Пояснительная записка
Тематическое планирование по геометрии 9 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Геометрия 7-9 классы. М.: «Просвещение» 2012 г.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
2 часа в неделю, всего 68 часов.
Образовательно-развивающие цели: осуществить мотивацию изучения геометрии; продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Воспитательные цели: раскрытие роли геометрии в некоторых областях применения в быту, науке, технике, искусстве; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира.
В результате изучения курса учащиеся 9 класса должны уметь/знать:
1. Векторы
· Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины и модуля вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора;
· Находить длины и модули векторов;
· Откладывать вектора от данной точки;
· Складывать и вычитать вектора;
· Знать закон сложения векторов, правило параллелограмма;
· Находить сумму нескольких векторов;
· Вычитать вектора, доказывать теорему о вычитании векторов;
· Умножать вектора на число, применять вектора к решению задач;
· Доказывать теорему о средней линии трапеции.
2. Метод координат
· Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам;
· Находить координаты векторов;
· Решать задачи в координатах;
· Знать уравнение линии на плоскости, уравнение окружности, уравнение прямой;
· Использовать уравнения окружности и прямой при решении задач;
· Применять метод координат к решению задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
· Знать синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, скалярное произведение векторов;
· Доказывать теоремы о площади треугольника, о синусах, о косинусах, о скалярном произведении в координатах;
· Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;
· Знать как измеряются высота предмета, расстояние до недоступной точки;
· Знать свойства скалярного произведения векторов;
· Применять скалярное произведение векторов к решению задач.
4. Длина окружности и площадь круга
· Знать понятия правильный многоугольник;
· Доказывать теоремы о окружности, описанной около правильного многоугольника, о окружности, вписанной в правильный многоугольник;
· Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
· Вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности с помощью формул;
· Строить правильный многоугольник;
· Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового сектора с помощью формул;
· Применять полученные знания при решении заданий.
5. Движения
· Знать как отображается плоскость на себя, понятие движения;
· Доказывать теорему о движении;
· Выполнять параллельный перенос, поворот;
· Применять полученные знания при решении заданий.
6. Начальные сведения из стереометрии
· Знать понятия стереометрии, многогранника, шара, цилиндра, секущей плоскости, сечения, выпуклых и невыпуклых многогранников, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара;
· Находить объем тела;
· Знать свойства прямоугольного параллелепипеда;
· Применять полученные знания при решении заданий.
Содержание программы
Векторы – 8 ч.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат – 10 ч.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч.
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга – 12 ч.
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач.
Движения – 8 ч.
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме «Движения».
Начальные сведения из стереометрии – 8ч.
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии – 2 ч.
Об аксиомах планиметрии. Основные этапы развития геометрии.
Повторение. Решение задач – 9 ч.
|
№ урока |
№ параграфа |
Содержание материала |
Количество часов |
ИКТ |
|
ГЛАВА 9. Векторы (8 ч) |
||||
|
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. |
||||
|
|
§ 1 |
Понятие вектора. Равенство векторов |
2 |
|
|
1 |
|
Понятие вектора. Равенство векторов |
1 |
|
|
2 |
|
Откладывание вектора от данной точки |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Сложение и вычитание векторов |
3 |
|
|
3 |
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
1 |
|
|
4 |
|
Сумма нескольких векторов |
1 |
|
|
5 |
|
Вычитание векторов |
1 |
|
|
|
§ 3. |
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач |
3 |
|
|
6 |
|
Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач |
1 |
|
|
7 |
|
Средняя линия трапеции |
1 |
|
|
8 |
|
Входная контрольная работа |
1 |
|
|
ГЛАВА 10. Метод координат (10 ч) |
||||
|
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. |
||||
|
|
§ 1 |
Координаты вектора |
2 |
|
|
9 |
|
Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
1 |
|
|
10 |
|
Координаты вектора |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Простейшие задачи в координатах |
2 |
|
|
11 |
|
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца |
1 |
|
|
12 |
|
Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах |
1 |
|
|
|
§ 3 |
Уравнения окружности и прямой |
3 |
|
|
13 |
|
Уравнение линии на плоскости |
1 |
|
|
14 |
|
Уравнение окружности |
1 |
|
|
15 |
|
Уравнение прямой |
1 |
|
|
16 |
|
Контрольная работа по теме «Метод координат» |
1 |
|
|
17 |
|
Работа над ошибками. Решение задач |
1 |
|
|
18 |
|
Решение задач по теме «Метод координат» |
1 |
|
|
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч) |
||||
|
Основная цель:развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. |
||||
|
|
§ 1 |
Синус, косинус и тангенс угла |
3 |
|
|
19 |
|
Синус косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество |
1 |
|
|
20 |
|
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки |
1 |
|
|
21 |
|
Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла» |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
5 |
|
|
22 |
|
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. |
1 |
|
|
23 |
|
Теорема косинусов |
1 |
|
|
24 |
|
Решение треугольников |
1 |
|
|
25 |
|
Решение треугольников. Измерительные работы |
1 |
|
|
26 |
|
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
|
§ 3 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
27 |
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
|
|
28 |
|
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» |
1 |
|
|
29 |
|
Контрольная работа за 1 полугодие |
1 |
|
|
ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч) |
||||
|
Основная цель:расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. |
||||
|
|
§ 1 |
Правильные многоугольники |
4 |
|
|
30 |
|
Работа над ошибками. Правильный многоугольник |
1 |
|
|
31 |
|
Окружность, описанная около правильного многоугольника |
1 |
|
|
32 |
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник |
1 |
|
|
33 |
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Длина окружности и площадь круга |
4 |
|
|
34 |
|
Длина окружности |
1 |
|
|
35 |
|
Решение задач по теме «Длина окружности» |
1 |
|
|
36 |
|
Площадь круга |
1 |
|
|
37 |
|
Площадь кругового сектора |
1 |
|
|
38 |
|
Решение задач |
3 |
|
|
39 |
|
Решение задач по теме «Площадь круга. Площадь кругового сектора» |
1 |
|
|
40 |
|
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» |
1 |
|
|
41 |
|
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». |
1 |
|
|
ГЛАВА 13. Движения (8 ч) |
||||
|
Основная цель:познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. |
||||
|
|
§ 1 |
Понятие движения |
3 |
|
|
42 |
|
Работа над ошибками. Понятие движения |
1 |
|
|
43 |
|
Свойства движений |
1 |
|
|
44 |
|
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Параллельный перенос и поворот |
3 |
|
|
45 |
|
Параллельный перенос |
1 |
|
|
46 |
|
Поворот |
1 |
|
|
47 |
|
Решение задач по теме «Параллельный перенос» |
1 |
|
|
48 |
|
Решение задач по теме «Движения» |
1 |
|
|
49 |
|
Контрольная работа по теме «Движения» |
1 |
|
|
ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч) |
||||
|
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. |
||||
|
|
§ 1 |
Многогранники |
4 |
|
|
50 |
|
Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранник |
1 |
|
|
51 |
|
Призма. Параллелепипед |
1 |
|
|
52 |
|
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда |
1 |
|
|
53 |
|
Пирамида |
1 |
|
|
|
§ 2 |
Тела и поверхности вращения |
4 |
|
|
54 |
|
Цилиндр. Конус |
1 |
|
|
55 |
|
Вычисления боковых поверхностей и объемов цилиндра и конуса |
1 |
|
|
56 |
|
Сфера и шар |
1 |
|
|
57 |
|
Вычисление объема шара и площади сферы |
1 |
|
|
|
|
Об аксиомах планиметрии |
2 |
|
|
58 |
|
Об аксиомах планиметрии |
1 |
|
|
59 |
|
Основные этапы развития геометрии |
1 |
|
|
|
|
Повторение |
9 |
|
|
60 |
|
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые |
1 |
|
|
61 |
|
Треугольники |
1 |
|
|
62 |
|
Решение треугольников |
1 |
|
|
63 |
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
64 |
|
Анализ контрольной работы |
1 |
|
|
65 |
|
Окружность |
1 |
|
|
66 |
|
Четырехугольники. Многоугольники |
1 |
|
|
67 |
|
Многоугольники |
1 |
|
|
68 |
|
Векторы. Метод координат. Движения |
1 |
|
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Основная литература:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия: сборник рабочих программ 7 – 9 классы. М.: «Просвещение», 2014;
Дополнительная литература:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012;
2. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 класс. М: «Просвещение», 2013
Специфическое сопровождение (оборудование):
· Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
· Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
· Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
· Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
· Демонстрационные таблицы.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Пояснительная записка
Тематическое планирование по геометрии 9 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Геометрия 7-9 классы. М.: «Просвещение» 2012 г.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
2 часа в неделю, всего 68 часов.
Образовательно-развивающие цели: осуществить мотивацию изучения геометрии; продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Воспитательные цели: раскрытие роли геометрии в некоторых областях применения в быту, науке, технике, искусстве; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира.
В результате изучения курса учащиеся 9 класса должны уметь/знать:
1. Векторы
· Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины и модуля вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора;
· Находить длины и модули векторов;
· Откладывать вектора от данной точки;
· Складывать и вычитать вектора;
· Знать закон сложения векторов, правило параллелограмма;
· Находить сумму нескольких векторов;
· Вычитать вектора, доказывать теорему о вычитании векторов;
· Умножать вектора на число, применять вектора к решению задач;
· Доказывать теорему о средней линии трапеции.
2. Метод координат
· Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам;
· Находить координаты векторов;
· Решать задачи в координатах;
· Знать уравнение линии на плоскости, уравнение окружности, уравнение прямой;
· Использовать уравнения окружности и прямой при решении задач;
· Применять метод координат к решению задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
· Знать синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, скалярное произведение векторов;
· Доказывать теоремы о площади треугольника, о синусах, о косинусах, о скалярном произведении в координатах;
· Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;
· Знать как измеряются высота предмета, расстояние до недоступной точки;
· Знать свойства скалярного произведения векторов;
· Применять скалярное произведение векторов к решению задач.
4. Длина окружности и площадь круга
· Знать понятия правильный многоугольник;
· Доказывать теоремы о окружности, описанной около правильного многоугольника, о окружности, вписанной в правильный многоугольник;
· Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
· Вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности с помощью формул;
· Строить правильный многоугольник;
· Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового сектора с помощью формул;
· Применять полученные знания при решении заданий.
5. Движения
· Знать как отображается плоскость на себя, понятие движения;
· Доказывать теорему о движении;
· Выполнять параллельный перенос, поворот;
· Применять полученные знания при решении заданий.
6. Начальные сведения из стереометрии
· Знать понятия стереометрии, многогранника, шара, цилиндра, секущей плоскости, сечения, выпуклых и невыпуклых многогранников, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, шара;
· Находить объем тела;
· Знать свойства прямоугольного параллелепипеда;
· Применять полученные знания при решении заданий.
Содержание программы
Векторы – 8 ч.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат – 10 ч.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Решение задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч.
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга – 12 ч.
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач.
Движения – 8 ч.
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме «Движения».
Начальные сведения из стереометрии – 8ч.
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии – 2 ч.
Об аксиомах планиметрии. Основные этапы развития геометрии.
Повторение. Решение задач – 9 ч.
№ урока
№ параграфа
Содержание материала
Количество часов
ИКТ
ГЛАВА 9. Векторы (8 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
§ 1
Понятие вектора. Равенство векторов
2
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
2
Откладывание вектора от данной точки
1
§ 2
Сложение и вычитание векторов
3
3
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
1
4
Сумма нескольких векторов
1
5
Вычитание векторов
1
§ 3.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач
3
6
Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач
1
7
Средняя линия трапеции
1
8
Входная контрольная работа
1
ГЛАВА 10. Метод координат (10 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
§ 1
Координаты вектора
2
9
Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
10
Координаты вектора
1
§ 2
Простейшие задачи в координатах
2
11
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
1
12
Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах
1
§ 3
Уравнения окружности и прямой
3
13
Уравнение линии на плоскости
1
14
Уравнение окружности
1
15
Уравнение прямой
1
16
Контрольная работа по теме «Метод координат»
1
17
Работа над ошибками. Решение задач
1
18
Решение задач по теме «Метод координат»
1
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Основная цель:развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
§ 1
Синус, косинус и тангенс угла
3
19
Синус косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество
1
20
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки
1
21
Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»
1
§ 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника
5
22
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
1
6 656 324 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колодич Мария Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.