Учебники
для подготовки к ЕГЭ
Формы подготовки к
ЕГЭ
Как готовиться самостоятельно к ЕГЭ по математике.
К
сожалению, не все родители могут позволить себе нанять
репетитора по математике для подготовки к ЕГЭ. Некоторые скептически
относятся к самой идее индивидуального обучения, другие
не в состоянии соответствующим образом повлиять на ребенка
и настроить его на полноценные уроки помимо школы. Помимо этих
категорий граждан есть еще и те, кто уверены в том, что справятся
и без репетитора. Конечно, занятия с преподавателем
по математике при любых раскладах дают очень многое, и ни в какое
сравнение не идут с самостоятельными попытками, но если уже
решили идти по такому пути, то не лишним будет получить
хотя бы какие то рекомендации и советы. Думаю, они помогут правильно
организовать самостоятельные занятия и в какой-то мере повысить шансы
сдать ЕГЭ по математике не на самый худший балл.
1)
Начинайте готовиться к ЕГЭ как можно раньше.
Эту рекомендацию я даю всем ученикам, а если вы решаете
заниматься без репетитора, то она приобретает еще большее значение. Ранний
старт подготовки, в случае если вы поймете, что без репетитора
по математике не справляетесь, позволит обратиться
за профессиональной помощью не тогда, когда уже сделать ничего
нельзя, а вовремя.
2)
Выделите на математику больше времени. Средняя рекомендованная
периодичность занятий с репетитором по математике составляет
2 раза в неделю по 1,5 −2 часа. В свободном
от репетиторской помощи графике это время нужно умножать как минимум
на 2.
3)
Вам нужно решить очень много задач.
4) Не зацикливайтесь на стандартах ЕГЭ по математике.
Типичная ошибка в стратегии решения задач — решать только уравнения,
которые похожи на демонстрационные из реальных вариантов ЕГЭ.
5)
Внимательно отнеситесь к выбору пособий и учебников.
6) Не сдавайтесь перед сложной задачей. Проявляете упорство, силу воли и
характер.
Если у вас не получается решить какую-нибудь задачу,
не откладывайте ее в сторону и обязательно возобновите
попытку через какое то время. Можно позволить себе небольшой отдых,
а затем вернуться к ней снова. Просмотрите теорию и методы
решения близких по структуре задач.
7)
Для понимания решайте задачи из одной темы, а для повторения из разных.
Однозначно что-то одно посоветовать нельзя. Все зависит от учебной
ситуации, времени до ЕГЭ, состояния знаний и способностей. Чаще всего
для понимания тем требуется каждой остановиться отдельно и разобрать все
свойства, приемы. Тогда не стоит перебивать свои размышления задачами
из других параграфов. Если ставить цель — запомнить методы
и теорию, — то больше подойдет переключаемая стратегия.
8)Сверяйте
свои ответы по задачникам и изучайте решения, приведенные в учебнике.
Занимайтесь по учебнику в котором есть не только ответы
на задачи, но и краткие указания на решения. Особенно это
касается геометрии.
9)
Чаще обращайтесь к теории.
Сделайте себе отдельный справочник-шпаргалку по математике, куда выпишите
основные теоремы, свойства и формулы. держите эту тетрадь постоянно на своем
рабочем столе в отрытом виде. Прежде чем начать решать задачу подберите список
тем и теорем в которых участвуют исследуемые математические объекты. Особенно это
важно для геометрии.
10)
Используй при самоподготовке интернет. Интернет-ресурсы по
подготовке к ЕГЭ
Название
|
Эл. адрес
|
МО и Н РФ
|
www.mon.gov.ru
|
Российский
образовательный портал
|
www.school.edu.ru
|
Федеральный
институт педагогических измерений (ФИПИ)
|
www.fipi.ru
|
Московский
институт открытого образования (МИОО)
|
www.mioo.ru
|
Открытый
сегмент Федерального банка тестовых заданий
|
www.mathege.ru
|
Федеральный
портал «Российское образование»
|
www.edu.ru
|
Портал о
пособиях по подготовке к ЕГЭ,
|
www.alleng.ru
|
Перейдем
к рекомендациям относительно каждого номера задания ЕГЭ по математике
части B.
Задача
B1: Проценты и практические вычисления.
Комментарий:
Обратите внимание на то, что задача B1 не имеет никакого подвоха
и не стоит искать в ней что-то хитрое и провокационное.
Однако проценты не всегда по зубам даже выпускнику школы. При решении
задач типа B1 помните, что при увеличении какого то значения реальной
величины на определенное число процентов удобнее, правильнее
и быстрее всего не составлять пропорцию, а умножать начальное
значение величины на коэффициент, выражающей это изменение. Делается так:
если надо, например, увеличить стоимость билета в кино на 15%
с 200 рублей, то лучше сначала увеличить ее в процентах
100%+15%=115% (то есть узнать сколько процентов будет составлять
от старой цены новая цена), затем перевести проценты в дробь делением
их на сто и, наконец, умножить начальные 200 рублей
на полученную дробь , то есть на 1,15 .
Задача
B2: Чтение графика функции.
Комментарий:
Трудно что-то посоветовать, так как для ее решения необходимо понимать
смысл текста задания и уметь «считывать» информацию с графиков разных
нематематических функций.
Задача
B3:Вычисление площадей фигур на рисунке.
Комментарий:
Обращайте внимание границы фигур по отношению к клеткам рисунка.
В случае, когда точно найти высоту фигуры или ее сторону невозможно, тогда
вычислить ее площадь по формулам не получится. Прикрепите
к фигуре лишние части так, чтобы получился прямоугольник, а затем
отнимите сумму их площадей (обычно это прямоугольные треугольники).
Задача
B4 Простая задача на пересчет.
Комментарий:
Здесь главное правильно понять текст условия, не забыть что-нибудь учесть,
и не допустить вычислительную ошибку
Задача
B5:Простое иррациональное, показательное или логарифмическое
уравнение
Комментарий:
В логарифмических уравнениях не забывайте об области
определения, а в иррациональных — о равенстве знаков левой
и правой части.
Задача
B6:Простая геометрическая задача на решение прямоугольных
треугольников.
Комментарий:
Обычно она решается максимум в 2 шага:
1) На основе определения данной тригонометрической функции сразу составляется
пропорция, из которой сразу находится то, что нужно.
2) сначала по данной функции (например, по синусу) находится соседняя
(косинус), а уже затем составляется пропорция. Возможны несложные
манипуляции с градусными мерами удобных углов (30, 45 и 60), с
последующим выходом на пропорцию средствами тригонометрии.
Задача
B7: Задача на вычисление значения логарифмического выражения
или тригонометрического.
Комментарий:
Обратите внимание на логарифмические и тригонометрические формулы. Лучше
всего их выучить наизусть до использования в упражнениях.
Задача
B8: Задача на вычисление значения производной или
на ее простейшее исследование для нахождения экстремумов (или
промежутков монотонности).
Комментарий:
Обратите внимание на то, что составители ЕГЭ по математике
закладывают в это здание одно и тоже свойство tga=k=f ‘(x). Его могут
обыграть со всех сторон. В любом случае решение задачи будет идти
через угловой коэффициент, искать который можно разным способом: находя тангенс
угла наклона, находя значение производной, используя равенство угловых
коэффициентов параллельных прямых. Если касательная к графику функции
не изображена — ее опишут координатами двух ее точек. Тогда
можно или ее изобразить и найти тангенс угла ее наклона через
соответствующий прямоугольный треугольник (ступеньку под графиком) или
по формуле , где A ()
и B () — координаты двух ее точек. При задании
на исследование функций всегда в первую очередь обращайте внимание
на то, что именно изображено на рисунке: функция или производная.
Запомните, что на графике производной не нужно принимать
во внимание ее экстремумы. От графика производной вам нужны
только ее нули и ее знаки. Точка экстремума определяется
по левому знаку производной. Если это минус, то перед вами точка
минимума, если плюс — точка максимума.
Задача
B9, В11: Простая стереометрическая задача.
Комментарий:
Здесь, помимо знаний простейших формул объема и площадей поверхности
основных тел, нужно понимать, что при увеличении в несколько раз линейных
размеров любого тела или фигуры ее элементы площади увеличиваются
в квадрат это числа раз, а объем в куб этого числа раз.
То есть, например, при увеличении ребра куба в 2 раза, площадь
его поверхности увеличится в 4 раза , а объем в 8 раз.
И так с любыми его площадями его граней и объемов его частей.
При увеличении радиуса основании конуса в 4 раза, площадь его боковой
поверхности увеличиться в 25 раз.
Задача
В10: Простейшие задачи по вероятности.
Задача
B12: Практическая ситуация, приводящая к какому-нибудь уравнению
или неравенству. Возможно задача на применение математики в физике.
Комментарий репетитора по математике:
В этой части ЕГЭ по математике требуется правильно подставить данные
условия в указанную формулу и составить уравнение или неравенство.
Сама формула может быть нагружена многими переменными, степенями
с отрицательным или даже рациональным показателем. Тогда решающее значение
имеет наличие у школьника вычислительных навыков.
Задача
B13:Текстовая задача на дробное алгебраическое уравнение.
Комментарий:
Рекомендую решать задачи, совмещая табличный метод и рисунок. Рисунок
обычно не несет никакой вычислительной или функциональной нагрузки. Его
делают для того, чтобы удержать внимание на задаче и запомнить
ее условие. Обычно в задаче исследуются два временных процесса. Или
процесс движения или процесс работы. В любом случае работает закон время
протекания процесса умножить его скорость = результату труда.
Только в случае задач на работу результат труда это объем работы,
а для машины, велосипедистов, лодки и других — это пройденное
расстояние.
Задача
B14: Нахождение на заданном отрезке наименьшего или наибольшего
значения тригонометрической функции.
Комментарий:
Здесь нужны навыки вычисления производной и определение ее знаков без
построения ее графика.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.