Методическая разработка урока
по алгебре и началам анализа
«Решение тригонометрических уравнений»
( 10 клас)
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Автор
разработки:
Молодых Елена Николаевна,
учитель математики
МБОУ Хлопуновской СОШ
Цели урока:
Образовательные:
- актуализировать
знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их
применение при решении задач вариантов ЕГЭ;
- рассмотреть общие
подходы решения тригонометрических уравнений;
- закрепить навыки
решения тригонометрических уравнений;
Развивающие:
- содействовать
развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать,
сравнивать;
- формировать и
развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;
- отрабатывать
навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их
уровню развития.
Воспитательные:
- вырабатывать
внимание, самостоятельность при работе на уроке;
- способствовать
формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.
Тип урока: урок
обобщения и систематизации знаний
Оборудование: компьютер и мультимедийный проектор.
Структура урока:
1.
Вводно-мотивационная часть.
1.1.
Организационный момент.
1.2. Устная работа.
2. Основная
часть урока.
2.1. Повторение
(чередование фронтальной и индивидуальной форм работы с последующей проверкой
задания).
2.2. Способы
решения тригонометрических уравнений.
3.
Рефлексивно-оценочная часть урока.
3.1. Обсуждение результатов
индивидуальной работы.
3.2. Информация о
домашнем задании.
3.3. Подведение
итогов урока.
Ход урока.
1.
Вводно-мотивационная часть
1.1.Организационный
момент.
Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить
учащихся к общению.
Содержание
этапа:
1.Приветствие
Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок обобщения по теме
«Общие методы решения тригонометрических уравнений». Задания по решению
тригонометрических уравнений встречаются в вариантах ЕГЭ.
2. Проверка
готовности учащихся к уроку.
Учитель: Ребята, кто сегодня отсутствует? Все готовы к уроку?
3. Целеполагание.
Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений. Я
думаю, вам будет интересно на уроке.
Цель урока сегодня
- рассмотреть общие подходы решения уравнений; закрепить навыки и проверить
умение решать тригонометрические уравнения
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Решение
тригонометрических уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в
систему изученные виды, типы, методы и приемы решений
тригонометрических уравнений.
Перед
нами стоит задача – показать свои знания и умения по решению
тригонометрических уравнений.
- Проверочная
работа. (Презентация. Слайды 3,
4, 5.)
Т е м а : «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Ц е л ь : контроль знаний и приведение в систему знаний по
простейшим тригонометрическим уравнениям.
Работа
проводится в двух вариантах. Вопросы проецируются на экран.
Работа окончена, собираются
бланки с ответами. Учащиеся отмечают на листочках неправильные шаги и
количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.
На экране – слайд 6. (Ответы)
№
|
Вариант 1.
|
Вариант 2.
|
1.
|
Нет решения
|
Нет решения
|
2.
|
|
|
3.
|
,
|
,
|
4.
|
На оси Ох
|
На оси Оу
|
5.
|
|
|
6.
|
|
|
7.
|
,
|
,
|
8.
|
,
|
,
|
9.
|
,
|
,
|
10.
|
|
|
11.
|
|
|
12.
|
,
|
,
|
Слайды 10,
11 Установить соответствие: Уравнение Корни.
4. Методы
решения уравнений
На слайде записаны уравнения.
Найти среди уравнений однородные, определить их вид и
указать способ решения.
1. sinx = 2cosx – однородное
2. √3sin3x – cos3x = 0 – однородное
3. sin2x – 2sinx – 3 = 0 – квадратное
4. 2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0 – квадратное
5. 6sin2x – cos2x – 5sinxcosx = 0 – однородное
6. 2sinx cos 5x – cos 5x =0;
Учащиеся
должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.
5. Работа
с учебником
№ 18.6 ,18.7 (в) Метод замены переменной ( по вариантам)
№ 18.10(г)
однородное первой степени (Ответ на доску)
№ 18.12(г) однородное
второй степени
№18.27 (г)
Тест.
1. Какое из тригонометрических уравнений является
однородным?
1) Sin x = 2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin
x 4) Sin 2x-Sin x=0
2. Укажите степень однородного
тригонометрического уравнения
2
Sin2x + Sin x Cos x
– Cos2x = 0
1) 1-й степени
2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени
3. Найти наименьший положительный
корень уравнения.
1) 2)
3) 4)
4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x
1)
2)
3)
4)
Учитель: Подведем итоги урока. Я думаю, что у вас сложилось более полное
представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их
решения. И у меня появилась уверенность, что с решением тригонометрических
уравнений большинство из вас справится.
Фронтальным
опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:
- Что нового узнали
на уроке?
- Испытывали ли вы
затруднения при выполнении самостоятельной работы?
- Испытывали ли вы
затруднения при выборе самостоятельной работы?
- Какие из способов
решения тригонометрических уравнений из рассмотренных оказались наиболее
трудными?
- Какие пробелы в
знаниях выявились на уроке?
- Какие проблемы у
вас возникли по окончании урока?
Домашнее задание №18.28 -18.30
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.