ПРЕДИСЛОВИЕ.
Материал, представленный в данной
работе – это тренировочные варианты, подготавливающие учащихся 9-го класса к
итоговой экзаменационной работе в 9-ом классе. Кроме того, с введением нового
учебного пособия, возникла необходимость иметь дидактические пособия, составленные
по учебнику «Алгебра 9» авторов Никольского С.М. и др. Данные дидактические
материалы являются продолжение тестов по учебнику «Алгебре 8».
Цели создания данного пособия:
а) создание тестов, которые привязаны к
программе по данному учебнику;
б) быстрая проверка усвоения материала с
помощью тестов;
в) выработка навыков работы с
тестами.
Содержание коротких тестов позволяет использовать их
на уроке при изучении каждой темы. При этом не требуется большого количества
времени, чтобы проверить качество обучения. Итоговая тестовая работа рассчитана
на 4 урока (180 минут) и позволяет выявить знания учащихся, оценить их по
качественному признаку. Для этого итоговая работа содержит две части (базового
и повышенного уровня).
Материалы, используемые при создании этих тестов:
- Обязательный минимум содержания основного
общего образования по математике
(Приказ МОРФ от 19.05.98 № 1276 );
- Обязательный минимум содержания среднего
(полного) общего образования по
математике (Приказ МОРФ от 30.06.99 № 56)
- Программы для образовательных учреждений
(школ, гимназий, лицеев): математика
5-11 классы. (составитель Кузнецова Г.М.,
Миндюк Н.Г. – Дрофа, 2008 год )
- Алгебра. Учебник для 8 класса
общеобразовательных учреждений. Москва,
«Просвещение», 2011.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
ДАННЫХ ТЕСТОВ.
- На проведение коротких тестов по темам отводится
10-15 минут.
- Задания в данном пособии составлены так, что
первые из них более простые, а последующие – повышенного уровня.
- Часть заданий содержат выбор ответов, часть –
требуют записи ответов, графические задания выполняются соотношением формул и
графиков.
- Правильно выполненные 2/3 заданий, позволяют
выставить оценку «3», пропорционально выставляются оценки «4» и «5».
- Итоговая работа оценивается по набранным баллам
(около каждого задания 2-ой части указано количество баллов). Задания второй
части необходимо выполнить правильную запись решения. Набранные баллы
суммируются с баллами первой части, задания которой оцениваются в один балл.
- Так как тесты составлены по основным темам,
изучаемым в 9-ом классе, то можно определить степень усвоения данных тем, а так
же уровень качества знаний по данной теме.
Тест № 1.
«Линейные неравенства с одним
неизвестным»
1 вариант
1.
Какое
множество является решением неравенства:
1)
х – 1 ≤ 4 2)
2 – х < 0 3) 2х –
8 < 0
а) (- ∞; 5] б) (- ∞;4) в) (2; + ∞);
2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением
неравенства:
3(х -7) + 4(2х – 1) < 5х – 7
а) 3 б)
2 в) – 2 г) – 3
3. Какое число является решением неравенства: 6 –
2х ≤ 4 – 5х
а) 1 б)
0 в) – 2 г) 3
4. Решить неравенство и указать любое число, являющееся
его решением:
7(х – 3 ) + 5(х – 4)(х + 4) ≥
5х2 – 10
Ответ_____________________________
5. Решить неравенство: ≤ х – 4
Ответ____________________________
«Линейные неравенства с одним
неизвестным»
2
вариант
1.
Какое
множество является решением неравенства:
2)
х + 4 ≤ 1 2)
5 – х < 0 3) 3х –
21 < 0
а) (- ∞; - 3] б) (- ∞;7) в) (5; + ∞);
2. Указать наибольшее целое число, являющееся решением
неравенства:
2(х -3) + 5(2х – 7) < 4х – 9
а) 13 б)
2 в) 4 г) 30
3. Какое число является решением неравенства: 16 –
3х ≤ 2 – 5х
а) 1 б)
0 в) – 9 г) 3
4. Решить неравенство и указать число, являющееся его
решением:
3(х – 3 ) + 2(х – 5)(х + 5) ≥
2х2 + 1
Ответ_____________________________
5. Решить неравенство: ≤ х – 4
Ответ_____________________________
Тест № 2.
«Системы линейных неравенств
с одним неизвестным»
1 вариант
1.
Какое множество является решением системы
неравенств: х + 5 < 1
х + 7 ≥ 0
а) (7; 4) б) [- 7; 4) в) (-7;
4] г) [-7; 4]
2.
Какое множество является решением системы
неравенств: 2 – х < 0
2х
+ 5 ≥ 7
а) 2
б) 1
в)
г)
2 1
3.
Решить систему
неравенств: 7 – х < 5
х
+ 9 ≥ 8
Ответ ________________________
Тест № 2.
«Системы линейных неравенств
с одним неизвестным»
2
вариант
1.
Какое множество
является решением системы неравенств: х – 5 < 0
х + 4 ≥ 0
а) (4;
5) б) [- 4; 5) в) (-4;
5] г) [-5; 4]
2.
Какое
множество является решением системы неравенств: 3 – х < 1
2х – 5 ≥ 7
а) 2 б)
6
в) 2
г) 6
3.
Решить систему неравенств:
9 – х < 0
2
х – 23 ≥ 7
Ответ
_______________________
Тест № 3.
«Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом»
Вариант 1
1)
Какое из
неравенств равносильно данному 3х2 + 2х – 5 < 0
а) 3(х – 1)(х + 5) < 0 б) (х – 1)(3х + 5) < 0
в) (х + 1)(3х – 5) < 0 г) 3(х + 1)(х – 5 ) < 0
2)
Какое из
множеств является решением неравенства х2 + 3х + 2 ≥ 0
а) (-2; -1) б) ( - ∞; -2) U (-1; +∞)
в) ( - ∞; -2] U [-1; +∞) г) [-2; -1]
3)
Указать
значения переменной х, при которых функция у = х2 – 5х + 6
принимает положительные значения.
Ответ _________________________
Тест № 3.
«Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом»
Вариант 2
1)
Какое из
неравенств равносильно данному 5х2 + 2х – 7 < 0
а) (х + 1)(5х – 7) < 0 б) 5(х + 1)(х – 7 ) < 0
в) 5(х – 1)(х + 7) < 0 г) (х – 1)(5х + 7) < 0
2)
Какое из
множеств является решением неравенства х2 - 6х + 5 ≥ 0
а) ( - ∞; 1] U [5; +∞) б) [1; 5]
в) (1; 5) г) ( - ∞; 1) U (5; +∞)
3)
Указать
значения переменной х, при которых функция у = х2 – 2х – 3 принимает
положительные значения.
Ответ _________________________
Тест № 4.
«Неравенства второй степени с
дискриминантом, равным нулю»
Вариант 1
1) При каких значениях х выражение -3х2
принимает положительные значения:
а)
(-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет
2) Какое из чисел является решением неравенства х2
+ 6х + 9 > 0
а) -
3; б) 4 в) таких чисел
нет
3) Какое из множеств является решением неравенства х2
+ 8х + 16 > 0
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 4) U (4; +∞) в) таких значений нет
4)
Решить
неравенство х2 – 10х + 25 ≤ 0
Ответ____________________________
Тест № 4.
«Неравенства второй степени с
дискриминантом, равным нулю»
Вариант 2
1) При каких значениях х выражение 2х2
принимает положительные значения:
а)
(-∞; +∞) б) (-∞; 0) U (0; +∞) в) таких значений нет
2) Какое из чисел является решением неравенства х2
+ 4х + 4 > 0
а) 5;
б) -2 в) таких чисел нет
3) Какое из множеств является решением неравенства х2
+ 12х + 36 > 0
а) (-∞; +∞) б) (-∞; 6) U (6; +∞) в) таких значений нет
5)
Решить
неравенство х2 + 6х + 9 ≤ 0
Ответ____________________________
Тест № 5.
«Неравенства второй степени с
отрицательным дискриминантом.»
Вариант 1
1.
Определить
неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:
1) 3х2 + 2х +1 < 0 2) – 5х2 +
4х – 3 <
0 3) –
5х2 + 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только
2 в) 1 и 3 г) только 3
2.
Определить
неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:
1) 3х2 + 2х +1 < 0 2) – 5х2 +
4х – 3 <
0 3) –
5х2 + 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только
2 в) 1 и 3 г) только 1
3. Указать множество, являющееся решением неравенства
2х2 – 5х + 7 > 0
а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) в) (-∞; +∞) г) (0;
+∞)
4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 2х2 + 5х + m < 0 ?
а) (3,125; +∞) б) ( - ∞;
3,125) в) (-∞; +∞)
Тест № 5.
«Неравенства второй степени с
отрицательным дискриминантом.»
Вариант 2
1.
Определить
неравенство, которое имеет решение при всех значениях переменной:
1) 2х2 + 5х +11 < 0 2) – 2х2 +
3х – 3 <
0 3) – х2
+ 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только 1 в)
1 и 3 г) только 2
2.
Определить
неравенство, которое не имеет решения при всех значениях переменной:
1) 2х2 + 5х +11 < 0 2) – 2х2 +
3х – 3 <
0 3) – х2
+ 4х – 3 0
а) 2 и 3 б) только 3
в) только 1 г) 1 и 3
3. Указать множество, являющееся решением неравенства
5х2 – 2х + 7 > 0
а) (-∞; 1)U(3,5; +∞) б) в) (-∞; 5) г) (- ∞;
+∞)
4. При каких значениях m неравенство не имеет решения: 5х2 + 2х + m < 0 ?
а) ( - ∞; +∞) б) ( - ∞; 0,2)
в) (0,2; +∞)
Тест № 6.
«Неравенства, сводящиеся к
неравенствам второй степени»
Вариант 1
1.
Какое
множество является решением неравенства: х2 + 3х – 4 < 0
а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; 4)
в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г) (-4; 1)
2.
Какое множество является
решением неравенства: х2 + 3х + 4 < 0
а) ( - 4; +∞) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 4) U (1; +∞) г)
3. Какое множество является решением неравенства : х2 – 16 < 0
а) ( - 4; 4) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 4) U (4; +∞) г)
4. Решить неравенство: х(х – 6) < 0
Ответ____________________________________
Тест № 6.
«Неравенства, сводящиеся к
неравенствам второй степени»
Вариант 2
1.
Какое
множество является решением неравенства: х2 + 5х – 6 < 0
а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; 1)
в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г) (-6; 1)
2.
Какое множество является
решением неравенства: – х2 + 3х – 6 < 0
а) ( - 6; +∞) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 6) U (1; +∞) г)
3. Какое множество является решением неравенства : 25 – х2 <
0
а) ( - 5; 5) б) ( - ∞; +∞ )
в) (-∞; - 5) U (5; +∞) г)
4. Решить неравенство: х(х + 3) < 0
Ответ____________________________________
Тест № 7.
«Метод интервалов»
Вариант 1
1.
Какое
множество является решением неравенства: (х – 7 )(х + 3) < 0
а) ( - 3; 7) б) ( - 7; 3)
в) (-∞; - 3) U (7; +∞)
2.
Какое множество является решением
неравенства: (8 – х )(х + 3) ≥ 0
а) [ - 3; 8] б) ( - 3; 8)
в) (-∞; - 3) U (8; +∞)
3.
Какое множество является решением
неравенства: х (х + 1) ≥ 0
а) [ - 1; 0] б) ( - 1;
0) в) (-∞; - 1) U (0; +∞) г) (-∞; - 1] U [0; +∞)
4.
Решить
неравенство: х(х – 1)(х – 2) > 0
Ответ______________________________________
5.
Решить
неравенство: х2(х – 5) < 0
Ответ______________________________________
Тест № 7.
«Метод интервалов»
Вариант 2
1.
Какое
множество является решением неравенства: (х + 1 )(х – 6) < 0
а) ( - 1; 6) б) ( - 6; 1) в)
(-∞; - 1) U (6; +∞)
2.
Какое множество является решением
неравенства: (5 – х )(х + 2) ≥ 0
а) [ - 2; 5] б) ( - 2; 5)
в) (-∞; - 2) U (5; +∞)
3.
Какое множество является решением
неравенства: х (х – 4) ≥ 0
а) [ 0; 4] б) ( - 4;
0) в) (-∞; 0) U (4; +∞) г) (-∞; 0] U [4; +∞)
4.
Решить
неравенство: х(х – 2)(х – 4) > 0
Ответ______________________________________
5.
Решить
неравенство: х2(х + 6) < 0
Ответ______________________________________
Тест № 8.
«Решение рациональных
неравенств»
Вариант 1
1.
Какое множество является решением
неравенства: ≤ 0
а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞;
0) г) (-∞; 0]
2.
Какое множество является решением
неравенства: > 0
а) ( 3; +∞) б) (2; +∞) в) (-∞;
2) г) (-∞; 3)
3.
Какое множество является решением
неравенства: < 0
а) ( -∞; 1) U (2; +∞)
б) (-∞; 2) U (1; +∞) в) (1; 2) г)
(-∞; 1)
4.
Найти
область определения функции: у =
а) ( 5; +∞) б) ( -∞; 5)
в) (-∞; 5)U(5;+∞) г) (-5; 5)
Тест № 8.
«Решение рациональных
неравенств»
Вариант 2
1.
Какое множество является решением
неравенства: ≥ 0
а) ( 0; +∞) б) [0; +∞) в) (-∞;
0) г) (-∞; 0]
2.
Какое множество является решением
неравенства: < 0
а) ( 4; +∞) б) ( -∞;2) в) (-∞; 4)
г) (2;4)
3.
Какое множество является решением
неравенства: < 0
а) ( -∞; 3) U (7; +∞)
б) (-∞; 7) U (3; +∞) в) (3; 7)
4.
Найти
область определения функции: у =
а) ( 2; +∞) б) (-∞; 2)U(2;+∞)
в) (-2; 2) г) ( -∞; 2)
Тест № 9.
«Системы рациональных
неравенств»
Вариант 1
1.
Какое множество является решением системы неравенств: (х – 2)(х
– 5) < 0
(х
– 8)(х – 1) < 0
а) ( 2; 5) б) (-∞;
2)U(5;+∞) в) (1; 8) г) (1; 2)U(5;8)
2.
Какое множество является решением
системы неравенств:
х(х – 3) ≥ 0
(х – 1 )(х – 2) ≥ 0
а) [1; 2] б) (0; 3) в)
(-∞; 0]U[3;+∞) г)
(0; 1)U(2;3)
3.
Какое множество является решением
системы неравенств:
(х + 4)(х –5) ≥ 0
(х – 3)(х – 12) < 0
Ответ__________________________________
Тест № 9.
«Системы рациональных
неравенств»
Вариант 2
1.
Какое множество является решением системы неравенств: (х – 1)(х
– 3) < 0
(х – 2)(х – 9) < 0
а) ( 2; 3) б) (-∞;
2)U(3;+∞) в) (1; 9) г) (1; 3)U(2;9)
2.
Какое множество является решением
системы неравенств:
х(х – 10) ≥ 0
(х + 1)(х – 15) ≥ 0
а) (1; 2) б) (-∞; - 1]U[15;+∞) в) [0; 10] г)
(0; 1)U(2;3)
3.
Какое множество является решением
системы неравенств:
(х + 1)(х –7) ≥ 0
(х – 4)(х – 8) < 0
Ответ_________________________________
Тест № 10.
«График функции у = хn»
Вариант 1
1.
Определить,
какая из точек принадлежит графику функции у = х3:
А(1; -1), В(3; -27), С(-2; -8), D(5; 125)
а) А и В б) C и D в) B и D г) A и C
2.
Определить, какая из точек
принадлежит графику функции у = х4:
А(1; -1), В(3; 81), С(-2; 16), D(5; - 625)
а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C
3.
Какое из
неравенств верное, если дана функция у = х2:
1)
у(-1) > у(-2) 2) у(2) > у(4) 3) у(-5) > у(-2) 4) у(3) < у(4) а) 3 и 4
б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 2 и 4
4.
Какова
область значений функции у = х4
1)
(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
5.
Какова
область значений функции у = х3
1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а)
1 б) 2 в) 3 г) 4
Тест № 10.
«График функции у = хn»
Вариант 2
1.
Определить,
какая из точек принадлежит графику функции у = х2:
А(1; 1), В(-3; -9), С(-2; -4), D(5; 25)
а) А и В б) C и D в) А и D г) A и C
2.
Определить, какая из точек
принадлежит графику функции у = х3:
А(1; -1), В(-3; 27), С(-2; -8), D(-5; - 125)
а) А и В б) C и D в) B и D г) В и C
3.
Какое из
неравенств верное, если дана функция у = х3:
1)
у(-1) > у(-2) 2) у(2) > у(4) 3) у(-5) > у(-2) 4) у(3) < у(4) а) 2 и
4 б) 1 и 2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
4.
Какова
область значений функции у = х5
1)
(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
5.
Какова
область значений функции у = х6
1(-∞; +∞) 2) (0; +∞) 3) [0; +∞) 4) (-∞; 0)
а)
1 б) 2 в) 3 г) 4
Тест № 11.
«Корни четной и нечетной
степени»
Вариант 1
1.
Какие из
неравенств верные:
1)
< 2) > 3) < 4) <
а) 2 и 4 б) 1 и
2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
2.
Какие из
равенств верные:
1) = - 2 2) = 2 3) = 2 4) = -3
а) 1 и 4 б) 1 и
3 в) 2 и 4 г) 1 и 4
3.
Какие из
чисел являются корнями уравнения х3 = - 1 :
1)
1 2) 1 3) – 1 4) нет
корней
а) 1 б) 2
в) 3 г) 4
4.
Какие из
чисел являются корнями уравнения х4 = 16 :
1)
2 2) 2 3) – 2
а) 1 б) 2
в) 3
5.
Вычислить
+ – +
Ответ_________________________________________
Тест № 11.
«Корни четной и нечетной
степени»
Вариант 2
1.
Какие из
неравенств верные:
2)
> 2) < 3) < 4) >
а) 2 и 4 б) 1 и
2 в) 2 и 3 г) 1 и 4
2.
Какие из
равенств верные:
1) = 3 2) = 6 3) = - 2 4) = 3
а) 1 и 4 б) 1 и
3 в) 2 и 4 г) 1 и 4
3.
Какие из
чисел являются корнями уравнения х4 = 81 :
3 2) 3 3) – 3 4)
нет корней
а) 1 б) 2
в) 3 г) 4
4.
Какие из
чисел являются корнями уравнения х5 = - 32 :
1)
2 2) 2 3) – 2 4) нет
корней
а) 1 б) 2
в) 3 г) 4
5.
Вычислить
+ – +
Ответ_________________________________
Тест № 12.
«Свойства корней степени n»
Вариант 1
1.
Какие из
равенств верные:
1)
= 1100 2) = 60 3) = - 90 4) = 200
а) 1 и 4 б) 1, 2 и
4 в) 3 г) все верные
2.
Какие из
равенств верные:
1)
= 6 2) = 11 3) = 3 4) = 20
а) 1 и 4 б) 1 и
2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
3.
Какие из
равенств верные:
2)
= 2) = 3) = 4) 5 =
а) 2 и 4 б) 1 и
2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
4.
Вычислить
Ответ_____________________
5.
Вычислить
• ••
Ответ_____________________
Тест № 12.
«Свойства корней степени n»
Вариант 2
1.
Какие из
равенств верные:
2)
= 600 2) = 40 3) = - 90 4) = 300
а) 1, 2 и 4 б) 1 и
4 в) 3 г) все верные
2.
Какие из
равенств верные:
3)
= 4 2) = 3 3) = 4 4) = 20
а) 1 и 4 б) 1 и
2 в) 1, 2 и 3 г) все верные
3.
Какие из
равенств верные:
4)
= 2) = 3) = 4) 5 =
а) 1 и 2 б) 2 и
4 в) 1, 2 и 3 г) все верные
4.
Вычислить
Ответ_____________________
5.
Вычислить
• ••
Ответ_____________________
Тест № 13.
«Понятие арифметической
прогрессии»
Вариант 1
1.
Какая из
последовательностей является арифметической прогрессией:
1)
3; 6;
9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….
2)
3; 9; 27;
81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 2
в) 1 и 4 г) 2 и 4
2.
Членом какой
арифметической прогрессии является число 16:
1)
-9;
-4; ……… 3) 3; 6; ……….
2)
5; 9;……….
4) 3; 5; ………….
а) 1 б) 2 в)
3 г) 4
3.
Какая из
последовательностей является арифметической прогрессией:
1)
an
= 2 + 3n 3) an = 3n
2)
an
= – 3n 4)
an = 2 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и
4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4.
Найти
неизвестный член арифметической прогрессии ……; 5; х; 19; …….
Ответ_____________________
5.
Найти
пятый член арифметической прогрессии 2; 5; ………
Ответ_____________________
Тест № 13.
«Понятие арифметической
прогрессии»
Вариант 2
1.
Какая из
последовательностей является арифметической прогрессией:
1)
3; 7;
9; 14……… 3) 3; 5; 7; 9; ……….
2)
1; 9; 81;
………. 4) 3; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 3
в) 3 и 4 г) 2 и 4
2.
Членом
какой арифметической прогрессии является число 15:
1)
-9;
-5; ……… 3) 1; 8; ……….
2)
- 5; -10;……….
4) 3; 6; ………….
а) 1 б) 2 в)
3 г) 4
3.
Какая из
последовательностей является арифметической прогрессией:
1)
an
= 2 + 5n 3) an = 4n
2)
an
= – 2n 4) an = 2 + 7(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и
4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4.
Найти
неизвестный член арифметической прогрессии ……; 11; х; 21; …….
Ответ_____________________
5.
Найти
шестой член арифметической прогрессии 3; 7; ………
Ответ_____________________
Тест № 14.
«Сумма n первых членов
арифметической прогрессии»
Вариант 1
1.
Найти
сумму восьми членов арифметической прогрессии 3; 7;………
Ответ____________________________
2.
Вычислить
сумму чисел 1; 3; ……………; 99
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму всех двузначных четных чисел.
Ответ____________________________
Тест № 14.
«Сумма n первых членов
арифметической прогрессии»
Вариант 2
1.
Найти
сумму семи членов арифметической прогрессии 5; 9;………
Ответ____________________________
2.
Вычислить
сумму чисел 2; 4; ……………; 72
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму всех двузначных нечетных чисел.
Ответ____________________________
Тест № 15.
«Понятие геометрической
прогрессии»
Вариант 1
1.
Какая из
последовательностей является геометрической прогрессией:
1)
3; 6;
9; 12……… 3) 3; 5; 7; 11; 13; 15……….
2)
3; 9; 27;
81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только 2
в) 1 и 4 г) 2 и 4
2.
Членом какой
геометрической прогрессии является число 16:
1)
-9;
-3; ……… 3) 1; 6; ……….
2)
2; 8;……….
4) 2; 4; ………….
а) 1 б) 2 в)
3 г) 4
3.
Какая из
последовательностей является геометрической прогрессией:
1)
an
= 2 + 3n 3) an = 3n
2)
an
= – 3n 4)
an = 2 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и
4 в) 2 и 3 г) 1 и 3
4.
Найти
неизвестный член геометрической прогрессии ……; 5; х; 125; …….
Ответ_____________________
5.
Найти
пятый член геометрической прогрессии 2; 6; ………
Ответ_____________________
Тест № 15.
«Понятие геометрической
прогрессии»
Вариант 2
1.
Какая из
последовательностей является геометрической прогрессией:
1)
5; 10;
20; 40……… 3) 3; 9; 7; 14; 13; 26……….
2)
3; - 9;
27; -81………. 4) 3; 4; 5; 6; 7; 8………….
а) только 1 б) только
2 в) 1 и 2 г) 2 и 4
2.
Членом
какой геометрической прогрессии является число 60:
1)
-5;
15; ……… 3) 2; 6; ……….
2)
2; 8;……….
4) 7,5; 15; ………….
а) 1 б) 2 в)
3 г) 4
3.
Какая из
последовательностей является геометрической прогрессией:
1)
an
= 5 + 3n 3) an = 5n
2)
an
= – 7n 4) an = 8 + 3(n – 1)
а) 2 и 4 б) 1 и
4 в) 1 и 3 г) 2 и 3
4.
Найти
неизвестный член геометрической прогрессии ……; 8; х; 128; …….
Ответ_____________________
5.
Найти
пятый член геометрической прогрессии 3; 15; ………
Ответ____________________
Тест № 16.
«Сумма n первых членов геометрической
прогрессии»
Вариант 1
1.
Найти
сумму шести членов геометрической прогрессии 3; 15;………
Ответ____________________________
2.
Вычислить
сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b1= 3, q = .
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1 = 6, q = .
Ответ____________________________
Тест № 16.
«Сумма n первых членов геометрической
прогрессии»
Вариант 2
1.
Найти
сумму семи членов геометрической прогрессии 2; 4;………
Ответ____________________________
2.
Вычислить
сумму четырех первых членов геометрической прогрессии,
если b1= 5, q = .
Ответ____________________________
3.
Вычислить
сумму шести членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1 = 9, q = .
Ответ____________________________
Тест № 17.
«Понятие угла. Радианная
мера угла.»
Вариант 1
1.
Поставить
в соответствие радианную меру угла градусной мере:
1) 2) 3)
а) 1200 б) 450
в) 600
2.
Вычислить
cos 900 + sin
2700 – tg 450
Ответ______________________________
3.
Какое из
равенств верное:
1)
sin (- 300)
= - sin 300 3) sin (- 900) = sin
900
2)
cos (- 450)
= cos 450 4) cos (- 600) = - cos
600
а) 1 и 2 б) 2 и
3 в) 1 и 4 г) 2 и 4
4.
Какое из
неравенств верное:
1)
sin 1300
< sin 2400
3) cos 600 < cos 300
2)
sin 900
> sin 1800
4) sin 450 > sin 1350
а) только 1 б) 2 и
3 в) только 2 г) 1 и 4
5.
Вычислить: sin + cos – cos
Ответ_________________________________
Тест № 17.
«Понятие угла. Радианная мера
угла.»
Вариант 2
1.
Поставить
в соответствие радианную меру угла градусной мере:
1) 2) 3)
а) 1500
б) 450 в) 900
2.
Вычислить cos 600 + sin 900
– cos 450 + sin 450
Ответ______________________________
3.
Какое из
равенств верное:
1)
sin (- 600)
= - sin 600 3) cos (- 400) = cos 400
2)
sin (- 450)
= sin 450 4) cos (- 600) = - cos
600
a)
1 и 3 б) 2 и 3 в) 1 и
4 г) 2 и 4
4.
Какое из
неравенств верное:
1)
sin 1500 < sin 2000
3) cos 600 < sin 300
2)
sin 1800
< sin 900
4) sin 450 =
sin 1350
а) только 1 б) 2 и
4 в) только 2 г) 1 и 4
5.
Вычислить: cos + sin - sin
Ответ_________________________________
Тест № 18.
«Основные формулы для sin α и cos α»
Вариант 1
1.
Упростить:
1 – sin2x –
cos2x
Ответ___________________
2.
Упростить:
Ответ___________________
3.
Вычислить
sin x, если cos x = и х – угол IV четверти
Ответ___________________
4.
Существует
ли угол α, для которого sin α = -1 , cos α = 0,5?
Ответ___________________
Тест № 18.
«Основные формулы для sin α и cos α»
Вариант 2
1.
Упростить:
1 – cos2x –
sin2x
Ответ___________________
2.
Упростить:
Ответ___________________
3.
Вычислить
cos x, если sin x = - и х – угол III четверти
Ответ___________________
4.
Существует
ли угол α, для которого sin α = 0, 5 , cos α = - 0,5?
Ответ___________________
Тест № 19.
«Тангенс и котангенс угла»
Вариант 1
1.
Определить
знак выражения: tg 510
tg 340 tg1200 tg 2100
а) выражение больше 0; б) выражение
меньше 0; в) выражение равно 0
2.
Упростить
выражение: tgα •ctgα – sin2α + cos2 α
Ответ___________________
3.
Упростить
выражение:
– + tg
Ответ___________________
Тест № 19.
«Тангенс и котангенс угла»
Вариант 2
1.
Определить
знак выражения: tg 910
tg 1340 tg200 tg 100
а) выражение больше 0; б) выражение
меньше 0; в) выражение равно 0
2.
Упростить
выражение: tgα •ctgα – cos2α + sin2 α
Ответ___________________
3.
Упростить
выражение:
• + ctg
Ответ___________________
Итоговый тест
«Заключительное повторение»
1.
Поле имеет площадь, равную 4,34
га. Выразить эту площадь в м2 .
а) 43400м2 ; б)
4340000м2 ; в) 434 м2 г) 0,434 м2
2.
На какое
из чисел 2; 6; 9; 15 делится произведение 125•69 ?
а) 9 ; б) 15 ;
в) 6 г) 2
3.
На координатной прямой отмечены числа
a и b. Какое из утверждений верно?
0
a 1 b
A.
a + b > 2
B.
b – a > a
C.
ab < b
D.
< a
4.
Найти
значение выражения при a = - .
Ответ_______________________
5.
На
распродаже цены в магазине были снижены в 2 раза. Некоторый товар до снижения
цены стоил х рублей. Составить выражение для вычисления цены товара.
Ответ_______________________
6.
Упростить
выражение • и найти его значение при х = - 3 .
Ответ_______________________
7.
Какое
выражение необходимо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство
х2 + х – 2 = (х + 2)(…..) ?
Ответ_______________________
8.
Упростить
выражение: .
Ответ_______________________
9.
Решить
уравнение: =
Ответ_______________________
10.
Андрей
купил в магазине х карандашей стоимостью 2 рубля и у ручек
стоимостью 5 рублей. Всего он потратил 23 рубля. Сколько карандашей мог купить
Андрей?
Ответ_______________________
11.
Используя
графические представления, подобрать второе уравнение из уравнений у = х2
; у = - х2 ; у = х + 3; у = - х3 для системы,
чтобы она имела единственное решение.
у = - х
. . . . .
а) у = х2 ; б)у
= - х2 ; в) у = х + 3; г) у = - х3
12.
Найти наибольшее целое
решение системы неравенств 3х + 2 > 1
5– х > 2
Ответ_______________________
13. Каждой
прямой сопоставить ее уравнение:
А.
Б. В.
Д.
у у
у у
1
1
2
х 1 х
1 х х
1) у
= х + 1 2) х = 1 3) у = -
х 4) у = 1
14. Решить
неравенство и указать наибольшее целое значение х.
(х – 3)( х + 2) ≤ 0
Ответ_______________________
15. Решить
уравнение и указать корень или сумму его корней, если их несколько:
х2 + 3х = 0
Ответ_______________________
16. Вынести
множители из-под знака корня в выражении.
Ответ_______________________
ЧАСТЬ
2
1. При
каких значениях переменной x
выражение имеет смысл?
(2балла)
2. Упростить
выражение : – (4 балла)
3.
Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух
пунктов, расстояние между которыми 40 км. Если первый выйдет на час раньше
второго, то они встретятся через 3 часа после выхода первого. Если второй
выйдет на час раньше первого, то они встретятся через 2 часа после выхода
первого. С какой скоростью идет каждый пешеход? (4 балла)
4.
При каких значениях р прямая у = 2х + р
образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 4? (6
баллов)
5.
Доказать, что уравнение не имеет корней:
(х2 + 4х + 5)(х2 – 6х +10) =
1 (6баллов)
ОТВЕТЫ:
Тест 1
1вариант 1)1-а,2-в,3-б 2)в 3)в 4)(-∞; 13] 5) [3; +∞)
2вариант 1) 1-а;2-б;3-в 2) б 3) в 4) [20; +∞) 5) [5; +∞)
Тест 2
1
вариант: 1) б; 2) а; 3) (2; +∞)
2
вариант: 1) б; 2) б; 3) [15; +∞)
Тест 3
1 вариант: 1) б; 2) в; 3) (-∞; 2)U(3;+∞)
2 вариант: 1) г; 2) а; 3) (-∞; -1)U(3;+∞)
Тест 4
Вариант 1 : 1) в; 2) б; 3) б; 4) х
= 5
Вариант 2 : 1) а; 2) а; 3) б; 4) х
= - 3
Тест 5
Вариант 1: 1) б; 2) в; 3) в; 4)
а
Вариант 2: 1) г; 2) г; 3) г; 4) в
Тест 6
Вариант 1 : 1) г; 2) г; 3) а; 4)
(0; 6)
Вариант 2 : 1) г; 2) б; 3) в; 4)
(- 3; 0)
Тест 7
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) г; 4)
(0; 1)U(2; +∞) 5) (-∞; 0)U(0;5)
Вариант 2 : 1) в; 2) а; 3) г; 4)
(0; 2) U (4;
+∞) 5) ( - ∞; - 6) U (- 6; 0)
Тест 8
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) в; 4)
в
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) в; 4)
б
Тест 9
Вариант 1 : 1) а; 2) в; 3) [7;8)
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) (3; 5]
Тест 10
Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) а;
4) в; 5) а
Вариант 2 : 1) в; 2) б; 3) г; 4)
а; 5) в
Тест 11
Вариант 1 : 1) г; 2) в; 3) в;
4) а; 5) 15
Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) а; 4)
в; 5) 8
Тест 12
Вариант 1 : 1) а; 2) б; 3) а;
4) 2; 5) 576
Вариант 2 : 1) б; 2) б; 3) б; 4)
3; 5) 880
Тест 13
Вариант 1 : 1) в; 2) а; 3) б;
4) 12; 5) 14
Вариант 2 : 1) б; 2) в; 3) б; 4)
16; 5) 23
Тест 14
Вариант 1 : 1) 136; 2) 9801; 3) 2430;
Вариант 2 : 1) 119; 2) 1332; 3) 2475;
Тест 15
Вариант 1 : 1) б; 2) г; 3) в;
4) 25; 5) 162
Вариант 2 : 1) в; 2) г; 3) г; 4)
64; 5) 1875
Тест 16
Вариант 1: 1) 9375; 2) 4; 3) 12;
Вариант 2: 1) 254; 2) 7,8; 3) 13,5;
Тест 17
Вариант 1: 1) 1-в; 2-б; 3-а4 2) -2; 3) а;
4) б; 5) 1
Вариант 2: 1) 1-б; 2-в; 3-а; 2) 1,5; 3)
а; 4) б; 5) 0
Тест 18
Вариант 1: 1) 0; 2) 1 – cosx; 3) - 4) нет
Вариант 2: 1) 0; 2) 1 – sinx; 3) - 4) нет
Тест 19
Вариант 1: 1) б; 2) 2cos2 x; 3) 1
Вариант 2: 1) а; 2) 2sin2 x; 3) 2
Итоговый тест:
1)а; 2) б; 3) С; 4) -1,5; 5) 0,5х;
6) 9; 7) х-1 ; 8) ; 9) 5; 10) 4;
11) в; 12) 2; 13) А-3, Б-1, В-2, Д-4
; 14) [-2; 3] ; 15) -3; 16) 24
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.