Ф.И.О. учителя

Серебрякова Елена Васильевна

Предмет

Математика

Класс

5 «Б»

Тип урока

Урок «открытия новых знаний»

Тема урока

«Доли. Обыкновенные дроби.»

Цель урока

Показать необходимость введения обыкновенных дробей; сформировать умение читать дроби, называть числитель и знаменатель дроби.

Задачи урока

образовательные: ввести понятия «доля», «обыкновенная дробь»,уметь объяснять смысл этих понятий, уметь раскрывать смысл понятий «числитель» и «знаменатель»; вырабатывать умение читать и записывать обыкновенные дроби;

развивающие: создать условия для развития внимания, инициативы, воображения; вести работу по развитию математической речи, логического мышления; формировать умение анализировать, находить ошибки, делать выводы;

воспитательные: содействовать формированию взаимоуважения, умения отстаивать своё мнение, интереса к урокам математики.

Планируемые результаты

предметные: научиться называть числитель и знаменатель дроби, записывать обыкновенные дроби;

личностные: формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

метапредметные: регулятивные – формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий;

познавательные – учатся устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач;

коммуникативные – формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Формы организации образовательного пространства на уроке

Фронтальная беседа с учащимися; работа с учебником; работа у доски и в тетрадях.

Риски

Тема урока не заинтересует учащихся. Могут возникнуть трудности при делении фигуры на части.

Средства обучения

Учебник математики, мультимедийная презентация.

Этап урока

Микроцель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

1.Организацион-

ный момент

Создание положительного эмоционального настроя в классе.

 «Здравствуйте. Я рада вас сегодня видеть! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пошлите положительные эмоции своим одноклассникам».

«Выберете ту «мордашку», которая соответствует вашему настроению в данный момент времени». (Слайд 4).

Приветствуют учителя.

Включение учащихся в деловой ритм урока.

2.Устная работа (этап мотивации)

Заинтересовать учащихся, развивать внимание, мышление, речь учащихся.

Для начала давайте проверим домашнее задание.     Вам был задан № 878(а,г,д). Проверим, как вы справились с решением уравнений. Есть ли вопросы по решению уравнений?

Давайте вспомним, как найти неизвестный    

·         множитель,

·         делимое,

·         уменьшаемое,

·         вычитаемое,

·         слагаемое?

Ребята, посмотрите на доску. Правильно ли решены уравнения?

Проверяют решённые у доски уравнения. Делают выводы о правильности решения. Вспоминают правила, как найти неизвестные множитель, делимое, уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое.

а) познавательные УУД:

 - развитие умения проводить наблюдения и делать самостоятельные выводы;

 - развитие умения применять полученные знания при решении уравнений;

б) коммуникативные УУД:

 - формирование умения работать в коллективе:

умение слушать и слышать, отстаивать своё мнение, признавать свои ошибки;

в) регулятивные УУД:

 - учить детей контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике;

 - учить самостоятельно оценивать свои мысли и высказывания.

Личностные: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

3.Открытие темы (этап выявления места и причины затруднения)

Подвести к формулированию темы и цели урока.

Молодцы, ребята! Уравнения действительно решены верно. Садитесь.

Итак, сколько человек у вас в классе?

Сколько из них девочек? А мальчиков?

Отвечая на эти вопросы, какие числа  мы используем?

Правильно! А с помощью каких цифр можно записать натуральное число?

А ноль является натуральным числом?

Назовите число, следующее за числом 99.

Назовите число, предшествующее числу 300.

Молодцы, ребята! А теперь давайте решим одну задачу. Вы все, наверное, видели мультфильм и слышали сказку с такими словами:

Мы делили апельсин,
 Много нас, а он один!
 Эта долька для ежа,
 Эта долька для стрижа,
 Это долька для котят,
 Эта долька для утят…

Давайте поможем нашим героям его разделить. Я сейчас повторю, а вы посчитайте, сколько животных хотят его съесть. Повторяет стихотворение.

Правильно! Четверо! А как же так? Ведь апельсин у нас один! И что мы будем делать?

Обговаривается с учащимися и записывается в тетради   тема урока: «Доли. Обыкновенные дроби».

Отвечают на вопросы учителя.

Вспоминают, какие числа называются натуральными и с помощью каких цифр они записываются.

Самостоятельно находят ответ на поставленный вопрос, делают вывод: кроме натуральных чисел есть и другие числа.

Формулируют тему урока.

Ученики записывают тему урока в тетради.

а) познавательные УУД:

 - развитие умения применять математические знания к реальным жизненным ситуациям;

- развитие умения проводить наблюдения и делать самостоятельные выводы;

 - развитие умения применять полученные знания при решении заданий;

б) коммуникативные УУД:

- формирование умения работать в коллективе:

умение слушать и слышать, отстаивать своё мнение, признавать свои ошибки;

в) регулятивные УУД:

оценивают правильность ответов.

4.Работа по новой теме:

а) этап построения проекта выхода из затруднения;

б) этап первичного закрепления;

в) этап самостоятельной работы.

Ввести понятия «доля», «обыкновенная дробь», раскрыть смысл понятий «числитель» и «знаменатель».

Сформировать умение называть дроби; познакомить с историей возникновения дробей, с названиями дробей на Руси.

Проверка умения применения учащимися нового материала при выполнении практического задания; воспитание самостоятельности; развитие логического мышления.

На этом уроке мы познакомимся с понятием «дроби», узнаем что же такое обыкновенная дробь, научимся читать и записывать обыкновенные дроби. (Слайд 3).

Вернёмся к нашей задаче.

Давайте поделим апельсин на 4 части (с помощью набора для магнитной доски «Доли и дроби»).

Правильно! Итак, теперь наш апельсин поделен на 4 равные части.

 Теперь давайте запишем в тетради:

«Равные части называются долями».  (Слайд 5).

Итак, какую часть апельсина получит каждый герой?

Правильно! Каждый герой получит «одну четвертую часть апельсина». А записывают это так:  апельсина. Записи вида «» называют обыкновенными дробями. (Слайд 6). Теперь давайте посмотрим: что же у нас показывает число, находящееся под чертой? Кто знает, поднимите руку.

Верно. Итак, число, показывающее, на сколько долей делят, мы будем называть знаменателем. 

А что показывает число, находящееся над чертой? Его называют числителем.

Итак, знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято. Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой. (Слайд 7).

- Итак, мы выяснили, что каждый наш герой получит по одной четвертой части апельсина. Скажите,  чему будет равен числитель?

- А знаменатель?. Теперь сделаем запись в тетради: Запись вида , где a и b натуральные числа, называется обыкновенной дробью. a -  числитель дроби, b – знаменатель  дроби, черта между ними – дробная черта.  (Слайд 8).

- А теперь давайте посмотрим на доску. Мы видим апельсин. Он у нас состоит из 8 долек. Теперь, если мы  разделим все дольки на четверых, какую часть получит каждый?

- Правильно! Молодцы ребята!

- Чему будет равен числитель в этой дроби?

- А знаменатель?

Откройте учебник, давайте устно рассмотрим решение упражнения 884.

- А теперь давайте немного поиграем! Наш апельсин состоит из восьми долек. Давайте по цепочке, начиная с первой парты первого ряда, каждый скажет, сколько он возьмет. Вот я, например, возьму 3/8, т.е. 3 дольки.  А  вы?

- Ребята, а можно ли взять апельсина?

- Почему?

- Верно!

- Хорошо! Теперь давайте я возьму листочек бумаги и разрежу его пополам. Как будет называться каждая из частей?

- А если выразить дробью?

- Правильно,  или половиной. Запишите в тетради:

                                                         (Слайд 9)

 На Руси эту дробь еще называли полтина. А сейчас я покажу вам круг, разделенный на 3 равные части. Чему будет равна каждая из них? Кто знает, поднимите руку?

- Правильно, эту дробь еще называют треть.

Запишите в тетради:

- А теперь посмотрите, чему будет равна одна часть, если я прямоугольник разрежу на 4 части? 

- Правильно. Сейчас эту дробь мы называем четвертью, а на Руси – четь. Запишите в тетради:

- Дробь  - пятнина,  – полтреть,  – седьмина,  – десятина,  – полполтреть. (Слайды 10, 11). С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площади, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать  на части. (Слайды 12, 16). Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII— XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей   не  использовалась дробная  черта. Черта  дроби  стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд — греческий монах, ученый-математик. (Слайд 17).

Интересная система была в Древнем Риме. Основная единица называлась «асс», в ходу было еще 18 различных дробей, каждая из которых имела своё название. У римлян в основном употреблялись дроби со знаменателем 12, их называли двенадцатеричные дроби. (Рассказ сопровождается показом небольшой презентации «из истории обыкновенных дробей») (Слайды 13 – 15).

-  А теперь давайте научимся правильно читать дроби. Открываем учебник на странице 141 и в рубрике «Говори правильно» и прочитаем справку.

- С правилом мы познакомились, теперь давайте прочитаем дроби из № 894. Давайте сейчас «по цепочке» прочитаем эти дроби. (по порядку с первой парты первого ряда).  А как прочитать вот такую дробь: ? А будет ли это число дробью?

- Теперь приступим к выполнению № 886 на странице 140.

Здесь несколько способов деления.

- Итак, нам сейчас кто-нибудь покажет один из способов решения задачи.  Остальные приступайте к выполнению задания каждый сам у себя в тетради, а потом кто-нибудь выйдет к доске и покажет своё решение.  А я буду смотреть, как вы справитесь с заданием.

  Кто хочет выйти к доске и показать другие варианты решения?

Принимают участие в объяснении нового материала.

Записывают в тетради основные понятия.

Делают вывод, что показывает число, стоящее под чертой дроби, и что показывает число, стоящее над чертой дроби.

Делают в тетради соответствующие записи.

Чтение правила в учебнике.

Устно выполняют задание учебника.

Делают вывод, почему нельзя взять  апельсина.  

Помогают назвать части фигур, знакомятся с названиями частей. Делают в тетради соответствующие записи.

Знакомятся с историей возникновения обыкновенных дробей.

Учащиеся читают в учебнике рубрику «Говори правильно».

Читают дроби и называют числитель и знаменатель дроби.

Делают вывод, что число  

не является дробью.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на деление квадрата на 4 доли и на изображение четверти квадрата, половины квадрата.

Учащиеся выходят к доске и показывают свои варианты решения задания.

а) познавательные УУД:

в ходе выполнения устных упражнений учащиеся делают вывод, что показывает знаменатель дроби, и что показывает числитель дроби;

б) регулятивные УУД:

формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий;

в) коммуникативные УУД:

учить точно и грамотно выражать свои мысли.

а) познавательные УУД:

в ходе выполнения практических упражнений учащиеся знакомятся с названиями частей фигур;

знакомятся с историей возникновения обыкновенных дробей в мире и на Руси;

б) регулятивные УУД:

оценивают правильность ответов;

в) коммуникативные УУД:

формирование умения работать в коллективе:

умение слушать и слышать;

 учить точно и грамотно выражать свои мысли.

а) познавательные УУД:

формировать умение делить квадрат на доли различными способами, изображать нужную долю фигуры;

б) регулятивные УУД:

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий;

в) коммуникативные УУД:

умеют слушать других, учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

5.Рефлексия.

Фронтальная беседа с учащимися.

1.Как называются равные части целого?

2.Что показывает знаменатель дроби?

3.Что показывает числитель дроби?

Выполнена ли цель нашего урока?

4.Задание на дом.

- Молодцы, ребята! Сейчас открываем дневники, и записываем домашнее задание:

п. 23, вопросы после пункта (устно), №895. Здесь надо просто записать дроби.

И творческое задание –  на квадрате со стороной 4 клетки различными способами закрасить . Примеры:

 и т.д.

Выберете ту «мордашку», которая соответствует вашему настроению в данный момент времени.

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то выберите эту «мордашку».

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то выберите эту «мордашку».

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то выберите эту «мордашку».                            

Спасибо за урок.

Урок окончен. До свидания.

Отвечают на вопросы учителя, подводят итоги своей работы на уроке.

Анализируют, что при проверке знаний они проявили  честность, самостоятельность, требовательность.

Во время урока им потребовалась внимательность, собранность, проявление смекалки.

Записывают задание в дневник.