«ҚОСТАНАЙ  ҚАЛАСЫ ӘКІМДІГІНІҢ    БІЛІМ БӨЛІМІ»

МЕМЛЕКЕТТІК МЕКЕМЕСІ

 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ    АКИМАТА ГОРОДА  КОСТАНАЯ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЙ  СБОРНИК

РАБОТЫ ШПО В 2008 ГОДУ ПО ТЕМЕ

 

«ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ

ТЕХНОЛОГИИ

 В ОБУЧЕНИИ КАК СРЕДСТВО

ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА

 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Костанай

2008 г.

Методический сборник школы передового опыта учителей  математики, физики, информатики в 2008 году по теме: «Инновационные педагогические технологии  в обучении как средство повышения качества  физико-математического образования» - Костанай 2008г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данный сборник предназначен для учителей математики, физики и администрации образовательных учреждений и  служит для координации и систематизации работы ШПО учителей математики, физики, информатики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© Методический кабинет

отдела образования

акимата г. Костаная

СОДЕРЖАНИЕ

 

Теоретическая часть

«Теоретические основы формирования профессиональной компетентности учителя» Елешова Г.Ж., методист ОО................................................................................. 4

«Технологизация учебного процесса как необходимое условие повышения  качества образовательного процесса» Базанова Л. Т., завуч по УР..................................... 10

Практическая часть

Урок алгебры в 8В классе. Тема «Арифметический квадратный

корень» Борзенкова Н. Н., учитель математики сш№16.................................... 15

Урок алгебры в 7А классе. Тема «Умножение многочлена

на многочлен» Базанова Л.Т, учитель математики сш№16................................ 21

Урок алгебры в 11А классе. Тема «Вычисление площадей фигур

с помощью интегралов» Лыткина Н. И., учитель математики сш№16............. 23

Урок алгебры в 10А классе. Тема «Свойства функций» Райн Н.В. ..................... 26

Методические рекомендации............................................................................. 32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЙ  СБОРНИК

«ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ

ТЕХНОЛОГИИ  В ОБУЧЕНИИ КАК СРЕДСТВО

ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА

 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

 

 

Теоретическая часть

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧИТЕЛЯ

Елешова Г.Ж., методист ОО

Модернизация общеобразовательной школы – неотъемлемая часть кардинального обновления всей системы казахстанского образования. При этом центральной фигурой в осуществлении школьных реформ был и остается учитель. Социальный заказ государства, обращенный к учителю, прежде всего, заключается в том, чтобы школа формировала высоко образованных, компетентных людей, которые могут самостоятельно принимать ответственные решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способны к сотрудничеству, отличаются академической и социальной мобильностью, динамизмом, конструктивностью, обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны.

Также в стратегии модернизации казахстанского образования заявлено о необходимости введения компетентностного подхода в образовании, потому что он предполагает не простую трансляцию знаний, умений и навыков от учителя к учащимся, а формирование у педагогов профессиональной компетентности.

Это в свою очередь предъявляет особые требования к подготовке квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией и ориентирующегося в смежных областях деятельности, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности.

Следует отметить, что понятийный аппарат, характеризующий смысл компетентностного подхода в образовании, трактуется в зависимости от соотношения понятий компетенция и компетентность.

В психолого-педагогической литературе определение понятий «компетентность» и «компетенция» получило широкое распространение сравнительно недавно, поэтому на данном этапе развития педагогической науки не существует их точного определения. Различные учёные выдвигают свои гипотезы по данному вопросу.

В исследованиях ученых (Ушаков Д.И, Дж. Равен, Введенский В.Н.,  А.В. Хуторской и др.) определены разные подходы к понятиям «компетенция» и «компетентность».

Наиболее приемлемой нам кажется точка зрения доктора педагогических наук Андрея Викторовича Хуторского.

Компетенция – первичное понятие, обозначающее процесс образования, выражающийся в освоении определенной предметной области, в умении мыслить ее категориями. Компетентность определяется как владение, обладание соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности; как качество личности, проявляющееся в способности и готовности ее к деятельности, основанной на знаниях и опыте.

Профессиональная компетентность учителя – понятие многогранное и вместе с тем, поддающееся измерению в системе образования.

Понятие профессиональной компетентности учителя можно определить как: «владение учителем необходимой суммой знаний, умений и навыков, определяющих сформированность его педагогической деятельности, педагогического общения и личности учителя как носителя определенных ценностей, идеалов и педагогического сознания»

В педагогической литературе существует много различных авторских позиций по поводу структуры профессиональной компетентности педагога.

Наиболее простым представляется подход Г.М. Коджаспировой, которая компетентность педагога представляет в виде групп педагогических умений, которыми должен овладеть учитель.

Такой подход не представляется целесообразным, т.к. считается, что нет необходимости сужать понятие «компетентность» только до умения.

Н.В. Кузьмина, Н.С. Розов, А.В. Хуторской рассматривают профессионально-педагогическую компетентность учителя как совокупность ключевой, базовой, специальной и общекультурной компетентности.

Следуя точке зрения Андрея Викторовича Хуторского, рассмотрим трёхуровневую иерархию компетенций учителя.

Они различаются на основе главных целей общего образования, структурного представления социального опыта и опыта личности учителя, позволяющим ему получать навыки жизни и практической деятельности в обществе.

На сегодняшний день для реформ образования существенным является определение ключевых компетенций, которыми должны обладать обучающиеся как для успешной работы, так и для дальнейшего образования.

Остановимся детальнее на ключевых компетенциях учителя. Хуторской А.В. выделяет семь ключевых образовательных компетенций.

Ценностно-смысловая компетенция. Это компетенция в сфере мировоззрения, связанная с ценностными представлениями учителя, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Эта компетенция обеспечивает механизм самоопределения учителя в ситуациях учебной или иной деятельности.

Общекультурная компетенция – круг вопросов, в которых учитель должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере.

Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций учителя в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности.

Информационная компетенция. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности учителя с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.

Компетенция личностного самосовершенствования направлена на то, чтобы осваивать способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.

Общепредметные (базовые) компетенции учителя

моделируются на основе общепредметного содержания образования, которое начинается с определения его места на каждом этапе – начальном, основном, среднем. Цели образования на каждом этапе определяются особенностями функционирования образовательного учреждения и представляют собой прогнозируемые и диагностируемые комплексы образовательных результатов, общих учебных умений и навыков, обобщенных способов учебной деятельности и образовательной компетенции, т.е. уровня развития личности учителя, связанного с качественным содержанием образования.

Общепредметная компетентность предполагает владение современными педагогическими технологиями, связанными с тремя компетенциями, очень важными для учителя.

·   культурой коммуникации при взаимодействии с людьми,

·   умением получать информацию в своей предметной области, преобразуя  ее  в  содержании  обучения  и  используя для самообразования,

·   умением передавать свою информацию другим.

Компоненты общепредметного содержания определяют системообразующую основу отдельных ступеней обучения (вертикальная связь). Также они осуществляют межпредметную интеграцию (горизонтальные связи).

В образовательной компетенции получают свое концентрированное воплощение все компоненты общепредметного содержания образования:

Состав  общепредметной образовательной компетенции конкретизируется на уровне учебных предметов, которые классифицируются по областям общественного знания (компетентности в области наук – в математике, в физике, в гуманитарных науках, в обществознании, в биологии и т.д.).

Такого рода содержание образования обеспечит не только предметоцентрированное, но и целостное становление обучающихся. В этом случае общепредметная образовательная компетентность будет нести в себе многофункциональную сущность, необходимую в производственной деятельности человека, его социально-экономических и межличностных отношениях.

Предметные компетенции

Одним из факторов, определяющих качество образования, является  содержание предметных компетенций учителя. Они  представляют собой педагогическую адаптированную систему:

·   научных знаний;

·   способов деятельности (умения действовать по образцу);

·   опыта творческой деятельности в форме умения принимать эффективные решения в проблемных ситуациях;

·   опыта эмоционально-ценностного отношения к природе, обществу и человеку.

Очевидно, что составляющие профессионально-педагогической компетентности учителей различных учебных дисциплин будут иметь определенные доминанты, что обусловлено спецификой предмета и методикой его преподавания.

Компетенции по математике.

·         базовые математические приемы, алгоритмы измерений

·         математический язык

·         самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации

·         математическая грамотность, т.е. необходимость вырабатывать у школьников способность определять и понимать роль математики в мире, в котором они живут; высказывать хорошо обоснованные математические суждения

·         вырабатывать у учащихся умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни

·                     умение работать в Интернете и использовать электронную почту.

Безусловно, представленные подходы не исчерпывают все разнообразие вариантов определения содержательных и структурных компонентов профессионально-педагогической компетентности.

Кроме того, это лишь один аспект проблемы реализации компетентностного подхода в практике профессионального образования, целостное рассмотрение которого предполагает изучение подходов к определению целей,  отбору содержания, организации образовательного процесса, выбору образовательных технологий, оценке результатов. Но, тем не менее, уже сейчас можно предположить, что именно в результате реализации данного подхода компетентный педагог будет способен обеспечить положительные и высокоэффективные результаты в обучении, воспитании и развитии молодого поколения.

Все виды профессиональной компетентности пронизывает информационная компетентность учителя.

На основании вышеизложенного под информационной компетентностью учителя мы понимаем интегративное качество личности, выражающееся в совокупности собственно информационных, профессионально значимых и социокультурно ориентированных компетенций.

Можно выделить следующие  компоненты информационной компетентности учителя: когнитивный, ценностно-мотивационный, технико-технологический, коммуникативный, рефлексивный.

Рассматривая структуру информационной компетентности учителя предметника как единство ее компонентов, можно оценить степень ее сформированности по следующим критериям:

-        применение педагогических знаний в решении профессиональных ситуаций, выбор адекватного способа представления информации и методов обучения (когнитивный компонент);

-        проявление интереса в овладении информационными технологиями, направленность на поиск и освоение социокультурной и педагогически значимой информации, выбор оптимального стиля общения, необходимого для формирования ценностных мотиваций (мотивационно-ценностный компонент);

-        умение эффективно сочетать информационные и педагогические технологии в практике преподавания (технико-технологический компонент);

-        продуктивное построение процесса общения, толерантное восприятие позиции субъекта обучения (коммуникативный компонент);

-        адекватная самооценка значимости своего участия в совместной работе; коррекция собственного поведения; возможность влияния на мнение других (рефлексивный компонент).

 

Все компоненты информационной компетентности учителя предметника взаимосвязаны и взаимообусловлены. На основании теоретического анализа, исходя из сочетаний различных ступеней овладения ими, можно выделить четыре уровня формирования информационной компетентности:

Первоначальный уровень – предполагает овладение общих представлений по информатике и области применения информационных технологий, проявление интереса к работе с компьютером, но отсутствие стремление  давать ценностную оценку информации. Предполагается владение простейшими приемами работы с компьютерной техникой и программным обеспечением, отсутствие целостного представления о возможностях использования компьютера. Слабо развита рефлексия, т.е. отсутствие адекватной оценки себя и своих возможностей.

Алгоритмический (репродуктивный) уровень – характеризуется проявлением интереса к различным видам представления информации, владение методом аналогии и на основании этого освоение подобных программных продуктов. В ходе проведения занятий наблюдается деловое общение, а также общение посредством информационных технологий. Происходит осознание значимости информационных технологий в личностных целях, развиваются навыки самооценки и оценивания других по заданному алгоритму.

Эвристический уровень – характеризуется наличием умения решать различные проблемы с помощью адекватно подобранного программного обеспечения. Наблюдается интерес к применению информационных технологий в профессиональной деятельности на основе сформированных ценностных ориентаций. Имеет место самостоятельное освоение различных программных продуктов. Учителя вступают в обмен профессионально значимой информацией посредством информационных технологий. Происходит осознанное использование информационных технологий, а также самооценка и оценка развития других в профессиональной сфере.

Творческий уровень – характеризуется умением создавать на основе полученных знаний по педагогике, методике и информатике программное обеспечение для использования в профессиональной деятельности. Информационные технологии используются в качестве средств профессионального самосовершенствования. Происходит целенаправленный отбор информации, необходимой для создания профессионально значимых продуктов. Можно отметить наличие умения вести профессиональный диалог посредством информационных технологий, выдвигать проблемы и совместно искать пути их решения. Происходит переоценка использования возможностей информационных технологий в личностно-профессиональном развитии.

Приведенные уровни информационной компетентности  учителя предметника, по существу, составляют иерархию уровней: каждый последующий уровень включает черты предыдущего и имеет особенные черты, отличающие его от предыдущего. По мере продвижения учителя предметника по этой «иерархической» лестнице формируется новое мышление и как результат - информационная компетентность учителя предметника.

Таким образом можно выделить компоненты формирования информационной компетентности учителя предметника к которым относится:

-        освоение педагогических и методических знаний, необходимых для построения личностно-ориентированного обучения;

-        выстраивание образовательного маршрута обучаемого с учетом ценностных мотиваций, сообразных развитию информационного общества;

-        выбор стиля общения, направленного на развитие, саморазвитие и самообразование индивида;

-        построение процесса обучения с учетом современных достижений в области информационных технологий и в педагогике.

В соответствии с компетентностной идеологией современного образования формирование информационной компетентности учителя эффективно реализуется посредством технологий обучения.

Технология - это совокупность приемов, применяемых в каком-либо деле, мастерстве, искусстве (толковый словарь).

Педагогическая технология – это последовательная, взаимосвязанная система действий педагога, направленная на решение педагогических задач, или  планомерное и последовательное решение на практике заранее спроектированного педагогического процесса. Это строго научное проектирование и точное воспроизведение, гарантирующее успех педагогических действий. ( В.А.Бухванов, Рига, 1997).

Наиболее адекватными технологиями формирования информационной культуры учителя в условиях инновационной деятельности является метод проектов и исследовательские методы обучения, опирающиеся на поисковую активность личности. При этом особое значение имеет информатизация образовательного процесса по формированию информационной культуры учителя, освоение и использование новых информационно-коммуникативных технологий.

Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) – это совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения и использования информации в интересах ее пользователей.

Внедрение информационно-коммуникативных технологий (ИКТ) в учебно-воспитательный процесс города осуществляется уже не первый год и практически всеми педагогами школ города. За это время приобретен определенный полезный опыт, выработан системный подход. В настоящее время практически ни один открытый урок не проводится без применения компьютера, мультимедийного проектора. Учителя создают достаточно хорошего качества проекты уроков, используя информацию различных готовых обучающих программ, разрабатывают свои методические пособия, электронные учебники.

Внедрению  информационно-коммуникативных технологий способствуют, как внешние факторы, связанные с повсеместной информатизацией общества и необходимостью соответствующей подготовки специалистов, так и внутренние факторы, связанные с распространением в учебных заведениях современной компьютерной техники и программного обеспечения, принятием государственных и межгосударственных программ информатизации образования.

В настоящее время в образовательный процесс стремительно внедряются новые интерактивные  технологии.

Интерактивная - inter (взаимный), act (действовать)

Интерактивные технологии обучения - это такая организация процесса обучения, в котором невозможно неучастие ученика в коллективном, взаимодополняющим, основанным на взаимодействии всех его участников процесса обучающего познания.

Использование интерактивных технологий осуществляется посредством специального интерактивного оборудования, которое на сегодняшний день поставлено во все образовательные учреждения города, выпуска принципиально новых мультимедийных учебных продуктов.

Новое интерактивное  оборудование способно оказать неоценимую помощь в организации процесса обучения.

Так как данная технология - часть процесса обучения, то понимание того, когда нужно ее использовать является первым шагом к осмысленному применению интерактивного обучения. Интерактивное обучение эффективно, когда оно непосредственно отвечает потребностям обучающихся,  эффективность во многом зависит от самого учителя, от того, как он применяет те или иные ее возможности. Если правильно использовать данную технологию, то она может быть мощным инструментом.

Педагогами школ города активно используются интерактивные технологии, что позволяет сделать процесс обучения более эффективным и качественным.

Основные виды образовательной деятельности, которые применяются на сегодняшний день педагогами школ города при использовании интерактивного оборудования, следующие:

• работа с текстом и изображениями;

• создание  заметок с  помощью  электронных чернил;

• коллективный просмотр Web-сайтов, работа в Интернет

• создание с помощью шаблонов и изображений собственных заданий для занятий;

• использование  встроенного  в  программное обеспечение интерактивной доски презентационного инструментария для обогащения дидактического материала;

· работа с готовыми электронными изданиями, такими как  электронные учебники; электронные энциклопедии, путеводители и справочники; атласы; задачники; коллекции, галереи, мультимедиа-библиотеки; тренажеры; тесты и мн. др.

В изучении физико-математических и естественно-научных предметов особое значение имеет организация практических занятий, проведение экспериментов и выполнение лабораторных работ. Решение этой задачи требует наличия в школе значительного количества экспериментальных и лабораторных установок, приборов для проведения демонстраций и экспериментов. В условиях недостаточной обеспеченности необходимыми приборами и установками для организации практических занятий на помощь приходят новые технологии. Они дают возможность привлечь к проведению школьных уроков компьютерные дидактические средства, а именно современные интерактивные курсы, которые  включают принципиально новые элементы, недоступные в обычных учебниках. Это позволяет поставить процесс обучения школьников на качественно новую ступень.

Положителен опыт разработки собственных дидактических средств, новых электронных обучающих систем и программ, интерактивных курсов по различным дисциплинам передовыми творчески работающими педагогами школ города (ЕМГ, ГМГ, сш№23)

Которые предназначены для:

o демонстраций и иллюстраций текстов, формул, фотографий при изучении нового материала

o иллюстрации методики решения сложных задач

o демонстрации проведения лабораторных работ

o возможности самостоятельного выполнения лабораторных и практических работ в интерактивном режиме

o контроля за уровнем знаний учащихся по методике дифференцированного обучения

Использование ИКТ, отход от традиционных схем учебного процесса, его все большая технологизация, в социально-психологическом смысле делают абсолютно необходимым более глубокое и более конкретное понимание сути самого учебного процесса. Представляется важным его рациональное структурирование, осмысление места каждой его составляющей, первичное описание процесса в целом.

ИКТ, важно отметить, не дополняют сложившийся традиционный учебный процесс, с их помощью (на их базе, под их влиянием, ими самими, наконец) создается иной учебный процесс с другой целевой ориентацией, иными ролевыми функциями участников, иной средой обучения.

Грамотное, рациональное использование инновационных технологий позволит поднять уровень нашего образования на качественно новый уровень.

 

Технологизация учебного процесса как необходимое условие повышения  качества образовательного процесса

Базанова Л.Т., зам. директора по УР

 

Термин «качество» в последние годы широко используется в образовательной среде, что связано, прежде всего, с модернизацией системы образования республики. Сформировать готовность перехода на 12-летнее образование – главная цель модернизации системы образования.

Основными подходами к организации и осуществлению образовательного процесса в условиях 12-летнего образования, являются:

·         личностно-ориентированный;

·         деятельностный;

·         здоровьесберегающий;

·         компетентностный.

При этом, осуществляться они должны с учётом индивидуальных особенностей ребёнка, его внутренних потребностей и потенциальных возможностей.

В государственных общеобязательных стандартах среднего общего образования определены цели обучения учебных предметов. При этом, наряду с целевой установкой по овладению конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, предусматривается интеллектуальное развитие учащихся и развитие их способностей. Необходимым условием целенаправленной работы по развитию интеллектуальных способностей личности является организация собственной учебно-познавательной деятельности школьников, т.к. общеизвестно, что личность развивается  только в процессе собственной деятельности. Наукой доказано, что 80% информации, которую слышит ученик на уроке, забывается в тот же день, если ученик над ней не поработал (повторил, проговорил, записал), 20 % сохраняется в памяти несколько дольше, в зависимости от уровня её актуальности для обучаемого. Следовательно, развитие интеллекта школьников, творческого потенциала детей, обеспечение общей процедуры саморазвития личности, если мы действительно хотим этого достичь в процессе обучения, должны обеспечиваться технологически в учебном процессе, построенном на основе личностного включения школьника в процесс, когда компоненты учебной деятельности им самим направляются и контролируются.

Технология обучения - это способ реализации содержания обучения, предусмотренного учебными программами, представляющий систему форм, методов и средств обучения, обеспечивающих наиболее эффективное достижение поставленных целей. Говоря более простым языком, технология обучения – это реально то, что характеризует учебный процесс и является руководством для достижения поставленных целей.

Технология обучения является системой, ориентированной на дидактическое применение научного знания и научных подходов к анализу и организации учебного процесса и на достижение высоких результатов в развитии личности учащихся и структура технологии как системы, включает в себя:

·         цели обучения;

·         содержание обучения;

·         средства педагогического воздействия (в том числе мотивация) и средства преподавания;

·         организация учебного процесса;

·         учащиеся;

·         педагог;

·         результаты деятельности (уровень обученности, развития, воспитанности).

 

Цель деятельности школы «Способствовать развитию личности, стремящейся к самовыражению интеллектуального и творческого потенциала» отражает стратегию образовательного учреждения и даёт представление о приоритетах УВП.

Методическая тема «Развитие творческого потенциала и профессионального мастерства учителя через поисковую, научно-исследовательскую деятельность в условиях реализации личностно-ориентированного подхода в УВП», над которой педагогический коллектив работает четвёртый год, выступает средством достижения цели деятельности школы.

Процесс поиска, изучения, апробирования и  использования учителями школы технологий обучения, обеспечивающих, наряду с усвоением учащимися программного содержания по предмету, развитие их интеллектуального и творческого потенциала, занял не один год. Некоторые учителя ещё находятся в поиске, кто-то на стадии изучения и апробирования, что связано с ротацией кадров. Однако большей частью педагогического коллектива  используются технологии обучения, которые позволяют приспособить учебный процесс к индивидуальным особенностям учащихся, т.е.  личностно-ориентированные технологии. Личностно-ориентированные технологии обучения не только позволяют разрешить основные проблемы, стоящие перед педагогом новой школы:

·         как научить ребёнка учиться;

·         как научить ребёнка думать;

·            как научить ребёнка стать менеджером своей судьбы, но и выступают средством повышения качества образовательного процесса.

8 Спектр технологий обучения, используемых учителями школы, достаточно широк:

•         технология модульного обучения – 13 педагогов;

•         проектная технология – 6 педагогов;

•         технология развития критического мышления через чтение и письмо – 6 педагогов;

•         технология обучения в сотрудничестве – 4 педагога;

•         технология проблемного обучения – 4педагога;

•         технология разноуровнего обучения – 6 педагогов;

•         технология развития орфографической зоркости – 3 педагога;

•         здоровьезберегающие технологии – 2 педагога;

•         технология полного усвоения знаний -1 педагог;

•         технология УДЕ – 1 педагог;

•         технология успешного обучении -  1 педагог;

•         технология повышения орфографической грамотности -1 педагог;

•         технология развития познавательной сферы – 1 педагог.

Выбор и использование технологии обучения напрямую связаны с опытом и педагогическим профессионализмом учителя, поэтому диктовать и навязывать педагогу ту или иную технологию бессмысленно. Учитель сам должен определиться в выборе, а методической службе образовательного учреждения в данном вопросе принадлежат рекомендательные функции.

Учителями математики школы, используются следующие технологии обучения:

•         технология уровневой дифференциации (учитель Лыткина Н.И.);

•         технология модульного обучения (учитель Райн Н.В.);

•         технология обучения в сотрудничестве (учитель Борзенкова Н.Н.);

•         технология развития познавательной сферы (учитель Базанова Л.Т.).

Технология развития познавательной сферы смоделирована мною для учащихся 5-9 классов в процессе изучения научно-методической литературы по данному вопросу и исходя из практического опыта.

Предметным знаниям, умениям и навыкам учителя традиционно уделяют пристальное внимание. Это и понятно – все проверочные, самостоятельные, контрольные работы, ЕНТ направлены на проверку предметных знаний, умений, навыков. О качестве работы учителя судят по тому, насколько глубоки и фундаментальны знания учеников по его предмету, насколько прочны их умения и навыки в данной учебной дисциплине.

Поэтому основной установкой  учителя является прохождение программы по предмету, в то время как желания ученика связаны с удовлетворением его потребностей и интересов.  Не столько знания и умения заботят учащегося на уроке, сколько конкретная оценка, которую он получит. Перед учителем возникает проблема определения целевой установки, объединяющей деятельность и учителя и учащихся, развитие и совершенствование внутренних мотивов учебной деятельности учащихся и формирование оценки как критерия достижения цели учебной деятельности.

Вместе с тем, в процессе обучения важна полноценность восприятия и переработки учебной информации, без чего невозможно усвоить основные базовые понятия и законы, рассуждать и мыслить в категориях изучаемого предмета. Качество усвоения  учебной информации  напрямую связано с уровнем развития у учащихся основных компонентов познавательной сферы: восприятия, внимания, наблюдения, памяти, мышления, воображения, речи, самооценки, способов общения.

.В результате поиска возникла модель технологии развития познавательной сферы, основное содержание которой можно выразить следующим образом: «Мозг – лишь инструмент мышления, а работает этим инструментом личность».

Целью учебного процесса, при использовании данной технологии, является создание условий, способствующих развитию основных компонентов познавательной сферы учащихся. Достижение данной цели осуществляется посредством использования следующих средств педагогического воздействия:

•         сообщение темы урока сопровождается определением цели урока и осмыслением её учащимися;

•         актуализация имеющихся знаний и умений, сопутствующих изучаемым понятиям и способам деятельности;

•         чёткое и наглядное обозначение объёма предстоящей деятельности на уроке;

•         гарантированность успеха каждого учащегося (личность не напрасно прожила сорок пять минут своей жизни);

•         наличие жизненной перспективы изучения научных сведений и овладения учебными умениями (пригодится в жизни каждому, так как…, в устройстве собственного счастья это важно, потому что… и т.д.);

•         систематическое использование приёмов развития восприятия, внимания, наблюдения, памяти, мышления, воображения, речи;

•         формирование единых подходов к оценке учебно-познавательной деятельности учащихся, привлечение учащихся к объективному оцениванию деятельности одноклассников и результатов собственной деятельности.

Результатом использования данной технологии является

·         создание благоприятных условий для усвоения учащимися программного материала, развивая у них психологические структуры, позволяющие воспринимать и продуктивно перерабатывать научную и социально-значимую информацию;

·         обеспечение условий для систематической работы учащегося на уроках над развитием собственных личных структур и психических процессов, необходимых для продуктивного постижения окружающего мира;

·         формировать мотивацию к познавательной деятельности, к развитию интеллекта, самообразованию.

Технология обучения в сотрудничестве, применяемая учителем Борзенковой Н.Н., является  гуманистической не только по своей философской и психологической сути, но и в чисто нравственном аспекте, т.к. в процессе её использования развивается самостоятельность учащихся, доброжелательность по отношению друг к другу, коммуникабельность, желание помочь другим. Целью учебного процесса, при использовании данной технологии, является создание условий для проявления познавательной активности учащихся, которая достигается посредством организации коллективной деятельности, для которой характерно:

•         использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих раскрыть субъективный опыт учащихся;

•         взаимное общение учащихся в группах;

•         создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе группы;

•         использование в ходе урока разнообразного дидактического материала (индивидуального, группового);

•         применение ТСО;

•         оказание помощи знающего ученика незнающему в группе;

•         создание ситуации, позволяющей каждому члену группы проявить активность и тем самым способствовать успеху группы в целом;

•         стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, дать неправильный ответ;

•         органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности;

•         подражание как средство обучения (подражание авторитетным учащимся».

Результатом применения технологии обучения в сотрудничестве является:

•         повышение интереса учащихся к урокам математики;

•         повышение качества знаний учащихся на 10-15 %;

•         предоставление учащимся возможности предупреждения ошибок;

•         развитие самостоятельности, инициативы, индивидуальности.

Более подробное описание структурных составляющих данной технологии представлено учителем в научно-методическом вестнике «Бiлiм-инфо» в № 5 2005 года.

Сущность технологии модульного обучения, применяемой учителем Райн Н.В., состоит в том, что ученик полностью самостоятельно (или с определённой дозой помощи) достигает конкретных целей обучения в процессе работы с модулем.

Модуль – это целевой функциональный узел, в котором объединены учебное содержание и технология овладения им. Содержание обучения представляется в законченных самостоятельных комплексах (информационных блоках), усвоение которых осуществляется в соответствии с целью. Дидактическая цель формулируется для обучаемого и содержит в себе не только указание на объём знания, но и на уровень его усвоения.

Использование технологии модульного обучения позволяет перевести обучение на субъект-субъектную основу, индивидуализировать работу с отдельными учащимися, дозировать индивидуальную помощь, изменить формы общения учителя и ученика.

По каждой теме учитель разрабатывает программу, которая состоит из комплекса модулей и последовательно усложняющихся дидактических задач, обеспечивая при этом входной и промежуточный контроль, позволяющий ученику вместе с учителем управлять учением.

Выбор технологии уровневой дифференциации учителем Лыткиной Н.И. был вызван стремлением помочь учащимся, не справляющимся с учёбой и из-за этого испытывающим дискомфорт в учебном процессе, что в свою очередь ведёт к  целому ряду негативных последствий: потере интереса к учению, отрицательному отношению к школе и учебному труду, развитию чувства собственной неполноценности, поиска источника удовлетворения в других сферах.  Использование данной технологии позволяет:

•         совершенствовать мотивацию учебной деятельности посредством использования мотива достижения успеха (достигнутый успех рождает у ученика веру в свои силы и побуждает его стремиться дальше);

•         разрешить проблему требований, предъявляемых учащимся (каждый ученик работает на уровне своих возможностей, позволяющих ему справиться с данными требованиями);

•         разработать обоснованные критерии оценки и установить единый уровень положительной минимальной оценки (выставление положительной отметки ученику может быть оправдано только в том случае, если он достиг обязательных результатов обучения);

•         создать условия для   более глубокого усвоения материала, для максимального развития учащихся, проявляющих интерес к предмету;

•         выявить одарённых детей и проводить с ними систематическую индивидуальную работу.

Способ реализации системы уровневой дифференцмации заключается в составлении разноуровневых дифференцированных заданий, которые разработаны учителем по каждой теме, при этом задания к каждой теме делятся на три уровня:

1 уровень – обязательный. Этот уровень определяет нижнюю границу знаний и умений учащегося по изученной теме и соответствует оценке «удовлетворительно».

2 уровень – продвинутый. Данный уровень представлен заданиями, которые служатрасширению понимания учебного материала обязательного уровня – соответствует оценке «хорошо».

3 уровень – углубленный. Этот уровень состоит из более сложных заданий, требующих бллее глубокого знания учебного материала – соответствует оценке «отлично».

Обобщённый опыт работы учителя представлен в двух лицензированных пособиях: «Сборник задач по алгебре для 10, 11 классов с профильным изучением математики» (2004 год) и «Программа и сборник задач прикладного курса по математике «Избранные вопросы по алгебре» (2008 год). Осуществляя преподавание в профильных классах естественно-математического направления, учителем используется четырёхуровневые задания, т.е. вводится 4 уровень – творческий. Выполнение заданий данного уровня требует от учащихся творческого подхода в решении заданий.

Подтверждением результативности использования технологии уровневой дифференциации являются результаты, показанные учащимися учителя при проведении ЕНТ на протяжении последних лет:

Краткая характеристика технологий, используемых учителями математики в практической деятельности, свидетельствует о том, что общим для всех данных технологий является организация учебного процесса с учётом  индивидуальных особенностей и развития личности учащихся. Технологическая компетентность педагога и качественный уровень  преподавания являются показателями деятельности учителя, способными оказывать существенное влияние на повышение качества образовательного процесса в целом. В условиях информационного изобилия вопрос использования технологий, методик, приёмов обучения  является, прежде всего, вопросом практического освоения.

Совершенствование материально-технического и информационно-методического сопровождения образовательного процесса в школе предполагает владение педагогами компьютерными технологиями, телекоммуникационными средствами и возможностями сети Интернет. Развитие информационной компетентности  педагогов школы осуществляется в соответствии с Программой информатизации школы на 2007-2010. В прошлом учебном году  все учителя математики школы продолжили развитие своих знаний и умений во владении компьютерной техникой через курсы СИН и ими  был подтверждён достаточный уровень знаний во владении компьютерной техникой. Оснащение школы в этом учебном году современным интерактивным оборудованием ставит перед педагогами школы  очередные задачи по его освоению и рациональному использованию в учебном процессе. Использование данного оборудования – ещё один шаг к технологизации учебного процесса на основе использования современных ИКТ, и, следовательно, шаг к повышению качества образовательного процесса в целом. 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Учитель математики СШ № 16 Борзенкова Н.Н.

Тема урока: Арифметический квадратный корень.

Цель урока:

1.                 Обобщить и систематизировать знания и умения по данной теме.

Закрепить навыки работы с арифметическим квадратным корнем

      2.Развивать ключевые компетенции:

Компетентность  разрешения дидактической задачи  через

·                   анализ предлагаемых упражнений

·                   умение использовать определение и свойства арифметического квадратного корня при решении упражнений

·                   ответы на вопросы учителя

Информационную компетентность через систематизацию и обобщение знаний арифметического квадратного корня

·                   через подготовку сообщений исторического характера

·                   через творческую активность учащихся при индивидуальной и групповой работе

Коммуникативную компетентность через

·                   умение излагать свои мысли

·                   аргументировать и доказывать правильность своего решения

·                   умение работать в группе – сотрудничество

3.Воспитывать положительную  мотивацию к обучению , чувство ответственности, взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу , требовательности в достижении успехов

Тип урока: урок-обобщение

Методы: частично-поисковый, метод самостоятельной работы

Используемая технология: «Обучение в сотрудничестве»

Форма проведения урока: индивидуально-групповая

Оборудование и оформление к уроку:

Интерактивная доска(слайды)

Эпиграф «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится»        А. Франс

Песочные часы

Нумерация групп

Математические тренажеры

Карточки задания

Индивидуальные тесты(6вариантов)

Ход урока

I  этап. Организационный момент.

1.                 Сообщение темы урока, постановка цели урока, мотивация деятельности учащихся.

Эпиграф: «Покоряет вершины  тот, кто к ним стремится» А. Франс

Слайд №1 и слайд №2

2.                 Опрос теорем и определений по теме:

1) Определение арифметического квадратного корня. Слайд №3

2) Теорема о корне из степени. Слайд №4

3) Теорема о корне из степени с четным  натуральным показателем. Слайд №5

4) Теорема о корне из произведения. Слайд №6

5) Теорема о корне из дроби. Слайд №7

II этап. Этап подготовки учащихся к активному усвоению.

1.                 Работа с математическими тренажерами. Тренажеры прилагаются.

Цель: проверка усвоения свойств арифметического квадратного корня, закрепление навыков устного счета. Время проведения 4 минуты.

Песочные часы используются для контроля времени. К проверке привлекаются учащиеся группы №3, которые проверяют правильность заданий, проставляя знаки «+» и «-» против тех вопросов, которые они знают.

Критерий выставления оценок:    Слайд №7

«5»-17-20 заданий

«4»-13-16 заданий

«3»-9-12 заданий

«2»-менее 9 заданий

2.                 Пока помощники проверяют  работы учащихся, проводится исторический экскурс. Ученик рассказывает о возникновении знака.  Сопровождается показом картинок, плюс слайд  №8. Содержание исторического материала прилагается.

III этап. Этап всесторонней проверки знаний.

Принцип работы: «Мы в одной лодке: или выплываем вместе, или утонем вместе» Слайд №9.

Цель: усвоение знаний, ликвидация пробелов, подготовка к индивидуальному тесту.

Содержание учебного материала:

1.Одинаковое задание для всех групп:

А) Сократить дробь

Б) Вынести множитель за знак корня:

2.Группам раздаются карточки-задания.

I, III, V группа: 1. Вычислить: а)    б) ²   в)    г)

                        2 . Упростить:     +   –

                        3. Вычислить: 3( 2 )² - 3 +

                       4. Решить уравнение:  = 4

(Ответ в виде суммы всех полученных результатов: 0,1+14+4+0,6-3 +5+17=40,7 - 3)

II, IV группа: 1. Вычислить: а)      б)  ²      в)        г)

                             2. Упростить: (1+ )²

                      3.Освободиться от иррациональности:

                      4.Решить уравнение:  = 10

Ответ: 65,2 +  +

Форма организации познавательной деятельности – групповая

3.                 Каждому члену группы (согласно его номера) дается карточка-задание.

I, IV группа: Вычислить: 1) 3 -

                                             2) (5 )²

                                             3)  -  

                                             4)  +  

                                             5) 6 ⁴

Ответ: + 248,5

II, III, V группа: Вычислить:

                                                  2) (3)²

                                                   3)   –

                                                    4)

                                                                5) ²

Ответ:31,3+11/4=34,05

4.Каждому члену  группы (согласно его номера) дается карточка-задание.

I, III группа: Решить уравнения: 1)  х² = 121

                                                            2)  х² – 16=0

                                                           3) = 4

                                                            4) =7

                                                             5) х² + 80=81

Ответ: 8

IV, V, II группа: Решить уравнения: 1)=81

                                                                 2)   – 25 = 0

                                                                 3) = 9

                                                                 4) =

                                                                 5)  = 10

Ответ: 135

IV этап. Этап проверки понимания учащимися нового материала.

Цель: проверка усвоения учащимися материала по теме.

Индивидуальный тест (6 вариантов). Тесты прилагаются.

При выполнении теста действует следующее правило: «Каждый за себя», но результат засчитывается всей группе по среднему баллу.

Критерий выставления оценок:  «5» - 5-6 заданий

                                                               «4» - 4 задания

                                                               «3» - 3 задания

                                                               «2» - менее 3 заданий.  Слайд  № 10

Организуется самопроверка. Слайд №11

Vэтап. Информация домашнего  задания. 

1.                 Страница 34-35, тест «Проверь себя»  № 8 - № 14

2.                 Итог урока: «Что мы усвоили?» Слайд  № 12

 

Математические тренажеры.

№	7.1	7.2	7.3	7.4	7.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11	()2	()2	()2	(2	(2
12	(6)2	(5)2	(3 )2	(2)2	2
13
14
15
16
17	()3	(3	()3	3	3
18
19	( +1)	(1 -	(2 +	(3 -	(
20	(2 -)2	(1 + )2	2	(2	2

Вычислите:

 

I вариант	II вариант
1.Найдите значение выражения: А.  40   В. 45     С. 225    Д. 405    Е. 2025 2. Вычислите: + А. 10,3  В.10   С. 25,3  Д. 25,09  Е.2,59 3. Внесите множитель под знак корня:     А.2     В.       С.   Д.Е.10   4. Упростите: (  –   А.  -6       В. 6      С.  -3     Д. 3      Е. 0 5. Решите уравнение:   =7 А. 0       В. 14    С. 42     Д.21     Е.7   6.Избавиться от иррациональности в знаменателе: А.  5(  +  )   В. 10 (  +  )   С.  2   Д.  8    Е. 5(  -  )	1.Найдите значение выражения: А.      В.      С.      Д.     Е. 2. Вычислите:  )2  –  0,3 А. 0,51    В. 0,12     С. 1,2      Д. 0,5       Е.0,6   3. Внесите множитель под знак корня:    А. 12     В.      С.      Д. 8      Е.    4. Упростите: ( - )2  А. -4     В.10+2     С. 10-2       Д. 4 - 2         Е. 4 + 2     5.   Решите уравнение:  = 5 А. 29     В. 21     С .9     Д. 14        Е. 6   6.Избавиться от иррациональности в знаменателе: А. 4( )    В.       С.       Д. 4( )      Е.1
III вариант	IV вариант
1.Найдите значение выражения: А.    В. 7     С.14    Д.    Е. 49 2. Вычислите: А.  30   В.3    С.6    Д.5    Е.15 3. Внесите множитель под знак корня:   - 4 А.12     В.  -12    С.   Д.Е.   4. Упростите:  4   +   А.  -3      В. -2           С. 2             Д. 3            Е. 15       5. Решите уравнение:   = 2 А. -1       В. 1    С.  /3   Д. -1/3    Е. 4 6.Избавиться от иррациональности в знаменателе: А .(х-2)               В. (х+2)                 С. (х-2)               Д.(х+2)                  Е. х-2	1.Найдите значение выражения:   А.  5     В.        С.      Д.25     Е.52 2. Вычислите:      А. 21     В. 3       С. 9        Д. 6        Е.81 3. Внесите множитель под знак корня: А. 16     В.-16     С.      Д.       Е.   4. Упростите:  +  -  А. 3     В. 2       С. 5        Д. -              Е.          5.   5. Решите уравнение:  = 1 А. 4     В.1/2     С .0     Д. 1/3        Е. 3   6.Избавиться от иррациональности в знаменателе: А. .(х-3)      В.(х-3) С.(х+3)       Д.(х+3) Е. х-3
V вариант	VI вариант
1.Найдите значение выражения: А.  12/4   В. 10/8     С. 12/8    Д. 2    Е. 11/8 2. Вычислите:   – )2 А. 0    В. 7    С.14      Д. 35     Е.-7 3. Внесите множитель под знак корня:   А.50     В.  100     С.   Д.Е.200   4. Упростите: (1+ 2 А.  4       В. 4+2      С.  4+        Д. 7      Е. . 7+       5. Решите уравнение:   =3 А. 14       В.8    С. 5     Д.6     Е.6,5   6.Избавиться от иррациональности в знаменателе:   А.              В. (х+4)  С.(х+4) Д.(х-4)(х-4)	1.Найдите значение выражения:   А.  5    В.  20   С.100    Д.10   Е.50 2. Вычислите:    –  А. -2    В. 2     С. 14      Д. 4       Е.28   3. Внесите множитель под знак корня:   А. 2     В.7    С.       Д.       Е.98    4. Упростите: ( )2  А. 19+8     В.19-8     С.5       Д.13                Е. 19-4     5.   5. Решите уравнение:  = 3 А.- 2     В. 2     С .-1     Д. 1        Е.5/4   6.Избавиться от иррациональности в знаменателе: А.        В.  ½      С.  2   Д.         Е.

 

 

О знаке корня

Начиная с XIII века итальянские и другие  европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно R. В XV веке Н. Шюке писал: R²12 вместо .

Ныне применяемый знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики XV-XVI вв., называвшие алгебру «Косс», а алгебраистов «коссистами»

Некоторые немецкие коссисты XV в. обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи  точки заменяли черточками, позже перешедшими в символ       .    . Так, в рукописи, написанной в 1480 г. на латинском языке, один такой символ точки перед числом (     )  означал квадратный корень, два таких знака (           )- корень четвертой степени, а три

(                 )-кубический корень.

 Вероятно из этих обозначений впоследствии и образовался знак V, близкий к современному символу корня, но без верхней черты. Этот знак встречается впервые в немецкой  алгебре «Быстрый и красивый счет при помощи искусных  правил алгебры, обычно называемых Косс», изданной в 1525 г. в Страсбурге. Автором этой книги был уроженец Чехии, учитель математики в Вене Криштоф Рудольф из Явора ( княжество, принадлежавшее в то время богемскому королевству). Книга пользовалась успехом и переиздавалась на протяжении XVI в. И вплоть до 1615г. Знаком корня пользовались в  XVI в. М. Штифель, С. Стевин и другие.

В 1626 году нидерландский математик А. Жирар, сочетая знак Рудольфа с показателями Шюке, ввел близкое к современному обозначение √. Это обозначение стало вытеснять знак R. Однако долгое время писали,

например, √а+b (вместо современного   ). Лишь 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня .

Однако запись у Декарта несколько отличается от современной. У него, например, записано: , где буква С поставлена вместо латинского слова cubicus, что означает кубический. В современной записи это выражение будет выглядеть так:

Еще ближе к современному применял обозначение радикала Ньютон в «Универсальной арифметике» (1685г.). Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается в книге француза  Ролль «Руководство алгебры», написанной в 1690г. Современный знак корня окончательно вошел во всеобщее употребление лишь в начале XVIIIв.

 

БАЗАНОВА Л.Т., УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ СШ № 16

ТЕМА УРОКА  «ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ»

Цель урока

Обучающая  совершенствовать умения выполнять действия над многочленами;

Развивающая  развивать внимание, память, умение комментировать свои действия, мышление;

Воспитательная  содействовать воспитанию трудолюбия и настойчивости в разрешении учебных задач.

Тип урока  совершенствование знаний, умений, навыков

Оборудование интерактивная доска;

карточки для индивидуальной работы

Ход урока

I.Орг.  момент. Постановка цели урока.

II. Проверка дом задания

№119 (5-8) №125(1) (самопроверка, самооценка)

- Какие действия над многочленами выполнялись в домашней работе?

-Какие действия над многочленами умеем выполнять?

III. Актуализация знаний

1)  Монологический ответ по теме «Многочлен. Действия над многочленами» с использованием опорного конспекта.

 

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

·         Одночлен

·         Одночлен стандартного вида

·         Подобные одночлены

·         Возведение одночлена в степень

·         Многочлен

·         Сложение и вычитание  многочленов

·         Умножение многочлена на одночлен

·         Умножение многочлена на многочлен

·         Деление многочлена на одночлен

   2) Устная работа

1. Назовите пункты, в которых записаны одночлены:

1) 3 + a⁴ +a;

2) –а;

3) 3y + y²; 

4) 2х³ ·(-3х);  

5) (a -2 b)(a + b); 

6) -4·(-5).

2. Возведите одночлен -3ab² в куб.
3. Приведите многочлен 1-3уу -4+2у+у²к стандартному виду.

IV. Совершенствование знаний и способов действий

- “Да путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!” (Предлагается разрешить вопросы, в процессе работы над которыми потребуются умения выполнять действия над многочленами и максимальная концентрация внимания).

- Индивидуальная работа по карточкам (по личной инициативе учащихся)

№ 1

а) -3 х² (-2х²+х+1)-6х⁴;

б) (-3а²-а+2)-(-3а²+3а-1);

в) (3 b-1)(2b-3);

г) (x² -5x -1) (x² +1).

№ 2

а) -2х⁸у⁵(3х²-5ху+у²);

б) (х²-х+7)-(4х²+2х+7);

в) (3 b-2)(b-1);

г) (2x² -4x -1) (x² +2).

- Фронтально-индивидуальная работа (с использованием взаимооценки)

1) Какой остаток при делении на 5 даёт сумма пяти последовательных натуральных чисел?

2) При каком значении х значения выражений -2х(х³ +5х) и

(4х-х²)-(х² + 5)(2х² – 1) равны?

3) Каким многочленом нужно заменить А, чтобы равенство  было верным?

4) Какими одночленами нужно заменить А и В, чтобы равенство  было верным?

V. Информация о домашнем задании

Басня о мартышке

Мартышка – фруктов продавщица
Приехав отдохнуть к себе на дачу,
Нашла там с многочленами задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: “Что толку в той задаче,
Коль из нее не слепишь новой дачи!”
Я верю, что мартышки мненье –
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И предлагаю, вам, девчонки и мальчишки,
Найти ответ в задаче той мартышки” (№123(1,2), №124(1)

VI. Итог урока

 

 

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ СШ № 16  ЛЫТКИНА Н.И.

ТЕМА: “ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛОВ”.

 

Цель: 1) обобщить и систематизировать знания по теме;

2) развивать умения выделять главное, творчески мыслить, осуществлять самоконтроль при подготовке к ЕНТ;

           3)воспитание математической культуры.

Ход урока.

1)Организационный момент (постановка цели урока).

2)Проверка домашнего задания (воспроизведение, обоснование решения).

Найти S _фигуры, ограниченной линиями

y= x²-4x+5; y=0; x=0; x=4.

S_фигуры =   =                                                 

                                          

Найти S _фигуры, ограниченной линиями

y=x²-4x+5; y=5.

S_фигуры = = 10 (кв.ед.).                                                     

 

 

 Найти S _фигуры, ограниченной линиями

   y= -x²+6x+2; y=x²-2x+2.

   S_фигуры ==21(кв.ед.).                                

 

 

 

 

 

3)Устная работа (актуализация знаний).

           а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) Вычислить интегралы.

;          .

в) Какие из фигур являются криволинейными трапециями?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти площадь заштрихованной фигуры, через сумму или разность криволинейных трапеций.

 

 

 

 

 

 

4)Обобщение и систематизация знаний (одновременно организуется индивидуальная работа по карточкам с использованием заданий дифференцированного характера).

                       Найти S _фигуры, ограниченной линиями:

           y=-x²-4x;      y=0;     x=-3;   x=-1;

                       Найти S _фигуры, ограниченной линиями:

y=;       y=2x;        x=4;

                       Найти S _фигуры, ограниченной линиями:

           y=8-0.5x², касательной в точке х₀= -2 и прямой х=1.

5)Домашнее задание.

 

                      

№50(1);              №55(1);               №63

6)Итог урока (сообщение результатов работы).

 

 

Средняя школа №16 отдела образования акимата города Костаная

Карточки для индивидуальной работы.

Карточка №1.

Вычислить интегралы:

                                                       1)

                                                       2)

3)

 

                                                       4)

Карточка №2.

           Найти общий вид первообразных для функции f(x).

1)   f(x)= x+cosx

2)   f(x)= 3x²+5x+2

Вычислить интеграл

                 Найти S _фигуры, ограниченной линиями

                 y=x²+2; y=0; x=1; x=-1.

 

 

 

 

 

РАЙН Н.В., УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ СШ № 16

ТЕМА:        «СВОЙСТВА  ФУНКЦИЙ»

 

Цель урока

Образовательная:

организовать деятельность учащихся по повторению основных понятий темы «Свойства функции», по закреплению  применение этих свойств для решения конкретных задач. Показать умения и навыки определения свойств функции с помощью графиков и с помощью определения этих свойств алгебраическими вычислениями. 

Развивающая:

создать условия для дальнейшего формирования у учащихся умений анализировать, сравнивать обобщать, делать логические выводы; продолжить развитие мыслительных способностей учащихся.

Воспитательная: 

способствовать развитию внимательности, аккуратности, организованности, прививать  коммуникативные навыки.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы: репродуктивный: иллюстрация, наглядность;

частично- поисковый.

Формы:  фронтальная, индивидуальная

 

Оборудование: Использование интерактивной доски, карточки для устного счета. Карточки для самостоятельной работы

 

Структура урока:

1.Организационный момент

2. Актуализация полученных знаний (устная работа)

а) знание опорных понятий по свойству функций

3.Идивидуальная устная работа(тестирование с использованием интерактивной доски)

4. Работа  у доски

5.Самостоятельная работа (С последующей проверкой и оценкой)

6. Дифференцированные задания                                                                                             

7. Итог урока

Ход урока.

1. Организационный момент. (Настроить учащихся на рабочий лад)

Сегодня мы с вами проводим урок по теме « Свойства функции», повторив опорные знания по теме покажем умения их                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    применять их для решения задач, показать умения и навыки определения свойств функции с помощью графика и с помощью определения алгебраическими вычислениями.

Какие опорные понятия для функции вы знаете?                                               

1.область определения

2. область изменения                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

3. способы задания функции

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

(на интерактивной доске выходит  первый слайд  с перечнем основных опорных понятий )

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Ребята отвечают на поставленные вопросы

Вопросы:

1)      что такое область определения функции?

2)      Что называется областью изменения функции?                                                                                                                                                                                

3)      Что является графиком функции?                                                                                                                                       

4)       Какие способы задания функции вы знаете?

 

 

Теперь перечислим  и сформулируем основные свойства функции

( на интерактивной доске выходит второй слайд с основными свойства функции)

Ребята формулируют основные свойства  функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Функция  f(х) называется четной если имеет место равенства. f (-х)=f(х). График четной функции симметричен относительно оси ординат. 

Функция  f(х) называется нечетной если имеет место равенства f(-х)=-f(х). График нечетной функции симметричен относительно началу координат.

2. Функция f(х) называется периодическая, если существует такое число  T≠0 что для всех  х имеет место равенство: f(х)=f(х+Т), если для всех f (х) Т период, то для всех f(х)=к f(ах+в)  T₁=
3. Функция f(х)называется ограниченной если абсолютная величина значений функции  не больше  |b|

4.     Промежутки знакопостоянтсва  в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения.

5.     Функция f(х) называется возрастающей на некотором промежутке, если для всех х₁ и х₂ из этого промежутка  имеет место неравенства.  х_1>х₂   f (x₁)_> f(х₂) и убывающей если имеет место неравенства. х_1>х₂ f (x₁)_< f(х₂).

Экстремальные значения минимум или максимум.

Далее после актуализации опорных знаний переходим к работе на интерактивной доске:

1.      Достроить функцию, если она четная

2.      Достроить функцию, если она нечетная

3.      Исследовать функцию по графику( область определения, изменения, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания функции, экстремумы)                         

                                                       Приложение 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.Индивидуальная устная работа (тестирование с использованием интерактивной доски)

                                                                                                                                                      Ребятам раздаются варианты ответов, на доске появляются задания с комментариями учителя к каждому заданию:     

1. Область определения.

2. Область значений.

3.область определения.

4. Найти значение функции f(2)

5.Область определения по графику

6. Область значений

7. Промежутки знакопостоянства.

 

Варианты ответов для индивидуальной устной работы

 

Вариант2

1 а) х=3 б) ()u(-3;+) В) (-;0)u(0;+)  Г) (-3;) д) (-;-3)

2. а) (-1;1) б) (-)в) (-;0) г) [-1;1] д) 0;+)

3. а) (-1;+1) б)1;+в) [-1;+1] г) (-;1) д) (1;+)

4. а)  б) в) Г)д) 1

5.а)[-3;3] б)(-3;3) в)(4;9) г)(-4;9] д)[4;9]

6.а) [-3;3) б) (-3;3) в) ( -3;0) г) (0;3) д) [-3;3]

7.а)(4;2) б)(3;7) в)(3;2)u(7;9) г)(0;4) д) [7;9]

 

   Вариант 1

1. а)(-11; 11) б)(11;) в)) г)(-11; +   д)[11;+

2. а)(- б ) [-1;1] в)(-1; 1) г)[-;0) д) (0;+)

3.а)(0;+) б)[1,5; +) в (-1,5;1,5) г)(2; +) д)(-;1,5)U(1.5;+)

4. А) 3 б) 5 в) 7 г ) 0 Д.-1

5.а) [-5;6) б.[-5:6] в)(-5;6) г)(-2;1) д)[-2;1]

6.а)(-2;3) б) (-2;0) в)[0;3) г)[-2;3] д) [-3;3)

7. а) (-3;-1)U(2;6) б (2;6) в)0;2) г (2;6) д)(-1;2)

 

 

 

 

 

 

Приложение2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ребята на листе с вариантами ответов отмечают свой ответ, решая устно.  Далее подписывают свою фамилию и сдают учителю

4.      Работа у доски:

На интерактивной доске  появляются задания, которые ребята выполняют  на доске с комментариями и разъяснениями.

 

Приложение 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.      Самостоятельная работа, с последующей проверкой и оценкой.        

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Приложение 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.      Самостоятельная работа(дифференцированные задания)

 

   Приложение №5

 

вариант 1

1.Определите на чётность и на нечётность функцию:

а)  у=х³ –х

б)  у=cos5х – 3

2. Чему равен наименьший положительный период функции

у = 0,2sin7х

3. Определите на чётность и на нечётность функцию:

f(х )=

4.Найдите наименьший положительный период функции

у=sin ²х – cos ²х

5. Найдите область определения функции:

у=      

6. Найдите область определения функции.

7. Найдите множество значений функции. 

Y=2-4

-   “3»

- «4», «5».        

 

 

вариант 2

1. Определите на чётность и на нечётность функцию:

а) у=х² + 3,5

б) у= sin х+5х

2. Чему равен наименьший положительный период функции

у =10cos( х+ )

3. Определите на чётность и на нечётность функцию:

f(х )=

4. Найдите наименьший положительный период функции:

у=2sin хcos х

5. Найдите область определения функции:

у=

6.Найдите область определения функции.

Y= 1+

7. Найдите множество значений функции:

Y=cosx-4

 

7.      Итог урока. Рефлексия. Закончите фразу:

1.Мне больше всего удалось…                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

2.Меня особенно удивило…

3.Для меня было открытием то, что …

4.За что ты можешь себя похвалить?

5.За что ты можешь похвалить одноклассников?

6.За что ты можешь похвалить учителя?

7.Что на ваш взгляд удалось?

8.Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ

ИННОВАЦИОННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ

ТЕХНОЛОГИЙ  В ОБУЧЕНИИ КАК СРЕДСТВО

ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА  ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

Глобальные изменения в информационной, коммуникационной, профессиональной и других сферах современного общества требуют корректировки содержательных, методических, технологических аспектов образования, пересмотра прежних ценностных приоритетов, целевых установок и педагогических средств.

Технология классно-урочной системы на протяжении столетий оказывалась наиболее эффективной для массовой передачи знаний, умений, навыков молодому пополнению. Происходящие в современности изменения в общественной жизни требуют развития новых способов образования, педагогических технологий, имеющих дело с индивидуальным развитием личности, творческой инициацией, навыка самостоятельного движения в информационных полях, формирования у обучающегося универсального умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни проблем — профессиональной деятельности, самоопределения, повседневной жизни. Акцент переносится на воспитание подлинно свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и чётко планировать действия, эффективно сотрудничать в разнообразных по составу и профилю группах, быть открытыми для новых контактов и культурных связей. Это требует широкого внедрения в образовательный процесс альтернативных форм и способов ведения образовательной деятельности.

Под инновациями в образовании понимается процесс совершенствования педагогических технологий, совокупности методов, приемов и средств обучения. В настоящее время инновационная педагогическая деятельность является одним из существенных компонентов образовательной деятельности любого учебного заведения. И это неслучайно. Именно инновационная деятельность не только создает основу для создания конкурентноспособности того или иного учреждения на рынке образовательных услуг, но и определяет направления профессионального роста педагога, его творческого поиска, реально способствует личностному росту воспитанников. Поэтому инновационная деятельность неразрывно связана с научно-методической деятельностью педагогов и учебно-исследовательской воспитанников.

Педагогические технологии классифицируют по различным признакам:

1. По уровню применения: общепедагогические, частнопредметные, локальные или узкометодические.
2. По концепции усвоения: развивающие, интериоризаторские, нейролингвистические и т.д.
3. По организационным формам: классно- урочные, индивидуальные, групповые, коллективный способ обучения, дифференцированное обучение.
4. По подходу к ребенку: авторитарные, личностно- ориентированные, технологии сотрудничества и т.п.
5. По преобладающему методу: репродуктивные, объяснительно- иллюстративные, развивающее обучение, игровые, проблемно- поисковые, творческие и т.п.
6. По категории обучающихся: массовая технология, компенсирующие, технологии работы с трудными, технологии работы с одаренными и т.п.
7. .....

Для преподавания предметов математики, физики характерны тенденции развития педагогических технологий в следующих направлениях: развивающие, дифференцированные, личностно- ориентированные, проблемно- поисковые (исследовательские), групповые и т.д.

К сожалению, большинство педагогических технологий разработано лишь на общетеоретическом уровне. Внедрение их в практику преподавания конкретного предмета, создание соответствующих учебных и методических материалов остается делом будущего. Исключение составляют технология уровневой дифференциации и система Шаталова В.Ф.: технология интенсификации обучения на основе применения схемных и знаковых моделей (опорных конспектов). Далее в этом разделе даны краткие характеристики перспективных для преподавания физики педагогических технологий.

 Структура педагогической технологии:

·   концепция (философское, психологическое, дидактическое, социально- педагогическое обоснование);

·   цели обучения, планируемые результаты обучения;

·   содержание обучения;

·   средства диагностики текущего состояния учащихся;

·   критерии выбора оптимальных моделей для данных условий;

·   набор моделей обучения (методы и формы деятельности учащихся и учителя);

 

УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ.

 1. При использовании технологии уровневой дифференциации до начала изучения каждой темы учитель знакомит учащихся с обязательными результатами обучения (ОРО), т.е. теми требованиями, которых все учащиеся должны достигнуть для того, чтобы получить положительную отметку. Приступая к преподаванию темы, учитель планирует не только основные цели ее изучения, но и продумывает систему учебных заданий, с помощью которой можно судить, достигнуты ли выдвинутые цели. В качестве ориентира при составлении ОРО по каждой теме целесообразно использовать тексты всех вариантов тематических зачетов:
Физика 7-9 кл: Тематические зачеты: варианты 1-4 . Составители: Кириллова И.Г., Логинова О.Б., Никифоров Г.Г., Орлов В.А. – М.: Образование для всех. 1995-98. (Уровневая дифференциация обучения)

На основе тематических ОРО составляются требования к текущему усвоению материала.

Составленные списки ОРО должны быть достаточно полны (содержать различные типы и формы заданий) и вместе с тем - реалистичны. Работа над ОРО ведется на всем протяжении изучения темы, списки ОРО должны быть обязательно известны и доступны детям с самого начала работы над темой.

 2. При составлении тематического планирования необходимо учесть следующее:

·   изучение материала желательно организовать крупными блоками;

·   приоритетное внимание уделяется этапам закрепления и отработки материала, материал следует изучать таким образом, чтобы на уроки закрепления отводилось как можно больше времени;

• для экономии времени лабораторные работы желательно вводить на этапе введения нового материала;
• в планировании должно быть выделено время для подготовки к зачету, на зачетный урок и резервное время на доработку материала.

 3. При введении нового материала необходимо дифференцировать требования к его усвоению на основе явного выделения сведений, подлежащих обязательному изучению. Весь новый материал рассматривается со всеми учениками, причем достаточно основательно, на традиционно высоком уровне, который задается программой и уровнем изложения материала в учебнике. Затем, при повторном кратком изложении, выделяется обязательный теоретический материал, который оформляется в виде краткого конспекта. В конспект можно включить и образцы решения типичных задач.

В отличие от традиционной системы преподавания ученик не обязан полностью воспроизводить весь ход рассуждений учителя, вникая во все тонкости обоснований, требуется уловить общую суть рассматриваемого вопроса, запомнить некоторые теоретические сведения, понять правила применения основных положений, порядок действий при выполнении экспериментальных заданий и решении задач.

Чтобы добиться понимания общей логики рассуждений, приводимых экспериментальных обоснований, сделанных выводов, формул и формулировок, границ применимости рассматриваемого положения, необходимо, как минимум:

·   повторить ход рассуждения и его основные моменты;

·   провести демонстрационный эксперимент и фронтальные практические работы;

·   показать образец решения типичной расчетной задачи обязательного уровня.

Дифференциация вводимого материала проявляется и в домашнем задании.

Этап закрепления пройденного материала имеет приоритетное значение в учебном процессе. На этом этапе должны быть сконцентрированы основные усилия учителя. Очень важно так организовать учебную работу учащихся, чтобы каждый работал с присущим ему индивидуальным темпом, выполнял посильную для себя работу, получая на каждом уроке возможность испытать учебный успех.

Закрепление материала проводится с обязательным предъявлением образцов деятельности и начинается с решения самых простых типичных задач. Задания на этапе первичного закрепления должны выполняться с помощью одной, максимум двух, логических операций, требовать лишь прямого ответа на прямо поставленный вопрос. Лучше всего первичное закрепление проводить в форме фронтальной беседы, кратковременной самостоятельной или лабораторной работы.

Работа учащихся при закреплении организуется с учетом индивидуального темпа в усвоении материала. Закрепление материала, как правило, лучше начинать с совместной работы со всем классом, постепенно увеличивая степень самостоятельности учащихся. Через некоторое время организуются “подвижные” группы тех, кто уже освоил обязательные требования и может работать на повышенном уровне и тех, кому необходима дополнительная работа по ОРО. Учитель работает поочередно с разными группами.

Дидактическим обеспечением дифференцированного подхода к учащимся на этапе закрепления материала является специально формируемая система упражнений на основе "лестницы деятельности", которая представляет собой систему заданий с постепенно нарастающей сложностью. Такая система заданий должна включать:

·   широкий спектр заданий обязательного уровня, которые должны уметь выполнять все ученики;

·   задания пропедевтического характера, используемые для предупреждения типичных ошибок, допускаемых детьми при выполнении заданий обязательного уровня;

·   задания повышенной сложности, предназначенные для учеников, быстро подвигающихся в усвоении материала.

 5. Контроль знаний происходит на основе зачетной системы. Тематические зачеты должны сдать все ученики без исключения. Не сдавшие зачет с первого раза пересдают его до тех пор, пока не сдадут. Подготовка, проведение и досдача зачета проводятся в учебное время.

Каждый тематический зачет состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Учитель отслеживает достижение каждым обязательного уровня усвоения предмета. Решение же о достижении повышенных уровней освоения физики может быть принято только самим ребенком. Выполнение зачетной работы оценивается в соответствии с критериями, разработанными для каждого зачета. Учитель вправе изменить критерии, предлагаемые в текстах тематических зачетов.

Обязательная часть зачета нацелена на проверку достижения обязательного уровня усвоения материала, по ее выполнению определяется, сдал учащийся зачет (достиг обязательного уровня овладения темой) или не сдал его. За каждое правильно выполненное задание обязательной части ученик получает 1 балл, а за успешное выполнение обязательной части ученик получает оценку "зачет". (При существующей системе оценок это соответствует “3” /удовл./, что серьезно влияет на одно из основных положений УД: выбор учеников уровня изучения предмета)

Дополнительная часть зачета направлена на проверку овладения темой на повышенном уровне. Ее выполнение позволяет ученику" получить одну из повышенных оценок "4" или "5". Задания дополнительной части могут оцениваться не полным числом баллов из- за допущенных недочетов. Например, можно поставить только 2 или 3 балла из предусмотренных в критериях 4 баллов. Основное назначение дополнительной части - дать посильную нагрузку сильным учащимся.

Обязательная часть выполняется всеми учащимися без исключения, дополнительная часть выполняется только желающими.

 

МОДУЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ

Основными характеристиками модульного обучения, отличающего его от традиционной системы, являются:

• Изменение структуры учебного года, деление его на периоды по 5-6 учебных недель, с каникулами после каждого периода.
• Учебные предметы изучаются блоками, они группируются по полугодиям и по неделям. Если в течение года изучается 10-12 предметов, то в одном полугодии 8-10 предметов, а в течение одной недели – 6-8 предметов.
• При построении учебного материала используется принцип модульности: весь материал делится на блоки, из которых строится курс.
• Учебная деятельность алгоритмизируется.
• Освоение материала происходит в процессе завершенного цикла учебной деятельности, причем подразумевается вариативность уровня сложности.

Основная цель модульного обучения – формирование навыков самообразования.

 Сущность модульного обучения состоит в том, что ученик полностью самостоятельно (или с определенной дозой помощи) достигает конкретных целей учебно-познавательной деятельности в процессе работы с модулем. В модуле объединено: учебное содержание, целевой план действий и методическое руководство по достижению дидактических целей. Меняется форма общения учителя и ученика. Оно осуществляется через модули и личное индивидуальное общение. Учитель перестает быть носителем информации, становясь консультантом.

Для организации модельного обучения необходимо разработать модульную программу. Для этого:

·   Выделить основные научные идеи курса;

·   Структурировать учебное содержание вокруг этих идей в определенные блоки;

·   Сформировать комплексную дидактическую цель (КДЦ);

·   Из КДЦ выделяются интегрирующие дидактические цели (ИДЦ) и формируются модули, т.е. каждый модуль имеет свою интегрирующую цель.

·   Каждая ИДЦ делится на частные дидактические цели (ЧДЦ) и на их основе выделяются учебные элементы (УЭ).

 Модули можно разделить на три типа: познавательные, которые используются при изучении основ наук; операционные – для формирования способов деятельности и смешанные. В школе чаще всего используются смешанные модули.

Рекомендуется использовать несколько правил:

·   перед каждым модулем проводить входной контроль знаний

·   обязательно осуществляется текущий и промежуточный контроль в конце каждого учебного элемента (чаще это мягкий контроль: самоконтроль, взаимоконтроль, сверка с образцом и т.д.).

·   необходимо осуществлять дифференциацию учебного содержания, выделяя уровень обязательной подготовки и уровень выше обязательного.

На основе разработанной программы создаются модули на печатной основе, которые размножаются для каждого ученика.

 

 

 

 

 

 

 

 

ИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ

ТЕХНОЛОГИИ  В ОБУЧЕНИИ КАК СРЕДСТВО

ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА

 МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

МЕТОД ПРОЕКТОВ.

 

Метод проектов в последнее время приобретает все большую популярность. Однако, под проектом часто понимают любую деятельность учащихся, результатом которой является тот или иной продукт. Метод проектов предполагает использование широкого спектра проблемных, исследовательских, поисковых методов, ориентированных на реальный практический результат, значимый для ученика, с одной стороны, а с другой, разработку проблемы целостно.

 Основные требования к использованию метода проектов:

1.Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы /задачи, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения/;

2. Практическая, теоретическая значимость предполагаемых результатов (например, доклад в соответствующие службы, совместный выпуск газеты и пр.);

3. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся на уроке или во внеурочное время.

4. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов и распределением ролей).

5. Использование исследовательских методов, что предполагает:

- определение проблемы, вытекающих из нее задач исследования;

- выдвижение гипотезы их решения;

- обсуждение методов исследования;

- оформление конечных результатов;

- анализ полученных данных;

- подведение итогов;

- корректировка;

- выводы (использование в ходе совместного исследования метода "мозговой атаки", "круглого стола", творческих отчетов, защиты проекта, пр.).

Отсюда могут быть определены и этапы разработки и проведения проекта (его структуры):

1. Презентация ситуаций, позволяющих выявить одну или несколько проблем по обсуждаемой тематике.

2. Выдвижение гипотез решения выявленной проблемы (мозговой штурм). Обсуждение и обоснование каждой из гипотез.

3. Обсуждение методов проверки принятых гипотез в малых группах (в каждой группе по гипотезе), обсуждение возможных источников информации для проверки выдвинутой гипотезы. Обсуждение оформления результатов.

4. Работа в группах над поиском фактов, аргументов, подтверждающих или опровергающих гипотезу.

5. Защита проектов (гипотез решения проблемы) каждой из групп с оппонированием со стороны всех присутствующих.

6. Выдвижение новых проблем.

Типология проектов.

1. Доминирующий в проекте метод или вид деятельности: исследовательский, творческий, ролево-игровой, практико-ориентированный, пр.

·   исследовательские

Такие проекты полностью подчинены логике пусть небольшого, но исследования и имеют структуру, приближенную или полностью совпадающую с подлинным научным исследованием (аргументация актуальности принятой для исследования темы, определение проблемы исследования, его предмета и объекта, обозначение задач исследования в последовательности принятой логики, определение методов исследования, источников информации, выдвижение гипотез решения обозначенной проблемы, определение путей ее решения, обсуждение полученных результатов, выводы, оформление результатов исследования, обозначение новых проблем на дальнейший ход исследования).

·   творческие

Творческие проекты предполагают соответствующее оформление результатов. Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников. Оформление результатов проекта требует четко продуманной структуры в виде сценария видеофильма, драматизации, программы праздника, пр., плана сочинения, статьи, репортажа, дизайна и рубрик газеты, альманаха, альбома, пр.

·   ролево — игровые

В таких проектах участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта, особенностью решаемой проблемы. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые придуманными участниками ситуациями. Результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к его концу. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролево-игровая, приключенческая.

·   информационные проекты

Этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то объекте, явлении ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Такие проекты так же, как и исследовательские, требуют хорошо продуманной структуры, возможности систематической коррекции по ходу работы над проектом. Структура такого проекта может быть обозначена следующим образом:

- Цель проекта,

- предмет информационного поиска,

- источники информации (средства СМИ, базы данных, в том числе электронные, интервью, анкетирование, в том числе и зарубежных партнеров, проведение "мозговой атаки", пр.),

- способы обработки информации (анализ, обобщение, сопоставление с известными фактами, аргументированные выводы),

- результат информационного поиска (статья, аннотация, реферат, доклад, видео, пр.),

- презентация (публикация, в том числе в сети, обсуждение в телеконференции, пр.).

- практико-ориентиоованные

Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала результат деятельности участников проекта. Причем этот результат обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников (документ, созданный на основе полученных результатов исследования — по экологии, биологии, географии, агрохимии, исторического, литературоведческого, пр. характера, программа действий, рекомендации, направленные на ликвидацию выявленных несоответствий в природе, обществе, проект закона, справочный материал, словарь, например, обиходной школьной лексики, дизайн дома, квартиры, учебного кабинета, проект зимнего сада школы, пр.).

2. Предметно-содержательная область: монопроект (в рамках одной области знания); межпредметный проект.

3. Характер координации проекта: непосредственный (жесткий, гибкий), скрытый (неявный, имитирующий участника проекта).

4. Характер контактов (среди участников одной школы, класса, города, региона, страны, разных стран мира): внутришкольный, региональный, международный.

5. Количество участников проекта:

- личностные (между двумя партнерами, находящимися в разных школах, регионах, странах):

— парные (между парами участников);

— групповые (между группами участников).

6. Продолжительность проекта:

- краткосрочными (небольшие проекты могут быть разработаны на нескольких уроках (3-6) по программе одного предмета или междисциплинарные);

— средней продолжительности (один — два месяца);

— долгосрочные (до года).

Что касается проектов средней и значительной продолжительности, то такие проекты обычные или телекоммуникационные, внутренние или международные являются междисциплинарными и содержат достаточно крупную проблему или несколько взаимосвязанных проблем и тогда они могут представлять собой целостную программу (совокупность проектов). Такие проекты, как правило, проводятся во внеурочное время, хотя отслеживаться могут и на уроках.