Сценарий учебного занятия по теме:
«Решение логических задач с помощью кругов Эйлера»
Данное учебное занятие по метапредметному курсу «Задача»
предназначено для учащихся 5 класса.
Цель:
освоение новой модели изображения числа при решении логических задач.
Задача:
формировать исследовательские навыки учащихся, умение работать с информацией,
представляя результаты в различных формах.
Единица
содержания:
В данной учебной
ситуации предполагается освоение учащимися нового способа изображения числа, т.к.
ранее моделирование числа в виде отрезка в предлагаемой задаче становится
неэффективным. У детей формируется понимание того, что процесс решения задачи
во многом зависит от адекватного графического образа, благодаря которому станет
возможным найти решение.
Технология,
обеспечивающая освоение единицы содержания:
Задачная форма
организации учебного процесса. Используя данную
технологию, педагог формирует у детей новые способы мышления. Попадая в
ситуацию невозможности получить результат сразу, имея уже определенные
накопленные знания, учащиеся самостоятельно осуществляют практическую
деятельность, направленную на решение поставленной задачи. В результате они
открывают для себя новое в исследуемом предмете.
Ход занятия
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
На доске записана задача.
"Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо
французский язык, либо оба этих языка. Английский язык изучают 25 человек,
французский - 27 человек, а тот и другой - 18 человек. Сколько всего учеников
в классе?"
Учитель говорит задание: решить задачу, проиллюстрировав решение
чертежом.
|
Каждый ученик работает в тетради самостоятельно (рисует чертеж).
До этого дети изображали число отрезком и чертеж будет в основном у
всех одинаковый.
Потом идет объяснение решения задачи, проиллюстрировав его на
чертеже.
|
Учитель формулирует текст "задачи-ловушки":
"В классе 35 учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол
или баскетбол, а некоторые - два или даже три из этих видов спорта. 24 ученика
любят футбол, 18 - волейбол, 12 - баскетбол. При этом 10 учеников
одновременно любят футбол и волейбол, 8 - футбол и баскетбол, а 5 - волейбол
и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта?"
Задание остается таким же: решить задачу, проиллюстрировав решение
чертежом.
|
Учитель разбивает детей по группам.
Каждая группа предлагает свои чертежи.
Т.к. дети владеют одним способом отображения числа в виде отрезка, то
скорее всего они попытаются изобразить данные условия задачи этим же способом.
|
Учитель задает вопрос каждой группе:
Все ли данные из условия задачи отображены на чертеже?
|
Дети обсуждают сделанные чертежи и делают вывод, что на них нельзя
представить все данные задачи, тем самым задумываются о новом способе
изображения числа.
|
Учитель предлагает изобразить все данные из условия задачи другим
способом.
|
Учащиеся создают новые чертежи.
|
Все предложенные варианты обсуждаются на вопрос:
Все ли данные из условия задачи отображены на чертеже.
|
Участвуют в обсуждении чертежей
|
В результате обсуждения учитель подводит к рассмотрению понятия
множества и решения задачи с помощью кругов Эйлера.
Учитель дает историческую справку, относящуюся к кругам Эйлера.
Один из величайших математиков петербургский академик Леонард Эйлер
за свою долгую жизнь (он родился в 1707 г., а умер в 1783 г.) написал более
850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. А впервые он их
использовал в письмах к немецкой принцессе. Эйлер писал тогда, что «круги
очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Позднее
аналогичный прием использовал ученый Венн и его назвали «диаграммы Венна».
|
Зарисовывают модель решения данной задачи в виде
кругов Эйлера.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.