Пахотно-Угловский филиал МБОУ Бондарской СОШ
Бондарского района Тамбовской области
Тема урока:
Решение логических задач с помощью таблиц
Ф.И.О. педагога:
Милосердова Надежда Петровна
I. Организационный момент.
II. Разминка
Начинаем наше занятие с разминки, где
разберём весёлые задачи на сообразительность.
1.
На столе
стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов
осталось? (3 стакана)
2.
У отца
шесть сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у этого отца?
(7 детей)
3.
У Коли и
Маши было поровну тетрадей. Коля из своих тетрадей дал две Маше. На сколько
больше тетрадей стало у Маши, чем у Коли? (на 4 тетради)
4.
Представь
себе, что ты машинист, ведущий пассажирский поезд из Москвы в Санкт-Петербург.
Всего в составе поезда 13 вагонов. Поезд обслуживается бригадой в 30 человек.
Начальнику поезда 46 лет. Кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет
машинисту поезда? (столько же, сколько и тебе)
5.
На столе
сидели три мухи. Одну из них прихлопнули. Сколько мух осталось на столе. (1
прихлопнутая)
6.
В классе,
где шел урок, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в классе
находилось мальчиков? (9 мальчиков, учитель тоже человек)
III. Теоретический материал
занятия.
Вся наша жизнь – это непрерывное
решение больших и маленьких логических проблем.
Среди других «крепостей царства смекалки» логические задачи стоят
особняком.
С одной стороны, они отличаются от обычных
задач-загадок тем, что в них нет никакой игры слов, нет попыток ввести читателя в
заблуждение.
С другой стороны, они отличаются от
большинства математических задач тем, что для их решения
нужна в основном сообразительность, а не запас каких-то специальных знаний.
Само собой разумеется, что решающий
логические задачи должен постоянно иметь в виду такие
очевидные истины: отец старше своего сына; в баскетбольной
команде могут быть либо только мужчины, либо только
женщины; генерал старше майора по званию и т. п.
Разумеется, задача задаче — рознь, и ход рассуждений нельзя свести к одной-двум стандартным схемам. Тем не
менее, есть несколько общих рекомендаций по методике решения логических
задач.
Лучше всего это сделать на конкретном
примере. А поэтому рассмотрим задачу.
Вот ее условие.
Мысленно провести нить рассуждений сквозь
многочисленные факты, гипотезы и выводы, основанные на них, трудно. Здесь очень
легко запутаться.
А теперь приступим к решению.
IV. Выполнение практического задания.
Детям предлагается задача первого
уровня сложности (запись сделана на интерактивной доске):
Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На
каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором
этаже, а Вера – не на втором и не на третьем?
Решение (дается в виде таблицы на
интерактивной доске):
Аня, Вера
и Лиза живут на разных этажах трехэтажного
дома. На каком этаже живет каждая из девочек, если известно, что Аня живет не на втором этаже, а Вера
– не на втором
и не на третьем?
|
1 этаж
|
2 этаж
|
3 этаж
|
Аня
|
-
|
-
|
+
|
Вера
|
+
|
-
|
-
|
Лиза
|
-
|
+
|
-
|
Тем, кто успешно решил задачу первого
уровня сложности предлагается самостоятельно выбрать себе карточку с задачей
второго уровня сложности. После решения задачи ребенку дается на карточке ответ
для проверки правильности своего решения.
Задача 1.
На завтрак в школьной столовой приготовили блины с вареньем, пироги с капустой,
оладьи со сметаной и пироги с вареньем. Лена, Аня, Ваня и Света выбрали разные
блюда. Определите, какое блюдо выбрал каждый из ребят, если известно, что Лена
и Аня – сладкоежки, а Ваня и Аня больше всего любят пироги.
Ответ к 1 задаче:
|
Блины с вареньем
|
Пироги с капустой
|
Оладьи со сметаной
|
Пироги с вареньем
|
Лена
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Аня
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Ваня
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Света
|
-
|
-
|
+
|
-
|
Так как Аня любит пироги и сладкоежка, то она выбрала
пироги с вареньем. Пироги с капустой выбрал Ваня. Сладкоежка Лена выбрала блины
с вареньем, а Света выбрала оладьи со сметаной.
Задача 2.
Катя, Соня, Галя
и Тамара родились 2 марта, 17 мая, 2 июля и
20 марта. Соня и Галя родились в одном месяце, а дни рождения Гали и
Кати обозначаются одинаковыми числами. Назовите дату рождения каждой девочки.
Ответ ко 2 задаче:
|
2 марта
|
17 мая
|
2 июля
|
20 марта
|
Катя
|
-
|
-
|
+
|
-
|
Соня
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Галя
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Тамара
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Так как Соня и Галя родились в одном месяце, то это
не май и июль. Дни рождения Гали и Кати совпадают по числам, но Галя не может
иметь день рождения в июле. Следовательно, Галя родилась в марте, а Катя в
июле. Соня родилась в марте вместе с Галей, а Тамара в мае.
Задача 3.
В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей.
Их фамилии — Иванов, Петров, Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят,
если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не
Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.
Ответ к 3 задаче:
|
Иванов
|
Петров
|
Сергеев
|
Иван
|
-
|
+
|
-
|
Петр
|
-
|
-
|
+
|
Сергей
|
+
|
-
|
-
|
Фамилии детей не совпадают с именами. Сергей не может
быть Петровым, так как живёт с ним в одном доме. Следовательно, он Иванов. Пётр
может быть только Сергеевым, а Иван Петровым.
Задача 4.
Коля, Боря, Вова
и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они
заняли, трое из них ответили:
1) Коля — ни первое,
ни четвертое;
2) Боря — второе;
3) Вова не был последним.
Какое место занял каждый
мальчик?
Ответ к 4 задаче:
|
1 место
|
2 место
|
3 место
|
4 место
|
Коля
|
-
|
-
|
+
|
-
|
Боря
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Вова
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Юра
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Боря занял 2 место, следовательно, остальные не могут
быть вторыми. Но Коля занял, ни первое, ни четвёртое и ему остаётся только
третье. Так как Вова не был последним, то он занял первое место, а Юра
четвёртое.
Задача 5.
В одной деревне живут три
школьника: Саша, Коля и
Петя. Они осваивают сельскохозяйственные профессии.
Один из них готовится стать трактористом, другой —
садовником, третий — комбайнером. В разное время
были записаны следующие сказанные ими фразы:
1) Петя, ты меня не
жди, я должен осмотреть свой комбайн, ведь скоро начнется уборка.
2) Смотрел я вчера, Коля,
как ты ухаживаешь за машиной, и подумал, что держать машину в отличном состоянии
не легче, чем мне вывести новый сорт яблок.
3) Завтра, Коля, не приходи,
я буду регулировать работу молотилки у комбайна.
Какой
сельскохозяйственной профессией овладевает каждый из ребят?
Ответ к 5 задаче:
|
Тракторист
|
Садовник
|
Комбайнер
|
Саша
|
-
|
-
|
+
|
Коля
|
-
|
+
|
-
|
Петя
|
+
|
-
|
-
|
Петя не может быть комбайнером, как и Коля,
следовательно, комбайнер Саша. Так как Коля тоже имеет дело с техникой то он
тракторист, а Петя садовник.
Задачи третьего уровня сложности:
Задача 1.
Маша, Оля, Лена и
Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном
инструменте и говорит на одном из иностранных языков, инструменты и языки у
них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски,
играет на скрипке. Оля играет на виолончели, а Лена не говорит по-немецки. Маша
не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Валя не знает
французского, Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит
по-итальянски. Определите, кто на каком инструменте играет, и на каком языке
говорит.
Задача 2.
Три молодых человека — Андрей, Бронислав и
Борис — живут в Бобруйске, Архангельске и Белгороде.
Один из них аптекарь, другой — бухгалтер,
третий — агроном. Требуется выяснить, кто где живет и у кого какая профессия.
Известно лишь, что:
1) Борис бывает в Бобруйске
лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники живут в этом
городе;
2)
у двоих из этих людей названия профессий и городов, в которых они
живут, начинаются с той же буквы, что и имена;
3)
жена аптекаря доводится Борису младшей сестрой.
Ответ к 1 задаче:
|
Музыкальные инструменты
|
Разговорный язык
|
Рояль
|
Скрипка
|
Виолончель
|
Арфа
|
Французский
|
Немецкий
|
Английский
|
Итальянский
|
Маша
|
+
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
Оля
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Лена
|
-
|
+
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
Валя
|
-
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Маша играет на
рояле, а все остальные нет. Оля играет на виолончели, а все остальные нет. Лена
не играет на арфе, следовательно, она играет на скрипке. На арфе играет Валя.
На французском
языке говорит скрипачка Лена. Так как Маша не знает итальянского языка и
виолончелистка Оля тоже, то на итальянском языке говорит Валя. Оля так же не
владеет английским языком, а говорит на немецком языке. Маша владеет
английским языком.
Ответ ко 2 задаче:
|
Место жительства
|
Профессия
|
Бобруйск
|
Архангельск
|
Белгород
|
Аптекарь
|
Бухгалтер
|
Агроном
|
Андрей
|
-
|
+
|
-
|
-
|
-
|
+
|
Бронислав
|
+
|
-
|
-
|
+
|
-
|
-
|
Борис
|
-
|
-
|
+
|
-
|
+
|
-
|
Борис не живёт в Бобруйске и не является аптекарем. Так как у
двоих совпадают первые буквы города, профессии и имени, то Борис живёт в
Белгороде и он бухгалтер. Андрей может жить только в Архангельске и быть
агрономом, а Бронислав в Бобруйске – аптекарем.
V. Подведение итогов занятия.
На этом занятии мы с вами научились решать логические
задачи более удобным способом с помощью таблиц. Этот способ даёт нам
преимущества в наглядности, так как логические
задачи отличаются от большинства математических задач тем, что для их решения нужна в основном сообразительность.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.