Инфоурок Математика Другие методич. материалыСправочные материалы по геометрии (часть 4)

Справочные материалы по геометрии (часть 4)

Скачать материал

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ.

Геометрия

ЧАСТЬ 4

Векторы и координаты

Вектором называется направленный отрезок.

Вектор характеризуется направлением  и длиной.

Направление – множество сонаправленных лучей.

Длина вектора – расстояние от начала вектора до его конца.

 

 

 

Коллинеарные векторы

Сонаправленные и противоположные векторы.

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 - коллинеарные векторы

()

 - сонаправленные векторы

 - противоположно   направленные векторы

Равенство векторов

 

 

 

 

 

 

Ортогональные векторы

 

 

- ортогональные векторы

Сложение векторов

Правило ломаной

,

где 

 

Правило параллелограмма

OBFA - параллелограмм;

 

Законы сложения

Противоположные векторы

 

 

Вычитание векторов

 

 

 

Умножение вектора на число

Законы умножения вектора на число (скаляр).

 

 

             

             

            

            

            

Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам .

 

 - разложение вектора   по неколлинеарным векторам .

Скалярное умножение векторов

 

 

Законы скалярного умножения

 

 

 

Формулы применения скалярного умножения к решению задач.

 

Координаты вектора на плоскости. Основные формулы

Если вектор  плоскости имеет координаты , а вектор имеет координаты   то:

,

 

Длина вектора в координатах на плоскости.

 

где

Условие коллинеарности векторов

и  на плоскости.

 

 

или  

Условие ортогональности векторов

и  на плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Справочные материалы по геометрии (часть 4)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Техник-конструктор

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Справочные материалы по геометрии содержат теоретические сведения по всем основным темам курса геометрии седьмого - девятого классов. По каждой теме представлены определения, правила, свойства ( словесная и буквенная формулировка ), теоремы и их доказательства. Приведены примеры и их решения. Данный материал будет полезен на уроках математики как дополнительная, обобщающая информация. Для выпускников девятых классов представленный материал поможет при подготовке к сдаче ОГЭ, при решении КИМ модуля "Геометрия" первой и второй частей. Так же  справочные материалы незаменимы при подготовке к ЕГЭ. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.12.2014 830
    • DOCX 1014.7 кбайт
    • 25 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА
    АРЕЩЕНКО ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 155
    • Всего просмотров: 59632
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 124 человека

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 41 региона
  • Этот курс уже прошли 296 человек

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 26 регионов
  • Этот курс уже прошли 81 человек

Мини-курс

ФАОП: индивидуализированное образование и коррекционная работа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Маркетинг и продажи: стратегии и инструменты для успешного бизнеса

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе