Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ УРАВНЕНИЙ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ УРАВНЕНИЙ

  1. Iх²+хI+3х-5=0

Решение

  1. Если х²+х>0, т.е. х(х+1)>0,

х<-1, х>0, то

х²+4х-5=0

х=-5

х=1

2. Если х²+х<0, т.е. -1≤х≤, то

х²-2х+5=0

Д<0, корней нет.

Ответ: -5; 1.

2)х4-4+х3+2х=0

Решение

2-2)(х2+2)+х(х2+2)=0

2+2)(х2+х-2)=0

Т.к. х2+2≠0, то х2+х-2=0

х1=-2, х2=1

Ответ: -2; 1.

3)hello_html_m6363146d.png

Решение

ОДЗ: х-2≥0 [2; 2,5)

5-2х>0

Пусть √(х-2)=t, тогда х-2=t2,

х=t2+2, 5-2х=5-2(t2+2)=-2t2+1

Получим

t+√(-2t2+1)=1

(-2t2+1)=1-t

Возведем обе части в квадрат:

-2t2+1=1-2t+t2

3t2-2t=0

t(3t-2)=0

t=0 или t=⅔

Значит, √(х-2)=0 или √(х-2)=⅔

х=2 х=2 4/9

Проверка показывает, что это корни исходного уравнения

Ответ: 2; 2 4/9.


4)(х-1)(х+1)(х+2)х=24

Решение

(х-1)(х+2)(х+1)х=24

(х2+х-2)(х2+х)=24

Пусть х2+х=t, тогда

(t-2)t=24

t2-2t-24=0

t1=6; t2=-4

Значит, х2+х=6 или х2+х=-4

х1=-3 нет корней

х2=2

Ответ: -3; 2.


5)х4-(4в2+1)х2+4в2=0

Решение

Пусть х2=t, тогда х4=t2, получим

t2-(4в2+1)t+4в2=0

Д=(4в2+1)2-4ᵡ4в2=(4в2-1)2

t=4в2 или t=1

Значит, х2=4в2 или х2=1

х=2в х=1

х=-2в х=-1

Ответ: -2в; 2в, -1,1.







  • Математика
Описание:

В данном материале представлены образцы решения различных нестандартных уравнений.Эта публикация будет полезна учителям математики и учащимся 9-11 классов при организации индивидуальной работы на уроках алгебры и дома, при подготовке к различным очным и заочным математическим конкурсам,олимпиадам,ЕГЭ

Автор Лапко Ирина Валентиновна
Дата добавления 16.08.2017
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 270
Номер материала MA-071562
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»