Моделирование как средство решения текстовых задач.
Проблемой моделирования текстовых задач я занимаюсь с 2000-2001 учебного года. Считаю, что формирование умения решать задачи является одной из основных целей обучения математике в начальной школе.
Изучив теоретическую сторону данной проблемы и, исходя из практического опыта, пришла к выводу, что среди с существующих методических подходов к формированию умения решать задачи, таких как: 1) формирование умения решать задачи определенного вида; 2) применение семантического и математического анализа, когда задача разбирается от данных к цели и от цели к данным, моделирование является наиболее эффективны методом. Моделирование позволяет выйти на обобщенные способы решения различных видов задач. Формирование действий моделирования, общих методов решения задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать задачи, так как моделирование является и способом познания, позволяющим видеть любой предмет, в том числе и задачу, как объект исследования, определять действия с ним задолго до того, как будет получен конечный результат. А это значит, с начального момента должен быть символ, который позволит ориентироваться в задаче и анализировать её, будет служить средством продвижения в её решении.
Текст любой сюжетной задачи можно представить по-другому (предметно, графически, с помощью таблиц, формул и т. д.). Это и есть переход от словесного моделирования к другим формам моделирования.
В своей работе по формированию у учащихся умения решать текстовые задачи я использую прием моделирования задачи при помощи графов, где вершинами являются данные задачи, а рёбрами - обозначаются отношения между данными и искомым.
Подготовительный этап:
1) Формирование понятия об арифметическом действии и умении «переводить» реальные ситуации и наоборот.
Например, при изучении понятия действия сложения, используются такие задания:
а) У Саши три тетради в клетку и две тетради в линейку. Обозначь все тетради треугольниками и покажи, сколько всего тетрадей у Саши.
 |
Заменим количество треугольников числами «3» и «2». Что значит сложить.( объединить) Какой знак поставим между числами. Получим запись: 3 + 2 .Найдём значение: 3 + 2 = 5
б) Рассмотри запись: 3 + 1 = 4.Нарисуй соответствующий ей схематичный рисунок.
 |
2) Развитие приёмов логического мышления (анализ, синтез, обобщение).
3) Формирование умения соотносить текст, предметные действия и символическую модель.
После подготовительного этапа приступаю к целенаправленной работе по обучению моделированию, используя следующий алгоритм:
1) Соотнесение реальной ситуации с предметным действиями ( « перевод»на конкретную наглядность).
2) « Перевод» с конкретной наглядности на условный рисунок.
3) Замена условного рисунка графом.
1. Соотнесение реальной ситуации с предметными действиями.
Например: Задача. На клумбе сидели шесть бабочек. Две бабочки улетели. Сколько бабочек осталось.
-Что было.
-Что изменилось .
-Что стало.
Ответы детей иллюстрируются выставлением предметных картинок на наборном полотне. Затем заменяем предметы и действия математическими знаками. Ученики составляют решение задачи: 6 -2 = 4.
2. « Перевод» с наглядности на условный рисунок.
Например: Задача. В классе было 7 ребят. Вошли ещё двое. Сколько стало в классе ребят.
-Обозначьте квадратиками число ребят, которые были в классе.
 |
- Что изменилось. Нарисуйте столько квадратиков, сколько ещё пришло ребят в класс.
Покажите на рисунке, сколько всего стало ребят в классе.
Заменим условный рисунок математическими знаками, запишите решение задачи.
7 + 2 = 9.
3. Замена условного рисунка графом.
Задача: В вазе стояло 3 синих цветка и 4 жёлтых. Сколько всего цветов было в вазе.
На доске выполняется условный рисунок, соответствующий содержанию
задачи ( см. 2-ой этап).
- Для того, чтобы не выполнять каждый раз рисунки к задачам, заменим предметы числами.
На доске: Закрываем палочки, обозначающие синие цветки кружком, обозначаем числом 3. Аналогично поступаем с изображением жёлтых цветов. Получаем запись:
 |
В третьем кружке покажем, сколько всего цветов вазе. Нам не сказано сколько их всего вместе, поэтому в третьем кружке ставим вопросительный знак.
 |
- Каким математическим действием покажем, что цветы объединили. Получаем граф:
 |
Записываем решение задачи: 3 + 4 = 7(ц.) Ответ: 7 цветов
В процессе изучения видов задач в пределах известных детям арифметических действий с числами, они знакомятся со следующими опорными моделями:
 |
Сколько всего? вместе? ….раз по…….
Сколько осталось? Распределить поровну
на…… больше в ….. раз больше
на….. меньше в ….. раз меньше
Для построения модели любой сюжетной задачи необходимо выделить в задаче цель, данные величины, зафиксировать все отношения, чтобы с опорой на эту модель можно было продолжить анализ, позволяющий составить план и искать оптимальные пути решения.
Данные модели являются эффективным средством поиска решения задач. Они позволяют сформировать у каждого ученика умение решать задачи не за счёт «натаскивания» на основе решения большого числа задач определённого вида, а за счёт разнообразной творческой деятельности каждого ученика.
Ребёнок должен научиться:
1) по ходу чтения текста задачи изображать на схеме величины и обозначать связи между ними;
2) по схеме составлять математическое выражение или уравнение;
3) устно в словесной форме дать ответ на вопрос, записывая выражение или его числовое значение.
Для развития творческого потенциала каждого ученика использую следующие приёмы работы над задачей, применяемые в технологии развивающего обучения по системе Л.В. Занкова:
- преобразование текстов, не являющихся задачами в задачи;
- изменение вопроса задачи таким образом, чтобы действий в решении стало больше (меньше);
- внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишний ( недостающие) данные;
- изменение вопроса задачи таким образом, чтобы задача стала не решаемой;
- изменение текста задачи таким образом, чтобы в её решении появилось обратное действие,
- составление задач, обратных данным,;
- сравнение задач с одинаковым сюжетом, но различным математическим содержанием;
- сравнение задач с разным сюжетом, но с одинаковым математическим содержанием.
Систематическая работа над формированием у детей умения моделировать текстовые задачи при помощи графов позволяет мне добиваться хороших результатов в обучении.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 584 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аббакумова Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.