- 27.11.2020
- 5898
- 555
1) Iх²+хI+3х-5=0
Решение
1. Если х²+х>0, т.е. х(х+1)>0,
х<-1, х>0, то
х²+4х-5=0
х=-5
х=1
2. Если х²+х<0, т.е. -1≤х≤, то
х²-2х+5=0
Д<0, корней нет.
Ответ: -5; 1.
2)х4-4+х3+2х=0
Решение
(х2-2)(х2+2)+х(х2+2)=0
(х2+2)(х2+х-2)=0
Т.к. х2+2≠0, то х2+х-2=0
х1=-2, х2=1
Ответ: -2; 1.
3)
Решение
ОДЗ: х-2≥0 [2; 2,5)
5-2х>0
Пусть √(х-2)=t, тогда х-2=t2,
х=t2+2, 5-2х=5-2(t2+2)=-2t2+1
Получим
t+√(-2t2+1)=1
√(-2t2+1)=1-t
Возведем обе части в квадрат:
-2t2+1=1-2t+t2
3t2-2t=0
t(3t-2)=0
t=0 или t=⅔
Значит, √(х-2)=0 или √(х-2)=⅔
х=2 х=2 4/9
Проверка показывает, что это корни исходного уравнения
Ответ: 2; 2 4/9.
4)(х-1)(х+1)(х+2)х=24
Решение
(х-1)(х+2)(х+1)х=24
(х2+х-2)(х2+х)=24
Пусть х2+х=t, тогда
(t-2)t=24
t2-2t-24=0
t1=6; t2=-4
Значит, х2+х=6 или х2+х=-4
х1=-3 нет корней
х2=2
Ответ: -3; 2.
5)х4-(4в2+1)х2+4в2=0
Решение
Пусть х2=t, тогда х4=t2, получим
t2-(4в2+1)t+4в2=0
Д=(4в2+1)2-4ᵡ4в2=(4в2-1)2
t=4в2 или t=1
Значит, х2=4в2 или х2=1
х=2в х=1
х=-2в х=-1
Ответ: -2в; 2в, -1,1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данном материале представлены образцы решения различных нестандартных уравнений.Эта публикация будет полезна учителям математики и учащимся 9-11 классов при организации индивидуальной работы на уроках алгебры и дома, при подготовке к различным очным и заочным математическим конкурсам,олимпиадам,ЕГЭ
6 656 269 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Rusakova Natalia Viktorovna. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.