Технология уровневой дифференциации при обучении математике

 

 

 

Содержание  

1.     Введение                                                                                                  1

2.     Глава 1. Психолого-педагогические основы дифференцированного   подхода в обучении математике                                                            3

1.1.Понятия дифференциации, индивидуализации обучения и

       соотношения между ними                                                     3             

1.2.Психологические особенности учащихся, определяющие

       уровневое деление содержания обучения                             3

1.3.Различные подходы к выделению уровней овладения

                             содержанием обучения                                                           4

 

Глава 2. Теоретические основы уровневой  дифференциации                7

2.1.Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения (В.В.Фирсов)                          7

2.2.Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике                                         9

2.3.Основные требования к содержанию и организации контроля в условиях дифференцированного обучения                              12

 

          Глава 3.

                                              16                                 

 

 3. Заключение                                                                                           26

       4. Литература                                                                                            28

        5. Приложения: 

            Приложение 1. Образец  карточки для коррекции знаний                   30

            Приложение 2.  Диагностические работы                                            31         

            Приложение 3.  Пример разноуровневой самостоятельной работы    36

            Приложение 4 . Самостоятельная  работа творческого характера       37

            Приложение 5.  Тесты по геометрии, алгебре                                      38

            Приложение 6.   Зачёт по главе к учебнику геометрии

                                       Л.С. Атанасян  и по алгебре                                          39         

            Приложение 7.   Задания к итоговой аттестации                                  42

 

 

 

 

 

                                                           Введение

           Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одновременно. И он вынужден вести обучение применительно к среднему уровню - к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости - иначе говоря, он строит обучение, ориентируясь на некоторого мифического “среднего” ученика. Это неизбежно приводит к тому, что “сильные” ученики искусственно сдерживаются в своем развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения, а “слабые” ученики обречены на хроническое отставание, они также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения. Те, кто относятся к “средним”, тоже очень разные, с разными интересами и склонностями, с разными особенностями восприятия, воображения, мышления. Одному необходима основательная опора на наглядные образы и представления, другой менее нуждается в этом. Один медлителен, другого отличает относительная быстрота умственной ориентировки. Один запоминает быстро, но не прочно, другой - медленно, но продуктивно; один приучен организованно работать, другой работает по настроению, нервно и неровно; один занимается охотно, другой - по принуждению.

Учитель же должен создать на уроке оптимальные условия для умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования уровневой дифференциации на уроках математики. В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики. В условиях дифференциации школа к каждому ученику относится как к уникальной, неповторимой личности. Оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, мы сможем приблизиться к личностной ориентации образовательного процесса. Таким образом, перед учителем встает проблема: как делить учащихся на типологические группы, что брать за основной критерий?

Цель квалификационной работы: показать необходимость и возможность реализации разноуровневого  дифференцированного  подхода при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся.

В соответствии с этой целью необходимо решить следующие задачи:

·                    Рассмотреть психолого-педагогические основы дифференцированного обучения.

·                    Раскрыть теоретические основы технологии уровневой дифференциации обучения на основе образовательных стандартов.

·                   Уточнить основные требования к содержанию и организации контроля в условиях дифференцированного обучения.

·                   Показать  эффективность применения разноуровневых заданий для обучения математике учащихся 5-9 классов .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Психолого-педагогические основы дифференцированного обучения.

1.1.Понятия дифференциации, индивидуализации обучения и соотношения между ними.

Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Дифференцированное обучение - это:

Форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учетом у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа);

Часть общей дидактической системы, которая обеспечивает специализацию учебного процесса для различных групп обучаемых.

Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) - это:

Создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента;

Комплекс методических, психолого-педагогических и организационно-управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Принцип дифференциации обучения - положение, согласно которому педагогический процесс строится как дифференцированный. Одним из основных видов дифференциации (разделения) является индивидуальное обучение.

Технология дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов дифференцированного обучения, охватывающих определенную часть учебного процесса.

1.2.Психологические особенности учащихся, определяющие уровневое деление содержания обучения.

Проблема дифференцированного подхода не яв­ляется новой для современной школы. Однако выдвижение и развитие концептуальной идеи планирования обязательных результатов обуче­ния позволило подойти к этой проблеме с новых позиций. Принципиальное отличие нового под­хода состоит в том, что перед разными катего­риями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного объек­тивно обусловленного уровня математической подготовки,  называемого  базовым,  а другие, проявляющие интерес к математике и обладаю­щие хорошими математическими способностя­ми, должны добиться более высоких резуль­татов.

В соответствии с этим в классе могут быть выделены две группы учащихся: группа базово­го уровня и группа повышенного уровня. Ко­нечно, состав групп не должен быть застывшим. Желательно, чтобы любой ученик из группы базового уровня мог перейти в группу повышен­ного уровня, если он хорошо усвоит материал и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик из группы повышен­ного уровня может быть переведен в группу базового уровня, если он имеет пробелы в зна­ниях или не справляется с темпом продвиже­ния группы.

1.3. Различные подходы к выделению уровней овладения содержанием обучения.

        В структуре математических способностей в педагогической литературе выделяются более десяти групп компонентов. Но В.В. Куприянович в своей работе анализировал  две основные: быстроту усвоения и активность мышления.

I  группа—быстрота усвоения. Характери­зуется следующими категориями:

(1) Дословное повторение текста.

(2) Частичное повторение.

(3) Воспроизведение 50 % текста.

(4) Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста.

(5) Воспроизведение материала с помощью учителя.

(6) Воспроизведение с ошибками, но основная нить вопроса      удерживается.

(7) Замедленное, невнятное воспроизведе­ние текста.

(8) Умственная отсталость (затухание раз­вития).

II группа— активность мышления. Характе­ризуется пятью категориями:

(1) Плодотворная работа на протяжении всего урока.

(2) Работа со «вспышками».

(3)  Неполная работоспособность.

(4)  Быстрая утомляемость.

 (5) Игнорирование заданий.

           Три уровня математических способ­ностей:                                                                                                уровень А -  учащиеся, имеющие хорошие математические способности (I группа, катего­рии (1) — (4); II группа, категории (1) — (2));                                                                                                                 уровень В — учащиеся, имеющие, средние математические способности (I, (4) — (6); II, (2) - (3)); уровень С — учащиеся, имеющие низкие ма­тематические способности (I, (7) — (8); II, (4)-(5)).  Период разделения класса по уровням при­ходится на V-VI классы.  В этот период обучения в основной школе учащиеся подвер­гаются наблюдению и диагностике.

В нашей школе в каждой параллели по одному классу, дети с разным уровнем способностей. Для успешности обучения педагогу необходимо  знать   психолого-педагогическое обследование учащихся  каждого класса.

И такие обследования учащихся проводятся уже на протяжении нескольких  лет.  Например: результаты диагностического исследования учащихся 6а класса в 2008 учебном году ( в котором я преподаю по сей день) выглядят так:

из 24 человек   логическая   память развита на уровне:

низкий уровень – нет;

слабый уровень – 5;

средний уровень – 11;

хороший уровень – 3;

высокий уровень -  5;

комбинаторное визуальное мышление (легко осваивать математику):

низкий уровень - 10

слабый уровень – 9;

средний уровень – 3;

хороший уровень – 2;

высокий уровень -  нет;

 Для полу­чения большей информации о каждом ребенке я  предлагаю всем учащимся заполнить разного рода анкеты. Одна из них приводится ниже.

 АНКЕТА

1. Класс...

2. Фамилия, имя...

3.  Где и кем работают родители?

4. Отношение родителей к математике? (Имеют мате­матическое образование; применяют математику в своей работе; увлечены математикой, не любят математику, совсем не интересуются ею). Подчеркнуть нужное.

5. Есть ли в домашней библиотеке математические книги, но не учебники по математике  для средней школы? (Да, нет). Подчеркнуть нужное.

6. Кто больше всего помогает готовить уроки по математике?

7. Сколько времени занимает подготовка к математике?

8. Почему ты учишь математику? (Желательно отве­тить откровенно и полно.)

9. Хочешь ли ты знать больше, чем дают на уроке? (Да, нет.) Подчеркнуть нужное.

10. Как дается тебе математика? (Легко, много надо заучивать, трудно). Подчеркнуть нужное.

11. Твое отношение к математике? (Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку; чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу ее учить). Подчеркнуть нужное.

12. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Счет до 10 и обратно; сложение в пределах десятка; решение простых задач.) Подчеркнуть нужное.

13. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше? (Задачи, примеры, задачи и примеры). Подчерк­нуть нужное.

14. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой? (Буду математиком;  хочу поступить в вуз, где нужно будет сдавать математику; хочу знать как можно больше о раз­ном, не только о математике.) Подчеркнуть нужное.

 

После этого в классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящихся к математике. Учащиеся должны будут понять, что состав группы не закреплен раз и навсегда. Впоследствии можно перейти из одной группы в другую в соответст­вии с результатами обучения и желанием уча­щегося. Период неустойчивого состояния групп продолжается в VII—IX классах.  

Характеристика групп.

Учащиеся первой группы (“наименее успешные”) имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теории в применении ее к решению задач, самостоятельно могут решить задачи в 1-2 шага, решение более сложных задач начинают со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, не могут найти связи между данными и искомыми величинами; часто пропускают обоснование гипотез, сформированных в ходе попыток, и не понимают необходимости их проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач. Здесь могут быть учащиеся имеющие пробелы в знаниях и отстающих в развитии вследствие частых пропусков по болезни или в силу систематической плохой подготовки уроков. Вместе с тем, эту группу составляют учащиеся, относящиеся к разным уровням обучаемости. Те из них, кто имеет высокий уровень обучаемости, после ликвидации пробелов в значениях и при соответствующем обучении обычно быстро переходят на более высокие уровни развития.

Учащиеся второй группы (“успешные”) имеют достаточные знания программного материала, могут применять их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но овладев методами их решения, справляются с решением аналогичных задач, не справляются с решением сложных (нетиповых) задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы мышления, они с большим трудом могут сформировать гипотезу относительно конечной цели в поиске решения задачи.

Третью группу (“наиболее успешные”) составляют учащиеся, которые могут сводить сложные задачи к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения задач, переносить прежние знания в новые условия. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения классов однотипных задач, совершенно отчетливо выделяют ключевые моменты в решенной,  могут сформулировать ее в ходе поиска решения самостоятельно или с небольшой помощью учителя, находят несколько способов решения задачи, используют эвристические приемы, но обычно неосознанно.

 

 

Глава 2. Теоретические основы уровневой дифференциации            

 2.1. Уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (по В.В. Фирсову)

В данной технологии предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, способному и трудолюбивому выпускнику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Пространство между уровнями обязательной и повышенной подготовки заполнено своеобразной “лестницей” деятельности, добровольное восхождение по которой от обязательного к повышенным уровням способно реально обеспечить школьнику постоянное пребывание в зоне ближайшего развития, обучение на индивидуальном максимально посильном уровне.

     Концептуальные положения

·     Базовый уровень нельзя представлять в виде “суммы знаний”, предназначенных для изучения в школе. Ведь существенно не столько то, что изучалось, сколько то, что реально усвоено школьником. Поэтому его следует описывать в терминах планируемых результатов обучения, доступных проверке и контролю за их достижением.

·     Обязательность базового уровня для всех учащихся в условиях гуманного обучения означает, что совокупность планируемых обязательных результатов обучения должна быть реально выполнима, т.е. посильна и доступна абсолютному большинству школьников.

·     При демократической организации учебного процесса обязательность базового уровня, кроме того, означает, что вся система планируемых обязательных результатов должна быть заранее известна и понятна школьнику (принцип открытости обязательных требований).

·     Базовый уровень должен быть задан по возможности однозначно, в форме, не допускающей разночтений, двусмысленностей и т.д.

·     Будучи основным рабочим механизмом новой технологии обучения, базовый уровень должен обеспечивать ее гибкость и адаптивность, возможности для эволюционного развития. Его не следует жестко фиксировать и тесно увязывать с какой-либо одной методической системой.

·     Мотивация, а не констатация.

·     Признание права ученика на выбор уровня обучения.

·     Новая психологическая установка для учащегося: “возьми столько, сколько можешь, но не меньше обязательного”.

·     Ученик должен испытывать учебный успех.

 

Особенности содержания

Наличие стандартов базовых образовательных областей, состоящих из 2 уровней требований:

·       к содержанию образования, которое школа обязана предоставить учащемуся;

·       к содержанию образования, которое школа должна потребовать от учащегося, и усвоение которого является минимально обязательным для учащегося.

В связи с этим уровневая дифференциация обучения предусматривает:

·       наличие базового обязательного уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся;

·       базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся;

·       базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся;

·       система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся, должна быть открытой (ученик знает, что с него требуют);

·       наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебного предмета.

Особенности методики

·       Особенностями методики преподавания являются:

блочная подача материала;

·       работа с малыми группами на нескольких уровнях усвоения;

·       наличие учебно-методического комплекса: банк заданий обязательного уровня, система специальных дидактических материалов, выделение обязательного материала в учебниках, заданий обязательного уровня в задачниках.

·       Основное условие уровневой дифференциации по Фирсову - систематическая повседневная работа по предупреждению и ликвидации пробелов путем организации пересдачи зачетов.

Оценивание знаний

Существенной особенностью технологии уровневой дифференциации обучения является ее органическая связь с системой контроля результатов учебного процесса и системой оценивания достижений школьников. Альтернативой традиционному способу оценки “вычитанием” является “оценка методом сложения”, в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки, достижение которого требуется в обязательном порядке от каждого учащегося. Критерии более высоких уровней строятся на базе учета того, что достигнуто сверх базового уровня, и системы зачетов.

Предусматривается:

·       тематический контроль;

·       полнота проверки обязательного уровня подготовки;

·       открытость образцов проверочных заданий обязательного уровня;

·       оценка методом сложения (общий зачет = сумма частных зачетов);

·       двоичность в системе обязательного уровня (зачет-незачет);

·       повышенные оценки за достижение сверх базового уровня;

·       “закрытие” пробелов (досдача, а не пересдача);

·       возможность “дробных” зачетов;

·       кумулятивность итоговой оценки (годовая оценка вытекает из всех полученных).

·       Зачеты проводятся в учебное время, при этом:

·       предусматривается резерв времени для доработки;

·       возможна помощь учителя во время зачета;

·       учащимся даются “ключи” к проверочным заданиям;

·       на каждого ведется лист учета и контроля;

·       в случае, если учащийся претендует на оценки 4 и 5, итоговый контроль предусматривает экзамен “на подтверждение” по всему материалу.

 

2.2. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике.

Система работы учителя математики состоит из следующих компонентов:

1.     Диагностика обучаемости и обученности учащихся как условие реализации технологии личностно - ориентированного обучения математике.

2.     Дифференциация обучения с постановкой разноуровневых целей к каждой учебной теме позволяет учителю использовать индивидуальный подход к детям, управлять учебно-познавательной деятельностью учащихся.

3.     Рефлексивный характер обучения; оценка учащимися своих возможностей и результатов учения; предоставление учащимся выбора содержания и форм учения; сочетание самоконтроля; взаимоконтроля учащегося и контроля со стороны учителя; система поощрительных приемов, дающая комплексный подход к получению оценки; самостоятельная формулировка реальных и перспективных целей урока.

4.     Создание условий для включения каждого ученика в деятельность, соответствующую его "ЗБР": организация системы дифференцированных заданий на протяжении всей темы, работа с алгоритмами, тестами - позволяет организовать доминирующую самостоятельную деятельность ученика по целеполаганию, самопланированию, самоорганизацию, самоконтролю, самооценке и коррекции своих знаний, умений и навыков.

5.     Уровневое домашнее задание на всю тему с различными способами коррекции на каждом занятии. Разработка учениками к каждому занятию серии репродуктивных и проблемных вопросов по изучаемой теме. Составление учащимися кроссвордов, карточек - заданий, написание ими рефератов, сказок, стихов.

Методы обучения и воспитания состоят в том, что учитель:

§       управляет познавательной деятельностью ученика, т.е. переходит с позиции носителя знаний (дающего знания) в позицию организатора собственно познавательной деятельности учащихся;

§       мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счет коммуникации взаимопонимания и добивается положительного отношения к предмету;

§       организует самостоятельную работу на уроке, включая работу с различными источниками информации;

§       включает всех учащихся в коллективную творческую деятельность, организуя взаимопомощь;

§       создает ситуацию успеха, т.е. разрабатывает методику и предлагает задания, посильные каждому ученику;

§       создает положительную эмоциональную атмосферу учебного сотрудничества, которое реализуется в системе гуманных учебных взаимоотношений;

§       организует самоанализ собственной деятельности ученика и формирует его адекватную самооценку;

§       внедряет проектный метод обучения с использованием компьютерных технологий.

Таким образом, технология личностно-ориентированного обучения математике вовлекает каждого ученика в процесс само - и соуправления своим развитием.      

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой самого учебного предмета. Объективно матема­тика — одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащих­ся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащими­ся весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников.

Различают два вида дифференциации: уровневая и профильная. Речь пойдет об уровневой дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, дети могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируется более высокие уровни овладения материалом.

   В основе уровневого дифференцированного обу­чения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уров­ней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Достижение обязательных результатов обучения становится тем объективным критерием, на основе которого может видоизменяться ближайшая цель каждого ученика и перестраиваться содержание его рабо­ты: либо его усилия направляются на овладение материалом на более высоких уровнях, либо про­должается работа по формированию важнейших опорных знаний и умений. Благодаря такому подходу дифференцирован­ная работа получает прочный фундамент, приоб­ретает реальный, осязаемый и для учителя и для ученика смысл. Заметно увеличиваются возмож­ности для работы с сильными учениками, по­скольку учитель уже не должен спрашивать дан­ный  на уроке материал в полном объеме со всех школьников. Кроме того, отпадает необходимость постоянно разгружать программу и снижать об­щий уровень требований, оглядываясь на слабых школьников.

Для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации необходимо выполнение ряда важных условий.

• Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся.

Успех дифференцированного обучения (как и учеб­ного процесса в целом) в значительной степени зави­сит от познавательной активности школьников, от того, насколько они заинтересованы в собственной ра­боте. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности,' возможность выполнить предъявляемые учителем требования активизируют познавательную де­ятельность учащихся, причем на разных уровнях.

Если цели известны и посильны ученику, а их до­стижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению. По­этому открытость уровней подготовки способствует формированию положительных мотивов учения, со­знательного отношения к учебе, повышению само­оценки учащегося.

• Наличие определенных «ножниц» между уровнем требований и уровнем обучения.

Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Пер­вый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить боль­ше, не будут двигаться дальше.

Каждый ученик должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассужде­ний, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач. Иначе говоря, давая всем одинаковый объем материала, мы устанавливаем различные уров­ни требований к его усвоению.

• В обучении должна быть обеспечена последо­вательность в продвижении ученика по уровням.

Не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими ин­дивидуальному темпу овладения материалом на каж­дом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основ­ных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

• Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

Каждый ученик имеет право добровольно и созна­тельно решать для себя, на каком уровне ему усваи­вать материал.

Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, пла­нирования и регулирования своей деятельности.

• Содержание контроля и оценка должны от­ражать принятый уровневый подход.

Контроль должен предусматривать проверку' дости­жения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дополняться проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Уровневая дифференциация может осуществ­ляться в разной форме (ее выбор во многом зави­сит от методов и приемов работы учителя, осо­бенностей класса, возраста учащихся и т.д.). В ка­честве одной из основных предлагается формиро­вание мобильных групп, деление на которые про­исходит на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки.

Группы могут формироваться для работы и на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Отметим, что в процессе самостоятельной деятель­ности учащихся не стоит ограничиваться лишь дифференцированным подходом, следует варьиро­вать индивидуальную и фронтальную формы ра­боты в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

Деление учащихся на группы в зависимости от достижения ими уровня обязательной подготов­ки носит объективный характер и при правильной организации не дает ученикам поводов для обид. Важно, что дети могут оценить собствен­ные силы и выбрать для себя уровень целей, со­ответствующий их потребностям и возможностям в данный момент, а со временем — перейти на более высокий уровень.

2.3. Основные требования к организации контроля в условиях дифференцированно обучения.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. Ещё Л.М.Фридман подчеркивал, что отсутствие должного контроля превращает деятельность в случайную, нерегулируемую совокупность действий, при которой теряется цель деятельности и отсутствует представление о ее достижении. В зависимости от его содержания он может или оказывать организующее влияние на усвоение знаний школьниками, или же, напротив, дезориентировать учебный процесс. Нет необходимости приводить многочисленные примеры такого влияния, достаточно вспомнить, что учителя всегда внимательно следят за содержанием экзаменов и следуют их требованиям в своей работе, иногда даже вопреки программам и учебникам. В свою очередь, проверка со стороны учителя таким же образом влияет на работу ученика.

В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способность к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа – проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом организации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т.д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уровням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая – задачи повышенного уровня сложности. Важным в выделенном положении является неорганизованная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, - информацию, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения.

Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом «вычитания» оцениванием методом «сложения».

Достоинство оценки «сложением» вытекает из ее сути. Главное, пожалуй, заключается в том, что в школу возвращается мотивация учебного успеха. Не менее важна возможность гарантированной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки. Посильность этого уровня для всех учащихся делает ненужной «выводиловку», а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.

Следующее требование, выполнение которого  необходимо при разработке содержания контроля, состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать возможно большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная информация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им программных требований. В течение учебного года это поможет выявить затруднения учащихся, предупредить устойчивые пробелы в знаниях, в конце года позволит дать объективную оценку прочности знаний и умений школьников в соответствии с программными требованиями.

Небольшой в целом объем списка задач обязательного уровня, их нетрудоемкость обеспечивают возможность соблюдения требования полноты при организации контроля. Так, в тематических проверках возможно охватить практически все планируемые обязательные результаты обучения по теме. В итоговых работах такой прямой перебор невозможен, поэтому полнота проверки на обязательном уровне может быть обеспечена достаточной полнотой задач – представителей основных групп требований. Например, итоговый контроль за курс алгебры 7 класса должен предусматривать решение линейного уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными, преобразование целого выражения с применением формул сокращенного умножения, действия со степенями, разложение многочленов на множители, построение графика линейной функции.

И наконец, еще один принцип контроля  связан с отбором содержания задач повышенного уровня: на повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний. На повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку  избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения.

При организации уровневого контроля остановимся еще на двух моментах.

 Первый состоит в открытости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требования к усвоению материала. Кроме того, эти  требования  должны быть открытыми  и  в  ходе контроля, т.е. в  проверочной работе,  целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к обязательному  уровню, а какие – к повышенному. Принятый способ описания обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных учебных задач позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Применение  разноуровневых  заданий для обучения  математике учащихся 5-9 классов.

 Необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений. Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие – не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Потребность в разноуровневом обучении у меня возникла, когда в школе в каждой параллели классов стало по одному, а также при подготовке учащихся к итоговой аттестации, особенно эта проблема стала волновать при  подготовке учащихся к ЕТЭ (новая форма сдачи экзамена). Я пришла к выводу, что для успешного и эффективного осуществления разноуровневого обучения необходима внутриклассная (внутрипредметная) дифференциация.

Внутренняя дифференциация учитывает индивидуально-типологические особенности детей в процессе обучения их в стабильной группе (классе), созданной по случайным признакам. Разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.

В силу неравномерности развития, различия личностных качеств и других причин в классе появляются и отличники, и хорошисты, и отстающие. Поэтому я организую уровневую работу этих учащихся на уроке, на всех его этапах: при предъявлении нового материала, закреплении и повторении, при контроле ЗУН.  

Методика дифференцированной работы на уроке состоит из нескольких этапов:                                       

Первый этап — дифференцированная до­машняя работа (особенно практическая часть).  На дом предлагаются задания, точно соответствующие обязательным резуль­татам обучения и плюс более сложные задачи и упражнения из учебника. Действующие учебники по математике, начиная с 5 класса по 9 класс, уже содержат задания различного уровня и выделены соответствующими условными обозначениями.

Второй этап — учет знаний учащихся на уроке. На этом этапе выписываю на доске все номера упражнений, которые необходимо выполнить за урок. Упражнения  предлагаются различного уровня, чтобы хорошо успевающим ученикам было интересно на уроке, а не очень способные ученики могли усвоить материал. При закреплении новой темы предлагаю сильным учащимся самостоятельную работу, где задания  значительно труднее тех, что решал весь класс.

Третий этап — организация базового по­вторения. Что включается в такое повторение? Заполнение выявленных пробелов в теоретическом материале, разъяснение недочетов и ошибок в самостоятельных и контрольных работах. Для этого на доске или с помощью мультимедийной установки учащимся предлагаются задания, в которых были допущены фактические ошибки.  При разборе каждого упражнения   предлагаются  такие,   например,   задания:                  «Выберите из данных ответов верный», «Исправьте ошибку в данном равенстве» (для учащихся со слабыми математическими способностями-уровень 1).

«Назовите правило, по которому выполнялось действие», «Закончите упражнение» (для учащихся со  средними математическими способностями-уровень 2).

«Поясните причину ошибки», «Дайте определения основным понятиям, использующимся в данной задаче» (для учащихся с хорошими математиче-скими способностями - уровень 3). Учащимся с хорошими способностями  можно предложить самим придумать задания и вопросы по данной теме.

Например:

1. Найдите ошибки, допущенные при решении дробно-рациональных  уравнений. Постарайтесь не пропустить ни одной.

1)

x=3   Ответ:  3

2)

6x – x3 – 4 + 4x2 = 4x – x2 x3 – 5x – 2x + 24 = 0 ???

В первом уравнении не учли того, что  х – 3 ≠0, х ≠3, значит ,  уравнение корней не имеет.

Во втором уравнении не заметили, что знаменатели противоположны, и можно их сделать одинаковыми, тогда уравнение  приняло бы более простой вид:

6 – х² = -х, где  х≠4

x² - х – 6 = 0

x = 3    или     х = -2,

Ответ: 3;- 2.

 

Четвертый этап — проверка усвоения пройденного материала. Она может проводить­ся в четырех режимах.

- Учащиеся из групп уровня- 1 и 2 поочередно ра­ботают у доски;

- В течение урока к работе у доски привле­каются все учащиеся класса;

- К доске никого не вызывают, но учащиеся рассаживаются по группам: первые две парты в каждом ряду — группа уровня- 1 , затем — 2 и по­следние — группа уровня- 3; члены групп опрашивают друг друга по заранее составленным вопросам.

Например:

 1). Дана аналитическая модель: неравенство Х 5; [Х >3]. Записать числовой промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить геометрическую модель данного неравенства.

 2). Дана аналитическая модель неравенства 2 < Х < 5; [ 3 Х < 4 ] . Записать числовой промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить геометрическую модель данного неравенства.

3. Какие неравенства (аналитические модели) соответствуют промежутку

а) [0; + ); [ (- ; 7] ]

б) (- ; 5); [ (5; + ) ]

4. Верны ли следующие утверждения:

а) 5 [ 3; 7]; [ 12 [ 12; +) ]

б) - 17 (-17; + ) [ 14,9 [13; 15 ] ]

5. Продолжите фразы:

а) Если a > b, то b ……. a. [ Если a > b и b > m, то a …….. m. ]

б) Если m > n и c > 0, то mc ……. nc. [ Если m > n, то m + c …. n + c. ]

- Режим «самоконтроль» предлагается уча­щимся группы уровня - 3;

Заранее можно подготовить таблицу либо за доской, либо с помощью мультимедиа

 

Пятый этап — изучение нового материа­ла. Каждая тема требует особого подхода к ее объяснению.

Каждый урок  имеет свой девиз: «Изучаем», «Усваиваем», «Закрепляем», «Уг­лубляем». Первый урок  («Изучаем») обращен одинаково ко всем учащимся. Новый материал преподносится для всех на одинаковом уровне, в получении знаний не ущемлён не один из уровней. На следующих уроках проявляется дифференциа­ция. Задания для группы уровня- 3 быстро переходят от обязательных к творческим («Думай и дерзай!»). Группа уровня - 2 сосредотачивается на уп­ражнениях, которые требуют старания, хоро­шего понимания основных положений темы и умений сделать 1—2 логических шага в на­правлении развития этих положений («Ста­райся!»). Задания для группы уровня - 1 снова и снова возвращают учащихся к основным моментам объясненной темы  («Повторяй и запоминай!»). Для работы с учащимися уровня -1 и 2 использую на данном этапе карточки для коррекции знаний по курсу математики в 5-9 классах, автора Г.Г. Левитас. ( Приложение 1)

Карточки охватывают ключевые вопросы курса. Каждая посвящается одному отдельному вопросу и состоит из трёх частей: инструкция ( формулировки правила), образца применения этой инструкции и пятнадцати заданий для учащихся. Карточки можно использовать и при выполнении заданий дома. Если ученик правильно выполнил первые пять заданий из пятнадцати, этого достаточно для того, чтобы понять усвоен ли  им изученный материал. Если же он не смог этого сделать, то ученику необходимо ещё раз объяснить и дать следующие пять заданий.

Шестой этап — самостоятельные и конт­рольные работы. Самостоятельные работы  обычно разделяю на три вида: решение по образцу (для группы уровня-1); выделение нужного ответа из нескольких; работа с дополнительным материалом (для группы уровня- 3). Во время самостоятельных работ практикуется следующий прием. Учащийся, выполнивший за­дания уровня 1, может продолжать работать над заданием следующего уровня. Этот прием позволяет в течение урока проверить и оценить большинство работ.

Контрольные работы   по содер­жанию делятся  на базовые (текущие) ,когда проверяется обяза­тельный материал, и так называемые объем­ные (тематические), в которые входят задания по всему мате­риалу изученного курса. (Приложение2)

Внед­ряемые элементы дифференцированного подхо­да активизируют стремление детей к знаниям. С уроков ушло списывание и ничего неделание. Ученики чувствуют себя ответственными за процесс обучения, приучаются к самоорганиза­ции учебного труда.                

В ходе урока я использую дидактический материал различный по степени сложности, а оценка деятельности ученика складывается не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения.

 Необходимо, конечно же, и поощрять стремления учащихся находить свой способ работы (решения задач); анализировать способы работы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональное.

Для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся я использую разноуровневые дидактические материалы автора А.П. Ершовой, а также  Н.Г.Миндюк. Дидактические материалы (автор  А.П. Ершова) имеют 3 уровня сложности. (Приложение 3)

Выделяется три типа дифференцированных заданий: “А”, “Б”, “В”, разной степени сложности.

Дифференцированные задания  предусматривают два важнейших аспекта:

·Обеспечение определенного уровня овладения знаниями, умениями и навыками (от репродуктивного до творческого);

·Обеспечение определенной степени самостоятельности детей в учении (от постоянной помощи со стороны учителя - работа по образцу, инструктаж и т.д. до полной самостоятельности).

Между заданиями “А”, “Б”, “В” существует строгая преемственность, каждой теме предоставлен обязательный минимум, который позволяет обеспечить непрерывную логику изложения и создать пусть неполную, но обязательно цельную картину основных представлений.

 Каждый уровень имеет 2 варианта. Использование таких дидактических материалов очень удобно, на парту достаточно одной книжки, и самое главное, к ним нет решебника. Учащиеся имеют возможность выбора оценки своих знаний.

 Самостоятельные  и контрольные работы по математике для 5- 6классов, по алгебре и геометрии для 7- 9 классов из дидактических материалов (авторы А.П.Ершова, Н.Г. Миндюк) составлены в трех вариантах, различающихся по уровню сложности заданий.

 Вариант А  расчитан на слабо подготовленных учащихся. Он ориентирован на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования. многие упражнения здесь сопровождаются ответами, указаниями, образцами решений, пошаговыми инструкциями, некоторыми данными для самоконтроля.

Вариант Б несколько усложнен по сравнению с вариантом А.Он не только способствует достижению учащимися уровня обязательной подготовки, но и создает условия для овладения алгебраическими знаниями и умениями на более высоком уровне.

Вариант В рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой. здесь встречаются задания. требующие не только свободного владения приобретенными знаниями и умениями, но и творческого подхода, проявления смекалки и сообразительности. По своему усмотрению учитель сам определяет по какому варианту работать тому или иному ученику, причем в течение года ученик может переходить с одного варианта на другой.

    Разноуровневый подход к обучению осуществляется также при выполнении раздаточного материала, который составляется из 4 и более вариантов. (Приложение 4)

    Поскольку контроль является неотъемлемой частью учебного процесса, то все происходящее в организации государственного контроля не может не отразиться на промежуточном контроле знаний учащихся. Поэтому каждый учитель стремится разнообразить формы контроля, приблизить его к тем формам, которые используются на государственном уровне. Большое значение приобретает использование тестов. На уроках математики используются как устные тесты, так и те, выполнение которых требует определенного количества времени. Некоторые тесты содержат два уровня: основной и дополнительный. (Приложение 5)

 Каждый тест  структурно разбит на два уровня. Первый уровень содержит задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию. Второй уровень содержит задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания. Тесты составлены так, что дают возможность проверки результатов на любом этапе изучения темы и позволяют установить причину, по которой учащийся не справился с тем или иным заданием. Таким образом, тесты являются не только инструментом оценки, но и инструментом диагностики, позволяющим установить причину итоговой неудачи. Кроме того, данная система может выступать в роли арбитра в спорных ситуациях и служить инструментом самоконтроля. Так, по геометрии в 7-9 классах, для организации контроля знаний, для подготовки к обобщающему уроку или зачёту по теме,  в своей работе использую тесты (авторы Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова), тематика которых соответствует учебнику «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна и др. (Приложение 6)

Каждый тест включает 15 вопросов и задач двух уровней А и В.

Задания уровня А проверяют знания определений, формулировок теорем, формул.

Содержанием вопросов стали и «ключевые» задачи, знание которых очень может помочь учащимся при решении других задач по планиметрии.

Задания уровня А  - это не задачи на узнавание. Они требуют от учащихся умения подводить объект под понятие, выводить следствия из факта, составлять обратные, противоположные и обратные противоположным предложения, опровергать утверждения, приводить контрпримеры.

Задания уровня В предполагают краткий ответ – число или слово. Выполнение учащимися заданий уровня В – это показатель уровня сформированности умения решать задачи по планиметрии, применять теоретические знания , проверяемые при выполнении заданий первого уровня.

Выполняя задания теста, учащиеся должны иметь возможность при необходимости сделать чертёж, провести логические рассуждения или вычисления.

Тесты рассчитаны на 40-45 минут. Их можно использовать как для организации контроля на уроке, так и для подготовки к обобщающему уроку или зачёту по теме, в качестве домашнего задания.

Предложенные вопросы и задачи помогают организовать устный опрос, актуализацию знаний, подходят для постановки проблемных вопросов на уроке с целью уяснения определений и формул, осмысления фактов, изложенных в теоремах.

Не все приведённые чертежи соответствуют условию задач, некоторые из них «провоцируют» учащихся на неправильный ответ.

Поэтому систематическое выполнение тестов приучает учащихся к анализу предложений, способствует формированию у школьников потребности в доказательстве утверждений.

Ко всем тестам приведены ответы. Даны рекомендации по оцениванию знаний, умений и навыков учащихся:

1-7 верно выполненных заданий – оценка «2»;

8-10 верно выполненных заданий – оценка «3»;

11-13 верно выполненных заданий – оценка «4»;

14-15 верно выполненных заданий – оценка «5»;

В своей педагогической практике, уже на протяжении многих лет, по геометрии использую тематические зачёты, которые разрабатываю сама. (Приложение 7)

Зачёты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания, и по характеру проведения (предусматривается необходимость пересдачи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачёта наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Зачёты проводятся по каждой теме курса.  Их содержание отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

Зачёт можно проводить , условно говоря, в открытой или закрытой форме.

В первом случае учащиеся предварительно знакомятся со списком вопросов.

Например, в учебнике «Геометрия 7-9» (автор Л.С. Атанасян) такой перечень вопросов дан после изучения каждой темы курса. Во втором случае этот список в явном виде учащимся не предъявляется. Однако это не означает , что учащимся совсем неизвестно , какие типы заданий относятся к обязательным. В ходе изучения материала внимание учеников акцентируется на заданиях обязательного уровня, подчёркивается, что подобные им необходимо будет решать на зачёте.

Каждый ученик сдаёт все предусмотренные планом зачёты. Зачёт считается

сданным, если ученик  выполнил верно все предложенные ему задачи обязательного уровня.  В противном случае оценка не выставляется. При этом зачёт подлежит пересдаче. Время на пересдачу выделяется на последующих уроках  или же после уроков.   Ученик пересдаёт не весь зачёт целиком, а только те виды задач, с которыми не справился.

При проведении зачётов задачи обязательного уровня дополняются более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачёт, дополнительно выставляется одна из двух отметок - 4 или 5. Таким образом во время зачёта можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высоком уровне. Это позволяет объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.   

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полугодие, год) непосредственно зависит то результатов сдачи зачётов. Оценка является положительной только при условии, если все зачёты за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачёт, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выставлена  отметка  5 в четверти. В этом случае предусматривается «отложенная» итоговая оценка. В то же время если ученик сдал все зачёты, то он  независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Условия организации зачётов позволяют обеспечить в течение учебного года  достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Это достигается  тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные результаты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Итоговый письменный экзамен по математике за 9-й класс сдают все учащиеся 9-х классов. В последнее время – это новая форма сдачи. Изменения произошли в структуре работы по математике, организации её проведения, её оценивании и в методике подготовки к этому экзамену.

Для подготовки к экзамену использую в работе материалы из  пособия автора Кочагиной М.Н.(Приложение 8)

В книге представлены все темы, которые входят в экзамен. По каждой теме даются:

·       основной теоретический материал;

·       задания для активного обучения(с комментариями, решениями, ответами);

·       задания для самостоятельного решения;

·       указания и ответы ко всем заданиям.

Задания для самостоятельного решения полностью соответствуют уровню заданий обеих частей экзамена по алгебре в новой форме ( ЕТЭ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Проведенная работа показывает, что применение уровневой дифференциации при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможность применения уровневой дифференциации а также ее эффективность подтверждается опытом многих учителей: публикациями в журнале “Математика в школе”, “Директор школы”, “Педагогика” и т.п.

Уровневая дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Наблюдения и опытное преподавание показало, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения, но возникает проблема деления класса на группы. От того, как учитель сможет решить эту проблему, будет зависеть весь дальнейший ход обучения.

Разноуровневое обучение и дает возможность обойти заложенную в стандарте усредненность и сделать обучение дифференцированным по способностям учащихся к отдельным предметам.

Использование технологии уровневой дифференциации  помогает учителю достичь следующих целей.

Цели дифференцированного обучения:

для 1-й группы учащихся («наименее успешные»):

• Пробудить интерес к предмету путем использования посильных задач, учебных программных средств, позволяющих ученику работать в соответствии с его индивидуальными способностями;
• ликвидировать пробелы в знаниях и умениях;
• сформировать умение осуществлять самостоятельную деятельность по образцу;

для 2-й группы учащихся («успешные»):

• развить устойчивый интерес к предмету;
• закрепить и повторить имеющиеся знания и способы действий, актуализировать имеющиеся знания для успешного изучения нового материала;
• сформировать умение самостоятельно работать над задачей или с учебным программным средством;

для 3-й группы учащихся («наиболее успешные»):

• развить устойчивый интерес к предмету;
• сформировать новые способы действий, умение решать задачи повышенной сложности, нестандартные задачи;
• развить умение самостоятельно работать над составлением алгоритма или учебным программным средством.

 

При таком обучении:

• Учащиеся приобретают и большую свободу действий.
• Сознательно делают акцент на определенных предметах, уделяя им большую часть внимания за счет того, что по тем предметам, которые им меньше даются, они согласны на базовый уровень.
• В группах, подобранных таким образом, создаются более благоприятные условия для равномерного продвижения с учетом уже индивидуальных особенностей учащихся.
• Использование личностно-ориентированных технологий позволяет и в этом случае каждому ученику принимать самое активное участие в познавательной деятельности на уроке, осмысливать новый материал с помощью своих товарищей, самостоятельно применять полученные знания.
• Система зачетов в дополнение к системе оценки знаний, умений, навыков, принятых в технологии сотрудничества, позволяет систематически отслеживать темп продвижения каждого ученика.
• Сам ученик, принимая ответственность на себя за собственные успехи и успехи своих товарищей, получает возможность более свободно планировать свою деятельность.

 

Подтверждением эффективности  применения уровневой дифференциации являются годовой анализ результатов успеваемости учащихся по математике, а также анализ результатов  итоговой аттестации по математике в новой форме.

Успеваемость учащихся 8а класса по математике за курс 6 – 8 классов.

                                     6а класс

№ п/п	предмет	учатся на
		«5» (чел.)	«4» (чел.)	«3» (чел.)	оставлены на осень (чел.)
1.	математика	2	10	9	3

 

                               

                                     7а класс

№ п/п	предмет	учатся на
		«5» (чел.)	«4» (чел.)	«3» (чел.)	оставлены на осень (чел.)
1.	алгебра	2	10	10	2
2.	геометрия	2	8	14	-

 

                                     8а класс (1 полугодие)

№ п/п	предмет	учатся на
		«5» (чел.)	«4» (чел.)	«3» (чел.)	не успевают (чел.)
1.	алгебра	-	9	14	1
2.	геометрия	1	9	14	-

Вывод: Из приведённых таблиц видно, что группы учащихся подвижны , уменьшилось количество неуспевающих учеников.

                             Результаты итоговой аттестации в  форме ОГЭ

№ п/п	предмет	сдали на «4 и 5» (чел.)	Абсолютная успеваемость
выпуск 2011 год	алгебра	14/25	100%
выпуск 2013год	алгебра	10/16	100%
	геометрия	10/16	100%

Вывод: Результаты таблицы показывают, что увеличилось количество «наиболее успешных» учеников.

                               

 

 

 

Литература.

1.Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии.7-й класс.- Саратов: «Лицей», 2001.-64с.

2.Арутюнян Е.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988. №4. - С.49.

3.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2008.

4.Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.

5.Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. №3. - С.9.

6.Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. №4. - С.39.

7.Денищева Л.О., Фирсов В.В. и другие. Зачёты в системе дифференцированного обучения математике – М: Просвещение,1993.-192с.

8.Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. - С.15.

9.Ершова А.И., Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5,6,7 классы. - М. Илекса,- 2006,-176с.

10.Ершова А.И., Голобородько В.В., Ершова  А.С.Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, Геометрия .8,9 классы. - М. Илекса,- 2006,-212с.

11.Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. - С.16.

12.Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. В помощь преподавателю. Геометрия 7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля.- Волгоград: Издательство «Учитель», 2008.-175с.

13.Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика :9 класс: Подготовка к государственной итоговой аттестации / М.Н. Кочагина , В.В. Кочагин .- М.: Эксмо,2008.- 192с.

14.Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике //Математика в школе. 2007.№1.- С.7-13.

15.Левитас Г.Г. Карточки  для коррекции знаний по математике для 5-6 классов. – М: Илекса, 2000.-48с.

16.Левитас Г.Г. Карточки  для коррекции знаний по математике для 7 класса. – М: Илекса, 2000.-56 с.

17.Левитас Г.Г. Карточки  для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М:Илекса, 2000.- 56 с.

18.Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998. №6. - С.37.

19.Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. №5. - С.16.

20.Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 1994. №4. - С.20.

21.Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике // Математика в школе. 1990. №3. - С.13.