Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Разработка урока по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

Разработка урока по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств"

"Показательная функция.

Решение показательных уравнений и неравенств"



Цели урока

Образовательные:

  • повторение определения, свойств и графика показательной функции, преобразование графиков функций;

  • обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;

  • закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;

  • формирование умений и навыков решения тестовых заданий при подготовке к ЕНТ, использование нестандартных приемов решения показательных уравнений и систем уравнений.

Развивающие:

  • активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;

  • развитие умения сравнивать, обобщать, анализировать, логически мыслить;

  • развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

Воспитательные:

  • формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;

  • воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию

  • прививать способность к самоорганизации.


Оборудование: интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы, тесты.


ХОД УРОКА

  1. Мотивация урока. Вступительное слово учителя, постановка цели урока.

  2. Актуализация знаний.

Повторение теоретического материала и устная работа по готовым рисункам


а) по карточкам у доски работают 2 ученика (решение уравнений графическим способом и приведением к общему основанию с последующим комментированием)

Карточка 1

  1. Решить уравнение: hello_html_m2bf9802a.gif

  2. По данному уравнению составьте всевозможные неравенства и решите их.


Карточка 2

  1. Решить уравнения:

    1. hello_html_m212dfae1.gif

    2. hello_html_2680b2df.gif

б) теоретический опрос по теме «Показательная функция»

      • Какая функция называется показательной?

  • Назовите основные свойства показательной функции?

в) устная работа по чертежам (слайд 2)

hello_html_315e0f44.gif

г) Найти множество значений функции (слайд 3)

hello_html_4e7af76c.gif

Вопрос классу: Назовите методы решения показательных уравнений.

(ответ: графический, метод введения новой переменной, приведение к общему основанию, вынесение за скобки степени с общим показателем, группировка).

(проверить решения учащихся у доски)

д) Найти ошибку при решении показательного уравнения методом введения новой переменной (слайд 4).


hello_html_5ca6917e.gif

  1. Решение тестовых заданий из ЕНТ с использованием нестандартных приемов.

(слайды 5 и 6)

hello_html_62943cf8.gifhello_html_6b4c57b7.gif

Указание: после того как учащиеся предложат способы решения уравнения и систем уравнений, следует показать нестандартные приемы решения данных заданий в ЕНТ.

При решении уравнения (слайд 5) следует начать с нахождения ОДЗ. Получим, что хhello_html_78cef610.gif, следовательно, варианты ответов А) и Е) отпадают. Далее подставляя ответы, находим корень х = 3.

При решении систем уравнений (слайд 6) в первой системе уравнение hello_html_5a921cd.gif равносильно уравнению х+у=3. Анализируя ответы, видим, что только вариант Е) удовлетворяет данному условию.

Во второй системе из первого уравнения следует, что у<3, т.к. 33=27 и уhello_html_m530e5cb2.gif1, т.к. любая степень двойки не равна 14. Следовательно, правильный ответ D).


  1. Решение неравенства из сборника ЕНТ.

Решите неравенствоhello_html_m4d6f0380.gif

Решение: Найдем ОДЗ данного выражения.

ОДЗ: hello_html_m40dbee50.gifсл-но, hello_html_m6bce7297.gif.


Рассмотрим два случая:

1) hello_html_1def6ed1.gif сл-но, hello_html_3d78886c.gif


hello_html_m7c60862c.gifсл-но, hello_html_m5f7998ad.gif

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/528456/f_clip_image012_0004.gifhello_html_224d7703.gif

5. Проверка знаний учащихся в форме теста с последующей самопроверкой. (приложение 1)

6. Подведение итогов урока и задание на дом: 1) составить тест из 10 заданий по изученной теме.

2) Решить неравенства:

hello_html_m1bea7030.gif;


hello_html_m27bf7ee8.gif;


hello_html_m4d05f4ad.gif.



  • Математика
Описание:

Вашему вниманию предлагается разработка урока обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств". На уроке повторяется определение показательной функции, её свойства, преобразование графиков, обобщаются методы решения показательных уравнений и неравенств. Одной из основных целей является формирование  умений и навыков решения тестовых заданий при подготовке к ЕНТ, использование нестандартных приемов решения показательных уравнений и систем уравнений.

 Использование интерактивной доски, разнообразного дидактического материала, позволяют сделать урок интересным, продуктивным.

Скачать материал
Автор Костенко Галина Алексеевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 805
Номер материала 33726
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»