Тема по самообразованию учителя: "ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ"

 

         Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 175

Ленинского района г. Нижнего Новгорода

 

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

Маслова С.Б., - учитель

математики

 

 

 

Что же такое дифференцированное обучение?

Под дифференцированным обучением понимают форму организации

учебной деятельности школьника, обеспечивающую учителю специализацию учебного процесса для различных групп учащихся, созданных с учетом наличия у них общих качеств, существенных для учебной деятельности.

         Дифференциация обучения – создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента.

Дифференцированное обучение представляет собой форму деления класса на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы.

     В своей практике я использую стратовую систему деления класса. Класс делится на три группы (страты).

     Первая страта (высокий уровень) комплектуется из учащихся с высоким уровнем учебных возможностей и высокими показателями успеваемости.

     Вторая страта (средний уровень) входят учащиеся со средними показателями обучаемости, интеллектуальной работоспособности, учебной мотивации, интереса, средними показателями успеваемости.

     Третью страту (низкий уровень) составляют учащиеся с низкими познавательными способностями, низким уровнем сформированности познавательного интереса и низким уровнем мотивации учения, низкими показателями успеваемости по предмету.

Для стратовой системы обучения также характерно:

а) в страте высокого уровня:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с дополнительными источниками информации;

- привлечение к поисковой деятельности, использование творческих знаний, решение нестандартных задач;

- формирование навыков самоконтроля за усвоением знаний.

б) в страте среднего уровня:

- обучение технологии поиска новых знаний, работа с учебником;

- организация самостоятельной деятельности репродуктивного и частично-поискового характера, самоконтроль за усвоением знаний;

- отбор методов, способствующих усвоению знаний на частично-поисковом и поисковом уровне;

в) в старте низкого уровня:

- создание положительной мотивации через практическую направленность обучения, связь с жизнью, ориентация на успех, регистрация действительного продвижения в учении;

- создание условий, позволяющих каждому ученику оценить свое положение и обдумать возможности его улучшения;

- отбор методов, способствующих усвоению базовых знаний на репродуктивном уровне, но также применение частично-поисковых и проблемных методов обучения в соответствующих ситуациях;

- формирование мыслительных действий и операций, обучение предметным умениям и навыкам не только на эмпирическом, но и по возможности на теоретическом уровне.

Рассмотрим тему «Оценка частного».

В первой страте (высокий уровень) учащиеся:

а) выводят следующие свойства: «при увеличении делимого частное увеличивается», «при увеличении делителя частное уменьшается»;

б) находят границы частного.

Во второй страте ученики:

а) выводят названные свойства;

б) определяют, верно ли найдены границы частного.

В третьей страте обучающиеся:

а) изучают названные свойства;

б) сравнивают частные, не выполняя вычислений;

в) доказывают, используя свойства.           

Стратовая технология диктует необходимость анализа учебных достижений и интересов каждого учащегося, что позволяет более эффективно строить образовательный процесс на основе личностно – ориентированного подхода и повышать качество образования.  

В классах со стратовой системой обучения удачными являются следующие условия контроля за учебно-познавательной деятельностью учащихся:

- создание для ученика ситуации успеха и уверенности;

- сотрудничество учителя и учащихся;

- создание для ученика ситуаций, в которых он может выбрать уровень сложности и трудности контрольного задания;

- возможность выбора учителем формы контрольной процедуры;

- учет временного фактора в зависимости от индивидуальных возможностей ученика;

- тематический учет знаний;

- использование метода малых групп;

- логическая обусловленность своевременности контроля;

- гарантирование ученику права на повышение оценки;

- соблюдение принципа гуманизации при осуществлении контроля;

- поощрение ученика;

- соответствие целей контроля целям образовательного процесса. 

Дифференцированный подход является основным путем осуществления индивидуализации обучения. Даже начинающий учитель знает, что при любом коллективном или фронтальном обучении усвоение знаний и умений происходит индивидуально, в соответствии с индивидуальными особенностями мыслительной деятельности, личностных качеств. Учет индивидуальных особенностей – один из ведущих принципов дидактики. Учитель вольно или невольно стремится выделить группы детей с более или менее одинаковыми особенностями. Чем меньше таких групп, тем легче работать, применять различные методы и приемы обучения.

Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании

индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий КСО (коллективных способов обучения) и ГСО (групповых способов обучения).

Дифференцированный подход использую на всех этапах обучения, а точнее, на всех этапах усвоения знаний, умений. Это тоже является существенным положением методики дифференцированного обучения.

 

Этап изложения новых знаний и умений..

Речь идет об этапе первичного восприятия материала. Легко убедиться в том, что недифференцированный подход на первом этапе порождает «белые пятна» в знаниях части учеников. Почему? Хотя бы потому, что новое всегда увязывается с вполне определенным старым. Именно поэтому учитель проводит подготовку к усвоению нового. Он задает вопросы по пройденному, проверяет, есть ли у них в памяти то, на что они будут сейчас опираться. 

Осуществляя дифференцированный подход, нужно, во-первых, провести более тщательную подготовку к усвоению нового материала именно с теми детьми, которые в этом нуждаются. А во-вторых, после первичного фронтального объяснения нужно его повторить, и, может быть, не один раз, для отдельных групп.

Где-то во второй половине учебного года можно использовать и такой прием: объяснить материал кратко на высоком материале сложности в расчете на группу детей с повышенной обучаемостью. Затем провести объяснение того же материала более развернуто и доступно, а детям первой группы предложить задания на первичную проверку знаний.

 

Этап закрепления и применения знаний и умений.

На этом этапе основой дифференцированного подхода является организация самостоятельной работы. Здесь больше всего содержится  возможностей для учета особенностей учащихся.

Учитель может подготовить два-три варианта заданий. Учащиеся выбирают вариант, или каждый вариант учитель заранее предназначает определенной группе учеников.   

Отдельным группам дается разъяснение возможных затруднений с целью предотвращения ошибок. Этот прием характерен для этапа первичного закрепления, когда происходит, по сути, «доусвоение» нового материала и выявляются пробелы.

Слабым учащимся для самостоятельной работы нередко даются облегченные карточки-задания алгоритмического вида, сильным – задания на перенос знаний и умений в измененную или новую ситуацию.

Таким образом, дифференцированный подход на этапе закрепления и применения знаний осуществляется преимущественно в виде заданий различной трудности и характера.

 

 

Этап проверки и оценки знаний и умений.

На этом этапе важно четко выяснить, на каком уровне усвоено каждым учеником одно  и то же знание и умение. Исходя из этого, можно составлять серии заданий повышающейся или понижающейся трудности. Каждая серия заданий может отражать определенный уровень усвоения материала.  Не следует скрывать от учащихся уровень трудности задания, пусть они сами отчетливо представляют, на каком уровне усвоен материал.

В своей педагогической практике вот уже несколько лет я применяю технологию модульного обучения. Модульное обучение опирается на разноуровневое обучение, дифференцированный подход к учащимся.

В работе с младшими школьниками целесообразно, на мой взгляд, использовать два основных критерия дифференциации: обучаемость и обученность.

Для проверки обучаемости использую обучающую карточку, а для проверки обученности развивающую карточку. Такие карточки оказывают непосредственное влияние на характер развития учебной деятельности. Используются они в зависимости от структуры и типа модульного урока. Карточки составляются на трех уровнях: репродуктивном, конструктивном, творческом. 

На модульных занятиях для организации самостоятельной деятельности учащихся предлагаю модульные обучающие и развивающие карточки. Они строятся на основе элементов модульного обучения и коллективных способов обучения.

Модульные карточки бывают: обучающие, развивающие и разноуровневые.

 

обучающая	развивающая	разноуровневая
Содержит правила, схемы, опоры, теоретический материал.	Не содержит теоретического материала.	Задания разного уровня сложности.
Задания репродуктивного и конструктивного характера.	Задания репродуктивного, конструктивного и творческого характера.	Задания репродуктивного, конструктивного и творческого характера.
Применяется на уроке первичного изучения новых знаний, на уроке закрепления знаний (если блок-модуль разбит на большое количество блоков-модулей)	Применяется на уроках обобщения и систематизации.	Применяется на уроках комплексного применения или уроках обобщения и систематизации
С помощью данной карточки проверяется обучаемость	С помощью данной карточки проверяется обученность	Ученик выбирает задание по своим силам.

 

         Карточка позволяет ученику работать в паре постоянного состава, группе, индивидуально, самостоятельно.

Но возможен и другой подход к проверке знаний и умений учащихся. На уроках закрепления знаний можно использовать карточку со свободным выбором задания по цветовому сигналу (учащиеся самостоятельно выбирают задание):

         - желтый – репродуктивный

         - синий – конструктивный

         - зелёный – творческий 

Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения способствует подготовке слабоуспевающих к восприятию нового материала, вовремя восполнять пробелы в знаниях, шире использовать познавательные возможности учеников, особенно сильных, и постоянно поддерживать интерес к предмету.

При осуществлении дифференцированного подхода я опираюсь на следующие условия: 

1.                          Знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных

учащихся и групп учащихся.

2.                          Умение анализировать учебный материал, выявлять возможные

трудности, с которыми встретятся разные группы учащихся.

3.                          Составление развернутого плана урока, включая вопросы разным

группам и отдельным учащимся.

4.                          Умение «спрограммировать» обучение разных групп учащихся (в

идеале – каждого ученика).

5.                          Осуществление оперативной обратной связи.

6.                          Соблюдение педагогического такта.        

 

На уроках математики большое внимание уделяю обучению учащихся самостоятельному решению задач. И здесь помогают дифференцированные задания.

Для того, чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, можно использовать карточки-задания, которые готовятся заранее в трех вариантах (для трех уровней). Карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся. Уровень не указывается, а различие вариантов обозначается кружками разного цвета в правом верхнем углу карточки.

Данный подход можно использовать на уроках  при проверке домашнего задания, при изучении нового материала, при закреплении знаний, отработке материала и при выборе домашнего задания.

         Дифференцированный подход создает благоприятные условия для развития учащихся и способствует более качественному их обучению.

Урок занимает в деятельности учителя и учащихся основное и главное место. Он является также тем центром, который организует и объединяет все другие виды занятий. Эта форма организации учебного процесса, существует уже более 300 лет. Она имеет свои достоинства, такие как экономичность, возможность для содержательного и интимно-личностного общения учащихся между собой и удовлетворяет потребность учащихся в общении и тем самым воспитывает у учащихся такие нормы и привычки поведения, которые им необходимы в будущей взрослой жизни. Но также имеет и ряд существенных недостатков.

  Главный из них состоит в том, что в основе этой формы занятий положен принцип одинаковости, способностей обучающихся.

  Пока будет существовать классно-урочная система занятий, в школе всегда будет актуальна дифференциация обучения. Реальностью, обуславливающей необходимость дифференцированного обучения, являются объективно существующие различия обучающихся в темпах овладения учебным материалом, а также и способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения. Дифференциация обучения выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, обучающиеся могут усваивать материал разными способами на разных уровнях, приобретая при этом умение, самостоятельно находить способы решения задач.

  Дифференциация образования является залогом предоставления каждому обучающемуся равно высокого шанса достичь высот культуры, залогом развития обучающегося с самыми разными способностями и направлениями интересов.

  Сущность дифференциации состоит в поиске приёмов и способов обучения, которые индивидуальными путями вели бы обучающихся к достижению цели.

  Целью данной работы является поиск различных способов, которые смогли бы помочь учителю не оставить “за бортом” ученика, который по той или иной причине отстаёт по темпу обучения. И при всех навалившихся на учителя трудностях, не скатиться до обучения “среднего ученика”, так как при ориентации на среднего, сильный ученик начинает работать налегке, а слабый совсем отстаёт.

Эффективным методом при дифференцированном обучении является работа в группах. Я строю свою работу таким образом, чтобы способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, будить их инициативу, фантазию, творческий поиск. С этой целью я использую два основных приёма:

q  Различные формы групповой работы на уроках и во внеурочное время;

q  Лекционно – семинарскую систему обучения в старших классах.

Эти два приёма в моей работе тесно связаны между собой и их сочетание даёт хороший результат.

Для организации групповой работы я исхожу из наличия в классе трёх основных типологических групп учащихся: слабоуспевающих учащихся (1 группа), среднеуспевающих учащихся (2 группа), хорошо и отлично успевающих учащихся (3 группа). Многие педагогические исследования показывают, что групповая форма работы – наиболее эффективна и оптимальна для достижения целей обучения.

Я практикую проведение групповой работы двух видов – единой и дифференцируемой. При единой форме работы группы выполняют одинаковые задания, при дифференцированной – разные группы выполняют задания различной степени сложности. Групповые задания учащихся являются промежуточными между коллективным (фронтальным) и индивидуальным видами организации изучения нового материала.

Работа в группах – это новое – хорошо забытое старое.

Группа может быть от 2 до 12 человек. Но для большинства форм предлагаемой групповой работы оптимальна группа из 4 учащихся.

Схема 1: группы получают одно тоже задание.

В зависимости от типа задания результат работы группы может быть или представлен на проверку учителю, или спикер одной из групп раскрывает результаты работы, а другие ученики его дополняют или опровергают.

Cхема 2: Группы получают различные задания.

         В этом случае группы (или их спикеры) отчитываются перед классом. Или, поочерёдно меняясь, спикеры обходят по кругу все группы и работают с каждой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика:

Одна группа готовит опорный сигнал с докладом по теме повторения. Другая делает разбор нескольких задач по этой же теме. Третья и четвёртая заняты таким же образом, но по другой теме. По завершению работы спикеры каждой группы обходят по очереди остальные группы с докладами. Таким образом, на одном уроке повторяется несколько тем разными способами.

Схема3:

Группы получают разные, но работающие на общий результат задания.

Схема4: Ищи ошибку;

Учитель даёт серию формул или формулировок, среди которых есть как правильные, так и неправильные. Задача группы – найти неправильные, доказать их неверность и заменить правильными. Ребята ищут ошибки группой, спорят, совещаются… Придя к единому мнению, группа выбирает спикера. Спикер передаёт результаты учителю или оглашает задание и результат его решения перед всем классом.

Мы пришли к заключению, что эффективная помощь всем средним и слабоуспевающим учащимся может быть организованна в учебных группах из 4 человек, состоящих из различных типологических групп учащихся класса.

         I группа                        II группа                       III группа

 

 

 

 

Эти группы нужно посадить так, чтобы одна пара учащихся сидела за другой (во время работы группы передняя пара поворачивается к сидящей сзади). Когда группы сформированы, мы проводим специальную беседу с классом, разъясняя учащимся задачи учебных групп, подчёркивая ответственность членов группы друг за друга. Такая беседа благоприятно сказывается на выработке сознательного отношения учащихся к работе в группе, а значит, и к учёбе в целом.

В каждой учебной группе я назначаю ответственного консультанта. Как правило, это ученик с отличными или хорошими учебными возможностями, однако иногда целесообразно групповым консультантом назначить не самого сильного, а самого организованного, который может наладить работу всей группы. Групповые консультанты – это тот актив, на который опирается учитель при работе с классом; без помощи такого актива трудно должным образом использовать и совершенствовать познавательные возможности учащихся. В случае традиционной формы обучения работа с активом заключается только в том, что я даю этим учащимся дополнительные задачи. В случае же если ученики являются групповыми консультантами, они становятся проводниками учебной линии учителя. Групповые консультанты оценивают работу членов учебной группы и в конце урока кладут на стол учителя рапортичку с оценками. Знания групповых консультантов я оцениваю сама.

Деятельность учебной группы организую во время изучения нового материала, и сочетается с фронтальной работой класса. В одном случае фронтальная работа предшествует групповой, а в другом наоборот, возможно и чередование этих форм учебной работы. Учитель при этом должен руководить познавательной деятельностью и всего класса, и каждой типологической группой, и каждого отдельно взятого ученика.

Индивидуальные задания составляю с учётом психологических особенностей и подготовленности каждого ученика для каждого этапа учебного процесса.

В групповой работе я выделяю четыре этапа:

На первом этапе организацию учебного процесса осуществляется систематизация знаний и умений учащихся, предполагающая сведение всего изученного в единое целое, выделение в нём главного и второстепенного. Это необходимо каждому ученику, поэтому я работаю со всем классом, используя фронтальные (коллективные) формы работы, а также учебные занятия, выполнение которых сопряжено с актуализацией всего комплекса знаний и умений. К учебным занятиям такого рода относятся: работа с таблицами; задания на составление схем и конспектов; задания на классификацию понятий; на выявление места понятия или теоремы в системе изученных понятий или теорем.

На втором этапе процесса обучения происходит расширение области применения знаний учащихся III и II групп, и работа дифференцируется по основным типологическим группам. Работу на этом этапе провожу с группами II и III, слабоуспевающие учащиеся выполняют в это время самостоятельную работу по комплексному использованию знаний и умений в различных ситуациях по специально составленной для данной типологической группе программе.

На третьем этапе организации учебного процесса проводится углубление знаний учащихся III группы. На этом этапе работа и даёт с успевающими, а среднеуспевающие учащиеся выполняют на этом этапе самостоятельную работу, направленную на совершенствование систематизированных и расширенных знаний по специально составленной программе.

На четвёртом этапе организации учебного процесса хорошо и отлично успевающие ученики приступают к самостоятельной работе по закреплению вновь приобретённых знаний и умений. Остальные школьники продолжают начатую ранее работу. Все учащиеся работают самостоятельно и индивидуально.

В старших классах я применяю лекционно-семинарскую систему проведения уроков с групповыми занятиями. Это уроки-лекции, уроки практических занятий; уроки семинарских занятий; урок – «марафон», зачёт, контрольная работа. Применение этой системы занятий помогает мне изложить материал укрупнёнными порциями, при этом освобождается время для повторения вопросов теории и решения задач. Так, например, я строю работу в 10-м классе по теме дифференцирования, включая сразу и производную сложной функции, и производную тригонометрических функций, в 11-м классе – изучение логарифмической функции, включая решение логарифмических уравнений и неравенств, а также дифференцирование показательной, логарифмической и степенной функции.

1.       Провожу семинары различных типов. Они могут быть посвящены повторению, углублению, систематизации и обобщению пройденного материала, содержать элементы истории, могут проводиться в форме смотра знаний учащихся, как последний этап к зачёту. Так, например, в 8 классе мы проводили научно-практическую конференцию, посвящённую Пифагору. Учащиеся по группам готовили рефераты, составляли устный журнал по истории математики. Проведение семинара требует дополнительной подготовки. Опишу, как я провожу семинар по теме: «Примеры решения тригонометрических уравнений и систем неравенств». Класс разбивается на восемь групп. Причем в каждую группу включается хотя бы один хорошо подготовленный учащийся.Для них я проожу специальную консультацию. Каждой группе даётся задание по одному из видов уравнений (текс учебника, примеры из учебника и подбор одного уравнения из дополнительной литературы для самостоятельной работы класса). На уроке предоставляем каждой из групп слово для подробного разбора упражнения. Затем из предложенных уравнений составляем самостоятельную работу, которую выполняет весь класс.

2.     Урок – лекция. Иногда я отказываюсь от «модных, экстравагантных» методов введения нового материала и выбираю самый доступный мне и учащимся метод изложения нового материала – лекцию. Лекция должна быть ёмкой, но краткой. Основные моменты записываются на доске. Лекция делится на части (три или четыре). Сразу же после лекции – обобщающая беседа по частям.

Опрашиваю каждого. Любой урок начинается с устного (громкого) опроса учащихся. На первом после лекции уроке. На первом после лекции уроке к доске выходят 3-4 ученика, которые отвечают на соответствующие вопросы теоретического блока. Это команда из лучших учащихся.Они знают, что будут отвечать на уроке, поэтому хорошо готовятся к ответу.

При ответе учитывается всё: и как выучил материал, и как ученик стоит у доски ; речь его должна быть отчётливой, локаничной, строгой, а главное – быстрой.

На втором уроке после лекции также для ответа к доске выходят следующие четыре ученика, готовые пересказать выученное. На третьем уроке картина повторяется. Таким образом, за три урока ответят 9 -12 человек.Другие же учащиеся внимательно слушают ответы, запоминают и «учатся» отвечать. После трёх уроковначинается тихий опрос. При тихом опросе ребята отвечают только учителю. Остальные учащиеся в это время пишут мини – проверочные работы на «стандарты»- обязательные програмные упражнения. Отработка теоретического блока в форме устного опроса учащихся на каждом из первых уроков вполне достаточна для того, чтобы каждый ученик овладел необходимыми теоретическими знаниями, предусмотренными школьной программой.

3.     Урок «марафон». Когда заканчивается опрос всех учащихся по теории данной темы, провожу урок «марафон». Что такое «марафон»? Это урок контрольной работы (в форме диктанта) по «стандартам», которые отрабатываются в первые уроки, когда учащиеся сдают теорию.

Урок «марафон» преследует две цели:

1) проверку знаний и навыков в решении программных упражнений;

2) скорость выполнения упражнений – стандартов.

Учащиеся знают о таком уроке и серьёзно готовятся к нему.Упражнения подобранные для урока делятся на три дистанции:

Первая дистанция оценивается «тройкой», вторая – «четвёркой», Третья дистанция - «пятёркой». Ученики, которые не выполнили ни одного упражнения или выполнили хотя бы одно, считаются «сошедшими» с дистанции. Им выдаётся «белый билет» - карточка с заданиями, при выполнении которых ученик полкчает оценку, соответствующую данной дистанции. Каждая дистанция содержит 10-12 заданий. За урок выполняется до 36 заданий.Это позволяет учащимся довести навык выполнения таких «стандартов» до автоматизма, что необходимо при выполнении трудных нестандартных упражнений, когда мыслительная деятельноять нацелена на процесс других – «более серьёзных», логических связей.Приведу пример одного урока-«марафона» по теме «Производная» 10 класс.

 

Первая дистанция – на 3

Найдите производную

1) у = 3х⁴ – 7х³ + 2х² +;                          6) у = 2х³ – 3 sin3х;

2) у = + ;                                            7) у = cos (5 -3х);

3) у = 2 sin x;                                             8) у = (3 – 4х)³;

4) y = 3 cos x;                                            9) у = (2х – 3)(1 – х³);

5) y = 5 tg x;                                              10) у = .

 

Вторая дистанция – на 4

Найдите производную

1) у = ;                                              6) у = ;

2) у = ;                                            7) у = (3 – х³)⁵ + ;

3) у = -1/3 cos (3x +);                              8) y = x³ sin 2x;

4) y = 1/5 tg (5x + 10);                               9) y = ;

5) y = 4ctg(1/4x +1);                                  10) y = (3 + tg x)²

 

Третья дистанция – на 5

Найти производную:

1) у = sin²x;                                               6) y = 2 sin3x cos3x

2) y = sin²x + cos²x;                                   7) y = sin⁵(3x – x²);

3) y = cos2x sinx + sin2x cosx;                   8) y = sinx² - cosx²;

4) y = cos²2x – sin²2x;                                9) y = 2tgx ctgxx² – 1/3x³ + sin;

5) y = sin5x sin3x + cos5x cos3x;               10) y = .

Домашнее задание я задаю после лекции, на весь блок (примерно 28-30 упражнений). По мере прохождения темы учащиеся выполняют постепенно в рабочей тетради домашнее задание. За эту работу они получают оценки в журнал. Дети сознательно осмысливают каждое задание, поскольку каждому предстоит его защита – выполнение релейной работы, которая содержит 2-3 варианта, составленные из примеров домашнего задания. При этом рабочие тетради сдаются учителю.

4. Уроки практики. Все упражнения, предлагаемые на этих уроках, делятся на две группы:

1) обязательные, так называемые «стандарты», отработка которых идёт на первых уроках прохождения темы.

2) упражнения повышенной трудности, которые решаются на остальных уроках.

Решение упражнений повышенной трудности предусматривает два вида деятельности:

а) Я или ученик решаем на доске пример или задачу с обязательным участием класса, но ребята при этом ничего не записывают в тетрадь, запоминая и закрепляя в памяти одну логическую операцию за другой;

б) Каждый ученик должен воспроизвести это решение в своей тетради по памяти

В результате ученики получаются подготовлены к зачёту, проверочной или контрольной работе.

В своей работе я стараюсь изжить устаревший взгляд на самостоятельную работу, как на работу, связанную исключительно с закреплением, повторением изученного и с контролем за усвоением. Стараюсь проводить разнообразные виды самостоятельных работ для активизации познавательной деятельности школьников, воспитания у них активности, самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения. Все самостоятельные работы провожу дифференцированно по двум видам:

1) по выбору варианта;

2) строго по порядку выполнения заданий в работе.

Остановлюсь на тех приёмах, которые я применяю чаще других, и которые дают положительный эффект в обучении. Рассмотрим виды обучающих самостоятельных работ, которые занимают ведущую роль в моей практике.

1.     Самостоятельная работа с предварительным разбором:

Даётся пробный разбор задачи или упражнение со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается сначала подобная задача, а затем задание с усложнённым элементом.

2.     Решение задач с последующей проверкой:

Ученики выполняют задание самостоятельно, затем проверяют свою работу по показываемому им образцу, при этом учитель поэтапно выясняет осмысленность решения путём постановки соответствующих вопросов.

3.     Многовариантные задания с готовыми ответами по типу перфокарт:

Эти работы помогают быстрому установлению обратной связи, выявлению пробелов и разбору неясных ситуаций.

4.     Самостоятельная работа с показом:

Такая работа позволяет учащимся не только увидеть, как надо решать данную задачу, но и самостоятельно установить логические связи между увиденным и тем, что надо сделать.

Опыт показывает, что часть учащихся даже к моменту окончания школы не владеет самыми элементарными навыками работы с книгой, не умеет пользоваться оглавлением, аннотацией. Зачастую при подготовке домашнего задания ученики просматривают только те краткие записи, которые сделаны под диктовку учителя или списаны с доски. Поэтому я на своих уроках уделяю особое внимание работе с учебником. Начиная с пятого класса, рассматриваем, как расположен учебный материал, заглавие. Учимся пользоваться оглавлением. Обучение по выделению главного в прочитанном проводится в два этапа. Первый этап состоит в том, что учащиеся, читая текст, выделяют главное, а затем им предлагается план ответа по этому тексту. План даётся для того, чтобы обратить внимание учащихся на самое главное в прочитанном. После изучения учебника, учащиеся должны записать в тетради основные вопросы к тексту. Когда учащимся предлагают эту работу впервые, они с усилием могут поставить 3-4 (некоторые 2) вопроса к тексту. При работе далее большинство учащихся с этой работой справляются хорошо.

Большое внимание в своей работе я уделяю говорению учащихся с места и у доски. А для того, чтобы ребёнок заговорил, ему самое главное надо показать образец ответа. Но одного образца не достаточно. Учащиеся его не усваивают с одного – двух раз. Как же тогда обеспечить каждому ученику возможность выполнения упражнений с объяснениями в полном соответствии с образцом. Для этого я сочетаю свои объяснения с таким методом как алгоритмический. Алгоритм решения тех или иных заданий должен быть по возможности наиболее кратким. Он является для учащихся как бы планом, схемой, своеобразным стимулом, помогающим восстанавливать в памяти только что полученные, но ещё хорошо не запомнившиеся рассуждения учителя. Так, например, при решении неравенства методом интервалов мы с ребятами составляем следующий алгоритм решения неравенств:

         1.разложите левую часть неравенства на линейные множители.

         2.преобразуйте неравенства так, чтобы коэффициенты при переменных в каждом двучлене были равны +1.

         3.на числовой прямой отметьте значения переменной, при которых обращаются в нули двучлены.

         4.Выделяем те из отмеченных точек, которые удовлетворяют неравенству, остальные оставляет пустыми.

         5.Устанавливаем знак левой части в каждом интервале, учитывая свойства непрерывной функции.

         6.Штрихуем интервалы, которые удовлетворяют неравенству.

         7.Записываем ответ.

 

         В последние годы я практикую применение тестов по отдельным темам. Тестовые работы (каждая из аналогичных 2-4 вариантов) составлены из несложных заданий. Которые проверяют усвоения материала на обязательном уровне. Часть заданий дана со свободным ответом, другая часть заданий предполагает выбор верного ответа из предложенных. При проведении тестов я преследую цель быстрой проверки сформированности знаний и умений. Конечно, как в любой тестовой проверке, здесь не проверяются умения проводить доказательные рассуждения, а также умения оформлять задачи. Это означает, что выполнение тестов не может являться мерилом усвоения темы, а всего лишь частью комплексного контроля. Использую тесты для предварительной проверке на уроках, предшествующих тематической контрольной работе. В этом случае они помогают вовремя ликвидировать выявленные пробелы. Так же использую тесты для комплексных проверочных работ, когда одна часть содержит тестовые задания, а другая часть – задачи, требующие письменного оформления задач.

Заключение
  Главным результатом дифференцированного обучения “По способу”, можно отнести следующее: развитие интереса к математике
повышение мотивации на обучение
развитие самостоятельности в нахождении способов решений учебных задач.
     Таким образом, можно сделать вывод, что предложенный способ является результативным, так как имеет то преимущество, что не оставляет ни одного ученика без работы, и каждому дается возможность попробовать себя во всех типах деятельности.

Список литературы:

1.Границкая, А.С. Научить думать и действовать [Текст] / А.С Границкая; - М. Просвещение, 1991г.

2.Капиносов, А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5 – 9 классах. [Текст] / А.Н Капиносов // Математика в школе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДИФЕРЕНЦИРОВАННОЕ ОБУЧЕНИЕ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                              Учитель математики:

                                                                                                             Маслова С.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2008 год

 

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 175

Ленинского района г.  Нижнего Новгорода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                              Учитель математики:

                                                                                                             Маслова С.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          2007 год

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

 

 

1.Познавательная активность как педагогическая проблема.

 

2.Уровни познавательной активности обучающихся.

 

3.Педагогическая тактика и стратегия активизации познавательной деятельности обучающихся.

 

4.Методы и приемы активизации познавательной деятельности.

 

5.Основы ситуации успеха в учебной деятельности и этапы её создания.

 

6.Педагогическая технология – это…

 

7.Обучающие технологии в познавательной деятельности обучающихся.