Методическая разработка урока
по алгебре и началам анализа
«Решение тригонометрических уравнений»
( 10 клас)
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Автор разработки:
Молодых Елена Николаевна,
учитель математики
МБОУ Хлопуновской СОШ
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;
- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;
- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
Развивающие:
- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;
- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Воспитательные:
- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.
Структура урока:
1. Вводно-мотивационная часть.
1.1. Организационный момент.
1.2. Устная работа.
2. Основная часть урока.
2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).
2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.
3. Рефлексивно-оценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
3.2. Информация о домашнем задании.
3.3. Подведение итогов урока.
Ход урока.
1. Вводно-мотивационная часть
1.1.Организационный момент.
Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению.
Содержание этапа:
1.Приветствие
Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок обобщения по теме «Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по решению тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.
2. Проверка готовности учащихся к уроку.
Учитель: Ребята, кто сегодня отсутствует? Все готовы к уроку?
3. Целеполагание.
Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я думаю, вам будет интересно на уроке.
Цель урока сегодня - рассмотреть общие подходы решения уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.
Перед нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.
Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по простейшим тригонометрическим уравнениям.
Работа проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.
|
В а р и а н т 1. |
В а р и а н т 2. |
|
|
|
Работа окончена, собираются бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.
На экране – слайд 6. (Ответы)
|
№ |
Вариант 1. |
Вариант 2. |
|
1. |
Нет решения |
Нет решения |
|
2. |
|
|
|
3. |
|
|
|
4. |
На оси Ох |
На оси Оу |
|
5. |
|
|
|
6. |
|
|
|
7. |
|
|
|
8. |
|
|
|
9. |
|
|
|
10. |
|
|
|
11. |
|
|
|
12. |
|
|
Слайды 10,
11 Установить соответствие: Уравнение 
Корни.
|
|
4. Методы решения уравнений
На слайде записаны уравнения.
Найти среди уравнений однородные, определить их вид и указать способ решения.
1. sinx = 2cosx – однородное
2. √3sin3x – cos3x = 0 – однородное
3. sin2x – 2sinx – 3 = 0 – квадратное
4. 2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0 – квадратное
5. 6sin2x – cos2x – 5sinxcosx = 0 – однородное
6. 2sinx cos 5x – cos 5x =0;
Учащиеся должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.
5. Работа с учебником
№ 18.6 ,18.7 (в) Метод замены переменной ( по вариантам)
№ 18.10(г) однородное первой степени (Ответ на доску)
№ 18.12(г) однородное второй степени
№18.27 (г)
Тест.
1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?
1) Sin x = 
2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin
x 4) Sin 2x-Sin x=0
2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения
2 Sin2x + Sin x Cos x – Cos2x = 0
1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени
3. Найти наименьший положительный корень уравнения.
1) 
2)
3) 
4) 
4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x
1) 
2) 
3)
4)
Учитель: Подведем итоги урока. Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения. И у меня появилась уверенность, что с решением тригонометрических уравнений большинство из вас справится.
Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:
- Что нового узнали на уроке?
- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?
- Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?
- Какие из способов решения тригонометрических уравнений из рассмотренных оказались наиболее трудными?
- Какие пробелы в знаниях выявились на уроке?
- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?
Домашнее задание №18.28 -18.30
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;
- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;
- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
Развивающие:
- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;
- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;
- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Воспитательные:
- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.
Структура урока:
1. Вводно-мотивационная часть.
1.1. Организационный момент.
1.2. Устная работа.
2. Основная часть урока.
2.1. Повторение (чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой задания).
2.2. Способы решения тригонометрических уравнений.
3. Рефлексивно-оценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов индивидуальной работы.
3.2. Информация о домашнем задании.
3.3. Подведение итогов урока.
6 653 756 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Молодых Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.