Ф.219
Технологическая
карта (план) урока № 17
Группа
|
Дата
|
1
осн.ФО-2
|
10.04.14
|
Дисциплина:
Математика
Тема
курса:
Производная
и ее приложение
Тема
урока: Производная
тригонометрических функций, степенной, показательной и
логарифмической функций.
Требования предъявляемые к уровню подготовленности обучающихся
|
Базовые
компетенции
|
Уметь
проявлять способности к непрерывныму самообразованию и модернизации
профессиональной квалификации, участвовать в коллективном принятии решения
по вопросам выбора наиболее эффективных путей выполнения работы; выполнять
конкретные актуальные подходы алгоритмизации и способы решения поставленной
задачи; выполнять конкретные актуальные подходы алгоритмизации и способы
решения поставленной задачи; выполнять конкретные задачи и планировать свою
деятельность с учетом поставленной цели
|
|
Цели урока
|
Обучающая
|
Выработать
навыки решения задач на вычисление производной тригонометрических
функций, обратных тригонометрических, степенной, показательной и
логарифмической функций.
|
воспитательная
|
Привитие
настойчивости, умения в достижении цели, развитие разносторонних интересов
личности; умение аргументировать свою точку зрения.
|
Развивающая
|
Развитие
логики, умение анализировать, планировать свою учебную деятельность, логически
излагать свои мысли
|
|
|
|
|
Межпредметные
связи
Обеспечивающие
|
Математика.
Тема курса: Производная
и ее приложение
|
Обеспечиваемые
|
Алгебра и начала
анализа
|
Оборудование
урока
Наглядные
пособия
|
Учебный
материал, интерактивная доска, презентация к уроку
|
Технические
средства обучения
|
Интерактивная
доска
|
Литература:
основная
|
1)Алгебра
и начала анализа. А.Е.Абылкасымова 10 сынып
2)Курс
математики для техникумов часть 1.Н.М.Матвеев,
Москва
1977
3)Алгебра
және анализ бастамалары. Ә.Н.Шыныбеков 10 сынып,
Алматы «Атамұра» 2006
|
Дополнительная
|
1)Математика.
А.А.Дадаян, Москва 2004
2)Жоғары
математика. О.М.Жолымбаев, Г.Е.Берікханова,Э.Т.Бахтинова, Алматы-2004
|
Содержание урока
№ эле-мента
|
Элементы урока,
учебные вопросы,
формы и методы
обучения
|
Дополнения,
изменения
|
1.
|
Организационный
момент
(2 мин):
- Приветствие
обучающихся
- Проверка
готовности учебной аудитории к учебным занятиям
- Проверка
готовности обучающихся к учебно-практической
деятельности
- Проверка
отсутствующих, заполнение учебного журнала
- Постановка
цели и хода урока
|
|
2
|
Проверка домашнего задания (10 мин):
Задача 1. Найти производную функции
Решение. Применим правило
дифференцирования частного :
Затем, так же как и выше, вычислим
производные в числителе. Искомая производная:
Задача 2. Найти производную функции
Решение. Данная функция является сложной
степенной функцией
промежуточным аргументом которой служит
Поэтому, дифференцируя по формулам для
сложной степенной функции и частного функций , получим
|
|
3.
|
Актуализация
знаний (20 мин):
Решение
задач по основным формулам производной показательных и
логарифмических функций.
|
|
4
|
Решение
задач по основным формулам производной сложной функций (23 мин)
|
|
5
|
Кроссворд (10
мин) :
|
|
6.
|
Разминка (10
мин):
1)Что такое
производная?
Ответ: Производная
функции, фундаментальное понятие дифференциального исчисления,
определяется
как предел разностного отношения.
2)Геометрический
смысл производной в каком уравнение выражается?
Ответ: Выражается
в уравнение касательной
3) Вопрос: В
механическом смысле первая производная пути по времени это?
Ответ:Скорость
4) Вопрос:
Как по
другому называют точки экстремума и минимума?
Ответ: Критические
точки производной
5)
Вопрос: В
чем состоит способ логарифмического дифференцирования?
Ответ: Состоит
в том что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем
производную
самой функции
6)
Вопрос: Чему
равна производная постоянной?
Ответ: 0
7) Производная
функции это - ………
а) уравнение
б) рисунок
в) функция
8) Производная
функции в точке это - ……….
а) уравнение
б) число
в) функция
9) Если
производная всюду равна нулю, то функция обязательно ……..
а) всюду равна
нулю
б) постоянна
в) линейно
|
|
7.
|
Домашнее задание
(2
мин)
1.Алгебра и
начала анализа.А.Е.Абылкасымова 10 класс
№150(б),№152(б,в)
|
|
8
|
Подведение
итогов урока (3 мин):
Оценивание
обучающихся
|
|
Преподаватель __________ Мамаева.А.Т.
Дисциплина:
Математика
Тема
курса:
Производная
и ее приложение
Тема
урока:
Производная тригонометрических функций, степенной,
показательной и логарифмической функций.
Оборудование
урока: компьютер, презентация к уроку
Ход урока
1.Организационный
момент.
Преподаватель
формулирует тему и цели урока. Студенты записывают число и тему урока в
тетрадях. Преподаватель проверяют состав обучающихся
2. Проверка домашнего задания :
Задача 1. Найти
производную функции
Решение. Применим правило
дифференцирования частного :
Затем, так же как и выше, вычислим производные в числителе.
Искомая производная:
Задача 2. Найти
производную функции
Решение. Данная функция является сложной степенной функцией
промежуточным аргументом которой служит
Поэтому, дифференцируя по формулам для сложной степенной функции
и
частного функций , получим
3. Актуализация
знаний.
Решение
задач по основным формулам производной показательных и
логарифмических функций.
2. y
= ln2 x.
3.
y
= cosx3.
4.
y
= cos(3x + 2).
5.
y
= sin3x.
6.
y
= 3cos x.
7.
y
= ln sin x.
8
8. y = ln ln x.
9
5.Кроссворд
Вопросы
кроссворда:
- Французский математик 17 века
Пьер Ферма определял эту линию так:
“Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности
заданной точки ”. (касательная)
- Раздел механики, изучающий
механическое движение тел в пространстве с течением времени. (кинематика)
- Приращение какой переменной
обычно обозначатся х. (аргумент)
- Если существует предел в точке
а и этот предел равен значению функции в точке а, то в этой точке функцию
называют... (Подсказка: график такой функции можно нарисовать одним
росчерком карандаша без отрыва от бумаги.) (непрерывная)
- Что является мерой изменения
механической энергии?
- Эта величина определяется как
производная скорости по времени. (ускорение)
- Если функцию f(x) можно
представить в виде y=f(x)=g(h(x)), где y=g(t), t=h(x) - некие функции, то
функцию называют.. . (сложная)
Кроссворд заполнен,
и мы по горизонтали читаем слово “Лагранж”.
С именем Лагранжа
связана такая операция математического анализа, как нахождение производной.
Обратимся к истории появления в математике термина “ производная”. Небольшая
историческая справка-сообщение об ученых Лагранже, Ньютона, Декарте, Ферма,
Лейбнице
В 19 лет он стал
профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин
“производная”, ему же мы обязаны и современным обозначением производной
(с помощью штриха). Термин “вторая производная” и обозначение (два штриха)
также ввёл Лагранж.
Задача определения
скорости прямолинейного неравномерного движения была впервые решена Ньютоном.
Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной, производную
же - флюксией. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов
механики. Предполагают, что Ньютон открыл свой метод флюксий ещё в середине
60-х годов XVII в.
Первый общий
способ построения касательной к алгебраической кривой был изложен в “Геометрии”
Декарта. Более общим и важным для развития дифференциального исчисления был
метод построения касательных Ферма.
Основываясь на
результатах Ферма и некоторых других выводах, Лейбниц значительно полнее своих
предшественников решил задачу о построении касательной к кривой в некоторой точке.
6.
Разминка
1)Что такое
производная?
Ответ: Производная
функции, фундаментальное понятие дифференциального исчисления,
определяется
как предел разностного отношения.
2)Геометрический
смысл производной в каком уравнение выражается?
Ответ: Выражается
в уравнение касательной
3) Вопрос: В
механическом смысле первая производная пути по времени это?
Ответ:Скорость
4) Вопрос:
Как по другому
называют точки экстремума и минимума?
Ответ: Критические
точки производной
5)
Вопрос: В
чем состоит способ логарифмического дифференцирования?
Ответ: Состоит
в том что сначала находят логарифмическую производную функции, а затем
производную
самой функции
6)
Вопрос: Чему
равна производная постоянной?
Ответ: 0
7) Производная
функции это - ………
а) уравнение
б) рисунок
в) функция
8) Производная
функции в точке это - ……….
а) уравнение
б) число
в) функция
9) Если
производная всюду равна нулю, то функция обязательно ……..
а) всюду равна
нулю
б) постоянна
в) линейно
Домашнее
задание
1.Алгебра и начала
анализа. 1Алгебра және анализ бастамалары. Ә.Н.Шыныбеков 10 сынып, Алматы «Атамұра»
2006
№ 462
Подведение
итогов урока.
Оценивание
обучающихся
Преподаватель
___________ Мамаева А.Т.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.