|
Актуализация
субъективного опыта
Время: 10 мин
|
Решают в
уме, один из учеников проговаривает ответ.
Делают записи
в тетради
Учащиеся
внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
На
уравнения и выражения
Уравнения,
выражения
Нет
Да,
потому что уравнения можно решить
Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».
Формулируют
цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
Формулируют
задачи:
-вспомнить
основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
-изучить
материал учебника по этой теме;
-внимательно
слушать учителя;
-делать
необходимые записи в тетрадях
Называют
источники информации: учебник, учитель
|
Новые
знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать,
поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
Раскройте
скобки:
Открываем
тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите
внимание на записи.
Внимательно
их изучите и ответьте на вопросы:
-
На какие две группы можно разделить написанное?
-
Как можно назвать каждую из групп?
-
Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
-
А вторая? Почему?
–
Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
-
Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
-
Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
-
Где можно узнать информацию по данной теме?
|
-3+(а+b+с+d);
-7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d);
(5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d);
(-3a-2b+5c+4d)∙(-15)
На
доске:
5(x-3)=20;
a-4+b; x+8=-15;
4b;
7,5s-3k;
5x=2x+6;
6m -1.
|
вызвать эмоциональный
настрой и познавательный интерес к теме и организовать самостоятельное формулирование
вопросов и постановку цели
|
проявлять интерес к новому содержанию,
осознавая неполноту своих знаний
|
формулировать информационный запрос
структурирование информации
|
выражают
свои мысли
|
определять
цели учебной деятельности
|
|
Восприятие
и осмысление учащимися нового материала
Время: 15 мин
|
Найти
все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или
установить, что таких значений нет.
Называют возможные варианты, например, при
взвешивании
Чаша с гирями перевесит.
Убрать гири.
Записывают уравнение в тетрадях, предлагают
варианты решения.
Корень уравнения x=7
Корнем уравнения
называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в
верное равенство.
Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на
5 или умножив обе части на 1\5.
Записывают в тетрадях вывод.
Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая
уравнение.
Нулю.
Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.
Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
Предлагают
варианты решения уравнения
Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x).
Решают уравнение.
Слушают, отвечают на вопросы.
Записывают в тетрадях вывод.
|
А
что значит «решить уравнение»?
–
Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием
равенство?
(Актуализация
и постановка проблемы)
–
Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной
чаши весов убрать груз?
–
А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?
–
Это свойство «весов» нам еще пригодится.
Давайте
вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его.
Какие существуют способы решения данного уравнения?
-
Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
- Что неизвестно в уравнении? Как
найти неизвестный множитель?
-Что мы получили в итоге?
- Что называется корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и
5(7-3)=20.
- Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений
является одно и то же число. Поэтому:
Корни уравнения не изменяются,
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не
равное нулю.
2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим
второе уравнение:
Как его можно решить?
Это уравнение решается с использованием зависимостей
между компонентами и результатами математических действий. Но изучение
отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить в левой части уравнения только
с x?
- Рассмотрим решение этих уравнений.
- Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из
левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
- А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:
- Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно решить?
- Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого
необходимо сделать?
- Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы
собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда
пересечете границу?
- Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо
поменять паспорт.
- Давайте представим, что знак «=» - это граница, а
знак числа «–» это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт,
то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять
знак.
Корни уравнения не изменяются,
если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую,
изменив при этом его знак.
|
1)
5(x-3) = 20
1
способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
2 способ
5(x-3) = 20
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
2) x+8= - 15
x+8= - 15
x+8-8= -15-8 x=-23
3) 5х=2х+6
5х=2х+6
5x+
(-2x) = 2х+6+ (-2x)
5x+
(-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
|
Обеспечить
осмысленное усвоение и закрепление знаний.
|
|
анализ, логические рассуждения,
выбор наиболее эффективных способов решения поставленных задач
структурирование
знаний
|
использование средств языка и
речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге
|
|
|
Первичная
проверка понимания
Время: 3 мин
|
Формулируют .
Выполняют задание,
проверяют и обсуждают решение.
|
Предлагает
учащимся еще раз сформулировать полученные выводы.
Предлагает
учащимся решить уравнение
Организует
физкультминутку
|
15х=6х-9
|
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход
решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике
полученные выводы.
|
|
практические действия, логические
рассуждения, доказательство.
|
Слушать
собеседника, выстраивать понятные для собеседника высказывания
|
самоконтроль, самооценка,
самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.
|
|
Первичное
закрепление
Время: 10 мин
|
Делают записи в тетрадь.
После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с
комментарием.
Решают
самостоятельно, комментируют с места.
|
Организует работу по учебнику.
Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в
тетрадях, проговаривая правила.
Решить уравнение №1319(а,б) с комментариями на
месте.
|
№1316( а- г)
№1319(а,б)
|
Отработка
навыков решения уравнений
|
|
анализ, логические рассуждения,
выбор наиболее эффективных способов решения поставленных задач.
|
использование средств языка и
речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;
|
проявляют познавательную
инициативу
контроль
в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с
целью обнаружения отклонений от него
|
|
Анализ
Время: 3 мин
|
Ребята
записывают домашнее задание в дневниках.
Просматривают
домашнее задание, задают вопросы.
Проводят самоанализ,
отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня
уравнения.
|
-Наш урок подходит к
концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.
- Ваши вопросы по домашнему заданию.
-
А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли
вопросы мы получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня
уравнения.
|
На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить
правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4»,
№1349– на оценку «5»
|
|
проводят самооценку
|
сформирован навык для правильного
выполнения домашнего задания
|
планируют сотрудничество,
определяют кому нужна помощь
|
|
|
Рефлексия
Время: 2 мин
|
В
конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на
весь класс.
|
Итог урока каждый из вас подведет с
помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое
выразит ваше отношение к уроку.
|
|
осмысление процесса и результата деятельности
|
проводят
самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
|
проводят рефлексию способов и
условий своих действий
|
планируют сотрудничество,
используют критерии для обоснования своих суждений
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.