Рассмотрено на заседании ШМО естественно-научного цикла
Протокол №______ от «____»_____________2013г
Согласовано: зам.директора по УР_________/Татаренко В.И.
________________2013г.
Утверждаю: директор МКОУ Сокольская СОШ _____________Артемьев Ю.А.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ 11 КЛАССА
Составила:
учитель математики
I квалификационной категории
Ефимова Раиса Алексеевна
Пояснительная записка.
В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 ч в неделю);
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 136 часов.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа 11 (профильный уровень)», М. «Мнемозина», 2010 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.
Основное содержание изучаемого курса.
Числовые и буквенные выражения.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2013.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010.
5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
|
№ п/п |
Название тем Содержание уроков |
Сроки изучения |
Кол-во часов на раздел |
Тип урока |
Требования к уровню подготовки учащихся |
ИКТ Наглядные пособия |
Примечание |
|
|
По плану |
Фактически |
|||||||
|
|
Повторение курса 10 класса |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Числовые выражения. Преобразования корней |
2.09 |
|
|
Поисковый |
Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни. (П) Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения и преобразования корней. |
Раздаточные дифференциро ванные материалы |
|
|
|
Алгебраические уравнения |
4.09 |
|
|
Поисковый |
Знают решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. |
Раздаточные дифференциро ванные материалы |
|
|
|
Тригонометрические уравнения |
7.09 |
|
|
Комбинированный |
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями. |
Иллюстрации на доске, сборник задач. |
|
|
|
Производная. Применения производной |
9.09 |
|
|
Проблемный |
Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
Раздаточные дифференциро ванные материалы |
|
|
|
Вводный контроль |
9.09 |
|
|
Урок контроля, обобщения и коррекции знаний |
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Степени и корни. Степенные функции |
|
18 |
|
|||||
|
Понятие корня n-степени из действительного числа |
|
|
|
Комбинированный |
Знают определение корня n-ой степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
Слайд
– лекция «Понятие корня |
|
|
|
Понятие корня n-степени из действительного числа |
|
|
|
Проблемный |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Функция
вида y=
|
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
Иллюстрации на доске, сборник задач. |
|
|
|
Функция
вида y=
|
|
|
|
Учебный практикум |
Иллюстрации на доске, сборник задач. |
|
||
|
Свойства корня n-степени |
|
|
|
Комбинированный |
Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать выражения, содержащие радикалы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию. |
Раздаточные дифференцированные материалы. |
|
|
|
Свойства корня n-степени |
|
|
|
Учебный практикум |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
|
Свойства корня n-степени |
|
|
|
ЭОРы, ЦОРы |
|
||
|
Преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы |
|
||
|
Преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы; ЭОРы |
|
||
|
|
Преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
|
|
|||
|
|
Преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
|
|
|||
|
Контрольная работа №1 |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся
демонстрируют: знания о корне n – й степени из действительного числа и его
свойствах, о функции |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Понятие степени с любым рациональным показателем |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, Умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры включающих степени. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Понятие степени с любым рациональным показателем |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Степенные функции, их свойства и графики |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
Слайд – лекция «Степенные функции, их свойства и графики» |
|
|
|
Степенные функции, их свойства и графики |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Зачет №2 по теме «Степени и корни. Степенная функция |
|
|
|
Контроль, обобщение и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Контрольная работа №2 |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся
демонстрируют: знания о корне n – й степени из действительного числа и его
свойствах, о функции |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Тренировочные математические задания |
|
3 |
|
|||||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Учащиеся умеют использовать понятие корня n-ой степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Учащиеся свободно применяют умения использовать понятие корня n-ой степени и его свойства |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
|
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
|
|||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
Показательная и логарифмическая функции |
|
32 |
|
|||||
|
Показательная функция, ее свойства и график |
|
|
|
Поисковый |
Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. |
Слайд – лекция «Показательная функция» |
|
|
|
Показательная функция, ее свойства и график |
|
|
|
Комбинированный |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Показательные уравнения |
|
|
|
Комбинированный |
Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. |
Слайд – лекция «Показательные уравнения» |
|
|
|
Показательные уравнения |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
|
Показательные уравнения |
|
|
|
|
|
||
|
Показательные неравенства |
|
|
|
Комбинированный |
Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. |
Слайд – лекция «Показательные неравенства» |
|
|
|
Показательные неравенства |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
|
Показательные неравенства |
|
|
|
|
|
||
|
|
Показательные неравенства |
|
|
|
|
|
||
|
Понятие логарифма |
|
|
|
Поисковый |
Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
Слайд – лекция «Логарифм» |
|
|
|
Понятие логарифма |
|
|
|
Комбинированный |
Иллюстрации на доске, сборник задач. |
|
||
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
|
|
|
Проблемный |
Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. |
Слайд – лекция «Логарифмическая функция» |
|
|
|
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
|
|
|
Поисковый |
Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Контрольная работа №3 |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, о показательной и логарифмической функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Свойства логарифмов |
|
|
|
Проблемный |
Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Умеют применять свойства логарифмов. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры |
Слайд – лекция «Применение свойств логарифмов» |
|
|
|
Свойства логарифмов |
|
|
|
Комбинированный |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
Свойства логарифмов |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Логарифмические уравнения |
|
|
|
Комбинированный |
Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Логарифмические уравнения |
|
|
|
Учебный практикум |
Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
|
Логарифмические уравнения |
|
|
|
|
|||
|
Логарифмические уравнения |
|
|
|
Поисковый |
Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Логарифмические неравенства |
|
|
|
Комбинированный |
Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Логарифмические неравенства |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
|
Логарифмические неравенства |
|
|
|
|
|
||
|
Логарифмические неравенства |
|
|
|
Проблемный |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
|
Переход к новому основанию логарифма |
|
|
|
Комбинированный |
Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
|
|
|
Переход к новому основанию логарифма |
|
|
|
Поисковый |
Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
|
|
Комбинированный |
Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
|
|
Поисковый |
Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
|
|
|
Учебный практикум |
|
||
|
Зачет №3 по теме «Показательная и логарифмическая функция» |
|
|
|
Контроль, обобщение и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функции»». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Контрольная работа № 4 |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Тренировочные математические задания |
|
|
3 |
|
||||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Учащиеся умеют использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся могут свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
|
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
Первообразная и интеграл |
|
|
8 |
|
||||
|
Первообразная и неопределенный интеграл |
|
|
|
Проблемный |
Знают понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. |
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач. |
|
|
|
Первообразная и неопределенный интеграл |
|
|
|
Формирование умений и навыков |
Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. |
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач. |
|
|
|
Первообразная и неопределенный интеграл |
|
|
|
Формирование умений и навыков |
Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. |
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач. |
|
|
|
Определенный интеграл |
|
|
Комбинированный |
Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
Раздаточные дифференциро ванные материалы. |
|
||
|
Определенный интеграл |
|
|
|
Формирование умений и навыков |
Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач. |
|
||
|
Определенный интеграл |
|
|
|
Проблемный |
Раздаточные дифференциро ванные материалы. |
|
||
|
Зачет №1 по теме "Первообразная и интеграл» |
|
|
|
Контроль, обобщение и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Первообразная и интеграл». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют, развернуто обосновывать суждения. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Контрольная работа № |
|
|
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Учащихся демонстрируют: знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики |
|
|
13 |
|
||||
|
Статистические методы обработки информации |
|
|
|
Проблемный |
Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. |
Слайд – лекция «Статистические методы обработки информации» |
|
|
|
Статистические методы обработки информации |
|
|
|
Поисковый |
Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. |
Раздаточные дифференциро ванные материалы. |
|
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
|
|
|
Комбинированный |
Знают график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. |
Проблемные дифференцированные задания |
|
|
|
Простейшие вероятностные задачи |
|
|
|
Поисковый |
Раздаточные дифференциро ванные материалы. |
|
||
|
|
Сочетания и размещения |
|
|
|
Комбинированный |
|
Раздаточные дифференциро ванные материалы |
|
|
|
Сочетания и размещения |
|
|
|
Комбинированный |
|
|
|
|
|
Формула бинома Ньютона |
|
|
|
Комбинированный |
|
|
|
|
|
Формула бинома Ньютона |
|
|
|
Комбинированный |
|
|
|
|
|
Случайные события и их вероятности |
|
|
|
Комбинированный |
|
|
|
|
|
Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
|
|
|
Комбинированный |
Знают вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
|
|
|
|
Независимые повторения испытаний с двумя исходами |
|
|
|
Учебный практикум |
|
|
|
|
|
Вероятность и геометрия |
|
|
|
Комбинированный |
Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля. |
|
|
|
|
Вероятность и геометрия |
|
|
|
Учебный практикум |
|
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
|
|
31 |
|
||||
|
Равносильность уравнений |
|
|
|
Комбинированный |
Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
Иллюстрации на доске, сборник задач. |
|
|
|
Равносильность уравнений |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Общие методы решения уравнений |
|
|
|
Комбинированный |
Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Общие методы решения уравнений |
|
|
|
Учебный практикум |
Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Общие методы решения уравнений |
|
|
|
Поисковый |
Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Равносильность неравенств |
|
|
|
Комбинированный |
Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. |
Проблемные дифференцированные задания |
|
|
|
Равносильность неравенств |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Равносильность неравенств |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с модулями |
|
|
|
Проблемный |
Знают, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Умеют находить и использовать информацию. Умеют использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Слайд – лекция «Уравнения и неравенства с модулями» |
|
|
|
Уравнения и неравенства с модулями |
|
|
|
Комбинированный |
Тестовые материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с модулями |
|
|
|
Поисковый |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
Уравнения и неравенства с модулями |
|
|
|
Учебный практикум |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
Уравнения и неравенства с модулями |
|
|
|
Учебный практикум |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
Контрольная работа № |
|
|
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений с модулем,равносильных переходах. Учащиеся умеют пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и использовать равносильные переходы. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
|
|
|
Проблемный |
Знают основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Умеют использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Тестовые материалы |
|
|
|
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
|
|
|
Поисковый |
Проблемные дифференцированные задания |
|
||
|
Уравнения и неравенства со знаком радикала |
|
|
|
Учебный практикум |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
|
|
Поисковый |
Знают и понимают решения уравнений и неравенств с двумя переменными Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными. Знают и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
Проблемные дифференцированные задания |
|
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
|
|
|
Учебный практикум |
Тестовые материалы |
|
||
|
Доказательство неравенств |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. Умеют составлять текст научного стиля. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Доказательство неравенств |
|
|
|
Поисковый |
Знают, что доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. Умеют составлять текст научного стиля. |
Тестовые материалы |
|
|
|
Доказательство неравенств |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Системы уравнений |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
|
|
Системы уравнений |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Системы уравнений |
|
|
|
Поисковый |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
|
|
|
Комбинированный |
Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию. |
Слайд – лекция «Уравнения и неравенства с параметрами» |
|
|
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
|
|
|
Учебный практикум |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
|
|
|
Поисковый |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Уравнения и неравенства с параметрами |
|
|
|
Комбинированный |
Раздаточные дифференцированные материалы |
|
||
|
Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
|
|
|
Учебный практикум |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
||
|
Контрольная работа № 7 |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах доказательств неравенств. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств. |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Тренировочные математические задания |
|
5 |
|
|||||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
|
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
|
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
||
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Умение решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических). Умение решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений. Умение решать уравнения с использованием равносильности уравнений. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод). |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Умение находить производную функции. Умение находить множество значений функции. Умение находить область определения сложной функции. Умение использовать четность и нечетность функции. Умение исследовать свойства сложной функции Умение использовать свойство периодичности функции для решения задач. Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Умение решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной. Умение применять общие приемы решения уравнений. Умение решать комбинированные уравнения и неравенства. Умение решать задачи параметрические на оптимизацию. |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля. Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
|
|
|
Практикум |
Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля. Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
Тестовые материалы 2008 - 2009
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Дифференцированные контрольно-измерительные материалы |
|
||
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ |
|
|
|
Практикум |
Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал |
Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов. |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план предусматривает в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 136 часов (4 ч в неделю);
В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 136 часов.
6 655 208 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ефимова Раиса Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.