Г) 45
Дж
Вопрос: Почему при решении задачи пользуемся
только сохранением кинетических энергий тела?
4. Как изменится
импульс тела при увеличении его кинетической энергии в два раза?
А) увеличится в 2
раза; Б) уменьшится в два раза;
В) уменьшится в 
раз; Г) увеличится
в раз.
5. Навстречу друг
другу летят два шарика из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно
5∙ 10 – 2 кг ∙ м / с и 3 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с. После неупругого удара импульс равен:
А) 8 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с; Б) 4 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с;
В) 2 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с; Г) 
∙ 10 –
2 кг ∙ м / с.
6. На рисунке представлена установка, собранная для
измерения скорости пули. Если пуля массой m попадает в брусок массой М и застревает в
нём, то брусок поднимается на высоту h. Как определить скорость пули v0?
А) по формуле 
;
Б) решив систему уравнений 
В) данная установка
не позволяет найти v0, т.к. не выполняется закон сохранения импульса при взаимодействии пули
и бруска;
Г) данная установка
не позволяет найти v0, т.к. при взаимодействии пули и бруска не выполняется закон сохранения
механической энергии.
7.
Ответ: 3
8.
Ответ: 2
9. Кинетическая энергия
тела равна 8 Дж, а величина импульса 4 Н ∙ с. Масса тела равна:
А) 0,5
кг; Б) 1 кг; В) 2
кг; Г) 32 кг
III.
Решение задачи
части С
Подробное решение
1. Как использовать закон сохранения импульса?
Рассмотрим состояния шариков непосредственно перед ударом и сразу после
удара. Так как в момент удара сумма внешних сил (сил тяжести и натяжения
нитей), действующих на систему, равна нулю, то импульс системы остаётся
величиной постоянной (закон сохранения импульса)
В проекции на ось Ох: р = - р1 + р2
2. Как использовать закон сохранения энергии?
По условию удар абсолютно упругий, следовательно, выполняется закон
сохранения механической энергии. А, так как потенциальная энергия до удара
равна потенциальной энергии после удара, то и кинетическая энергия системы не
изменилась.
Екин = Екин1 + Екин2
3. Как составить и решить систему уравнений?
Выразим кинетическую энергию через импульс:
Тогда по закону сохранения энергии
Домножим на 2m данное выражение:
Уравнение р = - р1 + р2 возведём в квадрат: р2
= р12 – 2 р1 р2 + р22
и подставим в предыдущее равенство:
р12 – 2 р1 р2 + р22
= 
Отсюда 
Ответ: 
IV.
Домашнее задание
Задача 1
Краткое решение
задачи:
Задача 2
Задача 3
Задача С2, 2009 год
Два шарика, массы
которых отличаются в 3 раза, висят соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий
шарик отклоняют на угол 90° и отпускают без начальной скорости. Найти отношение импульса лёгкого
шарика к импульсу тяжёлого шарика сразу после абсолютно упругого центрального
соударения.
1. На рисунке показан груз, подвешенный на
нити и совершающий свободные колебания как маятник. В каких пределах при этих
колебаниях груза изменяется его потенциальная энергия? Полная механическая
энергия груза в момент отклонения от положения равновесия равна 10 Дж.
А) Потенциальная энергия не изменяется и равна
10 Дж;
Б) Потенциальная энергия не изменяется и равна
5 Дж;
В) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 10
Дж;
Г) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 5
Дж.
2.
3. Мяч ударился о стену, причём скорость мяча непосредственно после удара
вдвое меньше его скорости непосредственно перед ударом. Чему равна кинетическая
энергия мяча перед ударом, если при ударе выделилось количество теплоты 15 Дж?
А) 15 Дж;
Б) 20 Дж; В) 30 Дж; Г) 45 Дж
Вопрос: Почему при решении задачи пользуемся
только сохранением кинетических энергий тела?
4. Как изменится импульс тела при увеличении
его кинетической энергии в два раза?
А) увеличится в 2 раза; Б)
уменьшится в два раза;
В) уменьшится в 
раз; Г)
увеличится в раз.
5. Навстречу друг другу летят два шарика из
пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 5∙ 10 – 2
кг ∙ м / с и 3 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с. После неупругого удара импульс равен:
А) 8 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с; Б) 4 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с;
В) 2 ∙ 10 – 2
кг ∙ м / с; Г) 
∙ 10 – 2
кг ∙ м / с.
6. На рисунке
представлена установка, собранная для измерения скорости пули. Если пуля массой
m попадает в брусок массой М и застревает в нём, то брусок
поднимается на высоту h. Как определить скорость пули v0?
А) по формуле 
;
Б) решив систему уравнений 
В) данная установка не позволяет найти v0, т.к. не выполняется закон сохранения
импульса при взаимодействии пули и бруска;
Г) данная установка не позволяет найти v0, т.к. при взаимодействии пули и бруска не
выполняется закон сохранения механической энергии.
7.
8.
9. Кинетическая энергия тела равна 8 Дж, а
величина импульса 4 Н ∙ с. Масса тела равна:
А) 0,5
кг; Б) 1 кг; В) 2
кг; Г) 32 кг
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.