Открытый урок
по алгебре
3.02.15 г. класс
9 «Е» Учитель: Тормасина О.Г.
Тема «Основные
тригонометрические тождества»
Цель урока:
Образовательная: Знать основные тригонометрические тождества, уметь
применять их.
Воспитательная: Воспитывать чувство ответственности и
трудолюбие.
Развивающая: Развивать творческую и познавательную
активность.
Тип урока:
Изучение и запоминание новых знаний и способов
деятельности.
Форма организации урока:
Практикум.
ХОД УРОКА :
1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП
Образовательные задачи
1.Обеспечить нормальную внешнюю обстановку для
работы на уроке.
2. Психологически подготовить учащихся к
общению.
Содержание этапа урока
·
Приветствие.
·
Проверка подготовленности
школьников к уроку.
·
Проверка
присутствующих. Заполнение журнала.
·
Раскрытие общих целей
урока и плана его проведения.
2. ЭТАП ПРОВЕРКИ ДОМАШНЕГО
ЗАДАНИЯ
Образовательные задачи
1. Установить правильность, полноту и
осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися.
2. Определить причины возникновения
затруднений совместно с учащимися.
3. Устранить (по возможности) в ходе проверки
обнаруженные пробелы.
3.ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ СУБЪЕКТНОГО ОПЫТА
УЧАЩИХСЯ
Образовательные задачи
1. Актуализировать субъективный опыт
учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные
отношения).
Содержание этапа урока
·
Сообщение темы урока.
·
Формулирование целей
урока совместно с учащимися.
·
Постановка перед
учащимися Учебной проблемы.
·
Актуализация
субъектного опыта учащихся.
Класс разбивается на 4 группы.
Каждая группа получает
задание.
I группа знакомится с
тригонометрическими функциями произвольного угла на числовой окружности и
убедились, что значение sina,
cosa, tga, ctga не зависит от величины радиуса, а
зависят только от величины угла.
II группа рассматривает прямоугольный
треугольник ОВС, в котором, по теореме Пифагора,
ОВ2= ОС2+
BC2, где
ОВ = 1, ОС = х, ВС = у,
или, ОС = х= cosa, ВС =у = sina
Следовательно, имеем: 1= cos2а + sin2a или
sin2a + cos2а = 1
(1)
Данное равенство верно при любых
значениях а, т.е. является тождеством.
По определению tga = у/х, поскольку у= sina, х= cosa, то
tga= sina/ cosa
(2)
Аналогично ctga= х/у, т.е.
ctga= cosa/ sina
(3)
III группа рассматривает следующие
тригонометрические тождества.
Почленно умножив тождества(2)
и(3) получим:
Tga*ctga=sina/cosa*cosa/sina=1, т.е.
Tga*ctga=1
(4)
Если разделим обе части тождества (1) на sin2a при условии, что sina=0, то получим sina2a/sin2a+cos2a/sin2a=1/sin2a
или
1+ctg2a=1/sin2a
(5)
Cамостоятельно доказать справедливость
следующего тождества:
1+tg2a=1/cos2a
(6)
Формулы (1)-(6) выражают
соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.
IV группа рассматривает примеры 1 и 2 в
учебнике и разбирают их решение.
На работу выделяется 20 минут.
Второй этап- закрепление и
защита кластеров.
I группа- №350-354(а)
II группа №350-354(б)
III группа №350-354(в)
IV группа №350-354(г)
Рефлексия
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.