Белинская
Наталья Анатольевна
Учитель математики и экономики школы с
профильной направленностью «Стикс»
Семинар
по математике и экономике для учителей Павлодарского региона
«Решение
нестандартных задач»
На основе интеграции
предметов математики и экономики.
Цели:
1.Образовательная: теоретическое обоснование интеграции
математического и экономического образования.
2. Развивающая: интеграция и межпредметная связь в решении задач экономического цикла.
3. Воспитательная: индивидуально – развивающее обучение в процессе решения задач .
Вселенная по имени «Экономика + математика»
Конкурентоспособность любой страны мира
в ближайшее время будет определяться способностью интегрирования в глобальную
экономику знаний. Именно это становится приоритетной целью для различных
национальных систем образования.
К числу основных тенденций развития
образования в современном мире правомерно отнести:
Интенсивное обновление технологий,
ускорение темпов развития экономики и общества. Переход к информационному
обществу и значительное расширение масштабов межкультурного взаимодействия,
обуславливающие особую важность коммуникативной и информационной компетентности
личности. Демократизация жизни, становление и развитие гражданского общества.
Динамичное развитие экономики, рост конкуренции, сокращение сферы не
квалификационного и мало квалификационного труда, динамичные структурные
изменения в сфере занятости, актуализирующие потребность в переподготовке
работников, в росте их профессиональной мобильности. Возрастание значимости
человеческого капитала приведет нас к интеграции предметов
естественно-математического цикла. Без знания математики нельзя понять
ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и
социальные явления.
«Интеграция
- что это?»
Интеграция – это глубокое взаимопроникновение,
слияние, насколько это возможно, в одном учебном материале обобщенных знаний в
той или иной области.
Интеграция в обучении, предполагает, прежде
всего, существенное развитие и углубление межпредметных связей .
Интегрирование по виду - это межпредметная связь, которая, по исследованиям
психологов, на первоначальных этапах включения учащихся в познавательную
деятельность играет роль побуждающего стимула.
Интегрирование по форме – это новая технология.
Интегрирование по уровню – это инновационная технология, так как
представляет собой высокую форму воплощения межпредметной связи на качественно
новой ступени обучении.
Интеграция
предмета математики с прикладной экономикой
Вот уже более 15 лет в нашем регионе
(Павлодар) проводятся городские олимпиады школьников по экономике. Их главная
цель предложить школьникам нестандартные проблемы для размышления, дать
возможность проявить интерес к экономике и продемонстрировать свою
сообразительность.Особенностью олимпиад являются задачи «на стыке» математики
и экономики, для решения которых, недостаточно получить лишь правильный
ответ, но требуется также и его экономическая аргументация. И не для кого не
секрет, что все задачи по экономике решаются тремя способами; графически,
аналитически и математически.Поэтому, я считаю уместным сегодня говорить об
интеграции предмета экономики со многими другими школьными предметами, в
частности, с математикой.
Итак, мы приступаем с вами к решению задач на
основе экономической теории, математической логики, знании математических
формул. И мы многому уже научились.
Рассм. такой раздел, как D и S, равновесная цена, эласитчность D и S.
Задача: 1
Предположим, что спрос на товар представлен
уравнением:
Р = 7 - 0,3Qd
А предложение:
P = 5 + 0,1Qs
Определите равновесную цену и равновесное
количество товара на рынке аналитически, графически и математически.
Решение:
Для того, чтобы найти Q0
и P0 , нужно приравнять два уравнения:
7 – 0,3Q = 5 + 0,1Q, т. к. условием равновесия является: Qd = Qs = Q0
7 – 5 = 0.1Q + 0.3Q
2 = 0.4Q
Q0 = 2/ 0.4
Q0 = 5(ед)
Тогда:
Р0 = 7 – 0,3*5
Р0 = 5,5(у.е.)
Но если условие задачи усложнить, то она
становится нестандартной.
Задача 2:
В стране А предложение товара описывается
уравнением: Qsa = 20 + 2P, а в
стране В уравнением: Qsb = 10 + P.
Спрос соответственно уравнениями: Qda = 100 – 3P и Qdb = 50 – P.
Найдите объем экспорта и укажите страну
экспортера.
Решение:
Задача на сравнение величин.
Страна А
|
Страна В
|
Условие равновесия: Qsa
= Qda
20 + 2P = 100 – 3P
80 = 5P
P0 = 16
Q0 = 20 + 2*16
Q0 = 52
|
Условие равновесия: Qsb
= Qdb
10 + P = 50 – P
40 = 2P
P0 = 20
Q0 = 10 + 20
Q0 = 30
|
Сравним равновесную цену и равновесное
количество товаров в странах А и В:
P0a = 16 < P0b = 20
Q0a = 52 > Q0b = 30
Из этих уравнений следует: страна А –
экспортер, а страна В импортер.
Т. О. кривая экспорта: EXa = Sa - Da
EXa = 20 + 2P – 100 +
3P = -80 + 5P
А кривая импорта: IMb =
Db - Sb
IMb = 50 – P – 10 – P = 40 – 2P
Далее найдем равновесную цену:
EX a = IMb
-80 + 5P = 40 – 2P
7P = 120
P0 = 17,1(у е)
Найдем объем экспорта Qex для страны А
Qex = -80 + 5P
Qex = -80 + 5 * 17,1
Qex = -80 + 85,5
Qex = 5,5(ед)
Ответ: экспортер-страна А, Qex = 5,5(ед)
Графическое решение данных задач дается
в презентации.
Результаты
интегрированного обучения и его значение:
•
1) способствует развитию научного стиля мышления
учащихся;
•
2) даёт возможность широкого применения учащимися
естественнонаучного метода познания;
•
3) формирует комплексный подход к учебным
предметам,
•
4) повышает качество знаний учащихся;
•
5) повышает и развивает интерес учащихся к
предметам естественно-математического цикла;
•
6) формирует у учащихся общие понятия математики,
экономики, которые вырабатываются согласованно;
•
7) формирует убеждение учащихся, что они могут
изучать более сложные вещи в сравнении с теми, которые предлагаются в учебнике;
•
8) позволяет учащимся участвовать в моделировании
экономики и менеджмента в условиях компьютеризации учебного процесса;
•
9) расширяет кругозор учащихся, способствует
развитию творческих возможностей учащихся.
•
10) приобщает школьников к научно-исследовательской
деятельности.
Подведение итогов:
Завершая работу, хочется сказать
следующее, работая вместе, мы:
- Проследили значимость математического и
экономического образования.
2. Отработали разноуровневые задачи и
показали межпредметную значимость.
3. Проследили актуальность данной темы
для учителей нашего региона.
Павлодар
2014год.
После прослушивания семинара, методистом МКУО
г. Павлодара Алимовой С. Ж. было внесено предложение создать
методико-дидактическое пособие для учителей, которое было создано под названием
«Раскрывая тайны экономики» .Отзывы учителей города о семинаре только
положительные. Учителями была подчеркнута актуальность данной темы и пожелание
прослушать данный курс на базе ИПК ПК.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.