«Содержание и организация контроля знаний и умений учащихся с учетом дифференциации

Краткое описание документа:

Важным звеном процесса обучения математике является конт­роль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в школьной практике уделяется серьез­ное внимание способам организации контроля, его содержанию. Многие учителя и методисты ведут большую работу по совер­шенствованию форм и методов контроля. Эта работа всегда свя­зана со стремлением более полно реализовать цели и задачи школьного математического образования, она отражает те или иные изменения, которые происходят в системе обучения мате­матике.

В настоящее время принципиальные изменения в школе свя­заны в первую очередь с введением дифференцированного обу­чения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной под­готовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, ин­тересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т. е. известными ученикам и понятны­ми им. Только в этом случае можно рассчитывать на познаватель­ную активность школьников, на заинтересованность их в резуль­татах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естествен­нее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования поло­жительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе ин­дивидуального пути его развития.

И, наконец, необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в шко­ле, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не мо­жет быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потен­циально способные на большее, могут быть потеряны. Иными сло­вами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие — не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандар­том.

Возможность выбрать уровень усвоения, в частности ограни­читься уровнем обязательных требований при изучении нелюби­мых или трудных предметов, поможет избежать перегрузки школь­ника. С другой стороны, только освободив ученика от непосиль­ной суммарной учебной нагрузки, мы сможем направить его уси­лия в область склонностей и интересов, способствуя развитию ребенка, полному раскрытию его способностей.

Понятно, что реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной техноло­гии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена систе­ма контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. В зависимости от его содержания он может или оказывать орга­низующее влияние на усвоение знаний школьниками, или же, на­против, дезориентировать учебный процесс. Нет необходимости приводить многочисленные примеры такого влияния, достаточно вспомнить, что учителя всегда внимательно следят за содержа­нием экзаменов и следуют их требованиям в своей работе, иногда даже вопреки программам и учебникам. В свою очередь, провер­ка со стороны учителя таким же образом влияет на работу ученика.

В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении уче­бниками новым материалом и до завершения темы.

2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К СОДЕРЖАНИЮ

 И ОРГАНИЗАЦИИ КОНТРОЛЯ В УСЛОВИЯХ

 ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении до­стижения всеми школьниками базового уровня подготовки, пред­ставляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, прояв­ляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А имен­но в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа - проверку достижения уровня обязательной подготовки и провер­ку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом орга­низации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т. д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уров­ням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, со­стоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая — задачи повышенного уровня сложности. Важ­ным в выделенном положении является не организационная фор­ма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку дости­жения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную ин­формацию о состоянии знаний и умений учащихся, — информа­цию, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем, подготовки возможность продемонстрировать свои до­стижения.

Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом «вычитания» оцениванием методом «сложения».

Достоинство оценки «сложением» вытекает из ее сути. Глав­ное, пожалуй, заключается в том, что в школу возвращается мо­тивация учебного успеха. Не менее важна возможность гаранти­рованной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки. Посильность этого уровня для всех учащихся делает ненужной «выводиловку», а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возмож­ность контроля.

Следующее требование состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная ин­формация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им про­граммных требований. В течение учебного года это поможет выя­вить затруднения учащихся, предупредить устойчивые пробелы в знаниях, в конце года позволит дать объективную оценку проч­ности знаний и умении школьников в соответствии с программны­ми требованиями.

Отметим, что небольшой в целом объем списка задач обяза­тельного уровня, их нетрудоемкость обеспечивают возможность соблюдения требования полноты при организации контроля. Так, в тематических проверках, возможно, охватить практически все планируемые обязательные результаты обучения по теме. В ито­говых работах такой прямой перебор невозможен, поэтому полно­та проверки на обязательном уровне может быть обеспечена до­статочной полнотой задач — представителей основных групп тре­бований. Например, итоговый контроль за курс алгебры 7 класса должен предусматривать решение линейного уравнения и систе­мы линейных уравнений с двумя переменными, преобразование целого выражения с применением формул сокращенного умно­жения, действия со степенями, разложение многочленов на мно­жители, построение графика линейной функции.

И, наконец, еще один принцип контроля повышенного уровня: на повышенном уров­не не следует требовать от учащихся проявления полноты усво­ения материала; здесь основной акцент делается на проверку глу­бины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные работы, представляют собой неоднородную мас­су и отражают разные уровни усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может отличаться от обяза­тельных большим числом логических шагов или предполагает более высокий уровень сформированности технических навыков. Они могут быть направлены и на проверку глубины понимания материала, способность применять совокупность знаний из раз­личных разделов курса, умение применять знания в нестандартной ситуации. Для усиления дифференцирующей силы контроля прин­ципиально важно, чтобы между первым и последним заданиями работы существовала качественная дистанция в сложности.

Целесообразно придерживаться еще одного принципа: на по­вышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учиты­вающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).

Остановимся еще на двух моментах, важных при организации уровневого контроля. Первый состоит в откры­тости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требо­вания к усвоению материала. Кроме того, эти требования должны быть открытыми и в ходе контроля, т. е. в проверочной работе целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к обязательному уровню, какие — к повышенному. Принятый способ описания обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных учебных задач позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде. Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его тем, так как проверка заранее известного важ­ного материала оказывает стимулирующее воздействие на учени­ков. Они увидят перед собой вполне конкретную и реально дости­жимую цель обучения, что вселит уверенность в выполнимости требований, предъявляемых учителем. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.

Второй важный момент связан с проблемой оценки. Измене­ние подходов к контролю совершенно естественно влечет за со­бой мысль о целесообразности изменения системы оценивания. Дело в том, что достижение учеником уровня обязательной под­готовки неизбежно может быть оценено только по двухбалльной шкале. Поэтому естественно для достигших уровня обязательной подготовки ввести отметку «зачтено» или «не зачтено», а для по­вышенного уровня — более развернутую шкалу оценивания, например, соответствующую сегодняшним 4и5.

3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЗАЧЕТНОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ

Для систематического контроля за достижением обязатель­ных результатов обучения в ходе учебного процесса целесообраз­но выбрать такую форму проверки, как зачет. Зачеты отличаются от традиционной контрольной работы и по системе оценивания (используется не пятибалльная, а двухбалльная шкала), и по ха­рактеру проведения (предусматривается необходимость пересда­чи в случае отрицательного результата). Именно эти свойства зачета наиболее точно отвечают особенностям проверки и оценки достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Действительно, обязательные результаты обучения — это тот минимум, который необходим для дальнейшего обучения, для вы­полнения программных требований к математической подготовке учащихся. Поэтому при проверке учителю принципиально важно получить определенный ответ: овладел или не овладел ученик формируемыми умениями на обязательном уровне. Иными сло­вами, здесь наиболее естественной является альтернативная оцен­ка: «достиг (да)»—«не достиг (нет)». С другой стороны, мало констатировать, что какой-то конкретный ученик не достиг уровня обязательной подготовки. Цель учителя — добиться того, чтобы каждый овладел важнейшими умениями и навыками. Поэтому, если ученик не справился с зачетом, надо организовать доработ­ку соответствующего материала и его повторную проверку.

Перечислим основные положения зачетной системы, выпол­нение которых делает ее применение наиболее эффективным.

Зачет — это специальный этап контроля, целью которого яв­ляется проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки.

Оценка результатов сдачи зачета осуществляется по двух­балльной шкале: «зачтено» — «не зачтено».

Зачеты проводятся по каждой теме курса. Их содержание от­бирается таким образом, чтобы обязательные результаты обу­чения были представлены максимально полно.

Каждый ученик сдает все предусмотренные планом зачеты.

Зачет считается сданным, если ученик выполнил верно все предложенные ему задачи обязательного уровня. В противном случае (если хотя бы одна задача осталась не решена) оценка «зачтено» не выставляется. При этом зачет подлежит пересдаче. Ученик пересдает не весь зачет целиком, а только те виды задач, с которыми он не справился.

При проведении зачетов задачи обязательного уровня, сос­тавляющие собственно содержание зачета, могут дополняться более сложными заданиями. За их решение ученику, сдавшему зачет, дополнительно выставляется одна из двух отметок — 4 или 5. Таким способом во время зачета можно сочетать проверку обязательных результатов обучения с проверкой на более высо­ком уровне. Это позволит объективнее и точнее дифференцировать учащихся по уровню их подготовки.

Итоговое оценивание знаний школьника (за четверть, полуго­дие, год) непосредственно зависит от результатов сдачи зачетов. Оценка является положительной только при условии, если все за­четы за этот период учеником сданы. Таким образом, даже если все отметки какого-либо ученика 5, но у него не сдан один зачет, в соответствии с условиями принятой системы не может быть выстав­лена положительная отметка в четверти. В то же время если ученик сдал все зачеты, то он независимо от текущих отметок имеет право на положительную оценку в четверти.

Понятно, что ученик может не сдать тот или иной зачет по разным причинам. Это могут быть случайные, косвенные обсто­ятельства, или по своим индивидуальным особенностям ученик медленнее других овладевает материалом и т. д. Поэтому на прак­тике целесообразно ввести еще одно условие. Если четверть за­кончена, а ученику необходимо пересдать какие-либо зачеты, то в этом случае можно предусмотреть «отложенную» итоговую оценку. Иными словами, ученик не аттестовывается до тех пор, пока не ликвидирует все долги.

Условия ор­ганизации зачетов позволяют обеспечить в течение учебного го­да достаточно полную проверку каждого ученика на обязательном уровне. Это достигается тем, что в ходе тематического контроля ставится задача как можно полнее охватить обязательные резуль­таты по этой теме; при этом ученик отчитывается за все темы, изучаемые в курсе.

Может возникнуть вопрос: должен ли сильный ученик сдавать зачет — ведь он, как правило, справляется со значительно более сложными задачами? Конечно, от учителя зависит, принимать или не принимать то или иное положение зачетной системы, сфор­мулированное выше. Однако опыт применения этой системы на практике убеждает нас в том, что через зачет должны пройти все школьники. Во-первых, обязательное участие в зачете всех уча­щихся делает его более весомым, заставляет серьезнее относиться к подготовке, что положительно влияет на формирование необхо­димых умений и навыков. Во-вторых, так как результаты зачетов непосредственно связаны с итоговой аттестацией школьников, было бы неправильно освобождать кого-то от зачета и тем самым ставить учеников в неравные условия. В-третьих, у сильных уче­ников бывают, и нередко, пробелы именно в основных, фундамен­тальных умениях. Сосредоточив свое внимание на более интересных для них вопросах, они часто излишне легкомысленно от­носятся к элементарным опорным задачам. И, как показала прак­тика, соответствующие недоработки всплывают именно во время зачета, что позволяет как учителю, так и самому ученику своевре­менно обратить на них внимание. И, наконец, ученик, уверенно владеющий опорными умениями, не потратит много времени на выполнение задач обязательного уровня. Поэтому у него есть возможность в ходе этого же зачетного урока проявить себя в решении более сложных заданий и получить одну из повышен­ных отметок.

Условия организации зачетов повышают содержательность и объективность итогового оценивания. Оно в большей степени, чем традиционный способ выведения отметок в четверти, ориенти­ровано на конечный результат. Исчезает ситуация, когда тройка за одну тему закрывает двойку за другую. Отметка 3 в четверти со­вершенно определенно означает, что ученик проявил владение обязательными умениями. На практике изменяется и отношение к отметкам 4 и 5. Учителя более строго подходят к их выставлению, стремятся убедиться в том, что подготовка ученика действитель­но превосходит уровень обязательной подготовки, что учащий­ся умеет решать более сложные задачи, отвечать на трудные вопросы.

Таким образом, при оценивании знаний учитываются пози­тивные достижения каждого школьника, а не недостатки в его подготовке.

4. ВИДЫ ЗАЧЕТОВ, ИХ СОДЕРЖАНИЕ

Систему зачетов в зависимости от склонностей  учителя, стиля его работы, особенностей класса и т. д. можно строить по-разному.

С помощью зачетов проверяют овладение различными порция­ми учебного материала. В соответствии с этим их можно разделить на тематические и текущие. Тематические зачеты проводятся в кон­це изучения темы и направлены на проверку усвоения ее материала в целом. Текущие зачеты проводятся систематически в ходе изу­чения темы по небольшим, законченным по смыслу порциям учебного материала.

Оба вида зачетов можно проводить, условно говоря, в откры­той или закрытой форме. В первом случае учащиеся предваритель­но знакомятся со списком задач обязательного уровня. Во вто­ром случае этот список в явном виде учащимся не предъявляется. Однако это не означает, что учащимся совсем неизвестно, какие типы задач относятся к обязательным. В ходе изучения матери­ала учитель акцентирует внимание учеников на задачах обяза­тельного уровня, подчеркивая, что подобные им необходимо будет решать на зачете.

Итак, можно выделить следующие четыре вида зачетов: откры­тый тематический зачет, закрытый тематический зачет, откры­тый текущий зачет, закрытый текущий зачет.

Вот что представляет собой, например, открытый тематичес­кий зачет. Он проводится как завершающая проверка по какой-то теме. В начале изучения темы учитель вывешивает в классе или раздает учащимся список задач, отвечающих уровню обяза­тельной подготовки по данной теме, и сообщает, что после ее изу­чения будет зачет, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Учитель указывает также примерные сроки проведения зачета. Необходимо отметить, что учащихся, а также их родителей полезно заранее (в начале учебного года) ознако­мить со всеми особенностями зачетной системы и условиями прове­дения зачетов.

На специально выделенном уроке проводится зачет. Учащимся предлагается проверочная работа, охватывающая содержание изученной темы. Как показал опыт, ее удобно составлять из двух частей. Первая — это собственно задания зачета. Она содержит задачи обязательного уровня, аналогичные тем, которые были приведены в списке обязательных результатов обучения. Вто­рая — это дополнительные, более сложные задачи по проверяе­мой теме, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников. Де­ло в том, что те учащиеся, которые уверенно владеют умением решать задачи обязательного уровня, как правило, к середине урока справляются с ними. Поэтому имеется возможность в ходе этого же урока осуществить проверку на более высоком уровне.

Ученики работают в индивидуальном темпе. Те, кто выполнил обязательную, зачетную часть работы, могут приступить к допол­нительным заданиям и, решив их, получить, кроме зачета, одну из повышенных оценок. Другие имеют резерв времени для реше­ния задач, включенных в зачет, для исправления ошибок.

Время на пересдачу выделяется на последующих уроках. Например, ученику, не сдавшему зачет, на каком-либо из следу­ющих уроков во время проведения опроса, или проверки домаш­него задания, или самостоятельной работы может быть предло­жено индивидуальное задание, аналогичное тому, с которым он не справился на зачете. Или при устном опросе такой ученик получит задачу из зачета в качестве дополнительного за­дания.

Закрытый тематический зачет отличается от открытого только тем, что список задач, отвечающих уровню обязательной подго­товки, учащимся не сообщается. В то же время в ходе изучения материала учитель указывает на обязательные умения, обращает внимание учащихся на задачи обязательного уровня.

Текущие зачеты проводятся несколько раз в ходе изучения темы. От тематических они отличаются тем, что охватывают меньший по объему материал; поэтому, как правило, на их про­ведение не требуется отводить целый урок. Это могут быть не­большие работы, рассчитанные на 10—20 мин и направленные на проверку одного-двух умений, формируемых в течение несколь­ких уроков.

5. ПРОВЕДЕНИЕ ЗАЧЕТОВ ИХ ПОДГОТОВКА

И ПЕРЕСДАЧА

Зачеты можно проводить по-разному. Это зависит от стиля работы учителя, его опыта, комплектности и состава класса. Опишем возможные варианты. Остановимся на практике организации тематических зачетов.

Тематический зачет рекомендуется проводить на уроке (в старших классах для этой цели могут быть выделены два урока). Опыт показал, что проведение зачета, не нарушающего привычного хода учебного процесса, удобно, когда в запасе есть еще резерв времени для устранения возможных недостатков в обязательной подготовке учащихся. Поэтому зачет целесообразно проводить за один – два урока до запланированного окончания изучения темы. Нужно отметить, что, хотя такая рекомендация кажется очевидной, к ней пришли не сразу. Многим учителям казалось возможным принимать зачеты после уроков, причем в самом конце изучения темы (а то и после ее изучения). И то и другое нарушало процесс обучения в школе. Зачет вне урока не укладывался в ограниченное время, вел к перегрузке учеников и учителя. А откладывание зачета на конец этапа завершения темы чаще  всего вело к нарушению планирования изучения последующих тем, так как его результаты требовали устранения пробелов, недостатка  в знаниях  и умениях учащихся и соответственно дополнительного учебного времени.

Зачет может проводиться в письменной или в устной форме. Если он проводиться письменно, то его организация напоминает обычную контрольную работу: ученик получает задание, выполняет его в отведенное время, сдает учителю, который проверяет работы во внеурочное время и затем раздает учащимся, анализируя с ними результаты выполнения. Отличие зачета от контрольной работы состоит  лишь в содержании и необходимости его пересдачи.

При устной форме зачета учащиеся, как на устном  экзамене, получив задание, некоторое время готовятся к ответу по нему. Ученик делает все необходимые записи, но в этих записях не требуется полное письменное оформление работы, как это принято в письменных контрольных работах. Проверка работы учащихся проводится в ходе урока по мере выполнения ими контрольных заданий. При этом учитель имеет возможность по мере необходимости задать ученику вопросы, уточнить в ходе беседы его подготовку.

При смешанной форме зачета, часть учащихся класса можно опросит устно, а остальным предложить выполнить задание письменно и