ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(уровневое)
Пояснительная записка.
Рабочая программа по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
Учебник и задачник:
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Нормативно-методические документы,
обеспечивающие реализацию программы:
1. Закон РФ «Об образовании». Вестник образования, 2004г., № 12.
2. Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (1998, 1999).
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.
4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике. Вестник образования, 2004г., № 12.
Цели изучения темы:
Цели:
- выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен, умножение многочлена на одночлен, деление многочлена на одночлен;
- выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений;
- обеспечить интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни.
Знать и уметь:
- иметь понятие о многочленах;
- научиться выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов;
- выполнять преобразование целых выражений с использованием формул сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности) и формул разности квадратов, формул суммы кубов и разности кубов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНЕ
(Фрагмент, 7 класс, Мордкович А.Г.)
Глава 6 Многочлены.
Арифметические операции над многочленами.
( 20 часов)
|
№ урока |
§ |
Содержание материала |
Количество часов |
Степень сложности |
|||
|
69 |
§ 24 |
Основные понятия |
1 |
|
|||
|
70 - 71 |
§ 25 |
Сложение и вычитание многочленов |
2 |
|
|||
|
72 - 74 |
§ 26 |
Умножение многочлена на одночлен |
3 |
|
|||
|
75 - 78 |
§ 27 |
Умножение многочлена на многочлен |
4 |
|
|||
|
79 |
|
Контрольная работа № 6 |
1 |
|
|||
|
80 - 85 |
§ 28 |
Формулы сокращённого умножения |
6 |
 
|
|||
86 - 87 |
§ 29 |
Деление многочлена на одночлен |
2 |
|
|||
|
88 |
|
Контрольная работа № 7 |
1 |
|
Обозначения:
 |
· «зеленый» треугольник - учебный материал, обязательный для усвоения каждым школьником (соответствующий уровню обязательной подготовки (УОП);
·
«желтый» квадрат - учебный материал, который могут усвоить
обучающиеся (соответствующий уровню возможностей (УВ);
 |
· «красный» круг - учебный материал, который могут усвоить одаренные в математической области школьники, любящие математику (дополнительный материал)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 (1ч)
Тема: «Формулы сокращённого умножения».
(7 класс, алгебра, Мордкович А.Г.)
1.
Раскройте скобки:
а) (t + m)2;
б) (k - 3)2;
в) (3m – 2t)2.
 |
2. Выполните умножение:
а) (x - 5) ∙ (x + 5);
б) (7k + 3) ∙ (7k - 3).
 |
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(6x - 1)2 - (x - 6) ∙ (x + 6).
4.
Решите уравнение:
(2x - 1) ∙ (2x + 1) = (2x + 3)2 – 7x.
 |
5. Используя формулу (a + b) ∙ (a – b) = a2 – b2, вычислите 79 ∙ 81.
 |
6.
Используя формулы сокращенного умножения для (a + b)2
и (a – b)2, вычислите:
а)492; б) 
.
 |
7. Упростите выражение и найдите его значение:
(5x + 4) ∙ (25x2 – 20x + 16) – 64 при x = 2.
ЭКСПЕРТИЗА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Данная контрольная работа содержит 6 заданий различной степени сложности.
3 задания – 50%-уровень обязательной подготовки (УОП)
2 задания – 50%-уровень возможностей (УВ)
2 задания – * – для одаренных детей
Проверяемые элементы:
- преобразование выражений, содержащих квадрат суммы или квадрат разности;
- преобразование выражений с использованием формулы разности квадратов;
- преобразование выражений с использованием формулы квадрата суммы и формулы разности квадратов;
- решение уравнения с использованием формулы квадрата разности и формулы разности квадратов;
- вычисление значения числового выражения с использованием формулы разности квадратов;
- вычисление значений числовых выражений с использованием квадрата суммы или квадрата разности;
- преобразование выражения с использованием формулы суммы кубов и нахождение его числового значения.
Время выполнения и проверка – 45 минут (2мин – организационный момент, 40 мин – решение и оформление работы, 3 мин – проверка работы).
Оценка «3» ставится за выполнение части
работы, соответствующей базовому уровню подготовки учащихся, т.е. за все
задания .
Оценка «4» ставится за выполнение заданий более
сложных с теоретической точки зрения, т.е. .
Оценка
«5» ставится, если ученик выполнил работу полностью. Оценка «5» также ставится,
если ученик выполнил хотя бы одно из заданий со *, т. е. (даже, если он при этом допустил один
недочет). Оценка «5» ставится, если ученик выполнил оба задания со *, т. е. .
Вывод:
Контрольная работа позволяет:
· учителю проверить полученные знания и умения учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»;
· ученику справиться с обязательным минимумом.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
№ 1. а) 0,5 балла
б) 0,5 балла
в) 1 балл
№ 2. а) 0,5 балла
б) 1 балл
№ 3. 2 балла
№ 4. 4 балла
№ 5. 6 баллов
№ 6. а) 7 балла
б) 8 балла
№ 7. 10 балла
Критерии оценивания:
· Отметка «3» – 3,5 – 5,5 баллов
· Отметка «4» – 9,5 – 15,5 баллов
· Отметка «5» – 22,5 – 30,5 баллов
|
№ п/п |
Решение |
Уровень сложности |
Название шага |
Класс |
||||||||||||||||||
|
1. |
Раскройте скобки: а) (t + m)2. Решение
б) (k - 3)2. Решение
в) (3m – 2t)2. Решение
|
1
1
2
1
|
Воспользоваться формулой квадрата суммы.
Воспользоваться формулой квадрата суммы. Выполнить умножение целых чисел и возведение в квадрат натурального числа.
Воспользоваться формулой квадрата разности. Выполнить возведение в квадрат одночленов. Выполнить умножение целых чисел и возведение в квадрат натурального числа. |
7 кл.
7 кл.
5,7 кл.
7 кл.
7 кл.
5,7 кл.
|
||||||||||||||||||
|
2. |
Выполните умножение: а) (x - 5) ∙ (x + 5). Решение б) (7k + 3) ∙ (7k - 3). Решение
|
1
2 |
Воспользоваться формулой разности квадратов.
Воспользоваться формулой разности квадратов. Выполнить возведение в квадрат одночленов. |
7 кл.
7 кл.
7 кл. |
||||||||||||||||||
|
3. |
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (6x - 1)2 - (x - 6) ∙ (x + 6). Решение
|
2
4 |
Воспользоваться формулой квадрата разности. Воспользоваться формулой разности квадратов. Выполнить возведение в квадрат одночленов и натуральных чисел. Привести подобные слагаемые. |
7 кл.
7 кл.
5, 7 кл.
7 кл. |
||||||||||||||||||
|
4. |
Решите уравнение: (2x - 1) ∙ (2x + 1) = (2x + 3)2 – 7x. Решение
|
1
2
3
4
5
6 |
Определить возможность использования формул сокращенного умножения.
Воспользоваться формулой разности квадратов. Выполнить возведение в квадрат одночленов. Воспользоваться формулой квадрата суммы. Выполнить возведение в квадрат одночленов.
Привести подобные слагаемые.
Решить линейное уравнение. |
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
6 кл. |
||||||||||||||||||
|
5. |
Используя формулу (a + b) ∙ (a – b) = a2 – b2, вычислите 79 ∙ 81. Решение
|
1
2
2
3
4
5
|
Выполнить наиболее рациональный подбор приближения числа по избытку для использования формул сокращенного умножения. Выполнить наиболее рациональный подбор приближения числа по недостатку для использования формул сокращенного умножения. Воспользоваться формулой квадрата разности. Воспользоваться формулой квадрата суммы. Воспользоваться формулой разности квадратов. Выполнить возведение в квадрат натуральных чисел. Выполнить умножение натуральных чисел. |
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
7 кл.
5 кл.
5 кл. |
||||||||||||||||||
|
6. |
Используя формулы сокращенного умножения для (a + b)2 и (a – b)2, вычислите: а)492. Решение
б) Решение |
1
1
2
5
1
1
2
4
|
Выполнить наиболее рациональный подбор приближения числа по избытку для использования формул сокращенного умножения. Воспользоваться формулой квадрата разности. Выполнить возведение в квадрат натуральных чисел. Выполнить умножение натуральных чисел. Выполнить сложение и вычитание натуральных чисел.
Выполнить наиболее рациональный подбор приближения числа по избытку для использования формул сокращенного умножения. Воспользоваться формулой квадрата разности. Выполнить возведение в квадрат натуральных чисел и обыкновенных дробей. Выполнить умножение натуральных чисел и обыкновенных дробей. Выполнить сложение и вычитание натуральных чисел и обыкновенных дробей. |
7 кл.
7 кл.
5 кл.
5 кл.
5 кл.
7 кл.
7 кл.
5, 7 кл.
5, 6 кл.
5 кл.
|
||||||||||||||||||
|
7. |
Упростите выражение и найдите его значение: (5x + 4) ∙ (25x2 – 20x + 16) – 64 при x = 2. Решение
|
1
1
3 |
Воспользоваться формулой суммы кубов. Выполнить возведение в куб одночленов и натуральных чисел.
Подставить заданное значение неизвестного в полученное выражение. Выполнить возведение в куб натурального числа, умножение и сложение натуральных чисел. |
7 кл.
5, 7 кл.
5 кл.
5 кл. |
1
1 2
1 1
|
|
2 3
 |
|
|
|
||||||||
|
|
||||||||||
1 2 1 2 3 4
1
2 3 
1
2 3
4
5
4 5 6
 |
1
1
 |
|
|
|
 |
|
|
|||||||
1 2 3 4 1 2 3
 |
2
|
|
|
|
1 2 3 4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 897 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Арсамикова Мадина Лечиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.