Пәні: Информатика
Сыныбы: 8
Күні:
Сабақтың тақырыбы: Сандардың тарихы
және санау жүйелері
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға
сандардың тарихы және санау жүйелері туралы мағлұмат беру
Тәрбиелік: Оқушылардың
техника қауіпсіздік ережелерін сақтауға, берілген тапсырманы уақытында
орындауға, жылдамдыққа, шыдамдылыққа, әдептілікке, ұқыптылыққа тәрбиелеу
Дамытушылық: Оқушылардың есте
сақтау және ойлау қабілетін дамыту
Түрі: Дәстүрлі
Типі: Жаңа білімді
меңгерту
Қолданылатын
әдіс-тәсілдер:
баяндау, сұрақ – жауап, оқулықпен
жұмыс, түсіндірмелі –
иллюстративті, практикалық
Көрнекілігі: ДК, оқулық,
интерактивті тақта, слайдтық - презентация
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі: 1-мин
-оқушылармен сәлемдесу
-оқушыларды түгендеу
-зейіндерін сабаққа аударып, сабаққа
мұқият қатысуын бақылау
II.Жаңа
тақырыпты түсіндіру
Сан
ұғымы
- математикадағы сияқты информатиканың да іргелі негізі. Сан қандай да бір
алфавиттің сиволымен немесе символдар тізбегімен өрнектеледі. Мұндай
символдарды цифр деп атайды. Сан түсінігімен санау жүйелері
туралы түсінік байланысты.
Санау
жүйесі – сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес
сандармен әрекет жасау ережелері.
Санау
жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.
Позициялық
емес санау жүйесінде әрбір цифрдің мәні оның алатын орнына
байланысты емес. Позициялық санау жүйесі әрбір цифрдің мәні оның
алатын орнына байланысты болады.
Позициялық
емес санау жүйелерінің ішінде ең көп тарағаны – римдік санау
жүйесі.
Римдік
санау жүйесінің негізінде 1 саны үшін І (Бір саусақ) белгісі, 5 саны үшін V
(ашылған алақан) белгісі, 10 саны үшін Х (айқасқан алақандар) белгісі, ал 100,
500 және 1000 сандарын өрнектеу үшін сәйкес латын сөздерінің алғашқы әріптері
қолданылады.
|
І
|
V
|
Х
|
L
|
С
|
D
|
М
|
|
1
|
5
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1000
|
Римдік санды жазу үшін оны мыңдық,жартымыңдық, жүздік,
жартыжүздік, ондық, бестік бірлікердің қосындыларына жіктеледі.
Мысалы,
27 санын былай жазған.
ХХVІІ=
10+10+5+1+1
Римдіктер
аралық сандарды жазу үшін қосу ғана емес, азайту амалын да пайдаланған. Бұл
жағдайда мына ереже қолданылады: үлкен белгінің оң жағына қойылған әрбір кіші
белгі санның мәніне қосылады, ал үлкен санның сол жағына қойылған әрбір кіші
белгі санның мәнінен алынады.
Мысалы:
ХІ = 10+1, ал ІХ= 10-1
Римдік
санау жүйесі бүгінде, негізінен, маңызды тарихи күндерді, кітаптағы томдар,
бөлімдер және тараулардың атаулары үшін қолданылады.
Позициялық
санау жүйесі. Қазіргі кезде кең тараған позициялық санау жүйелеріне
ондық, екілік, сегіздік және он алтылық жүйелер жатады. Санау жүйелерінің
атаулары олардың негізіне сәйкес келеді.
Әрбір
позициялық жүйенің нақты анықталған цифрлар алфавиті мен негізі бар.
Позициялық
санау жүйесінің негізі цифрлар санына тең және көрші позицияда тұрған бірдей
цифрлардың мәндері неше есеге ерекшеленетінін анықтайды.
|
Санау
жүйесі
|
Негізі
|
Цифр
алфавиті
|
|
Ондық
|
10
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
|
|
Екілік
|
2
|
0,1
|
|
Сегіздік
|
8
|
0,1,2,3,4,5,6,7
|
|
Он
алтылық
|
16
|
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
А(10), В(11), С(12), D(13), E(14), F(15)
|
ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ
Сандарды
бізге үйреншікті жазылу жүйесі ондық жүйе деп аталады. Кез-келген санды
жазу үшін 0-ден 10-ға дейінгі 10цифр қолданылады, оның негізі 10-ға тең.
Санды
ондық жүйеде жазу ережесін толық қарастырайық. Санды жазғанда біз оны санау
жүйесінің негізі болатын 10 санының дәрежелерінің қосындысы ретінде өрнектейміз.
М: 777 саны жеті жүздіктің, жеті ондықтың және жеті бірліктің қосындысын
білдіреді.
2 1 0
777=
7∙102+7∙101+7∙100
Ондық
бөлшектерді жазу үшін санның негізі ретінде дәреженің теріс мәні қолданылады.М:
777,77 санының жазылуы:
2
1 0 -1 -2
777,77=
7∙102+7∙101+7∙100+7∙10-1+7∙10-2
ЕКІЛІК
САНАУ ЖҮЙЕСІ
Компьютерде,
әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, яғни негізгі «2»
санау жүйесі қолданылады.
Екілік
жүйеде кез келген сан екі 0 және 1 цифрларының, көмегімен жазылады және екілік
сан деп аталады.
Сандар
екілік санау жүйесінде жаймаланған, негізі 2 болатын дәрежелердің қосындысы
түрінде 0 немесе 1 коэффиценттерімен жазылады. Мысалы, екілік санау жүйесінде:
А2
= 1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2
Түрінде
жазылған санның ықшамдалып жазылуы мынадай:
А2
=100,012
Санның
жазылуындағы төменгі индекс, оның қай жүйеге жататынын көрсетеді. Екілік санау
жүйесінің кемшілігі санды жазудың қолайсыз үлкендігі болып табылады. М: 22710=
111000112 . Оған қарағанда сегіздік және оналтылық санау жүйелерін
қолданған ыңғайлы.
СЕГІЗДІК
САНАУ ЖҮЙЕСІ
Сегіздік
санау жүйесі, яғни негізі 8 болатын санау жүйесінде сандар сегіз цифрдың
көмегімен өрнектеледі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Мысалы,
110 саны сегіздік жүйеде 156 түрінде бейнеленеді.
1∙82+5∙81+6∙80
= 64+40+6=110
1568
=11010
ОНАЛТЫЛЫҚ
САНАУ ЖҮЙЕСІ
Он
алтылық санау жүйесі көп жағдайда мәліметтерді өрнектеу үшін және
компьютерлерде жадыны адрестеу үшін қамтиды. Он алтылық санау жүйесінде ондық
санау жүйесінің 10цифры және латын алфавитінің цифрлар рөлін атқаратын алғашқы
6 әрпі қолданылады.
М:
1532 саны он алтылық жүйеде 5ҒС түрінде жазылады.
5∙162+15∙161+12∙160
=
1280+240+12=1532
Тапсырмалар:
1. Қай сандар
римдік цифрлардың көмегімен жазылған: V; CACIIX; XXI; LLX; IX?
2. Римдік
цифрлардың көмегімен өз туған күндеріңді жазыңдар.
3. Мына
сандардың жаймаланған түрін жазыңдар:
А10 = 245 А8 =245 А16 = 245
ІІІ.
Бекіту
1. Санды
негізгі дәрежесінің қосындысы түрінде көрсетіңіз:
а) 1001, 0112; ә) 1, 100012;
б) 0, 0001012; в) 1000, 00012
2.
Санның
негізін дәрежесінің қосындысы түрінде ұсыныңыз:
а) 3678, 89810;
б) 7, 2908310;
в) 37000, 000110;
г) 0, 003210.
3.
.
Сандарды екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 101000112; в) 11010112;
ә) 110110012; г) 111012;
б) 10010012; д) 11101112.
4.
Сандарды
он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 9116; в) 23516;
ә) 4016; г)
7С3116;
б) 5А16; д) Ғ5416;
5.
Сандарды
сегіздік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстырыңыз:
а) 5558; в) 2358;
ә) 6368; г) 7318;
б) 2378; д) 3548.
6. Өзіңіздің позициялық
санау жүйесін ойлап табыңыз және сол жүйеде мына сандарды жазыңыз: 55; 634;
175.
IV. Қорытынды:
Сұрақтар:
1.
Цифр
дегеніміз не?
2.
Санау
жүйесі деп нені айтады?
3.
Позициялық
санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы неде?
4.
Позициялық
санау жүйенің негізі неде?
5.
Санды
екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырады?
6.
Он
алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?
Рефлексия: Бүгінгі
сабақта нені үйрендік? Сеніңше не орындалды? Нені орындай алмадық? Неге?
Болашақта нені ескеру
қажет?
V. Үйге
тапсырма:
Окулық: 2-бөлім. Компьютердің арифметикалық негіздері. 2.1-тақырып. Санау
жүйелері. Санау жүйелері туралы түсінік. Ондық санау жүйесі. Екілік санау
жүйесі. Сегіздік санау жүйесі. Оналтылық санау жүйесі. (Мазмұндау).
VI. Оқушыларды
бағалау(Cабаққа белсене қатысқан оқушыларды, бағалау)
Сабақ аяқталды, сау
болыңыздар!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.