ТЕСТЫ
ПО
АЛГЕБРЕ
для
учащихся 8 – го класса
по
учебнику Никольского С.М. и др.
Дидактические
материалы
Преподаваемый предмет – МАТЕМАТИКА
УЧИТЕЛЬ Морозова Раиса Аркадьевна
МОУ «СОШ № 1» г. ВОРКУТЫ
Воркута
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Материал, представленный в данной работе – это тренировочные варианты,
подготавливающие учащихся 8-го класса к итоговой экзаменационной работе в 9-ом
классе. Кроме того, с введением нового учебного пособия, возникла необходимость
иметь дидактические пособия, составленные по учебнику «Алгебра 8» авторов
Никольского С.М. и др.
Цели создания
данного пособия:
а)
создание тестов, которые привязаны к программе по данному учебнику;
б)
быстрая проверка усвоения материала с помощью тестов;
в) выработка навыков работы с тестами.
Содержание коротких
тестов позволяет использовать их на уроке при изучении каждой темы. При этом не
требуется большого количества времени, чтобы проверить качество обучения.
Итоговая тестовая работа рассчитана на 45 минут и позволяет выявить знания
учащихся, оценить их по качественному признаку. Для этого итоговая работа
содержит две части (базового и повышенного уровня).
Материалы,
используемые при создании этих тестов:
- Обязательный
минимум содержания основного общего образования по математике
(Приказ
МОРФ от 19.05.98 № 1276 );
-
Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по
математике
(Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)
- Программы
для образовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): математика
5-11
классы. (составитель Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год
)
- Алгебра.
Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Москва,
«Просвещение», 2011.
ИНСТРУКЦИЯ
ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
ДАННЫХ ТЕСТОВ.
- На проведение
коротких тестов по темам отводится 10-15 минут.
- Задания в
данном пособии составлены так, что первые из них более простые, а последующие –
повышенного уровня.
- Часть заданий
содержат выбор ответов, часть – требуют записи ответов, графические задания
выполняются соотношением формул и графиков.
- Правильно
выполненные 2/3 заданий, позволяют выставить оценку «3», пропорционально выставляются
оценки «4» и «5».
- Итоговая работа
оценивается по набранным баллам (около каждого задания 2-ой части указано
количество баллов). Задания второй части необходимо выполнить правильную запись
решения. Набранные баллы суммируются с баллами первой части, задания которой
оцениваются в один балл.
- Так как тесты
составлены по основным темам, изучаемым в 8-ом классе, то можно определить
степень усвоения данных тем, а так же уровень качества знаний по данной теме.
Тест
№ 1
Тема:
«Числовые неравенства»
ВАРИАНТ
1
1.
Сложить верные числовые равенства:
1)
23 > 10 и 12 > 6
а)
35 > 16 б) 35 < 16 в) 29 > 22
2) - 12 < - 10 и -5
< -4
а)
-17 > - 14 б) -16 <- 15 в) – 17 < -14
2.
Умножить верные числовые равенства:
1)
23 > 10 и 10 > 2
а)
230 > 20 б) 230 < 20 в) 100 > 46
2) - 6 < - 4 и -7 <
-5
а)
42 > 20 б) -42 <- 20 в) 42 < 20
3. Сравнить: а) 23 и 32
б) -32 и - 23 в) (-2)3
и (-3)2 г) и
4. Верное ли неравенство 4,555 <
4,(5) < 4,56
а)
неверное б) верное
5. Указать три числа, которые находятся
на координатной оси
между числами 5,21
и 5,22.
Ответ_________________________________________
ВАРИАНТ
2
1.
Сложить верные числовые равенства:
1)
13 > 8 и 4 > 2
а)
15 > 12 б) 17 < 10 в) 17 > 10
2) - 8 < - 5 и -3 <
-2
а)
-11 > - 7 б) -11 < - 7 в) -10 < - 8
2.
Умножить верные числовые равенства:
1)
12 > 5 и 6 > 2
а)
72 > 10 б) 72 < 10 в) 30 > 24
2) - 6 < - 4 и -7 <
-5
а) 42
> 20 б) -42 <- 20 в) 42 < 20
3. Сравнить: а) 43 и 34
б) -42 и - 24 в) (-4)3
и (-3)4 г) и
4. Верное ли неравенство 3,21 <
3,2(1) < 3,22
а)
неверное б) верное
5. Указать три числа, которые находятся
на координатной оси
между числами 7,24
и 7,25.
Ответ________________________________________
Тест
№ 2
Тема:
«Понятие функции»
ВАРИАНТ
1
1.
Функция задана формулой у = 2х – 3. Чему равно
значение функции от 5 ?
а) 7 б)
10 в) – 7 г) – 10
2.
Функция задана формулой у = х – 3. Чему равно
значение переменной х, если значение функции равно 5 ?
а) 10 б)
8 в) – 8 г) – 10
3.
Функция задана таблицей:
х
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
у
|
- 4
|
- 8
|
-12
|
- 16
|
- 20
|
Какой формулой можно задать
эту функцию?
а) у = х +
2 б) у = - 2х в) у = 2 х г) у = х
– 2
4.
Какой из графиков задает функцию:
у
у у
1) х
2) х 3) х
а) 1 и 2
б) только 1 в) только 2 г) только 3
Тест
№ 2
Тема:
«Понятие функции»
ВАРИАНТ
2
1.
Функция задана формулой у = 4х – 1. Чему равно
значение функции от 5 ?
а) 19 б)
21 в) – 19 г) –21
2.
Функция задана формулой у = 2х + 3. Чему равно
значение переменной х, если значение функции равно 7 ?
а) 17 б)
2 в) – 2 г) – 17
3.
Функция задана таблицей:
х
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
у
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
Какой формулой можно задать
эту функцию?
а) у = х +
2 б) у = - 2х в) у = 2 х г) у = х
– 2
4.
Какой из графиков
задает функцию:
у у
у
1) х
2) х 3) х
а) только 3 б)
1 и 2 в) только 2 г) только 1
Тест
№ 3
Тема:
«Функция у = х »
ВАРИАНТ
1
1.
Какие из точек принадлежат графику функции у
= х:
А(1; 2), В(2;2),
С(-3;3), D(-3;-3)
а) только А б)
В и D в) только В г) А и
С
2.
Функция задана
формулой у = х. Заполнить таблицу:
3.
Каким графикам соответствуют функции
1) у = х 2) у = - х
а) б) в)
Тест
№ 3
Тема:
«Функция у = х »
ВАРИАНТ
2
1.
Какие из точек принадлежат графику функции у
= - х:
А(2; 2), В(2;-2),
С(-3;3), D(-4;-4)
а) только А б)
А и D в) только D г) В и С
2.
Функция задана
формулой у = - х. Заполнить таблицу:
3.
Каким графикам соответствуют функции
1) у = х 2)
у = - х
а) б)
в)
Тест
№ 4
Тема:
«Функция у = х2 и у = 1 / х ( х >0 ) и
их графики»
ВАРИАНТ
1
1.
Принадлежат ли графику функции у = х2
точки: А(1; 1), В(2;4),
С(-2; 4), D(2; -4) ?
а) А, В и С
б) А, С и D в) только D г) С и D
2.
Какие из функций являются убывающими:
1) у = х2 2) у = ( х >0 )
3 ) у = х
а) 1 и 3 б) только 2 в) только
3 г) 1 и 2
3.
Сравнить значения функции у = ( х >0) :
1)
у(2) и у(4) 2) у(5) и
у(1)
4.
Указать, каким графикам соответствуют функции
1)у = х2
2) у = ( х >0 )
3 ) у = х
а)
б) в)
ВАРИАНТ
2
1.
Принадлежат ли графику функции у = х2
точки: А(3; -9), В(1;2),
С(-3; 9), D(2; -4) ?
а) В и С б)
А, В и D в) только D г) только С
2.
Какие из функций являются возрастающими:
1) у = х2 2) у = ( х >0 )
3 ) у = х
а) 1 и 3 б) только 2 в) только
3 г) 1 и 2
3.
Сравнить значения функции у = ( х >0) :
2)
у(5) и у(4) 2) у(3) и
у(10)
4.
Указать, каким графикам соответствуют функции
1)у = х2
2) у = ( х >0 )
3 ) у = х
а)
б) в)
Тест
№ 5
Тема:
«Арифметический квадратный корень»
ВАРИАНТ
1
1.
Найти значение выражения: 3 – *
а) 6,7 б)
6,6 в) 8,4 г) 8,6
2. Вычислить:
а) 1 б) 2
в) 8 г) 16
3. Упростить выражение: + -
а) 8 б)
12 в) 16 г) 20
4. Выполнить действия: ( )2 –
а) -12 б)
12 в) - 22 г) 22
ВАРИАНТ
2
1.
Найти значение выражения: 3 – *
а) 21 б)
- 21 в) 54 г) - 54
2. Вычислить:
а) 6 б)
5 в) 72 г) 12
3. Упростить выражение: + -
а) 8 б) 12
в) 4 г) -4
4. Выполнить действия: ( )2 –
а) -4 б)
12 в) - 22 г) 4
Тест
№ 6
Тема:
«Свойства арифметических квадратных корней»
ВАРИАНТ
1
1.
Найти значение выражения: (3)2 – * +
а) 67,4
б) 66,8 в) 28,4 г) 80,6
2. Внесите множитель под знак корня:
а) б) в) г)
3. Упростить выражение: + -
а) 3 б) 2 в) 5 г) –
4. Выполнить действия: (4 – )2 – (2 - 1) (2 + 1)
а) 8 б) –
8 в) –
6 г) 2
ВАРИАНТ
2
1.
Найти значение выражения: (3)2 – * +
а) 22,5
б) 23,5 в) 25,5 г) 26,5
2. Внесите множитель под знак корня:
а) б) в) г)
3. Упростить выражение: + -
а) 3 б) 2 в) 5 г) –
4. Выполнить действия: (2 – )2 – (2 - 3) (2 + 3) + 4
а) - 4 б)
4 в) –
6 г) 2
Тест
№ 7
Тема:
«Понятие квадратного уравнения»
ВАРИАНТ
1
1.
Какое из уравнений не является
квадратным:
1)
2х2 + 3х – 5 = 0 2) 14х – 3 = 2 3) х2-
25 = 0
а) 1 и 3
б) только 2 в) только 3 г) только 1
2. Какие из чисел 2; 1; -1; 3; -3; -2 являются
корнями уравнения х2+2х – 3 = 0
а) 1 и 3 б)
2 и -2 в) 1 и - 3 г) 1 и -1
3. Составить квадратное уравнение, если а
= 2; в = 5; с = -7
Ответ________________________
4.Какие пары уравнений равносильны:
1) 3х2 + 2х = 0 и 3х2 =
2х 3) х2 – 7 = 0 и х2 =
7
2) 4х – 8 = х2 и х2 – 4х + 8 =
0 4) х2 +8х + 12 = 0 и х2 +8х = 12
а) 1 и 3 б)
2 и 3 в) 1 и 4 г) 1 и 2
5. Подобрать корни уравнения х2
– х – 2 = 0
Ответ________________________
ВАРИАНТ
2
2.
Какое из уравнений не является
квадратным:
1)
3х – 5 = 0 2) х2 + 14х – 3 = 2 3) х2-
25 = 0
а) 2 и 3
б) только 2 в) только 3 г) только 1
2. Какие из чисел 2; 1; -1; 3; -3; -2 являются
корнями уравнения х2 + х – 2 = 0
а) 1 и 3 б)
1 и -2 в) 1 и - 3 г) 1 и -1
3. Составить квадратное уравнение, если а
= 4; в = - 5; с = 3
Ответ________________________
2.
Какие пары уравнений равносильны:
1)
х2 + 2х = 0 и х2 =
2х 3) х2 – 9 = 0 и х2
= 9
2)
4х – 7= х2 и х2 – 4х
+ 7 = 0 4) х2 + х - 12 = 0 и х2 + х = -
12
а) 1 и 3 б)
2 и 3 в) 1 и 4 г) 1 и 2
5. Подобрать корни уравнения х2
+ х – 2 = 0
Ответ________________________
Тест
№ 8
Тема:
«Неполное квадратное уравнение»
ВАРИАНТ
1
1.
Какое из уравнений не имеет решения:
1) 3х2 + х = 0 2) х2 – 25 = 0 3)
х2 + 4 = 0
а)
1 и 3 б) только 2 в) только 3 г)
только 1
2.
Решить уравнение 4х2 + 3х = 0. Если
корней несколько, найти их сумму:
а) 0 б) 0,75 в) – 0,75 г)
нет корней
3.
Решить уравнение х2 – 9 = 0. Если
корней несколько, найти их произведение:
а)
0 б) 9 в) – 9 г) нет корней
4.
Решить уравнение х2 + 49 = 0. Если
корней несколько, найти их разность:
а) 0 б) 7 в) – 7 г) нет
корней
5.
При каком значении параметра а уравнение
имеет решение х2 + 2а = 0:
а) при а > 0 б) при а < 0 в) при а ≤
0 г) нет корней при любых а
ВАРИАНТ
2
1.
Какое из уравнений не имеет решения:
1) 5х2 – х = 0 2) х2 + 25 = 0 3)
х2 – 4 = 0
а)
1 и 3 б) только 2 в) только 3 г)
только 1
2.
Решить уравнение 2х2 + 15х = 0. Если
корней несколько, найти их сумму:
а) 0 б) 7,5 в) – 7,5 г)
нет корней
3.
Решить уравнение х2 – 49 = 0. Если
корней несколько, найти их произведение:
а)
0 б) 49 в) –49 г) нет корней
4.
Решить уравнение х2 + 25 = 0. Если
корней несколько, найти их сумму
а) 0 б) 10 в) нет корней г) -10
5.
При каком значении параметра а уравнение
имеет решение 3х2 - 5а = 0:
а) при а ≥ 0 б) при а < 0 в) при а ≤
0 г) нет корней при любых
Тест
№ 9
Тема:
«Решение квадратного уравнения общего вида»
ВАРИАНТ
1
1.
Вычислить дискриминант квадратного уравнения 5х2
+ х – 6 = 0
а) 121 б) – 119 в) 31 г) 1
2.
Какое из уравнений не имеет решения
1) х2 – 4х + 3 = 0 2)
х2 – 4х + 8 = 0 3) 15х2 – 7х – 8 = 0
а) 1 и 3 б) только 1 в) только 2
г) только 3
3.
Решить уравнение х2 – 6х + 5 = 0.
а) 2 и 3 б) 5 и 1 в) –5 и –
1 г) нет корней
4.
Решить уравнение 2х2 – 7х + 5 = 0.
Если корней несколько, найти их произведение.
а) 2,5 б) 5 в) --
2,5 г) нет корней
5.
Решить уравнение (2х + 1)(х – 2) = (х + 2)2
– 16. Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.
а) 3,5 б) – 0,5 в) --
2,5 г) нет корней
ВАРИАНТ
2
1.
Вычислить дискриминант квадратного уравнения 3х2
+ х – 4 = 0
а) 49 б) – 49 в) 48 г) 1
2.
Какое из уравнений не имеет решения
1) 2х2 – 5х + 3 = 0
2) х2 – 6х + 9 = 0 3) 10х2 – 6х + 1 = 0
а) 1 и 2 б) только 1 в) только 3
г) только 2
3.
Решить уравнение х2 – 5х + 6 = 0.
а) 2 и 3 б) 5 и 1 в) –5 и –
1 г) нет корней
4.
Решить уравнение 4х2 – 7х + 3 = 0.
Если корней несколько, найти их произведение.
а) - 0,75 б) 0,5 в) 0,75
г) нет корней
5.
Решить уравнение (5х + 1)(х – 2) = (2х + 1)2
– 42. Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.
а) - 6,5 б) 6,5 в) 13 г)
нет корней
ВАРИАНТ
3
1.
Вычислить дискриминант квадратного уравнения 7х2
+ х – 8 = 0
а) 225 б) – 225 в) – 223 г) 1
2.
Какое из уравнений не имеет решения
1) х2 – 5х + 3 = 0 2)
х2 – 8х + 16 = 0 3) 3х2 – 6х + 5 = 0
а) 1 и 2 б) только 1 в) только 3
г) только 2
3.
Решить уравнение х2 – 8х + 15 = 0.
а) 5 и 3 б) 5 и 1 в) –5 и – 3
г) нет корней
4.
Решить уравнение 5х2 – 9х + 4 = 0.
Если корней несколько, найти их произведение.
а) - 0,8 б) 0,8 в) 0,75
г) нет корней
5.
Решить уравнение (4х – 1)(х + 2) = (х – 1)2
– 9. Если корней несколько, найти их среднее арифметическое.
а) - 1,5 б) 1,5 в) –3 г) нет
корней
Тест
№ 10
Тема:
«Теорема Виета»
ВАРИАНТ
1
1.
Найти сумму корней квадратного уравнения х2
– 4х + 3 = 0
а)
– 3 б) 4 в) -- 4 г) нет
корней
2.
Найти произведение корней квадратного
уравнения х2 – 12х + 20 = 0
а)
– 12 б) 20 в) -- 20 г) нет
корней
3.
Составить квадратное уравнение, если его
корни равны 5 и 4:
а)
х2 + 9х + 20 = 0 б) х2 – 9х +
20 = 0
в) х2 + 20х + 9 =
0 г) х2 – 20х + 9 = 0
4.
Один из корней уравнения х2 – ах
+ 5 = 0 равен 1. Найти значение а.
а)
– 6 б) 6 в) 5 г) – 5
5.
Одно из чисел на 5 меньше другого. Их
произведение равно 45. Приняв большее число за х, составить
уравнение к задаче.
а) ( х + 5) - х = 45 б) ( х + 5)+ х
= 45
в) ( х – 5)х = 45 г) 2 х +5 =
45
ВАРИАНТ
2
1.
Найти сумму корней квадратного уравнения х2
– 7х + 10 = 0
а)
7 б) - 7 в) -- 10 г)
нет корней
2.
Найти произведение корней квадратного
уравнения х2 – 5х + 4 = 0
а)
– 5 б) 4 в) -- 4 г) нет
корней
3.
Составить квадратное уравнение, если его
корни равны 2 и 3:
а)
х2 + 5х + 6 = 0 б) х2 – 5х + 6
= 0
в) х2 + 6х + 5 =
0 г) х2 – 6х + 5 = 0
4.
Один из корней уравнения х2 – ах
+ 8 = 0 равен 1. Найти значение а.
а)
9 б) - 9 в) 4 г) –
4
5.
Одно из чисел на 4 больше другого. Их
произведение равно 36. Приняв меньшее число за х, составить
уравнение к задаче.
а) ( х + 4)х = 36 б) ( х + 4)+ х =
36
в) ( х – 4) - х = 36 г) 2 х +4 = 36
Тест
№ 11
Тема:
«Биквадратное уравнение»
ВАРИАНТ
1
1.
Какое из уравнений является биквадратным:
1) х4 + х3 – 2х2 – 2х + 1 = 0
3) х4 – 2х2 + 1 = 0
2) 4х2 + 3х – 7 = 0 4) х3
– 4х + 1 = 0
а) 1 и
3 б) только 1 в) только 4 г) только 3
2. Решить уравнение х4 – 13х2
+ 36 = 0
а) ±2 и
±3 б) ±3 в) 2 и 3 г) нет корней
3. Решить уравнение х4 + х2
– 12 = 0
а) ±2 и ± б) ± в)
±2 г) нет корней
4.Решить уравнение 2х4 + 3х2
+ 7 = 0
а) ±4 и
±3 б) ±4 в) нет корней
ВАРИАНТ
2
1.
Какое из уравнений является биквадратным:
1) 2х4 + 5х3 – х2 – х + 1 =
0 3) х4 – 5х2 + 6 = 0
2) х2 + 7х – 8 = 0 4) х3
– 4х + 10 = 0
а) только
3 б) только 4 в) 1 и 3 г) только 1
2. Решить уравнение х4 – 10х2
+ 9 = 0
а) ±3 и
±1 б) ±3 в) 3 и 1 г) нет корней
3. Решить уравнение х4 + 4х2
– 5 = 0
а) ±1 и ± б) ± в)
±1 г) нет корней
4.Решить уравнение 5х4 + 6х2
+ 10 = 0
а) ±5 и
±2 б) нет корней в) ±5 г)
±2
Тест
№ 12
Тема:
«Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь,
а
другая – равна нулю»
ВАРИАНТ
1
1.
При каком значении х дробь равна
нулю :
а) 0 б) 2 в) – 2
2.
При каком значении х дробь не имеет
смысла :
а)
4 б) 5 в) –
5 г) – 4
3.
Является ли число – 5 корнем уравнения =
0
а) да б) нет
4.
Найти корни уравнения =
0
а)
4; 5; -6 б) - 5; 6 в) – 5; 6; -
4 г) – 4
5.
Найти корни уравнения =
0
а) 1 и -3 б) 1 в)
3 г) нет решения
ВАРИАНТ
2
1.
При каком значении х дробь равна
нулю :
а) 3 б) 2 в) –
2 г) – 3
2.
При каком значении х дробь не
имеет смысла :
а)
7 б) 4 в) –
4 г) – 7
3.
Является ли число – 8 корнем уравнения =
0
а) да б) нет
4.
Найти корни уравнения =
0
а)
1; 10; -9 б) - 9 в) – 1;
10
5.
Найти корни уравнения =
0
а) 1 и -5 б)
1 в) 5 г) нет решения
Тест
№ 13
Тема:
«Решение рациональных уравнений»
ВАРИАНТ
1
1.
Равносильны ли уравнения:
1)
= 1 и –
1 = 0
3) = 1 и +
1 = 0
2)
= 1+7х и –
1 = 7х 4) = 1 и +
1 = 0
а) только
3 б) только 4 в) 1 и 2 г) 3 и 4
2.
Решить уравнение =
Ответ_____________________________
3.
Решить уравнение =
Ответ_____________________________
4.
Составить уравнение для решения задачи, скорость
велосипедиста принять за х:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 2 часа вслед за ним выехал
мотоциклист, скорость которого на 15 км/ч больше скорости велосипедиста. В
пункт В они прибыли одновременно. Найти скорость велосипедиста, если расстояние
от А до В равно 60 км.
1) 60(х + 15) – 60х = 2х 3) –
= 2
2) +
= 2 4) –
= 2
ВАРИАНТ
2
1.
Равносильны ли уравнения:
1) = 1 и –
1 = 0
3) = 1 и +
1 = 0
2) = 1+ х и –
1 = х 4) = 1 и +
1 = 0
а) только
3 б) только 4 в) 1 и 2 г) 3
и 4
2.
Решить уравнение =
Ответ_____________________________
3.
Решить уравнение =
Ответ_____________________________
4.
Составить уравнение для решения задачи, скорость
автобуса принять за х:
Из поселка в город выехал автобус. Через 1 час вслед за ним выехал
легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автобуса. В
город они прибыли одновременно. Найти скорость автобуса, если расстояние от
поселка до города равно 240 км.
1)
240(х + 20) – 240х = хх 3) –
= 1
2)
-
= 1 4) +
= 1
Тест
№ 14
Тема:
«Прямая пропорциональная зависимость
и
график функции у = кх »
ВАРИАНТ
1
1.
Какая из функций является прямой пропорциональной
зависимостью:
1) у = 2х 2) у = - х 3) у = 4) у = 3х + 1
а) только 3 б)
только 4 в) 1 и 2 г) 3 и 4
2. Определить коэффициент k для функции у = kx,
если х = 6 и у = 12
а) k = 2 б) k = - 2 в)
k = 0,5 г) k = - 0,5
3.Заполнить таблицу, если задана функция у =
2х
4.Поставить в соответствие с графиками функций
следующие функции
1) у =2х 2) у = -
2х 3) у = 0,5х 4) у = х
а)
б)
в) г)
5.
Через какие четверти будет проходить график
функции у = 4х ?
а) через 1 и 3 б)
через 2 и 4 в) через 1 и 2 г) через 3 и 4
ВАРИАНТ
2
2.
Какая из функций является прямой пропорциональной
зависимостью:
1)у = 5х
2) у = - 9 х 3) у = х2 4) у = 2х + 8
а) только
3 б) только 4 в) 1 и 2 г) 3
и 4
2. Определить коэффициент k для функции у = kx,
если х = 2 и у = 4
а) k =2 б) k = - 2 в)
k = 0,5 г) k = - 0,5
3.Заполнить таблицу, если задана функция у =
3х
4.Поставить в соответствие с графиками функций
следующие функции
1) у = х 2) у = -
3х 3) у = 0,4х 4) у = 3х
а) б)
в) г)
6.
Через какие четверти будет проходить график
функции у = - 3х ?
а) через 1 и 3 б)
через 2 и 4 в) через 1 и 2 г) через 3 и 4
Тест
№ 15
Тема:
«Линейная функция и ее график»
ВАРИАНТ
1
1.
Какие из функций являются линейными
1) у = 2х – 7 2) у = - 0,5х + 1 3) у = х2
+ 1 4) у = + 5
а) только
1 б) только 2 в) 1 и 2 г) 3
и 4
2. Не выполняя
построения, определить, какие из точек А(2;9); В(1; -7); С(-1; 3) и
D(-1;-3) принадлежат графику функции у = 2х + 5 ?
а) А,
С б) В, D в) А, С, D г) А, В, С, D
3. Определить без построения, какие из
графиков функций пересекаются:
1) у = 4х и у = 4х
+2 3) у = 5х – 1 и у = 0,5х + 3
2) у = 2х и у = - 2х +2
4) у = 4х - 1 и у = 4х + 1
а) 1 и
4 б) 2 и 3 в) 1 и 2 г) 3 и
4
4. Поставить в соответствие с графиками
функций следующие функции
1) у = 2х + 1 2) у = - 3х -
2 3) у = х + 2 4) у = 3
у
у у
у
а) б) в)
3 г)
1
2
ВАРИАНТ
2
1.Какие из функций не являются
линейными
2) у = х – 7 2) у = - 5х + 1 3) у = х2
+ 14 4) у = + 5
а) только
1 б) только 2 в) 1 и 2 г) 3
и 4
2. Не выполняя
построения, определить, какие из точек А(2;7); В(-1; -2); С(1; - 4) и
D(-1;-3) принадлежат графику функции у = 3х + 1 ?
а) А,
В б) С, D в) А, С, D г) А, В, С, D
3. Определить без построения, какие из
графиков функций пересекаются:
1) у = 5х и у = 5х
+2 3) у = 2х – 1 и у = 0,2х + 3
2) у = 10х и у = - 10х
+2 4) у = х - 1 и у = х + 1
а) 1 и
4 б) 2 и 3 в) 1 и 2 г) 3 и
4
4. Поставить в соответствие с графиками
функций следующие функции
1) у = х – 1 2) у = - 3х -
2 3) у = х + 2 4) у = 4
у у
у у
а) б)
в) 4 г)
2
0
1
х 0 х 0 х
0 х
Тест
№ 16
Тема:
«Функция у = ах2, (а ≠ 0) »
ВАРИАНТ
1
1.
Какие из точек А(1;2); В(0;1); С(-2;8); D(-3;-9) принадлежат графику функции у = 2х2 ?
а) А и С б) В и D
в) А; В и С г) только D
2. Какие из графиков функций имеют
коэффициент а > 0 ?
у
1 2 3
х
4 5
а) 1
и 3 б) 2, 3, 4, 5 в) 2, 4,
5
3.Установить соответствие между графиками
функций и их формулами:
1) у = - х2
2) у = х2 3) у = 0,5х2
4) у = - 0,5х2
а)
б) в)
г)
ВАРИАНТ
2
1.
Какие из точек А(1;1); В(1; - 1); С(-2;4); D(-3;-9) принадлежат графику функции
у = - х2 ?
а) А и В б) В и D
в) А; В и С г) только D
2. Какие из графиков функций имеют
коэффициент а < 0 ?
у
1 2 3
х
4 5
а) 1
и 3 б) 2, 3, 4, 5 в) 2, 4,
5
3.Установить соответствие между графиками
функций и их формулами:
1) у = - 2х2
2) у = 2х2 3) у = 0,75х2
4) у = - 0,75х2
а)
б) в)
г)
Тест
№ 17
Тема:
«Функция у = а( х – х0 )2 + у0 »
ВАРИАНТ
1
1.
Принадлежат ли графику функции у = (х – 2)2
+ 1 точки А(0;0), В(0;5), С(2;-1)
и D(3;0)
?
а) А и С б) только В в) А; D и С г) только D
2.
Установить соответствие между графиками функций и
их графиками
1)
у = (х – 2)2 2) у = х2
- 2 3) у = (х + 2)2 4) у = х2
+ 2
а)
б) в) г)
3.
Определить координаты вершины параболы 1) у =
2х2 + 4х – 5
2)
у = х2 + 4х + 4 3) у =
х2 – 4х + 3
а) А( -1;-7) б) В(2;-1) в)
С(-2;0)
4.
Найти точки пересечения графика функции с осями
координат параболы у = х2 + 7х – 8 .
Ответ__________________________________________________
ВАРИАНТ
2
1.
Принадлежат ли графику функции у = (х + 2)2
- 1 точки А(0;0), В(0;3), С(2;15)
и D(-3;0)
?
а) В и С б) только В в) А; D и С г) только А
2.
Установить соответствие между графиками функций и
их графиками
3)
у = (х – 1)2 2) у = х2
+ 1 3) у = (х + 1)2 4) у = х2
– 1
а)
б) в)
г)
3.
Определить координаты вершины параболы 1) у =
3х2 + 12х – 5
4)
у = х2 + 4х – 5 3) у
= х2 – 6х + 9
а) А( 3;0) б) В(-2;-17) в) С(-2;-9)
4.
Найти точки пересечения графика функции с осями
координат параболы
у = х2 + 10х – 11 .
Ответ__________________________________________________
Тест
№ 18
Тема:
«Квадратные функции (обобщение) »
ВАРИАНТ
1
1.
Какие из функций являются квадратными:
1) у = 3х2 + 12х
– 5 3) у = 4 – 3х + х2
2) у = х2 –
6х 4) у = 3х – 5
а) 1, 2 и 3 б) 1, 3 и 4 в) 2, 3 и 4
г) только 4
2.
По графику функции определить знак а и
сколько корней имеет уравнение
ах2+ вх + с = 0 :
а)
Ответ________________________________
б)
Ответ________________________________
3.
С помощью графика функции у = х2 – 4
решить неравенство х2 – 4 < 0
а) (- ∞ ; - 2) ( 2; +
∞) б) ( - 2; 2) в) (- ∞ ; + ∞)
ВАРИАНТ
2
1.
Какие из функций являются квадратными:
1) у = 3х2 + 12х
– 5 3) у = 4 – 3х + х2
2) у = х2 –
6х 4) у = 3х – 5
а) 1, 2 и 3 б) 1, 3 и 4 в) 2, 3 и 4
г) только 4
2.
По графику функции определить знак а и
сколько корней имеет уравнение
ах2+ вх + с = 0 :
а)
Ответ________________________________
б)
Ответ________________________________
3.
С помощью графика функции у = х2 – 4
решить неравенство х2 – 4 > 0
а)
(- ∞ ; - 2) ( 2; +
∞) б) ( - 2; 2) в) (- ∞ ; + ∞)
Тест
№ 19
Тема:
«Системы уравнений первой степени»
ВАРИАНТ
1
1.
Какая из систем является системой уравнений первой
степени:
1) х + у = 4 2) х2 – у = 5
3) х – 2у = 0
2х – у =
2 х + у = 7 х + у3 = 3
а) только
3 б) только 2 в) 2 и 3 г) только 1
2.
Какая из систем
имеет единственное решение:
1) х + у =
3 2) х + у = 3 3) х + у = 3
2х + 2у =
6 2х + у = 5 3х + 3у = 4
а) только
3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1
3. Решить систему уравнений 2х + у = 3
х
– 3у = – 2
а) (1;
1) б) (2; 2) в) (1; 3) г) (-1;-1)
4. Приняв одну сторону прямоугольника за х,
а вторую за у составить систему уравнений для решения задачи:
Одна сторона прямоугольника на 5см больше
другой стороны. Периметр прямоугольника равен 18 см. Найти стороны
прямоугольника.
А. х + у = 5 Б. х – у = 5 В. х
+ у = 5
2х + 2у = 18
2(х + у) = 18 х + у = 9
ВАРИАНТ
2
1.
Какая из систем является системой уравнений первой
степени:
1) х2
+ у = 4 2) х – у = 5 3) 8х – у = 7
2х – у = 2 х
+ у = 7 х + у3 = 2
а) только
3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1
2.
Какая из систем имеет единственное решение:
1) 3х + у =
3 2) 4х + у = 5 3) х + у = 3
6х + 2у = 6 8х
+ 2у = 1 3х + у = 7
а) только
3 б) только 2 в) 1 и 2 г) только 1
3. Решить систему уравнений 3х + у = 5
х – 3у = – 5
а) (2;
1) б) (1; 2) в) (1; 3) г) (-1;-2)
4. Приняв одну сторону прямоугольника за х,
а вторую за у, составить систему уравнений для решения задачи:
Одна сторона прямоугольника на 4 см
меньше другой стороны. Периметр прямоугольника равен 24 см. Найти стороны
прямоугольника.
А. х + у = 4 Б. х – у = 4 В. х
+ у = 4
2х + 2у = 24
2(х + у) = 24 х + у = 12
Тест
№ 20
Тема:
«Системы уравнений второй степени»
ВАРИАНТ
1
1.
Какая из систем является системой уравнений второй
степени:
1) 4х2
+ у = 5 2) х – у = 8 3) 2х – у = 1
3х – у = 1 х
+ у = 10 3х + у3 = 4
а) только
3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1
2.
Какая пара чисел (0;0), (- 1; - 1), ( 1; 1)
является решением системы уравнений
х2
+ у = 0
х + у
= - 2
а) (-
1; -1) б) ( 0;0 ) в) ( 1; 1)
3.
Решить систему
уравнений ху = 12
х + у = 7
Ответ_______________________________________________
ВАРИАНТ
2
1.
Какая из систем является системой уравнений второй
степени:
1) 4х3
+ у = 5 2) х – у = 8 3) 2х – у = 1
3х – у = 1 х
+ у = 10 3х + у2 = 4
а) только
3 б) только 2 в) 1 и 3 г) только 1
2.
Какая пара чисел (0;0), (- 1; - 1), ( 1; 1)
является решением системы уравнений
х2
+ у = 0
х + у
= - 2
а) (- 1; -1) б) ( 0;0 ) в) ( 1; 1)
3.
Решить систему
уравнений ху = 15
х + у = 8
Ответ_______________________________________________
Тест
№ 21
Тема:
«Решение систем уравнений первой и второй степени
графическим
способом»
ВАРИАНТ
1
1.
Определить, какой системе уравнений соответствует каждый
график уравнений:
1)
х + у =
2 2) х + у = 2 3) х + у =
2
х + у =
-2 х – у = 2 2х +
2у = 4
А. Б.
В.
2.
Определить с помощью графиков, сколько корней имеет
уравнение (ответ записать в таблице)
1)
х2 = х – 2
3) = - х + 1
2)
х2 = - х + 1 4) = х – 2
3.
Установить соответствие между графиками уравнений и
системами уравнений:
(ответ
записать в таблицу)
1) х2 + у2 = 9 2) ху =
2 3) х + у = 4
х – у =
0 х – у = 2 х – у = 2
а)
б) в)
ВАРИАНТ
2
1.
Определить, какой системе уравнений соответствует
каждый график уравнений:
1)
2х + у =
3 2) 2х + у = 3 3) 2х + у =
3
2х + у =
-3 2х – у = 3 4х + 2у =
6
А. Б. В.
2.
Определить с помощью графиков, сколько корней имеет
уравнение (ответ записать в таблице)
1)
х2 = х – 3
3) = - х + 1
2)
х2 = - х + 1 4) = х – 3
3.
Установить соответствие между графиками уравнений и
системами уравнений:
(ответ
записать в таблицу)
1) х + у = 4 2) ху = 2
3) х2 + у2 = 4
х - у =
0 х + у = 0 х – у = 0
а)
б)
в)
Тест
№ 22
Итоговый
(45 минут)
ВАРИАНТ
1
1часть
1.
Сравнить числа и , если а и в таковы, что а
> в > 0.
А. >
Б. <
В. = Г. Для сравнения не хватает данных
2.
Расположить в порядке возрастания числа: 2; 5,7; 4
А. 4; 5,7; 2 Б.
5,7; 4 ; 2
В. 2; 4;
5,7 Г. 2; 5,7; 4
3. Вычислить: – –
А. 0 Б. В. Г. 2
4.
Решить уравнение 9х2 – 4 = 0
А.
Б. – ;
В. – ; Г.
5. Чему равен дискриминант квадратного
уравнения 2х2 – 5х + 3 = 0
А.
19 Б. 1
В. 31 Г. 49
6. Сократить дробь
А. Б. 2 В. Г.
7. Найти сумму х1
+ х2 и произведение х1 х2
, если х1 и х2 –
корни уравнения
х2 + 7х – 3 = 0.
А. х1 +
х2 = - 7 ; х1 х2 =
- 3 Б. х1 + х2
= 7 ; х1 х2 = 3
В. х1 +
х2 = 7 ; х1
х2 = - 3 Г. х1
+ х2 = 3 ; х1 х2
= - 7
8.
Решить уравнение х2 – 2х – 3 = 0
Ответ_______________________________
9.
Решить уравнение =
0
Ответ_______________________________
10. . Дана функция у = ах2+ вх +с. На каком
рисунке изображен ее график, если известно, что а < 0 и
квадратный трехчлен ах2+ вх +с имеет два
положительных корня?
А.
Б. В. Г.
11. Используя графики функций у = х2 - 2х – 1
и у = х – 1, решить систему уравнений
у = х2
- 2х – 1
у = х – 1
Ответ_______________________________
12.
Расстояние между пристанями 24 км. На путь от
одной пристани до другой и обратно моторная лодка тратит 5 часов. Определить
скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2
км/ч.
Пусть
скорость моторной лодки в стоячей воде равна х км/ч.
Какое из уравнений
соответствует условию задачи?
А. – =
5 Б. – = 5
В. + =
5 Г. + = 5
Дополнительная
часть
13. Найти значение
выражения √х +2 +
√х - 2 при 1 ≤ х < 2.
Ответ___________________________________________
14. Два печника
сложили печку в загородном доме за 14 дней, причем второй печник присоединился
к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому печнику на
выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За
сколько дней мог сложить печку каждый печник, работая отдельно?
Ответ___________________________________________
ВАРИАНТ
2
1часть
1.
Сравнить числа а2 и в2 , если а и в таковы, что а
< в < 0.
А. а2 > в2
Б. а2 < в2
В. а2 = в2 Г. Для сравнения не хватает данных
2.Расположить в порядке возрастания числа:
3; 6,7; 4
А. 4 ; 3;
6,7; Б. 6,7; 3; 4
В. 6,7; 4 ; 3; Г.
3; 6,7; 4
3. Вычислить: – –
А. 4 Б. 2 В. 0 Г.
4.Решить уравнение 4х2 – 9х = 0
А.
; 0 Б. 0 ; В. Г.
5. Чему равен дискриминант квадратного
уравнения 3х2 – 5х + 2 = 0
А.
49 Б. 31
В. 19 Г. 1
6. Сократить дробь
А.
2 Б. В. Г.
7. Найти сумму х1
+ х2 и произведение х1 х2
, если х1 и х2 –
корни уравнения
х2 + 3х – 7 = 0.
А. х1 +
х2 = 3 ; х1 х2 =
7 Б. х1 + х2
= -3 ; х1 х2 = -7
В. х1 +
х2 = -3 ; х1
х2 = 7 Г. х1 +
х2 = -7 ; х1 х2 =
-3
8.Решить уравнение х2 - х – 2
= 0
Ответ_______________________________
9.Решить уравнение =
0
Ответ_______________________________
10. Дана функция у = ах2+ вх
+с. На каком рисунке изображен ее график, если известно, что а
> 0 и квадратный трехчлен ах2+ вх +с
имеет два корня разных знаков?
А.
Б. В. Г.
11.Используя графики функций у = х2
– 2х – 3 и у = – х – 1, решить систему
уравнений
у = х2
- 2х – 3
у = – х – 1
Ответ_______________________________
12. Расстояние
между пристанями 36 км. На путь от одной пристани до другой моторная лодка
тратит на 1 час больше времени, чем на обратный путь. Определить скорость
течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 км/час.
Пусть
скорость течения реки равна х км/ч.
Какое из
уравнений соответствует условию задачи?
А. + =
1 Б. – = 1
В. – =
1 Г. – = 1
Дополнительная
часть
13. Найти значение
выражения √х +4 –
√х - 4 при х > 8.
Ответ___________________________________________
14. Два токаря
выполнили задание за 15 дней, причем второй токарь присоединился к первому
через 7 дней после начала работы. Известно, что первому токарю на выполнение
всей работы потребовалось бы на 7 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог
сложить печку каждый токарь, работая отдельно?
Ответ___________________________________________
ОТВЕТЫ:
Тест 1
1 вариант 1-1)а 2)б; 2-1)а;
2)в ; 4-б
2 вариант 1-1)б 2)б ; 2-1)а;
2)в ; 4-б
Тест 2
1 вариант 1-а; 2-б; 3-б; 4-а
2 вариант 1-а; 2-б; 3-в; 4-б
Тест 3
1 вариант 1-б; 3-1)в; 2)а
2 вариант 1-г; 3-1)б; 2)в
Тест 4
1 вариант 1-а; 2-б;
2 вариант 1-г; 2-г;
Тест 5
1 вариант 1-б; 2-б; 3-а; 4-в
2 вариант 1-а; 2-а; 3-г; 4-а
Тест 6
1 вариант 1-а; 2-а; 3-а; 4-б
2 вариант 1-а; 2-а; 3-а; 4-а
Тест 7
1 вариант 1-б; 2-в; 3- (2х2 +
5х – 7 = 0 ); 4-б; 5- ( 2 и -1)
2 вариант 1-г; 2-б; 3-(4х2 –
5х + 3 = 0 ); 4-б; 5- ( -2 и 1)
Тест 8
1 вариант 1-в; 2-в; 3-в; 4-г; 5-в
2 вариант 1-б; 2-в; 3-в; 4-в; 5-а
Тест 9
1 вариант 1-а; 2-в; 3-б; 4-а; 5-а
2 вариант 1-а; 2-в 3-а; 4-в; 5-б
3 вариант 1-а; 2-в; 3-а; 4-б; 5-в
Тест 10
1 вариант 1-б; 2-б; 3-б; 4-б; 5-в
2 вариант 1-а; 2-б; 3-б; 4-а; 5-а
Тест 11
1 вариант 1-г; 2-а; 3-б; 4-в
2 вариант 1-а; 2-а; 3-в; 4-б
Тест 12
1 вариант 1-в; 2-б; 3-б; 4-б; 5-б
2 вариант 1-г; 2-а; 3-б; 4-в; 5-б
Тест 13
1 вариант 1-в; 2- (х = - 4) ; 3- (х =
-3/13); 4- (-4)
2 вариант 1-в; 2- ( х = - 2); 3 ( х =
0); 4- (-2)
Тест 14
1 вариант 1-в; 2-а; 4- (1г; 2б; 3в;
4а); 5-а
2 вариант 1-в; 2-а; 4- (1а; 2б; 3в;
4г); 5-б
Тест 15
1 вариант 1-в; 2-а; 3-б; 4- (1а; 2б; 3г;
4в);
2 вариант 1-г; 2-а; 3-б; 4- (1а; 2б;
3г; 4в)
Тест 16
1 вариант 1-а; 2-в; 3- (1г; 2а; 3в; 4б)
2 вариант 1-б; 2-а; 3- (1б; 2а; 3в; 4г)
Тест 17
1 вариант 1-б; 2-(1б; 2г; 3а; 4в) 3-
(1а; 2в; 3б); 4- (0; -8); (-8;0); (1;0)
2 вариант 1-б; 2- (1б; 2в; 3а; 4г) 3-
(1б; 2в; 3а); 4- (0;-11); (-11;0); (1;0)
Тест 18
1 вариант 1-а; 3-б;
2 вариант 1-а; 3-а;
Тест 19
1 вариант 1-г; 2-б; 3-а; 4-б
2 вариант 1-аб 2-а; 3-б; 4-б
Тест 20
1 вариант 1-г; 2-б; 3- (3;4); (4;3)
2 вариант 1-а; 2-а; 3- (3;5); (5;3)
Тест 21
1 вариант 1- (1б; 2а; 3в); 2- (1нет
корней ; 22 корня ; 3нет корней ; 42 корня)
; 3 (1б; 2а; 3в)
2 вариант 1- (1а; 2б; 3в); 2- (1нет
корней ; 22 корня ; 3нет корней ; 42 корня)
; 3 (1в; 2а; 3б)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.