Инфоурок Информатика Другие методич. материалыРешение математических задач средствами Excel

Решение математических задач средствами Excel

Скачать материал
Скачать материал "Решение математических задач средствами Excel"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Шеф-повар

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Решение математических задач средствами Excel.Решение систем линейных уравнен...

    1 слайд

    Решение математических задач средствами Excel.
    Решение систем линейных уравнений.



    Учитель Лесконог Е.В.

  • СодержаниеПонятие  табличной формулы.
Особенности  ввода табличной формулы.
П...

    2 слайд

    Содержание
    Понятие табличной формулы.
    Особенности ввода табличной формулы.
    Понятие матрицы.
    Виды матриц.
    Понятие определителя.
    Действия над матрицами.
    Решение системы линейных уравнений матричным способом.
    Решение систем линейных уравнений методом Крамера.




    2

  • Понятие табличных формулТабличные формулы или формулы массива – очень мощное...

    3 слайд

    Понятие табличных формул
    Табличные формулы или формулы массива – очень мощное вычислительное средство Excel, позволяющее работать с блоками рабочего листа как с отдельными ячейками.
    Табличные формулы в качестве результата возвращают массив значений. Поэтому перед вводом такой формулы необходимо выделить диапазон ячеек, куда будут помещены результаты. Потом набирается сама формула.
    3

  • Ввод ее в выделенный диапазон ячеек осуществляется нажатием комбинации клавиш...

    4 слайд

    Ввод ее в выделенный диапазон ячеек осуществляется нажатием комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.
    Формула вводится во все ячейки выделенного интервала. При активизации любой ячейки из интервала, содержащего формулу массива, в строке формул отображается введенная формула, заключенная в фигурные скобки. Именно фигурные скобки являются признаком табличной формулы
    Понятие табличных формул
    4

  • Понятие матрицыОпределение . Матрицей A называется любая прямоугольная таблиц...

    5 слайд

    Понятие матрицы
    Определение . Матрицей A называется любая прямоугольная таблица, составленная из чисел aij, которые называют элементами матрицы и обозначается



    5

  • Виды матрицКвадратнаяЕдиничнаяНулеваяДиагональнаяВектор- строкаВектор- столбец6

    6 слайд

    Виды матриц
    Квадратная
    Единичная
    Нулевая
    Диагональная
    Вектор- строка
    Вектор- столбец
    6

  • Матрицы. Действия с матрицами.7

    7 слайд

    Матрицы. Действия с матрицами.
    7

  • Действия с  матрицами в Excel8

    8 слайд

    Действия с матрицами в Excel
    8

  • Сложение матриц.Аij+Bij = Cij

Для  сложения и вычитания  матриц в Excel  не...

    9 слайд

    Сложение матриц.
    Аij+Bij = Cij


    Для сложения и вычитания матриц в Excel не существует специальных функций – следует выполнить поэлементное сложение (вычитание) матриц. Складывать (вычитать) можно матрицы одного размера.

    9

  • Умножение матрицДля умножения матриц в Excel применяется  функция МУМНОЖ(матр...

    10 слайд

    Умножение матриц
    Для умножения матриц в Excel применяется функция МУМНОЖ(матрица1;матрица2).
    Ввод функции завершить нажатием клавиш, Ctrl +Shift + Enter 
    10

  • Транспонирование матрицТранспонирование матриц – переход от матрицы  А  к ма...

    11 слайд

    Транспонирование матриц

    Транспонирование матриц – переход от матрицы  А  к матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

    Для транспонирования матрицы в Excel  существует функция ТРАНСП(матрица) (Завершаем ввод функции нажатием на клавиши Ctrl + Shift + Enter.)
    11

  • Вычисление определителяОпределение. Квадратной матрицеn-го порядка ставиться...

    12 слайд

    Вычисление определителя

    Определение. Квадратной матрице
    n-го порядка ставиться в соответствии число
    называемое определителем
    матрицы или детерминантом (det A)
    12

  • Вычисления определителей второго порядка




Методы вычисления определителей...

    13 слайд

    Вычисления определителей второго порядка




    Методы вычисления определителей третьего порядка
    Правило треугольника
    Вычисление определителя

    В Excel для вычисления определителя применяется функция МОПРЕД(матрица)
    13

  • Обратная матрица и ее вычислениеОпределение. Если  A – квадратная матрица (н...

    14 слайд

    Обратная матрица и ее вычисление

    Определение. Если  A – квадратная матрица (невырожденная), то обратной для нее матрицей называется матрица, обозначаемая A-1  и удовлетворяющая условиям A* A-1  = E , A-1 *A= E где  – E единичная матрица.
    Пример вычисления обратной матрицы. 
    В Excel для вычисления обратной матрицы применяется функция МОБР(матрица)
    14

  • Решение систем линейных алгебраических  уравнений (СЛАУ)

    15 слайд

    Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

  • Матричный способ решенияСистема линейных алгебраических уравнений (СЛАУ...

    16 слайд




    Матричный способ решения



    Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет вид AX=B, где A - матрица nxn, X- вектор-столбец (размер nx1), B - вектор-столбец (размер nx1). Матрица A дана, столбец B дан, надо найти столбец X.
    Столбец X надо искать по формуле
    X=A-1 B, (A -1 - обратная матрица).
    16

  • Присваиваем данной матрице имя “A”. 
Присваиваем данному столбцу имя “B”. 
Вы...

    17 слайд

    Присваиваем данной матрице имя “A”.
    Присваиваем данному столбцу имя “B”.
    Выделяем диапазон ячеек по размеру такой же, как вектор B.
    Вводим формулу “=мумнож(мобр(A);B)”.
    Нажимаем Ctrl + Shift + Enter.
    Если матрица A была вырождена, то в ячейках напечатается ошибка “#ЧИСЛО!”. (Потому что у матрицы A нет обратной матрицы).
    Алгоритм решения системы линейных
    уравнений матричным способом
    17

  • Решить систему уравнений матричным способом18

    18 слайд

    Решить систему уравнений матричным
    способом
    18

  • Решение1. Создадим матрицу A, вектор В и обратную матрицу А-1.19

    19 слайд

    Решение
    1. Создадим матрицу A, вектор В и обратную матрицу А-1.
    19

  • 2. Для нахождения корней системы  или  значений вектора X, применим функцию М...

    20 слайд

    2. Для нахождения корней системы или значений вектора X, применим функцию МУМНОЖ(матрица А-1; матрица В).
    Решение
    20

  • 3. Сделать проверку АХ = В =МУМНОЖ(матрица А; вектор Х)Решение21

    21 слайд

    3. Сделать проверку АХ = В =МУМНОЖ(матрица А; вектор Х)
    Решение
    21

  • Метод Крамерагде det A = |A|– определитель матрицы  системы (главный определ...

    22 слайд

    Метод Крамера

    где det A = |A|– определитель матрицы системы (главный определитель), det Ai = |Ai| (i = 1, 2, …, n)– определители матриц Ai (вспомогательные определители), которые получаются из A заменой i-го столбца на столбец свободных членов B
    Линейная алгебраическая система несовместна (не имеет решений), если det A=0.
    22

  • Решить систему уравнений методом Крамера23

    23 слайд

    Решить систему уравнений методом Крамера
    23

  • 1. Создадим матрицы: главную A и дополнительные A1,   A2,  A3

Решение24

    24 слайд

    1. Создадим матрицы: главную A и дополнительные A1, A2, A3


    Решение
    24

  • 
Решение25

    25 слайд



    Решение
    25

  • Ответить на вопросы:В каких случаях применяется табличная формула?
Чем отлича...

    26 слайд

    Ответить на вопросы:
    В каких случаях применяется табличная формула?
    Чем отличается ввод табличной формулы от ввода простой формулы?
    Дать понятие матрицы. Какие виды матриц вы знаете?
    Какие функции в Excel применяются для действий с матрицами?
    Что является результатом при транспонировании матрицы, нахождения обратной матрицы, вычисления определителя?
    Все ли системы линейных уравнений можно решить матричным способом, методом Крамера?
    Какие способы решения СЛАУ вы ещё знаете?
    Сравните и сделайте оценку каждого способа решения СЛАУ.


    26

  • 
      СПАСИБО 
    ЗА ВНИМАНИЕ!



27

    27 слайд


    СПАСИБО
    ЗА ВНИМАНИЕ!




    27

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Любому человеку в ходе практической деятельности приходится совершать операции над количественными данными, которые осуществляются в соответствии с математическими законами. Поэтому для человека, который не свяжет дальнейшую жизнь с математикой, наиболее важным является практический аспект математики. Для него это прикладная наука, близкая к технологии. Здесь наиболее важным является умение провести необходимые вычисления. Математическая теория изменяется сравнительно медленно, однако технология применения математических методов претерпела значительно более существенные изменения. Буквально за последние десятилетия пройден путь от расчетов в уме и на бумаге к применению счетов, арифмометров, калькуляторов и далее — к расчетам на компьютере. Поэтому в настоящее время специалист, даже хорошо знающий математику, но не умеющий применять математические методы на компьютере, не может считаться специалистом современного уровня.

Использование компьютера при проведении расчетов сдвигает акценты в математической подготовке специалиста. Если раньше основное внимание было сосредоточено на математических методах, которые предусматривали проведение расчетов вручную, то теперь, с появлением специализированных математических программ, необходимо научиться проводить требуемые вычисления на компьютере.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 797 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.01.2015 329
    • PPTX 672.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лесконог Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лесконог Елена Викторовна
    Лесконог Елена Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15586
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Информационные системы и технологии: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель информационных систем и технологий

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство и техника: совершенствование в художественной гимнастике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология общения: от многоплановости до эффективности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 27 регионов