Форма урока: комбинированный
Цель:
1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).
2. Сформировать навыки решения типовых задач.
3. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.
4. Продолжить формирование логических и графических умений
Задачи:
1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.
2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.
Ожидаемый результат:
1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения на бумаге.
2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.
3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.
Этапы урока:
1.
Организационный момент (
2 минуты)
2.
Повторение ранее изученного
материала (10 минут)
3.
Закрепление (20 минут)
4. Обучающая самостоятельная работа (10 минут)
5. Итог урока (3 минуты)
Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями (2-3 мин). Приложение 1.
Возможен вариант работы с применением копировки (в таком случае один экземпляр сдается учителю, а второй ребенок проверяет в ходе дальнейшей работы на уроке).
Учащиеся сдают листы с заданием.
Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)
Приложение 3. Презентация к уроку.
· Какая фигура называется цилиндром?
· Почему цилиндр называют телом вращения?
· Назовите виды цилиндров?
· Назовите элементы цилиндра.
· Что представляет собой развертка цилиндра?
· Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?
· Как найти площадь полной поверхности цилиндра?
· Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
· Приведите примеры использования цилиндров.
Ученики видят список задач для классной работы. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку.
№1. (Задача с практическим содержанием).
Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.
№2 (523). Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра.
№3 (525). Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
№4 (527). Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.
№5* (532). Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен j .
Самостоятельная работа по вариантам. (Возможна организация парной работы).
Плоскость 
, параллельная оси цилиндра, отсекает от
окружности основания дугу AmD с градусной мерой 
. Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью
цилиндра ОО1 и плоскостью равно d.
1) Домашнее задание.
Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537.
2) Выставление оценок за работу на уроке.
3) Рефлексия.
· Что нового вы узнали на уроке?
· Чему вы научились?
· Какое у вас настроение в конце урока?
· Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?
Место занятия в структуре образовательного процесса: урок №3, по учебному плану.
Форма урока: проверка знаний (тестовая работа)
Цель:
1. Проверка знаний и умений учащихся нахождения площади поверхности (боковой и полной) тела вращения – цилиндр.
2. Проверка навыков решения типовых задач.
3. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.
4. Продолжить формирование логических и графических умений
Ожидаемый результат:
1. Учащиеся должны уметь работать с тестом (на местах и за компьютером).
2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.
Этапы урока:
1.
Организационный момент (
2 минуты)
2.
Постановка задач урока ( 4 минуты)
3.
Ознакомление с содержанием
работы (3
минуты)
4. Проверочная тестовая работа (30 минут)
5.
Итог урока (6 минут)
Необходимо создать спокойную, деловую обстановку. Дети не должны бояться проверочных и контрольных работ или чрезмерно волноваться, т.к. учитель проверяет готовность детей к дальнейшему изучению материала.
Учитель сообщает учащимся, что на уроке будет организована проверка умений и навыков решения задач по теме “Цилиндр”. Поверка знаний будет проведена в виде тестовой работы. Класс делится на группы (в зависимости от количества компьютеров): одна группа работает за компьютером (и оценку “ставит” компьютер), вторая группа работает в обычном режиме (оценивает – учитель).
Учитель предлагает детям вспомнить формулы нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра.
Напоминает, чтобы учащиеся не торопились при выполнении теста и перед сдачей обязательно сами внимательно проверили работы.
Сообщает критерий оценивания:
“5” – за 10 верно решенных задач;
“4” – за 9 верно решенных задач;
“3” – за 6-8 верно решенных задач.
Тестовая работа включает в себя 10 задач различной степени сложности, на нахождение площади боковой и полной поверхностей цилиндра.
Группа, работающая в обычном режиме (ручка, карточка с тестом MS Word, Приложение 5) решают задачи в тетради, а в карточке обводят номер правильного ответа. Выполнив работу, сдают карточки с тестом учителю.
Группа, работающая за ПК (файл Excel, Приложение 6), решают задания в тетради, и ставят напротив правильного ответа цифру 1. Выполнив работу, сообщают об этом учителю.
Учитель проверяет работу (количество правильных ответов находится в ячейке D81, а оценка в ячейке D82).
1) Выставление оценок за работу на уроке.
Озвучивание оценок группе работавшей за ПК. Показ (на слайде) правильных ответов.
Если успеваем, то можно определить типичные ошибки и пробелы в знаниях и умениях, а также наметить пути их устранения и совершенствования знаний и умений (как правило, уже на следующем уроке).
2) Домашнее задание.
Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №538, № 542.
3) Рефлексия.
По окончанию урока учитель предлагает ученикам взять смайлик соответствующий его настроению (с прикрепленной английской булавкой) и, уходя с урока прикрепить его на доске с магнитной основой. В результате получилась достаточно веселая компания.
Цель урока: Отработка навыков решения задач на комбинации многогранников и тел вращения; углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний на практике путем решения задач.
Задачи урока:
1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями из курса планиметрии, для их применения в новой ситуации.
3. Развивать у учащихся математическое мышление (умение выделять существенные признаки и делать обобщения).
Задачи на комбинации тел – наиболее трудный вопрос курса стереометрии 11-го класса, и вместе с тем это прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, помогающие более глубокому усвоению всего школьного курса математики. Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению планиметрических задач, поэтому всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. При решении стереометрических задач также, используются средства алгебры и тригонометрии. Таким образом, стереометрические задачи способствуют творческому овладению всей совокупностью математических знаний.
1. Какой многогранник называется вписанным в сферу?
2. В каком случае можно описать сферу около четырёхугольной призмы?
3. В каком случае можно описать сферу около пирамиды?
4. Сколько боковых рёбер должно быть у пирамиды, чтобы около неё можно было описать сферу в любом случае?
5. В какую точку проектируется вершина пирамиды, если её боковые рёбра имеют одинаковую длину?
6. Какой многогранник называется описанным около сферы?
7. В каком случае можно вписать сферу в призму?
8. В каком случае можно вписать сферу в четырёхугольную призму?
9. В какую точку проектируется вершина пирамиды, если её боковые грани равнонаклонены к основанию?
10. Каким свойством обладает каждая точка высоты пирамиды, у которой боковые грани составляют равные углы с основанием?
Работа организуется с помощью комплекта таблиц по стереометрии. Возможно применение слайдов (по необходимости). Приложение 7.
Ученики получают карточки с условиями всех задач, желающие заработать дополнительную оценку – решают индивидуально, не дожидаясь разбора задач для всего класса. Приложение 8.
№1. Шар вписан в пирамиду.
№2. Пирамида вписана в шар.
№3. Сфера вписана в конус.
№4. Куб вписан в конус.
№5. Шар вписан в конус.
Самостоятельная работа, с последующей проверкой ответа (без разбора решения).
Вариант
1. Высота конуса равна 6, а объём
равен 144
.
Найдите площадь полной поверхности куба, вписанного в конус.
Вариант
2. Шар, объём которого равен 32/3, вписан в конус. Найдите высоту
конуса, если радиус его основания равен 2O 3.
Реши задачу и оформи решение либо на альбомном листе, либо в виде электронного документа (PowerPoint, Paint, Word и т.д.)
Использованные источники
1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.
2. Рабочая тетрадь к учебнику “Геометрия 10-11 класс” Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010.
3. СD “Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия, 11 класс”.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Форма урока: комбинированный
Цель:
1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).
2. Сформировать навыки решения типовых задач.
3. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.
4.Продолжить формирование логических и графических умений
Задачи:
1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.
2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.
6 663 987 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кульбаева Залимя Афтаховна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.